Finite Group Databasebeta

← #28620067

Subgroups — #28620067

Order 15104.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837577C212yesmaximal, complemented
4#21433326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425140C212yesmaximal, complemented
7#21425120C212yesmaximal, complemented
8#21424471C212yesmaximal, complemented
9#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C23×D236C2211yescharacteristic
15C2×#14273755—21no—
16C2×#14273755—21no—
17C2×#14273755—28no—
18C2×#14273755C2212yes—
19C2×#14273755C2212yes—
20C2×#14273755C2212yescomplemented
21C22×#11745660—21no—
22C22×D472—21no—
23#16838065—21no—
24#16838062—21no—
25#16838054—21no—
26#16838053—22no—
27#16838043—21no—
28#16838042—22no—
29#16837983C2211yescharacteristic, complemented
30#16837982—21no—
31#16837976C2211yescharacteristic, complemented
32#16837975—21no—
33C2×#14273716C2212yescomplemented
34#16837915—21no—
35#16837913C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59—21no—
37#16837883C2211yescharacteristic, complemented
38#16837577—28no—
39#16837555—21no—
40#16837555—21no—
41#16837538—21no—
42#16837538—21no—
43C2×#14273653C2212yescomplemented
44C2×#14273653C2212yescomplemented
45C2×#14273653C2212yescomplemented
46#16837408C2212yescomplemented
47#16837319—22no—
48#16837303C2212yescomplemented
49#16837257—22no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837163C2212yescomplemented
52C22×M16×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#101×C59C2212yescomplemented
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C59×#343C2212yescomplemented
57C24×D59—21no—
58#14273775—24no—
59#14273775—42no—
60C2×#11745689—21no—
61C2×#11745689—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—21no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—24no—
66C2×#11745685—42no—
67C2×#11745685D411yescharacteristic
68C2×#11745685D411yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118D411yescharacteristic
73C2×Q8×D59—21no—
74C2×Q8×D59—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—24no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—42no—
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×D236C2312yes—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273755—28no—
87#14273755—28no—
88#14273755—24no—
89#14273755—24no—
90#14273755—24no—
91#14273755—24no—
92#14273755—42no—
93#14273755D418yescomplemented
94C2×#11745660—28no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—22no—
97C2×#11745660—22no—
98C2×D472—28no—
99C2×D472—22no—
100C2×D472—22no—
101C2×D472—22no—
102#14273726—22no—
103#14273725—21no—
104#14273716—21no—
105#14273716—24no—
106#14273716—42no—
107#14273713—22no—
108#14273712—22no—
109#14273712—22no—
110#14273710—21no—
111#14273710—22no—
112#14273709—22no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273706D411yescharacteristic
117#14273705—22no—
118#14273705—22no—
119#14273704—22no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273702—22no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273701—22no—
126#14273701D411yescharacteristic
127#14273701D411yescharacteristic
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273697—22no—
131#14273696—21no—
132#14273692—21no—
133#14273689—22no—
134#14273689—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C4⋊C4×D59—22no—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
146C22⋊C4×D59—22no—
147C2×C4×Dic59C2312yes—
148#14273653—24no—
149#14273653—24no—
150#14273653—42no—
151#14273649—22no—
152#14273649—22no—
153C59⋊#95—21no—
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59—21no—
157C2×M16×C59—24no—
158C2×M16×C59C2312yes—
159C2×M16×C59C2312yes—
160C22×C8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59D412yes—
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59D412yes—
168#101×C59—24no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59—22no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—44no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59—44no—
178C23×D59—82no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—22no—
183C22×C4×C59—22no—
184C22×C4×C59—22no—
185C22×C4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—44no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203#11745689—44no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206Q8×D59—44no—
207Q8×D59—42no—
208Q8×D59—42no—
209#11745685—22no—
210#11745685—22no—
211#11745685—22no—
212#11745685—22no—
213#11745685—22no—
214#11745685—22no—
215#11745685—22no—
216#11745685—41no—
217#11745685—41no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220#11745685—48no—
221#11745685C2×D414yes—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—22no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—41no—
234C2×D236—44no—
235C2×D236—44no—
236C2×D236—44no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236—41no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D414yes—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—44no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—41no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
261M16×C59—24no—
262M16×C59—22no—
263M16×C59—22no—
264M16×C59—22no—
265M16×C59C2×D414yes—
266C2×C8×C59—24no—
267C2×C8×C59—22no—
268C2×C8×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—22no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—42no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—48no—
287(C2×D59)⋊C4—84no—
288C4⋊Dic59—22no—
289C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—22no—
299C4×Dic59—22no—
300D472—28no—
301D472—28no—
302D472—44no—
303#11745660—28no—
304#11745660—28no—
305#11745660—44no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59#12011yescharacteristic
310C23×C59#12011yescharacteristic
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—24no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—42no—
324C22×D59—81no—
325C22×D59—816no—
326C22×D59—82no—
327C22×D59—82no—
328C22×D59—82no—
329C22×D59—82no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—42no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—24no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59#12011yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D412yes—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D59—24no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—81no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366D236—24no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—24no—
371D236—22no—
372D236—42no—
373D236—44no—
374D236—44no—
375D236—44no—
376D236—42no—
377D236—42no—
378D236—82no—
379D236#12012yes—
380C4×D59—24no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—82no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—22no—
393Dic118—42no—
394Dic118—44no—
395Dic118#12012yes—
396C8×C59—24no—
397C8×C59—42no—
398#23879—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—21no—
400C22×C59—21no—
401C22×C59—21no—
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—44no—
407C22×C59#45412yescomplemented
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59D4212yes—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—48no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—44no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—84no—
422C2×D59—84no—
423C2×D59—88no—
424C2×D59—88no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—82no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—42no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59C2×#12011yescharacteristic
432C4×C59#53411yescharacteristic
433C4×C59D4212yes—
434Dic59—22no—
435Dic59—41no—
436Dic59—41no—
437Dic59—41no—
438Dic59—41no—
439Dic59—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441#3489—591no—
442C2×#454—592no—
443#3003—591no—
444#2435—591no—
445#2006—592no—
446#2003—592no—
447#1901D5911yescharacteristic, complemented
448#1883—592no—
449#1871—591no—
450#1789—591no—
451C2×C59—22no—
452C2×C59—22no—
453C2×C59—41no—
454C2×C59#240311yescharacteristic
455C2×C59C2×#45411yescharacteristic
456C2×C59#302111yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—81no—
459D59—81no—
460D59—84no—
461C2×2−1+4—591no—
462C22×#41—591no—
463C23×D4—591no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1188no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
470C22×SD16—1181no—
471C22×D8—1181no—
472C22×M16C2×D5911yescharacteristic
473D4×Q8—1181no—
474#548—1181no—
475#547—1181no—
476#547—1182no—
477#546—1181no—
478#546—1182no—
479#537—591no—
480#537—1181no—
481#536—591no—
482#536—1181no—
483C2×#124—592no—
484#525—591no—
485#525—1181no—
486C2×C22⋊Q8—1181no—
487C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
488#520—591no—
489#454—1188no—
490#450—1181no—
491#450—1181no—
492#447—1181no—
493#447—1181no—
494C2×#104—592no—
495C2×#104—592no—
496C2×#104—592no—
497#418—592no—
498C2×#101C2×D5912yescomplemented
499#407C2×D5911yescharacteristic
500#394—1182no—
501#390—592no—
502#379—1182no—
503C4×C22⋊C4—591no—
504#343C2×D5912yescomplemented
505#339—592no—
506C59#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C25—1181no—
5082−1+4—1184no—
5092−1+4—2362no—
510C2×#41—591no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—591no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—1184no—
516C2×#41—1181no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—1182no—
519C2×#41—1181no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—2362no—
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—1181no—
524C22×Q8—1181no—
525C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—591no—
527C22×D4—592no—
528C22×D4—1184no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1181no—
534C22×D4—1181no—
535C22×D4—2362no—
536C23×C4—1181no—
537C23×C4C22×D5911yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—598no—
539AGL(1,ℤ/8)—1184no—
540AGL(1,ℤ/8)—1184no—
541AGL(1,ℤ/8)—1188no—
542AGL(1,ℤ/8)—1188no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1184no—
545AGL(1,ℤ/8)—2362no—
546C2×SD16—1182no—
547C2×SD16—1182no—
548C2×SD16—1188no—
549C2×SD16—1182no—
550C2×D8—1182no—
551C2×D8—1182no—
552C2×D8—1188no—
553C2×D8—1182no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16C22×D5912yes—
557C2×M16C22×D5912yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—1182no—
560C4⋊Q8—1181no—
561#124—1182no—
562#124—1181no—
563#124—1184no—
564#124—2362no—
565#123—1182no—
566#123—1182no—
567#123—1182no—
568#123—1181no—
569#123—1182no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—591no—
575C22⋊Q8—591no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583#121—591no—
584#121—591no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1181no—
588#121—1181no—
589#121—1182no—
590#121—1182no—
591#120—1182no—
592#120—1181no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4—1181no—
596C4×D4—1182no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1181no—
599C4×D4—1181no—
600#117—591no—
601#117—1181no—
602C2×C4⋊C4—1181no—
603C2×C4⋊C4—1182no—
604C2×C4⋊C4D23612yes—
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—1182no—
607C2×C22⋊C4—1184no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1184no—
610C2×C22⋊C4D23612yes—
611C2×C42—592no—
612#104—1184no—
613#104—1184no—
614#104—2362no—
615#102—1182no—
616#102—1182no—
617#101—24no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—1181no—
621C24—1181no—
622C24—1182no—
623C24—4722no—
624C24—2364no—
625C24—2364no—
626C24—2361no—
627C24—2361no—
628C24C2×D23611yescharacteristic
629#41—594no—
630#41—1182no—
631#41—1182no—
632#41—1182no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41—1182no—
636#41—1182no—
637#41—2364no—
638#41—2361no—
639#41—2361no—
640#41—2364no—
641#41—2368no—
642#41—2364no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1182no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—2361no—
656C2×Q8—2364no—
657C2×Q8—2362no—
658C2×Q8—2362no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—594no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4—2364no—
683C2×D4—2364no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2361no—
689C2×D4—2361no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1182no—
702C22×C4—2364no—
703C22×C4C2×D23612yes—
704C22×C4C2×D23611yescharacteristic
705C22×C4C2×D23612yes—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4D4×D5911yescharacteristic
709C22×C4D4×D5911yescharacteristic
710C22×C4C23×D5911yescharacteristic
711SD16—1188no—
712SD16—1188no—
713SD16—2364no—
714D8—1188no—
715D8—1188no—
716D8—2364no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16D4×D5914yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—1182no—
732C4⋊C4—1182no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1182no—
744C22⋊C4—1181no—
745C22⋊C4—1181no—
746C22⋊C4—1181no—
747C22⋊C4—1181no—
748C22⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—4724no—
750C22⋊C4—2368no—
751C22⋊C4—2362no—
752C42—1182no—
753C42—1181no—
754C42—1182no—
755C42—1182no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1184no—
763C23—4722no—
764C23—4722no—
765C23—4722no—
766C23—4721no—
767C23—47216no—
768C23—4722no—
769C23—2362no—
770C23—2364no—
771C23—2364no—
772C23—2364no—
773C23—2364no—
774C23—2362no—
775C23—2362no—
776C23—2362no—
777C23#1427369711yescharacteristic
778C23#1427369711yescharacteristic
779C23C22×D23611yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—592no—
784Q8—1181no—
785Q8—1181no—
786Q8—1182no—
787Q8—1181no—
788Q8—2362no—
789Q8—2364no—
790D4—592no—
791D4—1184no—
792D4—1181no—
793D4—1181no—
794D4—1182no—
795D4—1184no—
796D4—1181no—
797D4—1184no—
798D4—4722no—
799D4—4721no—
800D4—2362no—
801D4—2364no—
802D4—2364no—
803D4—2364no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2362no—
809D4—2362no—
810D4—2362no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1184no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—4722no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2364no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4#1427369711yescharacteristic
841C2×C4#1427369711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5912yes—
845C2×C4#1427377312yes—
846C8—24no—
847C8—42no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—1182no—
857C22—4728no—
858C22—4724no—
859C22—4724no—
860C22—4728no—
861C22—4722no—
862C22—4722no—
863C22—2368no—
864C22—2361no—
865C22—2361no—
866C22—2361no—
867C22—2361no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2364no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22#1683757712yescomplemented
874C22C2×#1427369711yescharacteristic
875C22D4×D23612yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—1182no—
881C4—4722no—
882C4—2361no—
883C4—2361no—
884C4—2361no—
885C4—2361no—
886C4#120×D5911yescharacteristic
887C4#1683796311yescharacteristic
888C4#1683803612yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—4724no—
893C2—4721no—
894C2—4721no—
895C2—2362no—
896C2#2142740811yescharacteristic
897C2C2×#1683757711yescharacteristic
898C2#2143347011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#23879
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273755C2semidirect
2. #21437772C2semidirect
3. C2×#16837577C2semidirect
4. #21433326C2semidirect
5. #21427748C2semidirect
6. #21425140C2semidirect
7. #21425120C2semidirect
8. #21424471C2semidirect
9. #21424398C2semidirect
10. #21424039C2semidirect
11. C59×#1901C2semidirect
12. C2×#14273775C22semidirect
20. C2×#14273755C22semidirect
29. #16837983C22semidirect
31. #16837976C22semidirect
33. C2×#14273716C22semidirect
37. #16837883C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837408C22semidirect
48. #16837303C22semidirect
51. #16837163C22semidirect
54. C2×#101×C59C22semidirect
56. C59×#343C22semidirect
93. #14273755D4semidirect
407. C22×C59#454semidirect
447. #1901D59semidirect
498. C2×#101C2×D59semidirect
504. #343C2×D59semidirect
506. C59#23879semidirect
873. C22#16837577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737552
#214377722
C2×#168375772
#214333262
#214277482
#214251402
#214251202
#214244712
#214243982
#214240392
C59×#19012
#2387959