Finite Group Databasebeta

← #28620080

Subgroups — #28620080

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D59—21no—
20#16838059—21no—
21#16838051—22no—
22#16838051—21no—
23#16838046—22no—
24#16838046—21no—
25#16837980—21no—
26#16837980C2211yescharacteristic
27#16837973—21no—
28#16837973C2211yescharacteristic
29C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
31#16837913—21no—
32#16837913C2211yescharacteristic
33C2×#14273706—21no—
34C2×#14273706C2211yescharacteristic
35#16837885C2211yescharacteristic
36#16837583—24no—
37#16837573—24no—
38#16837564—21no—
39#16837564—21no—
40#16837547—21no—
41#16837547—21no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
48#16837411C2211yescharacteristic, complemented
49#16837407C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52#16837366C2211yescharacteristic
53#16837316—22no—
54#16837309C2211yescharacteristic, complemented
55#16837305C2211yescharacteristic, complemented
56#16837275—22no—
57C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837163C2211yescharacteristic, complemented
61#16837163C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C59C2211yescharacteristic
63C22×#41×C59C2211yescharacteristic
64C59×#575—24no—
65C59×#575—24no—
66C2×#137×C59—21no—
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic
68C2×#137×C59C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
71C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
72C2×#135×C59—21no—
73C2×#135×C59—21no—
74C22×M16×C59C2211yescharacteristic
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—41no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—22no—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—21no—
86#14273758—22no—
87#14273758—41no—
88#14273753—22no—
89#14273753—41no—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745671—21no—
93C2×#11745669—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96#14273725—22no—
97#14273725—21no—
98#14273725—22no—
99#14273725—41no—
100#14273714—22no—
101#14273714—21no—
102#14273714—22no—
103#14273714—41no—
104#14273710—22no—
105#14273710—21no—
106#14273708—22no—
107#14273708—22no—
108#14273708—22no—
109#14273706—22no—
110#14273706—22no—
111#14273706—21no—
112#14273706—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273706—21no—
118#14273706D411yescharacteristic
119#14273706D411yescharacteristic
120#14273703—22no—
121#14273703—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701D411yescharacteristic
124#14273701D411yescharacteristic
125#14273699—22no—
126#14273699—22no—
127#14273699—22no—
128#14273698—22no—
129#14273698—21no—
130#14273696—22no—
131#14273696—21no—
132Q8×Dic59—21no—
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139#14273686—21no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic59—21no—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C2×Dic59⋊C4—22no—
144C2×Dic59⋊C4—22no—
145C2×Dic59⋊C4D412yes—
146C2×C22⋊Dic59—22no—
147C2×C22⋊Dic59—21no—
148C2×C22⋊Dic59—22no—
149C2×C22⋊Dic59—22no—
150C2×C22⋊Dic59D412yes—
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273654—41no—
156#14273654—41no—
157#14273653—22no—
158#14273653—22no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273645—22no—
164#14273645—22no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)—21no—
167C59⋊#95—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C2×#41×C59—21no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—22no—
172C2×#41×C59—22no—
173C2×#41×C59—22no—
174C2×#41×C59—22no—
175C2×#41×C59—21no—
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59—41no—
181C2×#41×C59—41no—
182C2×#41×C59—41no—
183C2×#41×C59D411yescharacteristic
184C2×#41×C59D411yescharacteristic
185C2×#41×C59C2311yescharacteristic
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C59D411yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C22×D4×C59—21no—
190C22×D4×C59—21no—
191C22×D4×C59D411yescharacteristic
192C22×D4×C59C2311yescharacteristic
193C23×C4×C59—21no—
194C23×C4×C59—21no—
195C23×C4×C59C2311yescharacteristic
196#137×C59—28no—
197#137×C59—22no—
198#137×C59—22no—
199#137×C59—22no—
200#137×C59D414yescomplemented
201AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
202AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
203AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
206#135×C59—28no—
207#135×C59—28no—
208C2×Q16×C59—21no—
209C2×Q16×C59—21no—
210C2×SD16×C59—21no—
211C2×SD16×C59—21no—
212C2×SD16×C59—21no—
213C2×SD16×C59—21no—
214C2×D8×C59—21no—
215C2×D8×C59—21no—
216C2×M16×C59—21no—
217C2×M16×C59—22no—
218C2×M16×C59—22no—
219C2×M16×C59C2311yescharacteristic
220C2×M16×C59C2311yescharacteristic
221C22×C8×C59—21no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59—21no—
224C24×C59C2×D411yescharacteristic
225#41×C59—21no—
226#41×C59—21no—
227#41×C59—24no—
228#41×C59—24no—
229#41×C59—22no—
230#41×C59—22no—
231#41×C59—21no—
232#41×C59—21no—
233#41×C59—21no—
234#41×C59—21no—
235#41×C59—42no—
236#41×C59—42no—
237#41×C59—41no—
238#41×C59—41no—
239#41×C59—42no—
240#41×C59—42no—
241#41×C59—42no—
242#41×C59—42no—
243#41×C59—42no—
244#41×C59—42no—
245#41×C59—42no—
246#41×C59—42no—
247#41×C59C2×D412yes—
248#41×C59C2×D412yes—
249C2×Q8×C59—21no—
250C2×Q8×C59—21no—
251C2×Q8×C59—22no—
252C2×Q8×C59—21no—
253C2×Q8×C59—21no—
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×Q8×C59—21no—
256C2×Q8×C59—41no—
257C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C59C2×D412yes—
259C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59—22no—
262C2×D4×C59—21no—
263C2×D4×C59—21no—
264C2×D4×C59—21no—
265C2×D4×C59—21no—
266C2×D4×C59—21no—
267C2×D4×C59—21no—
268C2×D4×C59—21no—
269C2×D4×C59—21no—
270C2×D4×C59—21no—
271C2×D4×C59—41no—
272C2×D4×C59—42no—
273C2×D4×C59—42no—
274C2×D4×C59—42no—
275C2×D4×C59—42no—
276C2×D4×C59—41no—
277C2×D4×C59—41no—
278C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C59C2×D412yes—
280C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C59—21no—
282C22×C4×C59—21no—
283C22×C4×C59—21no—
284C22×C4×C59—21no—
285C22×C4×C59—21no—
286C22×C4×C59—21no—
287C22×C4×C59—21no—
288C22×C4×C59—21no—
289C22×C4×C59—21no—
290C22×C4×C59—21no—
291C22×C4×C59—42no—
292C22×C4×C59—42no—
293C22×C4×C59—42no—
294C22×C4×C59—42no—
295C22×C4×C59—41no—
296C22×C4×C59—41no—
297C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C59C2411yescharacteristic
303C2×C22⋊D59—22no—
304C2×C22⋊D59—21no—
305C2×C22⋊D59—21no—
306C2×C22⋊D59—22no—
307C2×C22⋊D59—21no—
308C22×Dic59—22no—
309C22×Dic59—21no—
310C22×Dic59—22no—
311C22×Dic59—21no—
312C22×Dic59C2×D412yes—
313C22×Dic59C2×D412yes—
314Q8×D59—42no—
315Q8×D59—42no—
316#11745687—44no—
317#11745687—44no—
318#11745687—42no—
319#11745687—42no—
320#11745685—21no—
321#11745685—21no—
322#11745685—21no—
323#11745685—21no—
324#11745685—42no—
325#11745685—42no—
326C2×D236C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D59—22no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×Dic118—22no—
330C2×Dic118—21no—
331C2×Dic118—21no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C2×Dic118—21no—
335C2×Dic118—21no—
336C2×Dic118—42no—
337C2×Dic118—42no—
338C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
339Q16×C59—24no—
340Q16×C59—24no—
341SD16×C59—24no—
342SD16×C59—24no—
343SD16×C59—24no—
344SD16×C59—24no—
345D8×C59—24no—
346D8×C59—24no—
347M16×C59—24no—
348M16×C59—21no—
349M16×C59—21no—
350M16×C59C2×D412yes—
351M16×C59C2×D412yes—
352C2×C8×C59—24no—
353C2×C8×C59—21no—
354C2×C8×C59—21no—
355C22⋊Dic59—22no—
356C22⋊Dic59—22no—
357C22⋊Dic59—22no—
358C22⋊Dic59—22no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—22no—
361C22⋊Dic59—22no—
362C22⋊Dic59—21no—
363C22⋊Dic59—21no—
364C22⋊Dic59—44no—
365C22⋊Dic59—44no—
366C22⋊Dic59—42no—
367#11745672—42no—
368#11745671—42no—
369#11745670—42no—
370#11745669—42no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—21no—
373(C2×D59)⋊C4—21no—
374C4⋊Dic59—22no—
375C4⋊Dic59—21no—
376C4⋊Dic59—21no—
377C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
378C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
379Dic59⋊C4—22no—
380Dic59⋊C4—22no—
381Dic59⋊C4—22no—
382Dic59⋊C4—21no—
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—22no—
385Dic59⋊C4—21no—
386Dic59⋊C4—44no—
387C4×Dic59—22no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—21no—
392C4×Dic59—21no—
393#11745664—21no—
394#11745664—21no—
395#11745664—21no—
396#11745664—21no—
397C2×C59⋊C8—21no—
398C2×C59⋊C8—21no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—21no—
403C23×C59—22no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—42no—
407C23×C59—42no—
408C23×C59—42no—
409C23×C59—42no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—41no—
412C23×C59—81no—
413C23×C59#12011yescharacteristic
414C23×C59#12011yescharacteristic
415C23×C59C22×D411yescharacteristic
416C22×D59—21no—
417Q8×C59—21no—
418Q8×C59—21no—
419Q8×C59—22no—
420Q8×C59—21no—
421Q8×C59—22no—
422Q8×C59—42no—
423Q8×C59—41no—
424Q8×C59—41no—
425Q8×C59#12012yes—
426D4×C59—22no—
427D4×C59—22no—
428D4×C59—21no—
429D4×C59—22no—
430D4×C59—21no—
431D4×C59—21no—
432D4×C59—22no—
433D4×C59—42no—
434D4×C59—42no—
435D4×C59—42no—
436D4×C59—44no—
437D4×C59—44no—
438D4×C59—41no—
439D4×C59—41no—
440D4×C59—41no—
441D4×C59—41no—
442D4×C59#12012yes—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—21no—
448C2×C4×C59—21no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—22no—
451C2×C4×C59—22no—
452C2×C4×C59—21no—
453C2×C4×C59—21no—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—21no—
456C2×C4×C59—21no—
457C2×C4×C59—22no—
458C2×C4×C59—42no—
459C2×C4×C59—42no—
460C2×C4×C59—42no—
461C2×C4×C59—44no—
462C2×C4×C59—44no—
463C2×C4×C59—41no—
464C2×C4×C59—41no—
465C2×C4×C59—41no—
466C2×C4×C59—41no—
467C2×C4×C59#12011yescharacteristic
468C2×C4×C59#12011yescharacteristic
469C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22⋊D59—44no—
476C22⋊D59—42no—
477C22⋊D59—41no—
478C22⋊D59—41no—
479C22⋊D59—81no—
480C22⋊D59—82no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—21no—
483C2×Dic59—22no—
484C2×Dic59—21no—
485C2×Dic59—22no—
486C2×Dic59—21no—
487C2×Dic59—22no—
488C2×Dic59—22no—
489C2×Dic59—44no—
490C2×Dic59—41no—
491C2×Dic59—41no—
492C2×Dic59—42no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—82no—
497D236—21no—
498D236—21no—
499C4×D59—44no—
500C4×D59—41no—
501C4×D59—41no—
502Dic118—21no—
503Dic118—21no—
504Dic118—44no—
505Dic118—41no—
506Dic118—41no—
507Dic118—41no—
508Dic118—41no—
509C8×C59—22no—
510C8×C59—22no—
511C59⋊C8—41no—
512C59⋊C8—41no—
513#23881—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—21no—
515C22×C59—21no—
516C22×C59—22no—
517C22×C59—21no—
518C22×C59—21no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—21no—
523C22×C59—44no—
524C22×C59—41no—
525C22×C59—41no—
526C22×C59—41no—
527C22×C59—42no—
528C22×C59—41no—
529C22×C59—41no—
530C22×C59—81no—
531C22×C59—81no—
532C22×C59—82no—
533C22×C59—84no—
534C22×C59—81no—
535C22×C59—81no—
536C22×C59C2×#12011yescharacteristic
537C22×C59D4211yescharacteristic
538C22×C59D4211yescharacteristic
539C2×D59—41no—
540C2×D59—41no—
541C2×D59—41no—
542C4×C59—22no—
543C4×C59—21no—
544C4×C59—21no—
545C4×C59—41no—
546C4×C59—42no—
547C4×C59C2×#12011yescharacteristic
548C4×C59#53411yescharacteristic
549C4×C59D4211yescharacteristic
550C4×C59D4211yescharacteristic
551Dic59—42no—
552Dic59—41no—
553Dic59—42no—
554Dic59—42no—
555Dic59—41no—
556Dic59—41no—
557Dic59—81no—
558C2×#575D5911yescharacteristic, complemented
559#3489—591no—
560C2×#456—591no—
561C2×#454—591no—
562#3005—591no—
563#2432—591no—
564#2007—591no—
565#2006—591no—
566#2005—591no—
567#2003—591no—
568#1901—591no—
569#1883—591no—
570#1882—591no—
571#1871—591no—
572#1789—591no—
573C2×C59—21no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—41no—
576C2×C59—41no—
577C2×C59—42no—
578C2×C59—82no—
579C2×C59—81no—
580C2×C59#240311yescharacteristic
581C2×C59#301811yescharacteristic
582C2×C59#302011yescharacteristic
583D59—81no—
584C2×2−1+4—591no—
585C22×#41C2×D5911yescharacteristic
586C22×#41C2×D5911yescharacteristic
587#575—24no—
588#575—24no—
589C2×#137—21no—
590C2×#137—591no—
591C2×#137C2×D5911yescharacteristic
592C2×#137C2×D5911yescharacteristic
593C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
597C2×#135—21no—
598C2×#135—21no—
599C22×M16C2×D5911yescharacteristic
600D4×Q8—1181no—
601#548—1181no—
602#547—1182no—
603#547—1181no—
604#546—1182no—
605#546—1181no—
606#537—591no—
607#537—1181no—
608#536—591no—
609#536—1181no—
610C2×C4⋊Q8—591no—
611C2×#124—591no—
612#525—591no—
613#525—1181no—
614C2×C22⋊Q8—591no—
615C2×C22⋊Q8—1181no—
616#520—591no—
617#456—1184no—
618#454—1184no—
619#452—1181no—
620#452—1181no—
621#449—1181no—
622#449—1181no—
623C2×#104—591no—
624C2×#104—591no—
625C2×#104—591no—
626C2×#104—591no—
627C2×#104—591no—
628C2×#104—591no—
629#419—591no—
630#418—591no—
631C2×#101—591no—
632C2×#101—591no—
633#407—591no—
634#394—1182no—
635#391—591no—
636#390—591no—
637#385—1182no—
638C4×C22⋊C4—591no—
639#343—591no—
640#343—591no—
641#339—591no—
642#339—591no—
643C59#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1182no—
6452−1+4—1182no—
6462−1+4—2361no—
6472−1+4—2361no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—22no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—21no—
656C2×#41—21no—
657C2×#41—21no—
658C2×#41—41no—
659C2×#41—41no—
660C2×#41—41no—
661C2×#41—41no—
662C2×#41—591no—
663C2×#41—1181no—
664C2×#41—1182no—
665C2×#41—1181no—
666C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
667C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
668C2×#41C22×D5911yescharacteristic
669C2×#41C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—1181no—
672C22×Q8—1181no—
673C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
674C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
678C22×D4C22×D5911yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—21no—
681C23×C4C22×D5911yescharacteristic
682#137—28no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—22no—
686#137—1182no—
687#137—2361no—
688#137C22⋊D5914yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—28no—
690AGL(1,ℤ/8)—22no—
691AGL(1,ℤ/8)—22no—
692AGL(1,ℤ/8)—22no—
693AGL(1,ℤ/8)—1182no—
694AGL(1,ℤ/8)—2361no—
695AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
696#135—28no—
697#135—28no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1181no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—21no—
704C2×SD16—21no—
705C2×SD16—1181no—
706C2×SD16—1181no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—21no—
709C2×D8—1181no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—591no—
714C2×M16—591no—
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5911yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—1182no—
719C4⋊Q8—1181no—
720C4⋊Q8—1182no—
721C4⋊Q8—2361no—
722#124—1182no—
723#124—1181no—
724#124—1182no—
725#124—2361no—
726#123—1182no—
727#123—1182no—
728#123—1182no—
729#123—1182no—
730#123—1181no—
731C22⋊Q8—591no—
732C22⋊Q8—591no—
733C22⋊Q8—1181no—
734C22⋊Q8—1181no—
735C22⋊Q8—1181no—
736C22⋊Q8—1182no—
737C22⋊Q8—1182no—
738C22⋊Q8—1182no—
739C22⋊Q8—1181no—
740C22⋊Q8—1181no—
741C22⋊Q8—1181no—
742C22⋊Q8—1181no—
743C22⋊Q8—1181no—
744#121—591no—
745#121—591no—
746#121—1181no—
747#121—1182no—
748#121—1182no—
749#121—1182no—
750#121—1182no—
751#121—1181no—
752#120—1182no—
753#120—1181no—
754C4×Q8—1181no—
755C4×D4—1182no—
756C4×D4—1182no—
757C4×D4—1182no—
758C4×D4—1181no—
759C4×D4—1181no—
760C4×D4—1181no—
761#117—591no—
762#117—1181no—
763C2×C4⋊C4—592no—
764C2×C4⋊C4—591no—
765C2×C4⋊C4—1181no—
766C2×C4⋊C4—1182no—
767C2×C4⋊C4—1182no—
768C2×C22⋊C4—592no—
769C2×C22⋊C4—1182no—
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1182no—
772C2×C22⋊C4—1181no—
773C2×C42—591no—
774C2×C42—591no—
775#104—1182no—
776#104—1182no—
777#104—1182no—
778#104—1182no—
779#104—2361no—
780#104—2361no—
781#103—1181no—
782#103—1181no—
783#102—1181no—
784#102—1181no—
785#101—1182no—
786#101—1182no—
787C22⋊C8—1181no—
788C22⋊C8—1181no—
789#95—1182no—
790#95—1181no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24D4×D5911yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—41no—
807#41—41no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—1181no—
817#41—1181no—
818#41—1181no—
819#41—1181no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2364no—
823#41—2364no—
824#41—2362no—
825#41—2362no—
826#41C2×C22⋊D5912yes—
827#41C2×C22⋊D5912yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—591no—
837C2×Q8—1182no—
838C2×Q8—1181no—
839C2×Q8—1181no—
840C2×Q8—1181no—
841C2×Q8—1181no—
842C2×Q8—1181no—
843C2×Q8—1181no—
844C2×Q8—2362no—
845C2×Q8—2362no—
846C2×Q8—2362no—
847C2×Q8—2362no—
848C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
850C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—591no—
870C2×D4—1182no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1182no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
877C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—592no—
895C22×C4—592no—
896C22×C4—1182no—
897C22×C4—1182no—
898C22×C4—1182no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—1181no—
901C22×C4—1181no—
902C22×C4D4×D5911yescharacteristic
903C22×C4D4×D5911yescharacteristic
904C22×C4D4×D5911yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
907C22×C4C23×D5911yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—24no—
910Q16—2362no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16—24no—
914SD16—24no—
915SD16—2362no—
916SD16—2362no—
917D8—24no—
918D8—24no—
919D8—2362no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—1181no—
924M16—1181no—
925M16—1181no—
926M16—1181no—
927M16C2×C22⋊D5912yes—
928M16C2×C22⋊D5912yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—1181no—
933C2×C8—1181no—
934C4⋊C4—591no—
935C4⋊C4—591no—
936C4⋊C4—1182no—
937C4⋊C4—1182no—
938C4⋊C4—1182no—
939C4⋊C4—1182no—
940C4⋊C4—1182no—
941C4⋊C4—1182no—
942C4⋊C4—1181no—
943C4⋊C4—1181no—
944C4⋊C4—1181no—
945C4⋊C4—1181no—
946C4⋊C4—2364no—
947C22⋊C4—1182no—
948C22⋊C4—1182no—
949C22⋊C4—1182no—
950C22⋊C4—1182no—
951C22⋊C4—1182no—
952C22⋊C4—1182no—
953C22⋊C4—1182no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—2364no—
960C22⋊C4—2362no—
961C22⋊C4—2364no—
962C42—1182no—
963C42—1181no—
964C42—1181no—
965C42—1181no—
966C42—1181no—
967C42—1181no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—1181no—
983C23#1427369511yescharacteristic
984C23#1427369511yescharacteristic
985C23C2×D4×D5911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—42no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—1181no—
995Q8—1181no—
996Q8—2364no—
997Q8—2361no—
998Q8—2361no—
999Q8—2361no—
1000Q8—2361no—
1001Q8#1427369612yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—22no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—1181no—
1019D4—1181no—
1020D4—4721no—
1021D4—4722no—
1022D4—2362no—
1023D4—2364no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4#1427369612yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—1182no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1181no—
1055C2×C4—1181no—
1056C2×C4—1182no—
1057C2×C4—1182no—
1058C2×C4—1181no—
1059C2×C4—4722no—
1060C2×C4—2364no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2364no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2362no—
1070C2×C4#1427369511yescharacteristic
1071C2×C4#1427369511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1076C2×C4#1427377211yescharacteristic
1077C2×C4#1427377211yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—2361no—
1081C8—2361no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—44no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—42no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—2361no—
1105C22—2361no—
1106C22—2361no—
1107C22C2×#1427369511yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—4721no—
1116C4—2362no—
1117C4—2361no—
1118C4—2362no—
1119C4—2361no—
1120C4—2362no—
1121C4—2361no—
1122C4C2×#1427369611yescharacteristic
1123C4#1683796111yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—82no—
1132C2—81no—
1133C2—4721no—
1134C2#2142740611yescharacteristic
1135C2#2143344211yescharacteristic
1136C2#2143345811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#575C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#575D59
hypocenterC59#23881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437776C2semidirect
2. C2×#16837583C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. #21433338C2semidirect
5. #21427720C2semidirect
6. #21425141C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425129C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424564C2semidirect
11. #21424474C2semidirect
12. #21424467C2semidirect
13. #21424398C2semidirect
14. #21424040C2semidirect
15. C2×C59×#575C2semidirect
17. C2×#14273758C22semidirect
18. C2×#14273753C22semidirect
29. C2×#14273725C22semidirect
30. C2×#14273714C22semidirect
46. C2×#14273653C22semidirect
47. C2×#14273653C22semidirect
48. #16837411C22semidirect
49. #16837407C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
54. #16837309C22semidirect
55. #16837305C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837163C22semidirect
61. #16837163C22semidirect
200. #137×C59D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
558. C2×#575D59semidirect
643. C59#23881semidirect
688. #137C22⋊D59semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377762
C2×#168375832
C2×#168375732
#214333382
#214277202
#214251412
#214251362
#214251292
#214251152
#214245642
#214244742
#214244672
#214243982
#214240402
C2×C59×#5752
#2388159