Finite Group Databasebeta

← #28620078

Subgroups — #28620078

Order 15104.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14273760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437772C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837587C212yesmaximal, complemented
4#21433333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425145C212yesmaximal, complemented
7#21425134C212yesmaximal, complemented
8#21424464C212yesmaximal, complemented
9#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273775C2211yescharacteristic
13C22×#11745685C2211yescharacteristic
14C23×Dic118C2211yescharacteristic
15C2×#14273760—21no—
16C2×#14273760—21no—
17C2×#14273760—28no—
18C2×#14273760C2212yes—
19C2×#14273760C2212yes—
20C2×#14273760C2212yescomplemented
21C22×Dic236—21no—
22C22×#11745660—21no—
23#16838065—21no—
24#16838062—21no—
25#16838054—21no—
26#16838053—22no—
27#16838043—21no—
28#16838042—22no—
29#16837983C2211yescharacteristic
30#16837982—21no—
31#16837976C2211yescharacteristic
32#16837975—21no—
33C2×#14273725C2212yescomplemented
34#16837915—21no—
35#16837913C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D59—21no—
37#16837883C2211yescharacteristic
38#16837587—28no—
39#16837560—21no—
40#16837560—21no—
41#16837543—21no—
42#16837543—21no—
43C2×#14273653C2212yes—
44C2×#14273653C2212yes—
45C2×#14273653C2212yescomplemented
46#16837412C2212yescomplemented
47#16837322—22no—
48#16837307C2212yescomplemented
49#16837274—22no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837163C2212yescomplemented
52C22×M16×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#101×C59C2212yescomplemented
55C59×#407C2211yescharacteristic
56C59×#343C2212yescomplemented
57#14273775—24no—
58#14273775—42no—
59C2×#11745689—21no—
60C2×#11745689—21no—
61C2×#11745685—21no—
62C2×#11745685—21no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—24no—
65C2×#11745685—42no—
66C2×#11745685D411yescharacteristic
67C2×#11745685D411yescharacteristic
68C2×#11745685C2311yescharacteristic
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—21no—
73C22×Dic118—24no—
74C22×Dic118—21no—
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118—21no—
77C22×Dic118—42no—
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×Dic118C2312yes—
80C2×Q8×D59—21no—
81C2×Q8×D59—21no—
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86#14273760—28no—
87#14273760—28no—
88#14273760—24no—
89#14273760—24no—
90#14273760—24no—
91#14273760—24no—
92#14273760—42no—
93#14273760D418yescomplemented
94C2×Dic236—28no—
95C2×Dic236—22no—
96C2×Dic236—22no—
97C2×Dic236—22no—
98C2×#11745660—28no—
99C2×#11745660—22no—
100C2×#11745660—22no—
101C2×#11745660—22no—
102#14273726—22no—
103#14273725—21no—
104#14273725—24no—
105#14273725—42no—
106#14273716—21no—
107#14273713—22no—
108#14273712—22no—
109#14273712—22no—
110#14273710—21no—
111#14273710—22no—
112#14273709—22no—
113#14273707—21no—
114#14273707—21no—
115#14273706D411yescharacteristic
116#14273706D411yescharacteristic
117#14273705—22no—
118#14273705—22no—
119#14273704—22no—
120#14273703—21no—
121#14273703—21no—
122#14273702—22no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273701—22no—
126#14273701D411yescharacteristic
127#14273701D411yescharacteristic
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273697—22no—
131#14273696—21no—
132#14273692—21no—
133#14273689—22no—
134#14273689—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141C2×Dic59⋊C4—24no—
142C4⋊C4×D59—22no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C2×C4×Dic59C2312yes—
147#14273653—24no—
148#14273653—24no—
149#14273653—42no—
150#14273652—22no—
151#14273652—22no—
152C59⋊#95—21no—
153C59⋊#95—24no—
154C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59—21no—
157C2×M16×C59—24no—
158C2×M16×C59C2312yes—
159C2×M16×C59C2312yes—
160C22×C8×C59—21no—
161C22⋊Q8×C59—21no—
162C22⋊Q8×C59—21no—
163C22⋊Q8×C59—21no—
164C22⋊Q8×C59—21no—
165C2×C4⋊C4×C59D412yes—
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C59D412yes—
168#101×C59—24no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C24×C59C2×D411yescharacteristic
172C23×D59—21no—
173C2×Q8×C59—22no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—22no—
177C22×C4×C59—22no—
178C22×C4×C59—22no—
179C22×C4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—44no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—22no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—44no—
199C22×Dic59—41no—
200C22×Dic59—41no—
201#11745689—44no—
202#11745689—42no—
203#11745689—42no—
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—42no—
206Q8×D59—42no—
207#11745685—22no—
208#11745685—22no—
209#11745685—22no—
210#11745685—22no—
211#11745685—22no—
212#11745685—22no—
213#11745685—22no—
214#11745685—41no—
215#11745685—41no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—48no—
219#11745685C2×D414yes—
220C2×D236—22no—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—41no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×D236C2×D411yescharacteristic
227C2×D236C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—44no—
237C2×Dic118—24no—
238C2×Dic118—24no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—22no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—22no—
247C2×Dic118—41no—
248C2×Dic118—44no—
249C2×Dic118—44no—
250C2×Dic118—44no—
251C2×Dic118—42no—
252C2×Dic118—42no—
253C2×Dic118—41no—
254C2×Dic118—41no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D414yes—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259M16×C59—24no—
260M16×C59—22no—
261M16×C59—22no—
262M16×C59—22no—
263M16×C59C2×D414yes—
264C2×C8×C59—24no—
265C2×C8×C59—22no—
266C2×C8×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—22no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283(C2×D59)⋊C4—21no—
284C4⋊Dic59—22no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—48no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—22no—
297Dic236—28no—
298Dic236—28no—
299Dic236—44no—
300#11745660—28no—
301#11745660—28no—
302#11745660—44no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59#12011yescharacteristic
307C23×C59#12011yescharacteristic
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—81no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—42no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—24no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59#12011yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D412yes—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59H(5,𝔽2)12yes—
335C22⋊D59—24no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—81no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—24no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—24no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—44no—
351C2×Dic59—44no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—42no—
356D236—21no—
357D236—21no—
358D236—21no—
359D236—22no—
360D236—42no—
361D236—44no—
362D236—82no—
363D236#12012yes—
364C4×D59—24no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—82no—
373Dic118—21no—
374Dic118—24no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—24no—
378Dic118—22no—
379Dic118—42no—
380Dic118—44no—
381Dic118—44no—
382Dic118—44no—
383Dic118—42no—
384Dic118—42no—
385Dic118#12012yes—
386C8×C59—24no—
387C8×C59—42no—
388#23880—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59#45612yescomplemented
398C22×C59C2×#12011yescharacteristic
399C22×C59D4212yes—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—84no—
410C4×C59—21no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59C2×#12011yescharacteristic
415C4×C59#53411yescharacteristic
416C4×C59D4212yes—
417Dic59—22no—
418Dic59—44no—
419Dic59—44no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424C22×#137—591no—
425#3489—591no—
426C2×#456—592no—
427#3004—591no—
428#2434—591no—
429#2007—592no—
430#2005—592no—
431#1901D5911yescharacteristic, complemented
432#1882—592no—
433#1871—591no—
434#1789—591no—
435C2×C59—22no—
436C2×C59—22no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59#240311yescharacteristic
439C2×C59C2×#45611yescharacteristic
440C2×C59#302211yescharacteristic
441D59—42no—
442D59—81no—
443D59—81no—
444C2×2−1+4—591no—
445C22×#41—591no—
446C23×Q8—591no—
447C2×#137—592no—
448C2×#137—592no—
449C2×#137—592no—
450C2×#137—1188no—
451C2×#137—1181no—
452C2×#137—1181no—
453C22×Q16—1181no—
454C22×SD16—1181no—
455C22×M16C2×D5911yescharacteristic
456D4×Q8—1181no—
457#548—1181no—
458#547—1181no—
459#547—1182no—
460#546—1181no—
461#546—1182no—
462#537—591no—
463#537—1181no—
464#536—591no—
465#536—1181no—
466C2×C4⋊Q8—592no—
467#525—591no—
468#525—1181no—
469C2×C22⋊Q8—1181no—
470C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
471#520—591no—
472#456—1188no—
473#451—1181no—
474#451—1181no—
475#448—1181no—
476#448—1181no—
477C2×#104—592no—
478C2×#104—592no—
479C2×#104—592no—
480#419—592no—
481C2×#101C2×D5912yescomplemented
482#407C2×D5911yescharacteristic
483#395—1182no—
484#391—592no—
485#385—1182no—
486C4×C22⋊C4—591no—
487#343C2×D5912yescomplemented
488#339—592no—
489C59#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
4902−1+4—1184no—
4912−1+4—2362no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—591no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—591no—
497C2×#41—1184no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1182no—
501C2×#41—1181no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—2362no—
504C22×Q8—591no—
505C22×Q8—592no—
506C22×Q8—1184no—
507C22×Q8—1181no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8—1181no—
512C22×Q8—1181no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—2362no—
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1181no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521#137—598no—
522#137—1184no—
523#137—1184no—
524#137—1188no—
525#137—1188no—
526#137—1184no—
527#137—1184no—
528#137—2362no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—1182no—
531C2×Q16—1188no—
532C2×Q16—1182no—
533C2×SD16—1182no—
534C2×SD16—1182no—
535C2×SD16—1188no—
536C2×SD16—1182no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16C22×D5912yes—
540C2×M16C22×D5912yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—1182no—
543C4⋊Q8—1181no—
544C4⋊Q8—1184no—
545C4⋊Q8—2362no—
546#124—1182no—
547#124—1181no—
548#123—1182no—
549#123—1182no—
550#123—1182no—
551#123—1181no—
552#123—1182no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—591no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8—1181no—
561C22⋊Q8—1181no—
562C22⋊Q8—1182no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566#121—591no—
567#121—591no—
568#121—1182no—
569#121—1182no—
570#121—1181no—
571#121—1181no—
572#121—1182no—
573#121—1182no—
574#120—1182no—
575#120—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583#117—591no—
584#117—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4—1182no—
587C2×C4⋊C4—1184no—
588C2×C4⋊C4D23612yes—
589C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—1182no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4D23612yes—
593C2×C42—592no—
594#104—1184no—
595#104—1184no—
596#104—2362no—
597#103—1182no—
598#103—1182no—
599#101—24no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1181no—
603#95—1184no—
604C24—1181no—
605C24C2×D23611yescharacteristic
606#41—594no—
607#41—1182no—
608#41—1182no—
609#41—1182no—
610#41—1182no—
611#41—1182no—
612#41—1182no—
613#41—1182no—
614#41—2364no—
615#41—2361no—
616#41—2361no—
617#41—2364no—
618#41—2368no—
619#41—2364no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—591no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—594no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—1182no—
632C2×Q8—1184no—
633C2×Q8—1184no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1182no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×Q8—1182no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8—1182no—
640C2×Q8—2364no—
641C2×Q8—2361no—
642C2×Q8—2364no—
643C2×Q8—2364no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2364no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2361no—
650C2×Q8—2361no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—591no—
653C2×D4—591no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2364no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—2364no—
681C22×C4—2364no—
682C22×C4—2361no—
683C22×C4—2361no—
684C22×C4C2×D23612yes—
685C22×C4C2×D23611yescharacteristic
686C22×C4C2×D23612yes—
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4D4×D5911yescharacteristic
690C22×C4D4×D5911yescharacteristic
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1188no—
693Q16—1188no—
694Q16—2364no—
695SD16—1188no—
696SD16—1188no—
697SD16—2364no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16D4×D5914yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—2368no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1184no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1181no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C42—1182no—
733C42—1181no—
734C42—1182no—
735C42—1182no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—4721no—
743C23—2362no—
744C23—2362no—
745C23#1427369711yescharacteristic
746C23#1427369711yescharacteristic
747C23C22×D23611yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—42no—
750Q8—41no—
751Q8—592no—
752Q8—1181no—
753Q8—1181no—
754Q8—1184no—
755Q8—1182no—
756Q8—1184no—
757Q8—1181no—
758Q8—2362no—
759Q8—2364no—
760Q8—2364no—
761Q8—2364no—
762Q8—2362no—
763Q8—2362no—
764D4—592no—
765D4—1184no—
766D4—1181no—
767D4—1181no—
768D4—1182no—
769D4—1181no—
770D4—4722no—
771D4—4721no—
772D4—2362no—
773D4—2364no—
774D4—2362no—
775D4—2362no—
776D4—2362no—
777D4—2362no—
778D4—2362no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1184no—
792C2×C4—1184no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1184no—
798C2×C4—4722no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2364no—
802C2×C4—2364no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2362no—
805C2×C4—2364no—
806C2×C4—2364no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2361no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4#1427369711yescharacteristic
814C2×C4#1427369711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5912yes—
818C2×C4#1427377312yes—
819C8—24no—
820C8—42no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—1182no—
830C22—4724no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22#1683758712yescomplemented
840C22C2×#1427369711yescharacteristic
841C22D4×D23612yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—1182no—
847C4—2364no—
848C4—2361no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2364no—
853C4#120×D5911yescharacteristic
854C4#1683796311yescharacteristic
855C4#1683803612yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—4721no—
860C2—4721no—
861C2—2362no—
862C2#2142740811yescharacteristic
863C2C2×#1683758711yescharacteristic
864C2#2143347711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437772C2
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#23880
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14273760C2semidirect
3. C2×#16837587C2semidirect
4. #21433333C2semidirect
5. #21427741C2semidirect
6. #21425145C2semidirect
7. #21425134C2semidirect
8. #21424464C2semidirect
9. #21424398C2semidirect
10. #21424039C2semidirect
11. C59×#1901C2semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
33. C2×#14273725C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837412C22semidirect
48. #16837307C22semidirect
51. #16837163C22semidirect
54. C2×#101×C59C22semidirect
56. C59×#343C22semidirect
93. #14273760D4semidirect
397. C22×C59#456semidirect
431. #1901D59semidirect
481. C2×#101C2×D59semidirect
487. #343C2×D59semidirect
489. C59#23880semidirect
839. C22#16837587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#142737602
#214377722
C2×#168375872
#214333332
#214277412
#214251452
#214251342
#214244642
#214243982
#214240392
C59×#19012
#2388059