Finite Group Databasebeta

← #28620066

Subgroups — #28620066

Order 15104.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C212yesmaximal, complemented
4#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425139C212yesmaximal, complemented
7#21425121C212yesmaximal, complemented
8#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424473C212yesmaximal, complemented
10#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C23×D236C2211yescharacteristic
15C2×#14273755—21no—
16C2×#14273755—21no—
17C2×#14273755—28no—
18C2×#14273755C2212yes—
19C2×#14273755C2212yes—
20C2×#14273752C2212yescomplemented
21C22×#11745660—21no—
22C22×D472—21no—
23D4×Dic118—21no—
24#16838061—21no—
25#16838057—21no—
26#16838050—22no—
27#16838048—21no—
28#16838039—22no—
29#16837981—21no—
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31#16837978C2211yescharacteristic, complemented
32#16837975—21no—
33C2×#14273715C2212yescomplemented
34#16837912—21no—
35C2×#14273706C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59—21no—
37#16837882C2211yescharacteristic, complemented
38#16837576—28no—
39#16837552—21no—
40#16837552—21no—
41#16837535—21no—
42#16837535—21no—
43C2×#14273655C2212yescomplemented
44C2×#14273655C2212yescomplemented
45#16837406C2212yescomplemented
46C2×#14273645C2212yescomplemented
47#16837366C2211yescharacteristic
48#16837320—22no—
49#16837304C2212yescomplemented
50#16837257—22no—
51#16837170C2212yescomplemented
52C22×M16×C59C2211yescharacteristic
53C59×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C59C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#339C2212yescomplemented
57C24×D59—21no—
58#14273774—24no—
59#14273774—42no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—24no—
64C2×#11745685—42no—
65C2×#11745685D411yescharacteristic
66C2×#11745685D411yescharacteristic
67C2×#11745685C2311yescharacteristic
68C2×#11745685C2311yescharacteristic
69C2×#11745687—21no—
70C2×#11745687—22no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118D411yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—24no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—42no—
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×D236C2312yes—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273755—28no—
87#14273755—28no—
88#14273755—24no—
89#14273755—24no—
90#14273755—24no—
91#14273755D418yescomplemented
92#14273752—24no—
93#14273752—42no—
94C2×#11745660—28no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745671—22no—
98C2×D472—28no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745664C2312yes—
103#14273727—21no—
104#14273726—22no—
105#14273715—21no—
106#14273715—24no—
107#14273715—42no—
108#14273713—22no—
109#14273712—22no—
110#14273711—22no—
111#14273709—22no—
112#14273709—22no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273705—22no—
121#14273704—22no—
122#14273704—22no—
123#14273703—21no—
124#14273701—21no—
125#14273700—22no—
126#14273699—22no—
127#14273699—22no—
128#14273698—22no—
129#14273698—21no—
130#14273695—22no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×D236—21no—
133D4×Dic59—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136#14273685—21no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D59—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C22⋊Dic59D412yes—
142C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
144C22⋊C4×D59—22no—
145#14273655—24no—
146#14273655—42no—
147#14273647—22no—
148#14273647—22no—
149#14273645—24no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151C22⋊(C59⋊C8)—21no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59—21no—
155C2×M16×C59—24no—
156C2×M16×C59C2312yes—
157C22×C8×C59—21no—
158#123×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
161#121×C59D411yescharacteristic
162#121×C59D411yescharacteristic
163#120×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166#117×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59—21no—
168C2×C42×C59C2312yes—
169#104×C59—24no—
170#95×C59—21no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59—22no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—44no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59—44no—
178C23×D59—82no—
179#41×C59—22no—
180#41×C59—22no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—44no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59C2×D412yes—
206C22×Dic59C2×D412yes—
207Q8×D59—44no—
208#11745687—44no—
209#11745687—48no—
210#11745685—22no—
211#11745685—22no—
212#11745685—22no—
213#11745685—22no—
214#11745685—22no—
215#11745685—41no—
216#11745685—41no—
217#11745685—44no—
218#11745685—42no—
219#11745685—44no—
220#11745685—42no—
221#11745685C2×D414yes—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—41no—
232C2×D236—44no—
233C2×D236—44no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—41no—
238C2×D236—41no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D414yes—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—44no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261M16×C59—24no—
262M16×C59—22no—
263M16×C59C2×D414yes—
264C2×C8×C59—24no—
265C2×C8×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—22no—
278C42×C59—22no—
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—22no—
281C22⋊Dic59—22no—
282#11745671—44no—
283#11745669—44no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—48no—
289(C2×D59)⋊C4—84no—
290C4⋊Dic59—22no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—22no—
298C4×Dic59—22no—
299#11745664—22no—
300#11745664—22no—
301C2×C59⋊C8—22no—
302D472—28no—
303D472—28no—
304#11745660—28no—
305#11745660—28no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59#12011yescharacteristic
311C23×C59#12011yescharacteristic
312C23×C59C22×D411yescharacteristic
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—24no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—81no—
325C22×D59—816no—
326C22×D59—82no—
327C22×D59—82no—
328C22×D59—82no—
329C22×D59—82no—
330Q8×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—42no—
334D4×C59—81no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—42no—
348C2×C4×C59—42no—
349C2×C4×C59—42no—
350C2×C4×C59#12011yescharacteristic
351C2×C4×C59#12011yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D412yes—
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
356C22⋊D59—24no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—44no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—82no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—24no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—44no—
369C2×Dic59—42no—
370D236—24no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—24no—
375D236—42no—
376D236—44no—
377D236—44no—
378D236—42no—
379D236—42no—
380D236#12012yes—
381C4×D59—24no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—42no—
386C4×D59—82no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—42no—
391Dic118—44no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—42no—
395Dic118#12012yes—
396C8×C59—24no—
397C59⋊C8—42no—
398#23879—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—44no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59#45412yescomplemented
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59D4212yes—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—48no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—44no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—84no—
422C2×D59—84no—
423C2×D59—88no—
424C2×D59—88no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—82no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—41no—
430C4×C59—41no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—82no—
433C4×C59C2×#12011yescharacteristic
434C4×C59#53411yescharacteristic
435C4×C59D4212yes—
436Dic59—22no—
437Dic59—41no—
438Dic59—42no—
439Dic59—42no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441#3489—591no—
442C2×#454—592no—
443#3003—591no—
444#2435—591no—
445#2006—592no—
446#2003—592no—
447#1901—591no—
448#1883—592no—
449#1871D5911yescharacteristic, complemented
450#1789—591no—
451C2×C59—22no—
452C2×C59—22no—
453C2×C59—41no—
454C2×C59—81no—
455C2×C59#240311yescharacteristic
456C2×C59C2×#45411yescharacteristic
457C2×C59#302111yescharacteristic
458D59—42no—
459D59—81no—
460D59—84no—
461C2×2−1+4—591no—
462C22×#41—591no—
463C23×D4—591no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
470C22×SD16—1181no—
471C22×D8—1181no—
472C22×M16C2×D5911yescharacteristic
473D4×Q8—1181no—
474#548—1181no—
475#547—1182no—
476#547—1181no—
477#546—1182no—
478#546—1181no—
479#537—591no—
480#537—1181no—
481#536—591no—
482#536—1181no—
483C2×#124—592no—
484#525—1181no—
485#525C2×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—1181no—
488#520—591no—
489#454—1188no—
490#450—1181no—
491#450—1181no—
492#447—1181no—
493#447—1181no—
494C2×#104—592no—
495C2×#104—592no—
496C2×#104C2×D5912yescomplemented
497#418—592no—
498C2×#101—592no—
499#407—591no—
500#394—1182no—
501#390—592no—
502#379—1182no—
503C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
504#343—592no—
505#339C2×D5912yescomplemented
506C59#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—1181no—
5082−1+4—1184no—
5092−1+4—2362no—
510C2×#41—591no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—591no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1184no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—1181no—
519C2×#41—1181no—
520C2×#41—2362no—
521C2×#41C22×D5911yescharacteristic
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—591no—
524C22×Q8—1181no—
525C22×Q8—1181no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—592no—
528C22×D4—1184no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—2362no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—598no—
539AGL(1,ℤ/8)—1184no—
540AGL(1,ℤ/8)—1184no—
541AGL(1,ℤ/8)—1188no—
542AGL(1,ℤ/8)—1188no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1184no—
545AGL(1,ℤ/8)—2362no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1188no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×D8—1182no—
551C2×D8—1182no—
552C2×D8—1188no—
553C2×D8—1182no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—592no—
557C2×M16C22×D5912yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—1181no—
560C4⋊Q8—1182no—
561#124—1181no—
562#124—1184no—
563#124—1182no—
564#124—2362no—
565#123—21no—
566#123—1182no—
567#123—1182no—
568#123—1182no—
569#123—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8D23611yescharacteristic
582C22⋊Q8D23611yescharacteristic
583#121—1182no—
584#121—1181no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588#121—1181no—
589#121D23611yescharacteristic
590#121D23611yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1182no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1181no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1182no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—592no—
603C2×C4⋊C4—591no—
604C2×C4⋊C4—1182no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—592no—
608C2×C22⋊C4—1182no—
609C2×C22⋊C4—1184no—
610C2×C22⋊C4—1184no—
611C2×C42C22×D5912yes—
612#104—24no—
613#104—1184no—
614#104—2362no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#101—1184no—
618C22⋊C8—1181no—
619C22⋊C8—1181no—
620#95—21no—
621C24—1181no—
622C24—1182no—
623C24—4722no—
624C24—2364no—
625C24—2364no—
626C24—2361no—
627C24—2361no—
628C24D4×D5911yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—594no—
632#41—1182no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41—1182no—
636#41—1182no—
637#41—2364no—
638#41—2361no—
639#41—2361no—
640#41—2364no—
641#41—2362no—
642#41—2362no—
643#41—2364no—
644#41—2368no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1182no—
648C2×Q8—1182no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1182no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2364no—
658C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—594no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—2361no—
681C2×D4—2364no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2361no—
688C2×D4—2361no—
689C2×D4C2×D23611yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—592no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—2364no—
705C22×C4C2×D23611yescharacteristic
706C22×C4C2×D23611yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—1188no—
712SD16—1188no—
713SD16—2364no—
714D8—1188no—
715D8—1188no—
716D8—2364no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—1182no—
720M16—1182no—
721M16D4×D5914yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—1182no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1182no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4—1182no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1182no—
745C22⋊C4—1182no—
746C22⋊C4—1182no—
747C22⋊C4—1182no—
748C22⋊C4—1182no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—4724no—
751C22⋊C4—2368no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—1182no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1184no—
763C23—4722no—
764C23—4722no—
765C23—4722no—
766C23—4721no—
767C23—47216no—
768C23—4722no—
769C23—2362no—
770C23—2364no—
771C23—2364no—
772C23—2364no—
773C23—2364no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23#1427369711yescharacteristic
778C23#1427369711yescharacteristic
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—592no—
782Q8—1181no—
783Q8—1181no—
784Q8—1181no—
785Q8—2362no—
786Q8—2364no—
787Q8—2361no—
788Q8—2362no—
789Q8—2361no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—592no—
795D4—1184no—
796D4—1181no—
797D4—1181no—
798D4—1184no—
799D4—1181no—
800D4—1184no—
801D4—4722no—
802D4—2362no—
803D4—2364no—
804D4—2364no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807D4—2364no—
808D4—2362no—
809D4—2362no—
810D4—2362no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1184no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1184no—
832C2×C4—4722no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4#1427369711yescharacteristic
841C2×C4#1427369711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5912yes—
844C2×C4C22×D23611yescharacteristic
845C2×C4#1427377312yes—
846C8—24no—
847C8—2362no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1182no—
860C22—4728no—
861C22—4724no—
862C22—4724no—
863C22—4728no—
864C22—4722no—
865C22—4722no—
866C22—2368no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2364no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22#1683757612yescomplemented
874C22C2×#1427369711yescharacteristic
875C22#1683803612yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—1182no—
883C4—2362no—
884C4—2362no—
885C4—2361no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#1683796311yescharacteristic
888C4D4×D23612yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—4724no—
894C2—4721no—
895C2—2362no—
896C2#2142740811yescharacteristic
897C2C2×#1683757611yescharacteristic
898C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#23879
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273755C2semidirect
2. #21437768C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. #21433322C2semidirect
5. #21427747C2semidirect
6. #21425139C2semidirect
7. #21425121C2semidirect
8. #21424564C2semidirect
9. #21424473C2semidirect
10. #21424041C2semidirect
11. C59×#1871C2semidirect
12. C2×#14273774C22semidirect
20. C2×#14273752C22semidirect
30. #16837980C22semidirect
31. #16837978C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
37. #16837882C22semidirect
43. C2×#14273655C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
45. #16837406C22semidirect
46. C2×#14273645C22semidirect
49. #16837304C22semidirect
51. #16837170C22semidirect
54. C2×#104×C59C22semidirect
56. C59×#339C22semidirect
91. #14273755D4semidirect
410. C22×C59#454semidirect
449. #1871D59semidirect
496. C2×#104C2×D59semidirect
505. #339C2×D59semidirect
506. C59#23879semidirect
873. C22#16837576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
#214377682
C2×#168375762
#214333222
#214277472
#214251392
#214251212
#214245642
#214244732
#214240412
C59×#18712
#2387959