Finite Group Databasebeta

← #28620076

Subgroups — #28620076

Order 15104.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437776C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837586C212yesmaximal, complemented
4#21433333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425144C212yesmaximal, complemented
7#21425131C212yesmaximal, complemented
8#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424463C212yesmaximal, complemented
10#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273774C2211yescharacteristic
13C23×Dic118C2211yescharacteristic
14C2×#14273760C2212yescomplemented
15C2×#14273757—28no—
16C2×#14273757—21no—
17C2×#14273757—21no—
18C2×#14273757C2212yes—
19C2×#14273757C2212yes—
20C22×#11745672—21no—
21C22×#11745670—21no—
22C22×#11745664C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D59—21no—
24#16838059—21no—
25#16838051—22no—
26#16838051—21no—
27#16838046—22no—
28#16838046—21no—
29#16837980—21no—
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837973—21no—
32#16837973C2211yescharacteristic
33C2×#14273727C2212yescomplemented
34#16837913—21no—
35#16837913C2211yescharacteristic
36C2×#14273706—21no—
37C2×#14273706C2211yescharacteristic
38#16837885C2211yescharacteristic
39#16837586—28no—
40#16837560—21no—
41#16837560—21no—
42#16837543—21no—
43#16837543—21no—
44C2×#14273655C2212yescomplemented
45#16837412C2212yescomplemented
46C2×#14273645C2212yescomplemented
47#16837323—22no—
48#16837308C2212yescomplemented
49#16837277—22no—
50#16837170C2212yescomplemented
51#16837162C2212yescomplemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C2×#104×C59C2212yes—
54C2×#104×C59C2212yes—
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57#14273774—24no—
58#14273774—42no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685C2311yescharacteristic
61C2×#11745687—21no—
62C2×#11745687—22no—
63C22×Dic118—21no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—24no—
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118—21no—
68C22×Dic118—21no—
69C22×Dic118—21no—
70C22×Dic118—42no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2312yes—
73C2×Q8×D59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75#14273760—24no—
76#14273760—42no—
77#14273757—28no—
78#14273757—28no—
79#14273757—24no—
80#14273757—24no—
81#14273757—24no—
82#14273757D418yescomplemented
83C2×Dic236—22no—
84C2×#11745672—28no—
85C2×#11745672—22no—
86C2×#11745672—22no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745670—28no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664—24no—
93C2×#11745664C2312yes—
94C22×C59⋊C8—21no—
95#14273727—24no—
96#14273727—42no—
97#14273725—22no—
98#14273725—21no—
99#14273714—22no—
100#14273714—21no—
101#14273710—22no—
102#14273710—21no—
103#14273708—22no—
104#14273708—22no—
105#14273708—22no—
106#14273706—22no—
107#14273706—22no—
108#14273706—21no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273706D411yescharacteristic
117#14273703—22no—
118#14273703—21no—
119#14273701—21no—
120#14273701D411yescharacteristic
121#14273701D411yescharacteristic
122#14273699—22no—
123#14273699—22no—
124#14273699—22no—
125#14273698—22no—
126#14273698—21no—
127#14273696—22no—
128#14273696—21no—
129Q8×Dic59—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136#14273686—21no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic59—21no—
139C2×C4⋊Dic59—24no—
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4—22no—
142C2×Dic59⋊C4D412yes—
143C2×C22⋊Dic59—22no—
144C2×C22⋊Dic59D412yes—
145#14273655—24no—
146#14273652—22no—
147#14273652—22no—
148#14273645—24no—
149C59⋊#95—24no—
150C2×#41×C59—21no—
151C2×#41×C59—21no—
152C2×#41×C59—24no—
153C2×#41×C59—42no—
154C2×#41×C59D411yescharacteristic
155C2×#41×C59D411yescharacteristic
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C59D411yescharacteristic
159C22×D4×C59—21no—
160C22×D4×C59D411yescharacteristic
161C23×C4×C59—21no—
162C23×C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C42×C59C2312yes—
166#104×C59—24no—
167#104×C59—42no—
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170#95×C59—21no—
171C24×C59—21no—
172C24×C59C2×D411yescharacteristic
173#41×C59—22no—
174#41×C59—22no—
175#41×C59—22no—
176#41×C59—22no—
177#41×C59—22no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—41no—
180#41×C59—41no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59C2×D414yes—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—22no—
185C2×Q8×C59—41no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—41no—
195C2×D4×C59—44no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—22no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—44no—
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—44no—
222C22×Dic59—41no—
223C22×Dic59—41no—
224C22×Dic59C2×D412yes—
225C22×Dic59C2×D412yes—
226Q8×D59—42no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—48no—
229#11745687—42no—
230#11745687—42no—
231#11745685—22no—
232#11745685—22no—
233#11745685—44no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×Dic118—24no—
238C2×Dic118—24no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—22no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—44no—
250C2×Dic118—44no—
251C2×Dic118—44no—
252C2×Dic118—44no—
253C2×Dic118—42no—
254C2×Dic118—42no—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118C2×D414yes—
259M16×C59—22no—
260M16×C59—22no—
261C2×C8×C59—22no—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C42×C59—22no—
264C42×C59—22no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—22no—
269C22⋊Dic59—21no—
270C22⋊Dic59—22no—
271C22⋊Dic59—22no—
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274#11745672—28no—
275#11745672—28no—
276#11745670—28no—
277#11745670—28no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic59—22no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—48no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—21no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—21no—
296#11745664—24no—
297#11745664—22no—
298#11745664C2×D414yes—
299C2×C59⋊C8—24no—
300C2×C59⋊C8—22no—
301Dic236—44no—
302#11745660—44no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—42no—
310C23×C59—81no—
311C23×C59#12011yescharacteristic
312C23×C59#12011yescharacteristic
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315Q8×C59—21no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—42no—
319Q8×C59#12012yes—
320D4×C59—24no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—42no—
325D4×C59—42no—
326D4×C59—42no—
327D4×C59—42no—
328D4×C59#12012yes—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—24no—
338C2×C4×C59—24no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—42no—
344C2×C4×C59—42no—
345C2×C4×C59—42no—
346C2×C4×C59#12011yescharacteristic
347C2×C4×C59#12011yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D412yes—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—81no—
356C22⋊D59—82no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—24no—
364C2×Dic59—44no—
365C2×Dic59—44no—
366C2×Dic59—44no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—42no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—82no—
371D236—22no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375Dic118—24no—
376Dic118—24no—
377Dic118—22no—
378Dic118—44no—
379Dic118—44no—
380Dic118—44no—
381Dic118—41no—
382Dic118—42no—
383Dic118—41no—
384Dic118—42no—
385Dic118—42no—
386C8×C59—42no—
387C59⋊C8—24no—
388#23880—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—22no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—44no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—84no—
404C22×C59#45612yescomplemented
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59D4212yes—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—44no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59C2×#12011yescharacteristic
416C4×C59#53411yescharacteristic
417C4×C59D4212yes—
418Dic59—44no—
419Dic59—41no—
420Dic59—42no—
421Dic59—41no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424C22×#137—591no—
425#3489—591no—
426C2×#456—592no—
427#3004—591no—
428#2434—591no—
429#2007—592no—
430#2005—592no—
431#1901—591no—
432#1882—592no—
433#1871—591no—
434#1789D5911yescharacteristic, complemented
435C2×C59—22no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—42no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59#240311yescharacteristic
441C2×C59C2×#45611yescharacteristic
442C2×C59#302211yescharacteristic
443D59—81no—
444C2×2−1+4—591no—
445C22×#41C2×D5911yescharacteristic
446C23×Q8—591no—
447C2×#137—592no—
448C2×#137—592no—
449C2×#137—592no—
450C2×#137—1188no—
451C2×#137—1181no—
452C2×#137—1181no—
453C22×Q16—1181no—
454C22×SD16—1181no—
455C22×M16—591no—
456D4×Q8—1181no—
457#548—1181no—
458#547—1182no—
459#547—1181no—
460#546—1182no—
461#546—1181no—
462#537—591no—
463#537—1181no—
464#536—591no—
465#536—1181no—
466C2×C4⋊Q8—592no—
467#525—591no—
468#525—1181no—
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×C22⋊Q8—1181no—
471#520—591no—
472#456—1188no—
473#451—1181no—
474#451—1181no—
475#448—1181no—
476#448—1181no—
477C2×#104—592no—
478C2×#104C2×D5912yes—
479C2×#104C2×D5912yes—
480#419—592no—
481C2×#101—592no—
482#407C2×D5911yescharacteristic
483#395—1182no—
484#391—592no—
485#385—1182no—
486C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
487#343—592no—
488#339—592no—
489C59#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—1184no—
4912−1+4—2362no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—591no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41D23611yescharacteristic
501C2×#41D23611yescharacteristic
502C2×#41C22×D5911yescharacteristic
503C2×#41C22×D5911yescharacteristic
504C22×Q8—591no—
505C22×Q8—592no—
506C22×Q8—1181no—
507C22×Q8—1184no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×Q8—1181no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—2362no—
515C22×Q8D23611yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4D23611yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521#137—598no—
522#137—1184no—
523#137—1184no—
524#137—1184no—
525#137—1188no—
526#137—1188no—
527#137—1184no—
528#137—2362no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—1188no—
531C2×Q16—1182no—
532C2×Q16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1188no—
535C2×SD16—1182no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×M16—592no—
538C2×M16—1184no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16C22×D5912yes—
541C22×C8—1181no—
542C4⋊Q8—1184no—
543C4⋊Q8—1182no—
544C4⋊Q8—1181no—
545C4⋊Q8—2362no—
546#124—1182no—
547#124—1181no—
548#123—1182no—
549#123—1182no—
550#123—1182no—
551#123—1182no—
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1182no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566#121—591no—
567#121—591no—
568#121—1181no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1182no—
572#121—1182no—
573#121—1181no—
574#120—1182no—
575#120—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583#117—591no—
584#117—1181no—
585C2×C4⋊C4—592no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1184no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—592no—
592C2×C22⋊C4—1182no—
593C2×C42C22×D5912yes—
594#104—24no—
595#104—42no—
596#104—1184no—
597#103—1182no—
598#103—1182no—
599#101—1184no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—21no—
603#95—1184no—
604C24—21no—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—44no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—44no—
615#41—1182no—
616#41—1182no—
617#41—2364no—
618#41—2368no—
619#41—2362no—
620#41—2362no—
621#41D4×D5914yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—591no—
626C2×Q8—594no—
627C2×Q8—1182no—
628C2×Q8—1184no—
629C2×Q8—1184no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8—1182no—
635C2×Q8—1182no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×Q8—1182no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8—2364no—
640C2×Q8—2364no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8—2362no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2361no—
648C2×Q8—2361no—
649C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
650C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4C2×D23611yescharacteristic
666C2×D4C2×D23611yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—592no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1182no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—2364no—
684C22×C4—2361no—
685C22×C4—2361no—
686C22×C4C2×D23611yescharacteristic
687C22×C4C2×D23611yescharacteristic
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1188no—
693Q16—1188no—
694Q16—2364no—
695SD16—1188no—
696SD16—1188no—
697SD16—2364no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—594no—
701M16—1184no—
702M16—1182no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—1184no—
705C2×C8—1182no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—2368no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—1182no—
735C42—1181no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—1181no—
745C23#1427369711yescharacteristic
746C23#1427369711yescharacteristic
747C23C2×D4×D5911yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—42no—
752Q8—1184no—
753Q8—1184no—
754Q8—1182no—
755Q8—2364no—
756Q8—2364no—
757Q8—2364no—
758Q8—2361no—
759Q8—2362no—
760Q8—2361no—
761Q8—2362no—
762Q8—2362no—
763Q8#1427369712yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—1182no—
773D4—4721no—
774D4—4722no—
775D4—2364no—
776D4—2362no—
777D4—2362no—
778D4#1427369712yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1184no—
802C2×C4—1184no—
803C2×C4—4722no—
804C2×C4—2364no—
805C2×C4—2364no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4#1427369711yescharacteristic
814C2×C4#1427369711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5912yes—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C22×D23611yescharacteristic
818C2×C4#1427377212yes—
819C8—42no—
820C8—1184no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22#1683758612yescomplemented
840C22C2×#1427369711yescharacteristic
841C22#1683803412yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—2361no—
848C4—2361no—
849C4—2362no—
850C4—2362no—
851C4—2361no—
852C4—2364no—
853C4C2×#1427369711yescharacteristic
854C4#1683796411yescharacteristic
855C4#1683803412yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—4721no—
862C2#2142740911yescharacteristic
863C2C2×#1683758611yescharacteristic
864C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1789C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437776C2
hypercenter#1789D59
hypocenterC59#23880
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273757C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. #21433333C2semidirect
5. #21427740C2semidirect
6. #21425144C2semidirect
7. #21425131C2semidirect
8. #21424562C2semidirect
9. #21424463C2semidirect
10. #21424396C2semidirect
11. C59×#1789C2semidirect
14. C2×#14273760C22semidirect
33. C2×#14273727C22semidirect
44. C2×#14273655C22semidirect
45. #16837412C22semidirect
46. C2×#14273645C22semidirect
48. #16837308C22semidirect
50. #16837170C22semidirect
51. #16837162C22semidirect
82. #14273757D4semidirect
404. C22×C59#456semidirect
434. #1789D59semidirect
489. C59#23880semidirect
839. C22#16837586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737572
#214377762
C2×#168375862
#214333332
#214277402
#214251442
#214251312
#214245622
#214244632
#214243962
C59×#17892
#2388059