Finite Group Databasebeta

← #28620075

Subgroups — #28620075

Order 15104.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837585C212yesmaximal, complemented
3#21433329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425143C212yesmaximal, complemented
6#21425130C212yesmaximal, complemented
7#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424465C212yesmaximal, complemented
9#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C23×Dic118C2211yescharacteristic
13C2×#14273757—28no—
14C2×#14273757—21no—
15C2×#14273757—21no—
16C2×#14273757C2212yes—
17C2×#14273757C2212yes—
18C2×#14273757C2212yescomplemented
19C22×#11745672—21no—
20C22×#11745670—21no—
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22C2×#14273725C2212yescomplemented
23#16837585—28no—
24#16837557—21no—
25#16837557—21no—
26#16837540—21no—
27#16837540—21no—
28C2×#14273654C2212yes—
29C2×#14273654C2212yes—
30C2×#14273654C2212yescomplemented
31#16837410C2212yescomplemented
32C2×#14273646C2212yescomplemented
33#16837366C2211yescharacteristic
34#16837322—22no—
35#16837307C2212yescomplemented
36#16837274—22no—
37C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
38#16837171C2212yescomplemented
39#16837161C2212yescomplemented
40C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
41C22×#41×C59C2211yescharacteristic
42D4×Q8×C59—21no—
43C59×#548—21no—
44C59×#547—21no—
45C59×#547—22no—
46C59×#546—21no—
47C59×#546—22no—
48C59×#537—21no—
49C59×#537C2211yescharacteristic
50C59×#536—21no—
51C59×#536C2211yescharacteristic
52C59×#525—21no—
53C59×#525C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C59—21no—
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C59×#520C2211yescharacteristic
57C22×Dic118—21no—
58C22×Dic118—21no—
59C22×Dic118—24no—
60C22×Dic118—21no—
61C22×Dic118—21no—
62C22×Dic118—21no—
63C22×Dic118—42no—
64C22×Dic118C2312yes—
65C23×Dic59—21no—
66#14273757—28no—
67#14273757—28no—
68#14273757—24no—
69#14273757—24no—
70#14273757—24no—
71#14273757—24no—
72#14273757—42no—
73#14273757D418yescomplemented
74C2×#11745672—28no—
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745670—28no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745664—21no—
83C2×#11745664—24no—
84C2×#11745664C2312yes—
85C2×#11745664C2312yes—
86C22×C59⋊C8—21no—
87#14273725—24no—
88#14273725—42no—
89C2×Dic59⋊C4—24no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C4×Dic59C2312yes—
92#14273654—24no—
93#14273654—24no—
94#14273654—42no—
95#14273650—22no—
96#14273650—22no—
97#14273646—24no—
98C22⋊(C59⋊C8)—21no—
99C22⋊(C59⋊C8)—21no—
100C59⋊#95—21no—
101C59⋊#95—24no—
1022−1+4×C59—24no—
1032−1+4×C59—42no—
104C2×#41×C59—21no—
105C2×#41×C59—21no—
106C2×#41×C59—21no—
107C2×#41×C59—22no—
108C2×#41×C59—21no—
109C2×#41×C59—24no—
110C2×#41×C59—42no—
111C2×#41×C59D411yescharacteristic
112C2×#41×C59D411yescharacteristic
113C2×#41×C59C2311yescharacteristic
114C2×#41×C59C2311yescharacteristic
115C2×#41×C59C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C59—21no—
117C22×Q8×C59—21no—
118C22×Q8×C59D411yescharacteristic
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59D411yescharacteristic
122C23×C4×C59—21no—
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C59—22no—
125C4⋊Q8×C59—21no—
126#124×C59—22no—
127#124×C59—21no—
128#123×C59—22no—
129#123×C59—22no—
130#123×C59—22no—
131#123×C59—21no—
132#123×C59—22no—
133C22⋊Q8×C59—22no—
134C22⋊Q8×C59—22no—
135C22⋊Q8×C59—22no—
136C22⋊Q8×C59—21no—
137C22⋊Q8×C59—21no—
138C22⋊Q8×C59—21no—
139C22⋊Q8×C59—21no—
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C22⋊Q8×C59—21no—
142C22⋊Q8×C59—21no—
143C22⋊Q8×C59—21no—
144C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
146#121×C59—22no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—21no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—22no—
152#121×C59D411yescharacteristic
153#121×C59D411yescharacteristic
154#120×C59—22no—
155#120×C59—21no—
156C4×Q8×C59—21no—
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—22no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163#117×C59—21no—
164#117×C59C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C59—22no—
166C2×C4⋊C4×C59—21no—
167C2×C4⋊C4×C59D412yes—
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—22no—
170C2×C22⋊C4×C59D412yes—
171C24×C59—21no—
172C24×C59C2×D411yescharacteristic
173#41×C59—22no—
174#41×C59—22no—
175#41×C59—22no—
176#41×C59—22no—
177#41×C59—22no—
178#41×C59—22no—
179#41×C59—22no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—41no—
182#41×C59—41no—
183#41×C59—44no—
184#41×C59—44no—
185#41×C59—48no—
186#41×C59—42no—
187#41×C59—42no—
188#41×C59C2×D414yes—
189C2×Q8×C59—22no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—22no—
194C2×Q8×C59—22no—
195C2×Q8×C59—22no—
196C2×Q8×C59—41no—
197C2×Q8×C59—44no—
198C2×Q8×C59—42no—
199C2×Q8×C59—42no—
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—22no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59—44no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—22no—
221C22×C4×C59—22no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59—22no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—22no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—44no—
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C22×Dic59—22no—
240C22×Dic59—22no—
241C22×Dic59—44no—
242C22×Dic59—41no—
243C22×Dic59—41no—
244C2×Dic118—24no—
245C2×Dic118—24no—
246C2×Dic118—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—44no—
252C2×Dic118—44no—
253C2×Dic118—44no—
254C2×Dic118—42no—
255C2×Dic118—42no—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118—41no—
258C2×Dic118C2×D414yes—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—22no—
261C4⋊C4×C59—22no—
262C4⋊C4×C59—22no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—22no—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59—22no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—22no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—22no—
278C22⋊C4×C59—22no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C22⋊C4×C59—21no—
281C22⋊C4×C59—21no—
282C22⋊C4×C59—21no—
283C42×C59—22no—
284C42×C59—21no—
285C22⋊Dic59—24no—
286#11745672—28no—
287#11745672—28no—
288#11745672—44no—
289#11745670—28no—
290#11745670—28no—
291#11745670—44no—
292Dic59⋊C4—48no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295#11745664—24no—
296#11745664—22no—
297#11745664—22no—
298#11745664—22no—
299#11745664C2×D414yes—
300C2×C59⋊C8—24no—
301C2×C59⋊C8—22no—
302C2×C59⋊C8—22no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—42no—
311C23×C59—81no—
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59#12011yescharacteristic
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315Q8×C59—21no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—42no—
320Q8×C59—44no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59—42no—
324Q8×C59#12012yes—
325D4×C59—24no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—42no—
331D4×C59—42no—
332D4×C59—42no—
333D4×C59—44no—
334D4×C59—42no—
335D4×C59—42no—
336D4×C59—42no—
337D4×C59—81no—
338D4×C59—82no—
339D4×C59#12012yes—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—24no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—24no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—42no—
359C2×C4×C59—44no—
360C2×C4×C59—44no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—42no—
364C2×C4×C59—42no—
365C2×C4×C59—82no—
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D412yes—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
372C2×Dic59—24no—
373C2×Dic59—24no—
374C2×Dic59—44no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—42no—
377C2×Dic59—42no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59—42no—
380Dic118—24no—
381Dic118—24no—
382Dic118—44no—
383Dic118—44no—
384Dic118—42no—
385Dic118—42no—
386C59⋊C8—24no—
387C59⋊C8—42no—
388#23880—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—44no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—84no—
407C22×C59#45612yescomplemented
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59D4212yes—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59C2×#12011yescharacteristic
420C4×C59#53411yescharacteristic
421C4×C59D4212yes—
422Dic59—44no—
423Dic59—44no—
424C22×#137—591no—
425#3489D5911yescharacteristic
426C2×#456—592no—
427#3004—591no—
428#2434—591no—
429#2007—592no—
430#2005—592no—
431#1901—591no—
432#1882—592no—
433#1871—591no—
434#1789—591no—
435C2×C59—22no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—42no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59—81no—
441C2×C59#240311yescharacteristic
442C2×C59C2×#45611yescharacteristic
443C2×C59#302211yescharacteristic
444C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
445C22×#41C2×D5911yescharacteristic
446C23×Q8—591no—
447C2×#137—592no—
448C2×#137—592no—
449C2×#137—592no—
450C2×#137—1188no—
451C2×#137—1181no—
452C2×#137—1181no—
453C22×Q16—1181no—
454C22×SD16—1181no—
455C22×M16—591no—
456D4×Q8—21no—
457#548—21no—
458#547—21no—
459#547—22no—
460#546—21no—
461#546—22no—
462#537—21no—
463#537C2×D5911yescharacteristic
464#536—21no—
465#536C2×D5911yescharacteristic
466C2×C4⋊Q8—592no—
467#525—21no—
468#525C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—21no—
470C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
471#520C2×D5911yescharacteristic
472#456—1188no—
473#451—1181no—
474#451—1181no—
475#448—1181no—
476#448—1181no—
477C2×#104—592no—
478C2×#104—592no—
479C2×#104—592no—
480#419—592no—
481C2×#101—592no—
482#407—591no—
483#395—1182no—
484#391—592no—
485#385—1182no—
486C4×C22⋊C4—591no—
487#343—592no—
488#339—592no—
489C59#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—24no—
4912−1+4—42no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
500C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
501C2×#41C22×D5911yescharacteristic
502C2×#41C22×D5911yescharacteristic
503C2×#41C22×D5911yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—592no—
507C22×Q8—1184no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×Q8—1181no—
513C22×Q8—2362no—
514C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521#137—598no—
522#137—1184no—
523#137—1184no—
524#137—1188no—
525#137—1188no—
526#137—1184no—
527#137—1184no—
528#137—2362no—
529C2×Q16—1188no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×Q16—1182no—
532C2×Q16—1182no—
533C2×SD16—1188no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×M16—592no—
538C2×M16—592no—
539C2×M16—1184no—
540C2×M16—1181no—
541C22×C8—1181no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—1184no—
545C4⋊Q8—2362no—
546#124—22no—
547#124—21no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—21no—
552#123—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
565C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—22no—
572#121C22⋊D5911yescharacteristic
573#121C22⋊D5911yescharacteristic
574#120—22no—
575#120—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583#117—21no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—1184no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
593C2×C42—592no—
594#104—1184no—
595#104—1184no—
596#104—2362no—
597#103—1182no—
598#103—1182no—
599#101—1184no—
600C22⋊C8—1181no—
601C22⋊C8—1181no—
602#95—1181no—
603#95—1184no—
604C24—21no—
605C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—44no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—48no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41D4×D5914yes—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—594no—
634C2×Q8—1184no—
635C2×Q8—1184no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×Q8—1182no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8—1182no—
640C2×Q8—1182no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8—2364no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2361no—
647C2×Q8—2361no—
648C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
649C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
650C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
666C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—2364no—
682C22×C4—2361no—
683C22×C4—2361no—
684C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
685C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1188no—
693Q16—1188no—
694Q16—2364no—
695SD16—1188no—
696SD16—1188no—
697SD16—2364no—
698M16—594no—
699M16—1184no—
700M16—1182no—
701M16—1182no—
702M16—1182no—
703C2×C8—1184no—
704C2×C8—1182no—
705C2×C8—1182no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—2368no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—1184no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—1182no—
735C42—1182no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—81no—
745C23#1427369611yescharacteristic
746C23#1427369611yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—22no—
751Q8—21no—
752Q8—42no—
753Q8—44no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—1184no—
758Q8—1184no—
759Q8—2364no—
760Q8—2364no—
761Q8—2362no—
762Q8—2362no—
763Q8#1427369512yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—21no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—82no—
778D4#1427369512yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—1184no—
806C2×C4—1184no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4#1427369611yescharacteristic
814C2×C4#1427369611yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5912yes—
816C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
818C2×C4#1427377212yes—
819C8—1184no—
820C8—2362no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—84no—
839C22#1683758512yescomplemented
840C22C2×#1427369611yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D5912yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—2364no—
852C4—2364no—
853C4C2×#1427369511yescharacteristic
854C4#1683796111yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D5912yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—81no—
862C2#2142740611yescharacteristic
863C2C2×#1683758511yescharacteristic
864C2#2143347511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#3489C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3489D59
hypocenterC59#23880
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273757C2semidirect
2. C2×#16837585C2semidirect
3. #21433329C2semidirect
4. #21427741C2semidirect
5. #21425143C2semidirect
6. #21425130C2semidirect
7. #21424565C2semidirect
8. #21424465C2semidirect
9. #21424399C2semidirect
10. #21424040C2semidirect
18. C2×#14273757C22semidirect
22. C2×#14273725C22semidirect
30. C2×#14273654C22semidirect
31. #16837410C22semidirect
32. C2×#14273646C22semidirect
35. #16837307C22semidirect
38. #16837171C22semidirect
39. #16837161C22semidirect
73. #14273757D4semidirect
407. C22×C59#456semidirect
489. C59#23880semidirect
839. C22#16837585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737572
C2×#168375852
#214333292
#214277412
#214251432
#214251302
#214245652
#214244652
#214243992
#214240402
C59×#34892
#2388059