Finite Group Databasebeta

← #28620074

Subgroups — #28620074

Order 15104.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437772C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837584C212yesmaximal, complemented
4#21433330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425142C212yesmaximal, complemented
6#21425132C212yesmaximal, complemented
7#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424468C212yesmaximal, complemented
9#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273775C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C2×#14273758—21no—
15C2×#14273758—21no—
16C2×#14273758—28no—
17C2×#14273758C2212yes—
18C2×#14273758C2212yes—
19C2×#14273758C2212yescomplemented
20C22×#11745672—21no—
21C22×#11745671—21no—
22C22×#11745664C2211yescharacteristic
23#16838065—21no—
24#16838062—21no—
25#16838054—21no—
26#16838053—22no—
27#16838043—21no—
28#16838042—22no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837982—21no—
31#16837976C2211yescharacteristic
32#16837975—21no—
33#16837915—21no—
34#16837913C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D59—21no—
36#16837883C2211yescharacteristic
37#16837584—28no—
38#16837558—21no—
39#16837558—21no—
40#16837541—21no—
41#16837541—21no—
42C2×#14273655C2212yes—
43C2×#14273655C2212yes—
44C2×#14273655C2212yescomplemented
45#16837411C2212yescomplemented
46C2×#14273646C2212yescomplemented
47#16837366C2211yescharacteristic
48#16837171C2212yescomplemented
49#16837162C2212yescomplemented
50C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊Q8×C59C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C59×#395—22no—
54C59×#391C2212yescomplemented
55C59×#385—22no—
56C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57#14273775—24no—
58#14273775—42no—
59C2×#11745689—21no—
60C2×#11745689—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—24no—
65C2×#11745685—42no—
66C2×#11745685D411yescharacteristic
67C2×#11745685D411yescharacteristic
68C2×#11745685C2311yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C22×Dic118D411yescharacteristic
72C2×Q8×D59—21no—
73C2×Q8×D59—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273758—28no—
78#14273758—28no—
79#14273758—24no—
80#14273758—24no—
81#14273758—24no—
82#14273758—24no—
83#14273758—42no—
84#14273758D418yescomplemented
85C2×#11745672—28no—
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745671—28no—
90C2×#11745671—22no—
91C2×#11745671—22no—
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664—24no—
95C2×#11745664C2312yes—
96C2×#11745664C2312yes—
97C22×C59⋊C8—21no—
98#14273726—22no—
99#14273725—21no—
100#14273716—21no—
101#14273713—22no—
102#14273712—22no—
103#14273712—22no—
104#14273710—21no—
105#14273710—22no—
106#14273709—22no—
107#14273707—21no—
108#14273707—21no—
109#14273706D411yescharacteristic
110#14273706D411yescharacteristic
111#14273705—22no—
112#14273705—22no—
113#14273704—22no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116#14273702—22no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119#14273701—22no—
120#14273701D411yescharacteristic
121#14273701D411yescharacteristic
122#14273700—22no—
123#14273700—22no—
124#14273697—22no—
125#14273696—21no—
126#14273692—21no—
127#14273689—22no—
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132(C22⋊D59)⋊C4—22no—
133#14273686C2311yescharacteristic
134#14273685—21no—
135C4⋊C4×D59—22no—
136C4⋊C4×D59—21no—
137C22⋊C4×D59—22no—
138#14273655—24no—
139#14273655—24no—
140#14273655—42no—
141#14273651—22no—
142#14273651—22no—
143#14273646—24no—
144C22⋊(C59⋊C8)—21no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C22×Q8×C59—21no—
147C22×Q8×C59—24no—
148C22×Q8×C59—21no—
149C22×Q8×C59—21no—
150C22×Q8×C59—21no—
151C22×Q8×C59—21no—
152C22×Q8×C59—42no—
153C22×Q8×C59C2312yes—
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59—21no—
156C23×C4×C59C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C59—24no—
158C4⋊Q8×C59—42no—
159C22⋊Q8×C59—21no—
160C22⋊Q8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C2×C4⋊C4×C59—24no—
164C2×C4⋊C4×C59D412yes—
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59—21no—
167C2×C22⋊C4×C59D412yes—
168C2×C42×C59C2312yes—
169#95×C59—21no—
170#95×C59—24no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—22no—
176C2×Q8×C59—22no—
177C2×Q8×C59—22no—
178C2×Q8×C59—24no—
179C2×Q8×C59—24no—
180C2×Q8×C59—22no—
181C2×Q8×C59—22no—
182C2×Q8×C59—22no—
183C2×Q8×C59—22no—
184C2×Q8×C59—44no—
185C2×Q8×C59—44no—
186C2×Q8×C59—44no—
187C2×Q8×C59—42no—
188C2×Q8×C59—42no—
189C2×Q8×C59—41no—
190C2×Q8×C59—41no—
191C2×Q8×C59C2×D414yes—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—22no—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—44no—
197C22×C4×C59—41no—
198C22×C4×C59—41no—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—44no—
215C22×Dic59—21no—
216#11745689—44no—
217#11745689—42no—
218#11745689—42no—
219Q8×D59—44no—
220Q8×D59—42no—
221Q8×D59—42no—
222#11745685—22no—
223#11745685—22no—
224#11745685—22no—
225#11745685—22no—
226#11745685—22no—
227#11745685—22no—
228#11745685—22no—
229#11745685—41no—
230#11745685—41no—
231#11745685—44no—
232#11745685—44no—
233#11745685—48no—
234#11745685C2×D414yes—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—44no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—22no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—48no—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C42×C59—22no—
268C42×C59—22no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272#11745672—28no—
273#11745672—28no—
274#11745672—44no—
275#11745671—28no—
276#11745671—28no—
277#11745671—44no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284(C2×D59)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—22no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295#11745664—24no—
296#11745664—22no—
297#11745664—22no—
298#11745664—22no—
299#11745664C2×D414yes—
300C2×C59⋊C8—24no—
301C2×C59⋊C8—22no—
302C2×C59⋊C8—22no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59#12011yescharacteristic
307C23×C59#12011yescharacteristic
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—81no—
315Q8×C59—24no—
316Q8×C59—24no—
317Q8×C59—44no—
318Q8×C59—44no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—42no—
322Q8×C59—42no—
323Q8×C59—42no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—24no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—24no—
335C2×C4×C59—24no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—44no—
338C2×C4×C59—44no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59#12011yescharacteristic
344C2×C4×C59#12011yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D412yes—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D59—24no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—81no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—22no—
366D236—42no—
367D236—44no—
368D236—82no—
369D236#12012yes—
370C4×D59—24no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—82no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—22no—
383Dic118—42no—
384Dic118—44no—
385Dic118#12012yes—
386C59⋊C8—24no—
387C59⋊C8—42no—
388#23880—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59#45612yescomplemented
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C22×C59D4212yes—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—84no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—44no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—44no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59C2×#12011yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59D4212yes—
419Dic59—22no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424C22×#137—591no—
425#3489—591no—
426C2×#456—592no—
427#3004—591no—
428#2434D5911yescharacteristic, complemented
429#2007—592no—
430#2005—592no—
431#1901—591no—
432#1882—592no—
433#1871—591no—
434#1789—591no—
435C2×C59—22no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59#240311yescharacteristic
439C2×C59C2×#45611yescharacteristic
440C2×C59#302211yescharacteristic
441D59—42no—
442D59—81no—
443D59—81no—
444C2×2−1+4—591no—
445C22×#41—591no—
446C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
447C2×#137—592no—
448C2×#137—592no—
449C2×#137—592no—
450C2×#137—1188no—
451C2×#137—1181no—
452C2×#137—1181no—
453C22×Q16—1181no—
454C22×SD16—1181no—
455C22×M16—591no—
456D4×Q8—1181no—
457#548—1181no—
458#547—1181no—
459#547—1182no—
460#546—1181no—
461#546—1182no—
462#537—591no—
463#537—1181no—
464#536—591no—
465#536—1181no—
466C2×C4⋊Q8C2×D5912yescomplemented
467#525—591no—
468#525—1181no—
469C2×C22⋊Q8—1181no—
470C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
471#520—591no—
472#456—1188no—
473#451—1181no—
474#451—1181no—
475#448—1181no—
476#448—1181no—
477C2×#104—592no—
478C2×#104—592no—
479C2×#104—592no—
480#419—592no—
481C2×#101—592no—
482#407—591no—
483#395—22no—
484#391C2×D5912yescomplemented
485#385—22no—
486C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
487#343—592no—
488#339—592no—
489C59#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—1184no—
4912−1+4—2362no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—591no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—591no—
497C2×#41—1184no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—2362no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—591no—
512C22×Q8—1181no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8C22×D5912yes—
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1181no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521#137—598no—
522#137—1184no—
523#137—1184no—
524#137—1188no—
525#137—1188no—
526#137—1184no—
527#137—1184no—
528#137—2362no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×Q16—1188no—
532C2×Q16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1188no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×M16—592no—
538C2×M16—592no—
539C2×M16—1184no—
540C2×M16—1181no—
541C22×C8—1181no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—42no—
544C4⋊Q8—1182no—
545C4⋊Q8—1181no—
546#124—1182no—
547#124—1181no—
548#123—1182no—
549#123—1182no—
550#123—1182no—
551#123—1181no—
552#123—1182no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566#121—591no—
567#121—591no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1182no—
583#117—591no—
584#117—1181no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—1181no—
587C2×C4⋊C4—1182no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—1182no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
593C2×C42C22×D5912yes—
594#104—1184no—
595#104—1184no—
596#104—2362no—
597#103—1182no—
598#103—1182no—
599#101—1184no—
600C22⋊C8—1181no—
601C22⋊C8—1181no—
602#95—21no—
603#95—24no—
604C24—1181no—
605C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606#41—594no—
607#41—1182no—
608#41—1182no—
609#41—1182no—
610#41—1182no—
611#41—1182no—
612#41—1182no—
613#41—1182no—
614#41—2364no—
615#41—2361no—
616#41—2361no—
617#41—2364no—
618#41—2368no—
619#41—2364no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—24no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—1182no—
644C2×Q8—1182no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2361no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2362no—
650C2×Q8D4×D5914yes—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—591no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2364no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—2364no—
684C22×C4D4×D5911yescharacteristic
685C22×C4D4×D5911yescharacteristic
686C22×C4D4×D5911yescharacteristic
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
689C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1188no—
693Q16—1188no—
694Q16—2364no—
695SD16—1188no—
696SD16—1188no—
697SD16—2364no—
698M16—594no—
699M16—1184no—
700M16—1182no—
701M16—1182no—
702M16—1182no—
703C2×C8—1184no—
704C2×C8—1182no—
705C2×C8—1182no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—1182no—
735C42—1181no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—4721no—
743C23—2362no—
744C23—2362no—
745C23#1427369511yescharacteristic
746C23#1427369511yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—592no—
758Q8—1181no—
759Q8—1181no—
760Q8—1182no—
761Q8—1181no—
762Q8—2362no—
763Q8—2364no—
764D4—592no—
765D4—1184no—
766D4—1181no—
767D4—1181no—
768D4—1182no—
769D4—1181no—
770D4—4722no—
771D4—4721no—
772D4—2362no—
773D4—2364no—
774D4—2362no—
775D4—2362no—
776D4—2362no—
777D4—2362no—
778D4—2362no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1184no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—4722no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4#1427369511yescharacteristic
814C2×C4#1427369511yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5912yes—
818C2×C4#1427377212yes—
819C8—1184no—
820C8—2362no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—1182no—
830C22—4724no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22#1683758412yescomplemented
840C22C2×#1427369511yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D5912yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—44no—
848C4—1182no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4#120×D5911yescharacteristic
854C4#1683796211yescharacteristic
855C4#1683803412yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—4721no—
860C2—4721no—
861C2—2362no—
862C2#2142740711yescharacteristic
863C2C2×#1683758411yescharacteristic
864C2#2143347411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2434C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437772C2
hypercenter#2434D59
hypocenterC59#23880
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273758C2semidirect
3. C2×#16837584C2semidirect
4. #21433330C2semidirect
5. #21425142C2semidirect
6. #21425132C2semidirect
7. #21424565C2semidirect
8. #21424468C2semidirect
9. #21424396C2semidirect
10. #21424041C2semidirect
11. C59×#2434C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
45. #16837411C22semidirect
46. C2×#14273646C22semidirect
48. #16837171C22semidirect
49. #16837162C22semidirect
51. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
54. C59×#391C22semidirect
84. #14273758D4semidirect
397. C22×C59#456semidirect
428. #2434D59semidirect
466. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
484. #391C2×D59semidirect
489. C59#23880semidirect
839. C22#16837584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737582
#214377722
C2×#168375842
#214333302
#214251422
#214251322
#214245652
#214244682
#214243962
#214240412
C59×#24342
#2388059