Finite Group Databasebeta

← #28620079

Subgroups — #28620079

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#41×D59C2211yescharacteristic
19#16838198—24no—
20#16838198—24no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273756—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273751—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C2×#14273746—21no—
29C2×M16×D59C2211yescharacteristic
30#16838065—21no—
31#16838058—21no—
32#16838054—21no—
33#16838052—22no—
34#16838049—21no—
35#16838041—22no—
36#16837981—21no—
37#16837975—21no—
38#16837973C2211yescharacteristic
39C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
41#16837912—21no—
42#16837909C2211yescharacteristic
43C2×#14273707C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D59—21no—
45#16837883C2211yescharacteristic
46#16837586—24no—
47#16837573—24no—
48#16837561—21no—
49#16837561—21no—
50#16837544—21no—
51#16837544—21no—
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53C2×#14273654C2211yescharacteristic
54C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic
56#16837412C2211yescharacteristic, complemented
57#16837407C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60#16837365C2211yescharacteristic
61#16837318—22no—
62#16837307C2211yescharacteristic, complemented
63#16837277—22no—
64C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
65#16837171C2211yescharacteristic, complemented
66#16837163C2211yescharacteristic, complemented
67#16837162C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#537C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—41no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—22no—
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—22no—
92C2×#11745687—41no—
93C2×#11745687—41no—
94C2×#11745687D411yescharacteristic
95#41×D59—22no—
96#41×D59—22no—
97#41×D59—41no—
98#41×D59—41no—
99C22×Dic118—21no—
100C22×Dic118C2311yescharacteristic
101C22×Dic118C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D59—21no—
103C2×Q8×D59D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D59—21no—
105C2×D4×D59—21no—
106C2×D4×D59D411yescharacteristic
107C23×Dic59—21no—
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110#14273760—22no—
111#14273760D414yescomplemented
112#14273757—22no—
113#14273757—22no—
114#14273757—22no—
115#14273757—41no—
116#14273756—28no—
117#14273753—22no—
118#14273753D414yescomplemented
119#14273751—28no—
120#14273748—28no—
121#14273746—28no—
122C2×Dic236—21no—
123C2×#11745672—21no—
124C2×#11745672—21no—
125C2×#11745660—21no—
126C2×#11745670—21no—
127C2×#11745670—21no—
128C2×#11745670—21no—
129C2×#11745669—21no—
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745659—21no—
133M16×D59—22no—
134M16×D59—22no—
135C2×C8×D59—21no—
136#14273727—22no—
137#14273727—41no—
138#14273726—22no—
139#14273725—21no—
140#14273714—21no—
141#14273714—22no—
142#14273714—41no—
143#14273713—22no—
144#14273712—22no—
145#14273709—22no—
146#14273709—22no—
147#14273708—21no—
148#14273708—22no—
149#14273707—21no—
150#14273707—21no—
151#14273707—21no—
152#14273707—21no—
153#14273706—21no—
154#14273706—21no—
155#14273705—22no—
156#14273704—22no—
157#14273704—22no—
158#14273703D411yescharacteristic
159#14273703D411yescharacteristic
160#14273700—22no—
161#14273699—22no—
162#14273698—22no—
163#14273698D411yescharacteristic
164#14273698D411yescharacteristic
165#14273695—22no—
166#14273695—21no—
167#14273692—21no—
168D4×Dic59—22no—
169#14273689—21no—
170C4×C22⋊D59—22no—
171C4×C22⋊D59—21no—
172C4×C22⋊D59—21no—
173(C22⋊D59)⋊C4—22no—
174#14273686C2311yescharacteristic
175#14273685—21no—
176C2×C4⋊Dic59—22no—
177C2×C4⋊Dic59D412yes—
178C4⋊C4×D59—22no—
179C4⋊C4×D59—21no—
180C2×C22⋊Dic59—22no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
183C22⋊C4×D59—22no—
184C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
185#14273655—22no—
186#14273654—22no—
187#14273654—41no—
188#14273653—22no—
189#14273652—21no—
190#14273652—21no—
191#14273648—21no—
192#14273648—21no—
193#14273645—22no—
194#14273645—22no—
195(C2×D59)⋊C8—21no—
196(C2×D59)⋊C8—21no—
197C59⋊#95—22no—
198C59⋊#95—21no—
199C2×#41×C59C2311yescharacteristic
200C2×#41×C59C2311yescharacteristic
201C22×D4×C59C2311yescharacteristic
202AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
206C2×SD16×C59—21no—
207C2×SD16×C59—21no—
208C2×D8×C59—21no—
209C2×D8×C59—21no—
210C2×M16×C59C2311yescharacteristic
211C2×M16×C59C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C59—21no—
213C22⋊Q8×C59—21no—
214#121×C59—21no—
215#121×C59—21no—
216#121×C59—22no—
217C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C59—22no—
219C2×C42×C59C2311yescharacteristic
220#104×C59—22no—
221#104×C59—41no—
222C24×C59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225#41×C59—21no—
226#41×C59—21no—
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229#41×C59—21no—
230#41×C59—21no—
231#41×C59—21no—
232#41×C59—21no—
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—22no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59C2×D412yes—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59C2×D412yes—
250C22×C4×C59C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—41no—
260C2×C22⋊D59—41no—
261C22×Dic59—22no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—42no—
266C22×Dic59—42no—
267C22×Dic59—41no—
268C22×Dic59—41no—
269C22×Dic59C2×D412yes—
270C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
271#11745689—22no—
272#11745689—41no—
273Q8×D59—22no—
274Q8×D59—41no—
275Q8×D59—42no—
276Q8×D59—42no—
277#11745687—24no—
278#11745687—24no—
279#11745687—22no—
280#11745687—41no—
281#11745687—42no—
282#11745687—42no—
283#11745687—42no—
284#11745687—42no—
285#11745687—42no—
286#11745687—42no—
287#11745687—42no—
288#11745687—42no—
289#11745687—42no—
290#11745687—42no—
291#11745687—44no—
292#11745687—44no—
293D4×D59—22no—
294D4×D59—41no—
295D4×D59—42no—
296D4×D59—42no—
297#11745685—21no—
298#11745685—21no—
299#11745685—42no—
300#11745685—42no—
301#11745685—42no—
302#11745685—42no—
303#11745685C2×D412yes—
304#11745685C2×D412yes—
305C2×D236—21no—
306C2×D236C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—21no—
309C2×C4×D59—21no—
310C2×C4×D59—21no—
311C2×C4×D59—21no—
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—21no—
314C2×C4×D59—21no—
315C2×C4×D59—22no—
316C2×C4×D59—42no—
317C2×C4×D59—42no—
318C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
322C2×Dic118—21no—
323C2×Dic118—21no—
324C2×Dic118—21no—
325C2×Dic118—21no—
326C2×Dic118—22no—
327C2×Dic118—21no—
328C2×Dic118—21no—
329C2×Dic118—21no—
330C2×Dic118—21no—
331C2×Dic118—21no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C2×Dic118—21no—
335C2×Dic118—42no—
336C2×Dic118—42no—
337C2×Dic118C2×D412yes—
338C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
339SD16×C59—24no—
340SD16×C59—42no—
341D8×C59—24no—
342D8×C59—42no—
343M16×C59—21no—
344M16×C59—21no—
345M16×C59—21no—
346M16×C59C2×D412yes—
347C2×C8×C59—21no—
348C2×C8×C59—21no—
349C4⋊C4×C59—22no—
350C4⋊C4×C59—21no—
351C4⋊C4×C59—21no—
352C22⋊C4×C59—22no—
353C22⋊C4×C59—22no—
354C22⋊C4×C59—44no—
355C42×C59—21no—
356C42×C59—21no—
357C22⋊Dic59—22no—
358C22⋊Dic59—22no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—44no—
363#11745672—24no—
364#11745672—42no—
365#11745670—24no—
366#11745670—24no—
367#11745670—42no—
368#11745669—24no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—21no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—21no—
374(C2×D59)⋊C4—42no—
375C4⋊Dic59—22no—
376C4⋊Dic59—22no—
377C4⋊Dic59—44no—
378C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
379C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
380Dic59⋊C4—22no—
381Dic59⋊C4—22no—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—21no—
384Dic59⋊C4—21no—
385C4×Dic59—22no—
386C4×Dic59—21no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389#11745664—21no—
390#11745664—21no—
391#11745664—21no—
392#11745664C2×D412yes—
393C2×C59⋊C8—21no—
394C2×C59⋊C8—21no—
395Dic236—24no—
396#11745660—24no—
397#11745659—24no—
398C8×D59—24no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—22no—
402C23×C59—42no—
403C23×C59—42no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59C22×D411yescharacteristic
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—21no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—42no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—81no—
415C22×D59#12011yescharacteristic
416C22×D59#12011yescharacteristic
417Q8×C59—21no—
418Q8×C59—21no—
419Q8×C59—21no—
420Q8×C59—21no—
421D4×C59—22no—
422D4×C59—21no—
423D4×C59—21no—
424D4×C59—21no—
425D4×C59—21no—
426D4×C59—22no—
427D4×C59—41no—
428D4×C59—41no—
429D4×C59—41no—
430D4×C59—41no—
431D4×C59—41no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—82no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—42no—
445C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D59—22no—
452C22⋊D59—22no—
453C22⋊D59—42no—
454C22⋊D59—42no—
455C22⋊D59—44no—
456C22⋊D59—44no—
457C22⋊D59—44no—
458C22⋊D59—42no—
459C22⋊D59—81no—
460C2×Dic59—21no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—21no—
463C2×Dic59—21no—
464C2×Dic59—21no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—22no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—42no—
470C2×Dic59—44no—
471C2×Dic59—44no—
472C2×Dic59—44no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59#12011yescharacteristic
479C2×Dic59#12011yescharacteristic
480D236—21no—
481D236—42no—
482D236#12012yes—
483C4×D59—21no—
484C4×D59—21no—
485C4×D59—21no—
486C4×D59—21no—
487C4×D59—21no—
488C4×D59—21no—
489C4×D59—21no—
490C4×D59—21no—
491C4×D59—22no—
492C4×D59—22no—
493C4×D59—42no—
494C4×D59—42no—
495C4×D59—44no—
496C4×D59—82no—
497Dic118—21no—
498Dic118—22no—
499Dic118—22no—
500Dic118—42no—
501Dic118—44no—
502Dic118—41no—
503Dic118—41no—
504Dic118—41no—
505Dic118—41no—
506Dic118—41no—
507Dic118—41no—
508Dic118#12012yes—
509C8×C59—22no—
510C8×C59—41no—
511C59⋊C8—22no—
512C59⋊C8—41no—
513#23881—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—21no—
515C22×C59—21no—
516C22×C59—44no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—42no—
519C22×C59—41no—
520C22×C59—41no—
521C22×C59—41no—
522C22×C59—41no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—82no—
525C22×C59—81no—
526C22×C59—81no—
527C22×C59C2×#12011yescharacteristic
528C22×C59D4211yescharacteristic
529C22×C59D4211yescharacteristic
530C2×D59—21no—
531C2×D59—21no—
532C2×D59—22no—
533C2×D59—21no—
534C2×D59—21no—
535C2×D59—21no—
536C2×D59—21no—
537C2×D59—41no—
538C2×D59—41no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—84no—
542C4×C59—42no—
543C4×C59—41no—
544C4×C59—41no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59C2×#12011yescharacteristic
547C4×C59#53411yescharacteristic
548C4×C59D4211yescharacteristic
549C4×C59D4211yescharacteristic
550Dic59—22no—
551Dic59—21no—
552Dic59—21no—
553Dic59—42no—
554Dic59—42no—
555Dic59—41no—
556Dic59—41no—
557Dic59—81no—
558C2×#575—591no—
559#3489—591no—
560C2×#456—591no—
561C2×#454—591no—
562#3005—591no—
563#2432—591no—
564#2007—591no—
565#2006D5911yescharacteristic, complemented
566#2005—591no—
567#2003—591no—
568#1901—591no—
569#1883—591no—
570#1882—591no—
571#1871—591no—
572#1789—591no—
573C2×C59—21no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—81no—
576C2×C59—81no—
577C2×C59—82no—
578C2×C59#240311yescharacteristic
579C2×C59#301811yescharacteristic
580C2×C59#302011yescharacteristic
581D59—41no—
582D59—41no—
583D59—42no—
584C2×2−1+4—591no—
585C22×#41—591no—
586C22×#41—591no—
587#575—1184no—
588#575—1184no—
589C2×#137—591no—
590C2×#137—591no—
591C2×#137—591no—
592C2×#137—1181no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
597C2×#135—1181no—
598C2×#135—1181no—
599C22×M16—591no—
600D4×Q8—1181no—
601#548—1181no—
602#547—1182no—
603#547—1181no—
604#546—1182no—
605#546—1181no—
606#537—1181no—
607#537C2×D5911yescharacteristic
608#536—591no—
609#536—1181no—
610C2×C4⋊Q8—591no—
611C2×#124—591no—
612#525—591no—
613#525—1181no—
614C2×C22⋊Q8—591no—
615C2×C22⋊Q8—1181no—
616#520—591no—
617#456—1184no—
618#454—1184no—
619#452—1181no—
620#452—1181no—
621#449—1181no—
622#449—1181no—
623C2×#104—591no—
624C2×#104—591no—
625C2×#104—591no—
626C2×#104—591no—
627C2×#104C2×D5911yescharacteristic
628C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
629#419—591no—
630#418—591no—
631C2×#101—591no—
632C2×#101—591no—
633#407—591no—
634#394—1182no—
635#391—591no—
636#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
637#385—1182no—
638C4×C22⋊C4—591no—
639#343—591no—
640#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#339—591no—
642#339—591no—
643C59#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1182no—
6452−1+4—1182no—
6462−1+4—2361no—
6472−1+4—2361no—
648C2×#41—591no—
649C2×#41—591no—
650C2×#41—591no—
651C2×#41—1181no—
652C2×#41—1181no—
653C2×#41—1182no—
654C2×#41—1181no—
655C2×#41—1181no—
656C2×#41—1181no—
657C2×#41—1181no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—1182no—
661C2×#41—1182no—
662C2×#41—1182no—
663C2×#41—1182no—
664C2×#41—2361no—
665C2×#41—2361no—
666C2×#41—2361no—
667C2×#41—2361no—
668C2×#41C22×D5911yescharacteristic
669C2×#41C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—591no—
672C22×Q8—591no—
673C22×Q8—1181no—
674C22×Q8—1181no—
675C22×D4—591no—
676C22×D4—1181no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4C22×D5911yescharacteristic
679C23×C4—591no—
680C23×C4—1181no—
681C23×C4—1181no—
682#137—594no—
683#137—1182no—
684#137—1182no—
685#137—1188no—
686#137—1182no—
687#137—1182no—
688#137—2361no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—41no—
693AGL(1,ℤ/8)—594no—
694AGL(1,ℤ/8)—1188no—
695AGL(1,ℤ/8)—1182no—
696#135—1188no—
697#135—1188no—
698C2×Q16—1181no—
699C2×Q16—1181no—
700C2×Q16—1181no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1181no—
704C2×SD16—1181no—
705C2×SD16—1181no—
706C2×SD16—1181no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—1181no—
710C2×M16—591no—
711C2×M16—591no—
712C2×M16—1181no—
713C2×M16—1182no—
714C2×M16—1182no—
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5911yescharacteristic
717C22×C8—1181no—
718C4⋊Q8—1182no—
719C4⋊Q8—1182no—
720C4⋊Q8—1181no—
721C4⋊Q8—2361no—
722#124—1182no—
723#124—1181no—
724#124—1182no—
725#124—2361no—
726#123—1182no—
727#123—1182no—
728#123—1182no—
729#123—1181no—
730#123—1182no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—591no—
734C22⋊Q8—591no—
735C22⋊Q8—1182no—
736C22⋊Q8—1182no—
737C22⋊Q8—1181no—
738C22⋊Q8—1181no—
739C22⋊Q8—1181no—
740C22⋊Q8—1181no—
741C22⋊Q8—1182no—
742C22⋊Q8—1181no—
743C22⋊Q8—1181no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—591no—
748#121—591no—
749#121—1182no—
750#121—1182no—
751#121—1182no—
752#120—1181no—
753#120—1182no—
754C4×Q8—1181no—
755C4×D4—1182no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1181no—
758C4×D4—1181no—
759C4×D4—1182no—
760C4×D4—1182no—
761#117—591no—
762#117—1181no—
763C2×C4⋊C4—592no—
764C2×C4⋊C4—1181no—
765C2×C4⋊C4—1182no—
766C2×C4⋊C4—1182no—
767C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—592no—
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1182no—
773C2×C42—591no—
774C2×C42C22×D5911yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—41no—
777#104—1182no—
778#104—1182no—
779#104—1182no—
780#104—2361no—
781#103—1181no—
782#103—1181no—
783#102—1181no—
784#102—1181no—
785#101—1182no—
786#101—1182no—
787C22⋊C8—1181no—
788C22⋊C8—1181no—
789#95—1181no—
790#95—1182no—
791C24—21no—
792C24—591no—
793C24—1181no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—592no—
803#41—592no—
804#41—1181no—
805#41—1181no—
806#41—1182no—
807#41—1184no—
808#41—1184no—
809#41—1182no—
810#41—2362no—
811#41—2362no—
812#41—2362no—
813#41—2362no—
814#41—2361no—
815#41—2362no—
816#41—2362no—
817#41—2362no—
818#41—2362no—
819#41—2362no—
820#41—2362no—
821#41—2364no—
822#41—2364no—
823#41—2362no—
824#41—2362no—
825#41—2362no—
826#41—2362no—
827#41—2361no—
828C2×Q8—591no—
829C2×Q8—592no—
830C2×Q8—1181no—
831C2×Q8—1182no—
832C2×Q8—1181no—
833C2×Q8—1181no—
834C2×Q8—1181no—
835C2×Q8—1181no—
836C2×Q8—1181no—
837C2×Q8—1181no—
838C2×Q8—1181no—
839C2×Q8—1182no—
840C2×Q8—1181no—
841C2×Q8—1181no—
842C2×Q8—1181no—
843C2×Q8—1181no—
844C2×Q8—2362no—
845C2×Q8—2362no—
846C2×Q8—2361no—
847C2×Q8—2362no—
848C2×Q8—2362no—
849C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
850C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—591no—
860C2×D4—1181no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—1182no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1181no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1182no—
868C2×D4—2361no—
869C2×D4—2362no—
870C2×D4—2362no—
871C2×D4—2362no—
872C2×D4—2362no—
873C2×D4—2361no—
874C2×D4—2361no—
875C2×D4D4×D5911yescharacteristic
876C2×D4D4×D5911yescharacteristic
877C2×D4D4×D5912yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—591no—
882C22×C4—591no—
883C22×C4—591no—
884C22×C4—591no—
885C22×C4—591no—
886C22×C4—592no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1182no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1182no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1182no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—2362no—
901C22×C4—2362no—
902C22×C4—2361no—
903C22×C4—2361no—
904C22×C4—2362no—
905C22×C4—2362no—
906C22×C4D4×D5912yes—
907C22×C4C23×D5911yescharacteristic
908Q16—1184no—
909Q16—1184no—
910Q16—2362no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—1184no—
914SD16—1184no—
915SD16—1184no—
916SD16—2362no—
917D8—24no—
918D8—42no—
919D8—1184no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—592no—
924M16—1184no—
925M16—1181no—
926M16—1181no—
927M16—1181no—
928M16D4×D5912yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1184no—
932C2×C8—1181no—
933C2×C8—1181no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—591no—
938C4⋊C4—591no—
939C4⋊C4—1182no—
940C4⋊C4—1182no—
941C4⋊C4—1181no—
942C4⋊C4—1181no—
943C4⋊C4—1182no—
944C4⋊C4—1182no—
945C4⋊C4—1182no—
946C4⋊C4—2364no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—1182no—
951C22⋊C4—1182no—
952C22⋊C4—1181no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1182no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1182no—
958C22⋊C4—1182no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—2362no—
961C22⋊C4—2364no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1182no—
965C42—1181no—
966C42—1181no—
967C42—1181no—
968C23—22no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—591no—
976C23—591no—
977C23—1181no—
978C23—1181no—
979C23—1181no—
980C23—4721no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2362no—
984C23—2362no—
985C23C2×D4×D5911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—592no—
991Q8—1181no—
992Q8—1182no—
993Q8—1182no—
994Q8—2362no—
995Q8—2364no—
996Q8—2361no—
997Q8—2361no—
998Q8—2361no—
999Q8—2361no—
1000Q8—2361no—
1001Q8—2361no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—22no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—82no—
1015D4—592no—
1016D4—1182no—
1017D4—1182no—
1018D4—1181no—
1019D4—4721no—
1020D4—2362no—
1021D4—2362no—
1022D4—2362no—
1023D4—2362no—
1024D4—2364no—
1025D4—2364no—
1026D4—2364no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—591no—
1039C2×C4—591no—
1040C2×C4—1181no—
1041C2×C4—1181no—
1042C2×C4—1181no—
1043C2×C4—1181no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1182no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1181no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—1181no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1182no—
1055C2×C4—1182no—
1056C2×C4—1181no—
1057C2×C4—1181no—
1058C2×C4—1182no—
1059C2×C4—4722no—
1060C2×C4—2362no—
1061C2×C4—2362no—
1062C2×C4—2364no—
1063C2×C4—2362no—
1064C2×C4—2364no—
1065C2×C4—2364no—
1066C2×C4—2364no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1076C2×C4#1427377211yescharacteristic
1077C2×C4#1427377311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—1182no—
1081C8—2361no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—1181no—
1096C22—1181no—
1097C22—1181no—
1098C22—1181no—
1099C22—1181no—
1100C22—1181no—
1101C22—1182no—
1102C22—4721no—
1103C22—4721no—
1104C22—4724no—
1105C22—2361no—
1106C22—2361no—
1107C22#120×D5911yescharacteristic
1108C22#1683803611yescharacteristic
1109C22#1683803711yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—1181no—
1115C4—1181no—
1116C4—1182no—
1117C4—4721no—
1118C4—2361no—
1119C4—2361no—
1120C4—2362no—
1121C4—2362no—
1122C4#120×D5911yescharacteristic
1123C4#1683796011yescharacteristic
1124C4#1683803411yescharacteristic
1125C4#1683803611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—81no—
1130C2—81no—
1131C2—2361no—
1132C2—2361no—
1133C2—2362no—
1134C2#2142740511yescharacteristic
1135C2#2143344111yescharacteristic
1136C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#23881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838198C2semidirect
2. #21437771C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21433335C2semidirect
6. #21427726C2semidirect
7. #21425143C2semidirect
8. #21425131C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424563C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424395C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
23. C2×#14273757C22semidirect
39. C2×#14273727C22semidirect
40. C2×#14273714C22semidirect
54. C2×#14273654C22semidirect
56. #16837412C22semidirect
57. #16837407C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
62. #16837307C22semidirect
65. #16837171C22semidirect
66. #16837163C22semidirect
67. #16837162C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
72. C2×#104×C59C22semidirect
73. C59×#390C22semidirect
74. C59×#343C22semidirect
111. #14273760D4semidirect
118. #14273753D4semidirect
565. #2006D59semidirect
596. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
628. C2×#104C2×D59semidirect
636. #390C2×D59semidirect
640. #343C2×D59semidirect
643. C59#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
#214377712
C2×#168375862
C2×#168375732
#214333352
#214277262
#214251432
#214251312
#214251152
#214245632
#214244752
#214244642
#214243952
#214240382
C59×#20062
#2388159