Finite Group Databasebeta

← #28620072

Subgroups — #28620072

Order 15104.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437768C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837583C212yesmaximal, complemented
4#21427736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425141C212yesmaximal, complemented
6#21425133C212yesmaximal, complemented
7#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424462C212yesmaximal, complemented
9#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273774C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C2×#14273758—21no—
15C2×#14273758—21no—
16C2×#14273758—28no—
17C2×#14273758C2212yes—
18C2×#14273758C2212yes—
19C22×#11745672—21no—
20C22×#11745671—21no—
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22D4×Dic118—21no—
23#16838061—21no—
24#16838057—21no—
25#16838050—22no—
26#16838048—21no—
27#16838039—22no—
28#16837981—21no—
29#16837980C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic
31#16837975—21no—
32C2×#14273725C2212yescomplemented
33#16837912—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59—21no—
36#16837882C2211yescharacteristic
37#16837583—28no—
38C2×#14273654C2212yescomplemented
39C2×#14273653C2212yes—
40C2×#14273653C2212yes—
41C2×#14273645C2212yescomplemented
42#16837321—22no—
43#16837309C2212yescomplemented
44#16837275—22no—
45C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
46#16837170C2212yescomplemented
47#16837161C2212yescomplemented
48C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
49C2×#137×C59C2212yescomplemented
50C59×#525C2211yescharacteristic
51C59×#451—21no—
52C59×#451—21no—
53C59×#448—21no—
54C59×#448—21no—
55C59×#419C2212yescomplemented
56C59×#407C2211yescharacteristic
57#14273774—24no—
58#14273774—42no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—24no—
63C2×#11745685—42no—
64C2×#11745685D411yescharacteristic
65C2×#11745685D411yescharacteristic
66C2×#11745685C2311yescharacteristic
67C2×#11745685C2311yescharacteristic
68C2×#11745687—21no—
69C2×#11745687—22no—
70C22×Dic118—21no—
71C22×Dic118D411yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273758—28no—
78#14273758—28no—
79#14273758—24no—
80#14273758—24no—
81#14273758—24no—
82#14273758D418yescomplemented
83C2×#11745672—28no—
84C2×#11745672—22no—
85C2×#11745672—22no—
86C2×#11745671—28no—
87C2×#11745671—22no—
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745664—21no—
90C2×#11745664—24no—
91C2×#11745664C2312yes—
92C22×C59⋊C8—21no—
93#14273727—21no—
94#14273726—22no—
95#14273725—24no—
96#14273725—42no—
97#14273715—21no—
98#14273713—22no—
99#14273712—22no—
100#14273711—22no—
101#14273709—22no—
102#14273709—22no—
103#14273707—21no—
104#14273707—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273705—22no—
111#14273704—22no—
112#14273704—22no—
113#14273703—21no—
114#14273701—21no—
115#14273700—22no—
116#14273699—22no—
117#14273699—22no—
118#14273698—22no—
119#14273698—21no—
120#14273695—22no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×D236—21no—
123D4×Dic59—22no—
124(C22⋊D59)⋊C4—22no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126#14273685—21no—
127C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
128C2×Dic59⋊C4—24no—
129C2×Dic59⋊C4D412yes—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—21no—
132C2×C22⋊Dic59—21no—
133C2×C22⋊Dic59D412yes—
134C22⋊C4×D59—22no—
135C2×C4×Dic59C2312yes—
136#14273654—24no—
137#14273653—24no—
138#14273653—42no—
139#14273645—24no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—24no—
142C2×#41×C59C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C59—21no—
144C22×Q8×C59—24no—
145C22×Q8×C59—21no—
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59—21no—
148C22×Q8×C59—21no—
149C22×Q8×C59—42no—
150C22×Q8×C59C2312yes—
151C23×C4×C59—21no—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153#137×C59—24no—
154#137×C59—42no—
155C2×Q16×C59—22no—
156C2×SD16×C59—22no—
157C2×M16×C59C2312yes—
158#123×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
161#121×C59D411yescharacteristic
162#121×C59D411yescharacteristic
163#120×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166#117×C59C2311yescharacteristic
167#103×C59—22no—
168#103×C59—22no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59—21no—
173#41×C59—22no—
174#41×C59—22no—
175C2×Q8×C59—22no—
176C2×Q8×C59—24no—
177C2×Q8×C59—24no—
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—22no—
181C2×Q8×C59—22no—
182C2×Q8×C59—44no—
183C2×Q8×C59—44no—
184C2×Q8×C59—44no—
185C2×Q8×C59—42no—
186C2×Q8×C59—42no—
187C2×Q8×C59—41no—
188C2×Q8×C59—41no—
189C2×Q8×C59C2×D414yes—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—44no—
200C22×C4×C59—41no—
201C22×C4×C59—41no—
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59C2×D412yes—
219C22×Dic59C2×D412yes—
220Q8×D59—44no—
221#11745687—44no—
222#11745687—48no—
223#11745685—22no—
224#11745685—22no—
225#11745685—22no—
226#11745685—22no—
227#11745685—22no—
228#11745685—41no—
229#11745685—41no—
230#11745685—44no—
231#11745685—42no—
232#11745685—44no—
233#11745685—42no—
234#11745685C2×D414yes—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—41no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—44no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—41no—
255C2×Dic118—42no—
256C2×Dic118—42no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259Q16×C59—44no—
260SD16×C59—44no—
261M16×C59—22no—
262M16×C59—22no—
263C2×C8×C59—22no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—22no—
276C22⋊Dic59—22no—
277C22⋊Dic59—22no—
278#11745672—28no—
279#11745672—28no—
280#11745671—28no—
281#11745671—28no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—48no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297C4×Dic59—22no—
298#11745664—24no—
299#11745664—22no—
300#11745664C2×D414yes—
301C2×C59⋊C8—24no—
302C2×C59⋊C8—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59#12011yescharacteristic
308C23×C59#12011yescharacteristic
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—81no—
315Q8×C59—24no—
316Q8×C59—24no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—44no—
319Q8×C59—44no—
320Q8×C59—42no—
321Q8×C59—42no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—42no—
324D4×C59—42no—
325D4×C59—81no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—24no—
337C2×C4×C59—44no—
338C2×C4×C59—44no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59#12011yescharacteristic
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D412yes—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D59—24no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—82no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—24no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—24no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—44no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—42no—
370D236#12012yes—
371C4×D59—24no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—82no—
377Dic118—21no—
378Dic118—21no—
379Dic118—21no—
380Dic118—42no—
381Dic118—44no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—42no—
385Dic118#12012yes—
386C8×C59—42no—
387C59⋊C8—24no—
388#23880—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59#45612yescomplemented
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59D4212yes—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—84no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—44no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59C2×#12011yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59D4212yes—
419Dic59—22no—
420Dic59—44no—
421Dic59—41no—
422Dic59—42no—
423Dic59—42no—
424C22×#137—591no—
425#3489—591no—
426C2×#456—592no—
427#3004D5911yescharacteristic, complemented
428#2434—591no—
429#2007—592no—
430#2005—592no—
431#1901—591no—
432#1882—592no—
433#1871—591no—
434#1789—591no—
435C2×C59—22no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#240311yescharacteristic
440C2×C59C2×#45611yescharacteristic
441C2×C59#302211yescharacteristic
442D59—42no—
443D59—81no—
444C2×2−1+4—591no—
445C22×#41—591no—
446C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
447C2×#137—592no—
448C2×#137—592no—
449C2×#137—1188no—
450C2×#137—1181no—
451C2×#137—1181no—
452C2×#137C2×D5912yescomplemented
453C22×Q16—1181no—
454C22×SD16—1181no—
455C22×M16—591no—
456D4×Q8—1181no—
457#548—1181no—
458#547—1182no—
459#547—1181no—
460#546—1182no—
461#546—1181no—
462#537—591no—
463#537—1181no—
464#536—591no—
465#536—1181no—
466C2×C4⋊Q8—592no—
467#525—1181no—
468#525C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×C22⋊Q8—1181no—
471#520—591no—
472#456—1188no—
473#451—21no—
474#451—21no—
475#448—21no—
476#448—21no—
477C2×#104—592no—
478C2×#104—592no—
479C2×#104—592no—
480#419C2×D5912yescomplemented
481C2×#101—592no—
482#407C2×D5911yescharacteristic
483#395—1182no—
484#391—592no—
485#385—1182no—
486C4×C22⋊C4—591no—
487#343—592no—
488#339—592no—
489C59#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—1184no—
4912−1+4—2362no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—591no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1184no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—1181no—
502C2×#41—2362no—
503C2×#41C22×D5911yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8—591no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—1181no—
515C22×Q8C22×D5912yes—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1181no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521#137—24no—
522#137—42no—
523#137—598no—
524#137—1184no—
525#137—1184no—
526#137—1188no—
527#137—1188no—
528#137—1184no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×Q16—1182no—
532C2×Q16—1188no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1188no—
537C2×M16—592no—
538C2×M16—1184no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16C22×D5912yes—
541C22×C8—1181no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1182no—
544C4⋊Q8—1184no—
545C4⋊Q8—2362no—
546#124—1181no—
547#124—1182no—
548#123—21no—
549#123—1182no—
550#123—1182no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
565C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
566#121—1182no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1181no—
572#121C22⋊D5911yescharacteristic
573#121C22⋊D5911yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1182no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583#117—1181no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—592no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1182no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1184no—
590C2×C22⋊C4—592no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C42—592no—
594#104—1184no—
595#104—1184no—
596#104—2362no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#101—1184no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1184no—
603#95—1181no—
604C24—1181no—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—594no—
609#41—1182no—
610#41—1182no—
611#41—1182no—
612#41—1182no—
613#41—1182no—
614#41—2364no—
615#41—2361no—
616#41—2361no—
617#41—2364no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620#41—2364no—
621#41—2368no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8—1182no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1182no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1182no—
645C2×Q8—2361no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8D4×D5914yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—591no—
655C2×D4—591no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1181no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—2364no—
686C22×C4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—44no—
693Q16—1188no—
694Q16—1188no—
695SD16—44no—
696SD16—1188no—
697SD16—1188no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—594no—
701M16—1184no—
702M16—1182no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—1184no—
705C2×C8—1182no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2368no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1184no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C42—21no—
733C42—1182no—
734C42—1182no—
735C42—1182no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—4721no—
743C23—2362no—
744C23—2362no—
745C23#1427369511yescharacteristic
746C23#1427369511yescharacteristic
747C23C2×D4×D5911yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—24no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—592no—
756Q8—1181no—
757Q8—1181no—
758Q8—1181no—
759Q8—2362no—
760Q8—2364no—
761Q8—2361no—
762Q8—2362no—
763Q8—2361no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—592no—
769D4—1184no—
770D4—1181no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—4722no—
774D4—2362no—
775D4—2362no—
776D4—2362no—
777D4—2364no—
778D4—2362no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1184no—
798C2×C4—1184no—
799C2×C4—1184no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4#1427369511yescharacteristic
814C2×C4#1427369511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5912yes—
817C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
818C2×C4#1427377212yes—
819C8—42no—
820C8—1184no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—1182no—
833C22—4724no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22#1683758312yescomplemented
840C22C2×#1427369511yescharacteristic
841C22#1683803412yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—41no—
848C4—1182no—
849C4—2364no—
850C4—2362no—
851C4—2362no—
852C4—2361no—
853C4#120×D5911yescharacteristic
854C4#1683796211yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D5912yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—4721no—
861C2—2362no—
862C2#2142740711yescharacteristic
863C2C2×#1683758311yescharacteristic
864C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437768C2
hypercenter#3004D59
hypocenterC59#23880
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273758C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. #21427736C2semidirect
5. #21425141C2semidirect
6. #21425133C2semidirect
7. #21424562C2semidirect
8. #21424462C2semidirect
9. #21424399C2semidirect
10. #21424039C2semidirect
11. C59×#3004C2semidirect
32. C2×#14273725C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
41. C2×#14273645C22semidirect
43. #16837309C22semidirect
46. #16837170C22semidirect
47. #16837161C22semidirect
49. C2×#137×C59C22semidirect
55. C59×#419C22semidirect
82. #14273758D4semidirect
400. C22×C59#456semidirect
427. #3004D59semidirect
452. C2×#137C2×D59semidirect
480. #419C2×D59semidirect
489. C59#23880semidirect
839. C22#16837583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737582
#214377682
C2×#168375832
#214277362
#214251412
#214251332
#214245622
#214244622
#214243992
#214240392
C59×#30042
#2388059