Finite Group Databasebeta

← #28620077

Subgroups — #28620077

Order 15104.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437768C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837586C212yesmaximal, complemented
4#21433329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425144C212yesmaximal, complemented
7#21425135C212yesmaximal, complemented
8#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424466C212yesmaximal, complemented
10#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273774C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C23×Dic118C2211yescharacteristic
15C2×#14273760—21no—
16C2×#14273760—21no—
17C2×#14273760—28no—
18C2×#14273760C2212yes—
19C2×#14273760C2212yes—
20C2×#14273757C2212yescomplemented
21C22×Dic236—21no—
22C22×#11745660—21no—
23D4×Dic118—21no—
24#16838061—21no—
25#16838057—21no—
26#16838050—22no—
27#16838048—21no—
28#16838039—22no—
29#16837981—21no—
30#16837980C2211yescharacteristic
31#16837978C2211yescharacteristic
32#16837975—21no—
33C2×#14273727C2212yescomplemented
34#16837912—21no—
35C2×#14273706C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59—21no—
37#16837882C2211yescharacteristic
38#16837586—28no—
39#16837557—21no—
40#16837557—21no—
41#16837540—21no—
42#16837540—21no—
43C2×#14273655C2212yes—
44C2×#14273655C2212yes—
45#16837410C2212yescomplemented
46C2×#14273645C2212yescomplemented
47#16837366C2211yescharacteristic
48#16837323—22no—
49#16837308C2212yescomplemented
50#16837277—22no—
51#16837170C2212yescomplemented
52C22×M16×C59C2211yescharacteristic
53C59×#525C2211yescharacteristic
54C2×#104×C59C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#339C2212yescomplemented
57#14273774—24no—
58#14273774—42no—
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—24no—
63C2×#11745685—42no—
64C2×#11745685D411yescharacteristic
65C2×#11745685D411yescharacteristic
66C2×#11745685C2311yescharacteristic
67C2×#11745685C2311yescharacteristic
68C2×#11745687—21no—
69C2×#11745687—22no—
70C22×Dic118—21no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—24no—
73C22×Dic118—21no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118—42no—
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2312yes—
81C2×Q8×D59—21no—
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273760—28no—
87#14273760—28no—
88#14273760—24no—
89#14273760—24no—
90#14273760—24no—
91#14273760D418yescomplemented
92#14273757—24no—
93#14273757—42no—
94C2×Dic236—28no—
95C2×Dic236—22no—
96C2×Dic236—22no—
97C2×#11745672—22no—
98C2×#11745660—28no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745670—22no—
102C2×#11745664C2312yes—
103#14273727—21no—
104#14273727—24no—
105#14273727—42no—
106#14273726—22no—
107#14273715—21no—
108#14273713—22no—
109#14273712—22no—
110#14273711—22no—
111#14273709—22no—
112#14273709—22no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273705—22no—
121#14273704—22no—
122#14273704—22no—
123#14273703—21no—
124#14273701—21no—
125#14273700—22no—
126#14273699—22no—
127#14273699—22no—
128#14273698—22no—
129#14273698—21no—
130#14273695—22no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×D236—21no—
133D4×Dic59—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136#14273685—21no—
137C2×C4⋊Dic59—24no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D59—22no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×C22⋊Dic59D412yes—
143C22⋊C4×D59—22no—
144#14273655—24no—
145#14273655—42no—
146#14273650—22no—
147#14273650—22no—
148#14273645—24no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150C22⋊(C59⋊C8)—21no—
151C59⋊#95—24no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59—21no—
155C2×M16×C59—24no—
156C2×M16×C59C2312yes—
157C22×C8×C59—21no—
158#123×C59—21no—
159C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
161#121×C59D411yescharacteristic
162#121×C59D411yescharacteristic
163#120×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—21no—
166#117×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59—21no—
168C2×C42×C59C2312yes—
169#104×C59—24no—
170#95×C59—21no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59—21no—
173#41×C59—22no—
174#41×C59—22no—
175C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—22no—
182C22×C4×C59—22no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—44no—
201C22×Dic59—41no—
202C22×Dic59—41no—
203C22×Dic59C2×D412yes—
204C22×Dic59C2×D412yes—
205Q8×D59—44no—
206#11745687—44no—
207#11745687—48no—
208#11745685—22no—
209#11745685—22no—
210#11745685—22no—
211#11745685—22no—
212#11745685—22no—
213#11745685—41no—
214#11745685—41no—
215#11745685—44no—
216#11745685—42no—
217#11745685—44no—
218#11745685—42no—
219#11745685C2×D414yes—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—41no—
223C2×D236C2×D411yescharacteristic
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—44no—
232C2×Dic118—24no—
233C2×Dic118—24no—
234C2×Dic118—22no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118—22no—
246C2×Dic118—41no—
247C2×Dic118—44no—
248C2×Dic118—44no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118—44no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×Dic118—42no—
253C2×Dic118—41no—
254C2×Dic118—41no—
255C2×Dic118—42no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D414yes—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259M16×C59—24no—
260M16×C59—22no—
261M16×C59C2×D414yes—
262C2×C8×C59—24no—
263C2×C8×C59—22no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C59—24no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—22no—
276C42×C59—22no—
277C22⋊Dic59—22no—
278C22⋊Dic59—22no—
279C22⋊Dic59—22no—
280#11745672—44no—
281#11745670—44no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—48no—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295C4×Dic59—22no—
296#11745664—22no—
297#11745664—22no—
298C2×C59⋊C8—22no—
299Dic236—28no—
300Dic236—28no—
301#11745660—28no—
302#11745660—28no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59#12011yescharacteristic
308C23×C59#12011yescharacteristic
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—81no—
315Q8×C59—22no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—42no—
318D4×C59—42no—
319D4×C59—81no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—24no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59#12011yescharacteristic
336C2×C4×C59#12011yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D412yes—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
341C22⋊D59—24no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—44no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—82no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—24no—
352C2×Dic59—24no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—44no—
355C2×Dic59—44no—
356C2×Dic59—44no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—42no—
360D236—21no—
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—42no—
364D236#12012yes—
365C4×D59—24no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—82no—
371Dic118—21no—
372Dic118—24no—
373Dic118—21no—
374Dic118—21no—
375Dic118—24no—
376Dic118—42no—
377Dic118—44no—
378Dic118—44no—
379Dic118—44no—
380Dic118—41no—
381Dic118—42no—
382Dic118—41no—
383Dic118—42no—
384Dic118—42no—
385Dic118#12012yes—
386C8×C59—24no—
387C59⋊C8—42no—
388#23880—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59#45612yescomplemented
401C22×C59C2×#12011yescharacteristic
402C22×C59D4212yes—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—84no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—44no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59C2×#12011yescharacteristic
417C4×C59#53411yescharacteristic
418C4×C59D4212yes—
419Dic59—22no—
420Dic59—44no—
421Dic59—41no—
422Dic59—42no—
423Dic59—42no—
424C22×#137—591no—
425#3489—591no—
426C2×#456—592no—
427#3004—591no—
428#2434—591no—
429#2007—592no—
430#2005—592no—
431#1901—591no—
432#1882—592no—
433#1871D5911yescharacteristic, complemented
434#1789—591no—
435C2×C59—22no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#240311yescharacteristic
440C2×C59C2×#45611yescharacteristic
441C2×C59#302211yescharacteristic
442D59—42no—
443D59—81no—
444C2×2−1+4—591no—
445C22×#41—591no—
446C23×Q8—591no—
447C2×#137—592no—
448C2×#137—592no—
449C2×#137—592no—
450C2×#137—1188no—
451C2×#137—1181no—
452C2×#137—1181no—
453C22×Q16—1181no—
454C22×SD16—1181no—
455C22×M16C2×D5911yescharacteristic
456D4×Q8—1181no—
457#548—1181no—
458#547—1182no—
459#547—1181no—
460#546—1182no—
461#546—1181no—
462#537—591no—
463#537—1181no—
464#536—591no—
465#536—1181no—
466C2×C4⋊Q8—592no—
467#525—1181no—
468#525C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×C22⋊Q8—1181no—
471#520—591no—
472#456—1188no—
473#451—1181no—
474#451—1181no—
475#448—1181no—
476#448—1181no—
477C2×#104—592no—
478C2×#104—592no—
479C2×#104C2×D5912yescomplemented
480#419—592no—
481C2×#101—592no—
482#407—591no—
483#395—1182no—
484#391—592no—
485#385—1182no—
486C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
487#343—592no—
488#339C2×D5912yescomplemented
489C59#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—1184no—
4912−1+4—2362no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—591no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1184no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—1181no—
502C2×#41—2362no—
503C2×#41C22×D5911yescharacteristic
504C22×Q8—591no—
505C22×Q8—591no—
506C22×Q8—592no—
507C22×Q8—1181no—
508C22×Q8—1184no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×Q8—1181no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—1181no—
515C22×Q8—2362no—
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1181no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521#137—598no—
522#137—1184no—
523#137—1184no—
524#137—1188no—
525#137—1188no—
526#137—1184no—
527#137—1184no—
528#137—2362no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×Q16—1188no—
532C2×Q16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1188no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16—592no—
540C2×M16C22×D5912yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—1181no—
543C4⋊Q8—1184no—
544C4⋊Q8—1182no—
545C4⋊Q8—2362no—
546#124—1181no—
547#124—1182no—
548#123—21no—
549#123—1182no—
550#123—1182no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1181no—
558C22⋊Q8—1181no—
559C22⋊Q8—1181no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C22⋊Q8D23611yescharacteristic
565C22⋊Q8D23611yescharacteristic
566#121—1182no—
567#121—1181no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1182no—
571#121—1181no—
572#121D23611yescharacteristic
573#121D23611yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1182no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583#117—1181no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—592no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1182no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1184no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—592no—
592C2×C22⋊C4—1182no—
593C2×C42C22×D5912yes—
594#104—24no—
595#104—1184no—
596#104—2362no—
597#103—1182no—
598#103—1182no—
599#101—1184no—
600C22⋊C8—1181no—
601C22⋊C8—1181no—
602#95—21no—
603#95—1184no—
604C24—1181no—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—594no—
609#41—1182no—
610#41—1182no—
611#41—1182no—
612#41—1182no—
613#41—1182no—
614#41—2364no—
615#41—2361no—
616#41—2361no—
617#41—2364no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620#41—2364no—
621#41—2368no—
622C2×Q8—591no—
623C2×Q8—591no—
624C2×Q8—594no—
625C2×Q8—1182no—
626C2×Q8—1182no—
627C2×Q8—1184no—
628C2×Q8—1184no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8—1182no—
635C2×Q8—1182no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×Q8—1182no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8—2364no—
640C2×Q8—2361no—
641C2×Q8—2364no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8—2362no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8—2361no—
649C2×Q8—2361no—
650C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—591no—
655C2×D4—591no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2364no—
666C2×D4C2×D23611yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—592no—
672C22×C4—592no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—2364no—
683C22×C4—2364no—
684C22×C4—2361no—
685C22×C4—2361no—
686C22×C4C2×D23611yescharacteristic
687C22×C4C2×D23611yescharacteristic
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1188no—
693Q16—1188no—
694Q16—2364no—
695SD16—1188no—
696SD16—1188no—
697SD16—2364no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—1182no—
701M16—1182no—
702M16D4×D5914yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—1182no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2368no—
717C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—1182no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—4721no—
743C23—2362no—
744C23—2362no—
745C23#1427369711yescharacteristic
746C23#1427369711yescharacteristic
747C23C2×D4×D5911yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—592no—
750Q8—1181no—
751Q8—1181no—
752Q8—1184no—
753Q8—1184no—
754Q8—1181no—
755Q8—2362no—
756Q8—2364no—
757Q8—2364no—
758Q8—2364no—
759Q8—2362no—
760Q8—2361no—
761Q8—2362no—
762Q8—2362no—
763Q8—2361no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—592no—
769D4—1184no—
770D4—1181no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—4722no—
774D4—2362no—
775D4—2362no—
776D4—2362no—
777D4—2364no—
778D4—2362no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1184no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1184no—
800C2×C4—1184no—
801C2×C4—4722no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2364no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2364no—
808C2×C4—2364no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4#1427369711yescharacteristic
814C2×C4#1427369711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5912yes—
817C2×C4C22×D23611yescharacteristic
818C2×C4#1427377312yes—
819C8—24no—
820C8—2362no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—1182no—
833C22—4724no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22#1683758612yescomplemented
840C22C2×#1427369711yescharacteristic
841C22#1683803612yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—1182no—
849C4—2362no—
850C4—2362no—
851C4—2361no—
852C4—2364no—
853C4#120×D5911yescharacteristic
854C4#1683796311yescharacteristic
855C4D4×D23612yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—4721no—
861C2—2362no—
862C2#2142740811yescharacteristic
863C2C2×#1683758611yescharacteristic
864C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437768C2
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#23880
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. #21433329C2semidirect
5. #21427740C2semidirect
6. #21425144C2semidirect
7. #21425135C2semidirect
8. #21424564C2semidirect
9. #21424466C2semidirect
10. #21424041C2semidirect
11. C59×#1871C2semidirect
20. C2×#14273757C22semidirect
33. C2×#14273727C22semidirect
45. #16837410C22semidirect
46. C2×#14273645C22semidirect
49. #16837308C22semidirect
51. #16837170C22semidirect
54. C2×#104×C59C22semidirect
56. C59×#339C22semidirect
91. #14273760D4semidirect
400. C22×C59#456semidirect
433. #1871D59semidirect
479. C2×#104C2×D59semidirect
488. #339C2×D59semidirect
489. C59#23880semidirect
839. C22#16837586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
#214377682
C2×#168375862
#214333292
#214277402
#214251442
#214251352
#214245642
#214244662
#214240412
C59×#18712
#2388059