Finite Group Databasebeta

← #28620083

Subgroups — #28620083

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838200—24no—
19#16838200—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273757—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273752—21no—
26C2×#14273747—21no—
27C2×#14273747—21no—
28C22×#11745664C2211yescharacteristic
29D4×Dic118—21no—
30#16838061—21no—
31#16838057—21no—
32#16838050—22no—
33#16838048—21no—
34#16838039—22no—
35#16837981—21no—
36#16837980C2211yescharacteristic
37#16837978C2211yescharacteristic
38#16837975—21no—
39C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
41#16837912—21no—
42C2×#14273706C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D59—21no—
44#16837882C2211yescharacteristic
45#16837583—24no—
46#16837573—24no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52C2×#14273653C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55#16837316—22no—
56#16837309C2211yescharacteristic, complemented
57#16837305C2211yescharacteristic, complemented
58#16837275—22no—
59C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837161C2211yescharacteristic, complemented
63#16837161C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C59C2211yescharacteristic
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#525C2211yescharacteristic
68C59×#452—21no—
69C59×#452—21no—
70C59×#449—21no—
71C59×#449—21no—
72C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#407C2211yescharacteristic
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—41no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685D411yescharacteristic
87C2×#11745685D411yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—22no—
92C22×Dic118—21no—
93C22×Dic118D411yescharacteristic
94C22×Dic118C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D59—21no—
96C22×D236D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758—22no—
102#14273758D414yescomplemented
103#14273757—28no—
104#14273753—22no—
105#14273753—22no—
106#14273753—22no—
107#14273753D414yescomplemented
108#14273752—28no—
109#14273747—28no—
110#14273747—28no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745664—21no—
120C2×#11745664—22no—
121C2×#11745664—22no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124C22×C59⋊C8—21no—
125#14273727—21no—
126#14273726—22no—
127#14273725—22no—
128#14273725—41no—
129#14273715—21no—
130#14273714—22no—
131#14273714—41no—
132#14273713—22no—
133#14273712—22no—
134#14273711—22no—
135#14273709—22no—
136#14273709—22no—
137#14273707—21no—
138#14273707—21no—
139#14273706—21no—
140#14273706—21no—
141#14273706—21no—
142#14273706—21no—
143#14273706—21no—
144#14273705—22no—
145#14273704—22no—
146#14273704—22no—
147#14273703—21no—
148#14273701—21no—
149#14273700—22no—
150#14273699—22no—
151#14273699—22no—
152#14273698—22no—
153#14273698—21no—
154#14273695—22no—
155C4×Dic118—21no—
156C4×D236—21no—
157D4×Dic59—22no—
158(C22⋊D59)⋊C4—22no—
159(C22⋊D59)⋊C4—22no—
160#14273685—21no—
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4—22no—
163C2×Dic59⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D59—22no—
165C4⋊C4×D59—21no—
166C2×C22⋊Dic59—21no—
167C2×C22⋊Dic59—22no—
168C2×C22⋊Dic59—22no—
169C2×C22⋊Dic59D412yes—
170C22⋊C4×D59—22no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173#14273654—22no—
174#14273654—22no—
175#14273653—22no—
176#14273653—22no—
177#14273653—41no—
178#14273653—41no—
179#14273645—22no—
180#14273645—22no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59—22no—
184C2×#41×C59—22no—
185C2×#41×C59—21no—
186C2×#41×C59—21no—
187C2×#41×C59—21no—
188C2×#41×C59—21no—
189C2×#41×C59—41no—
190C2×#41×C59—41no—
191C2×#41×C59C2311yescharacteristic
192C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
193C22×D4×C59—21no—
194C22×D4×C59C2311yescharacteristic
195C23×C4×C59—21no—
196C23×C4×C59C2311yescharacteristic
197#137×C59—22no—
198#137×C59—41no—
199AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
200AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
201C2×Q16×C59—21no—
202C2×SD16×C59—21no—
203C2×SD16×C59—21no—
204C2×D8×C59—21no—
205C2×M16×C59C2311yescharacteristic
206C2×M16×C59C2311yescharacteristic
207#123×C59—21no—
208C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
209C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
210#121×C59D411yescharacteristic
211#121×C59D411yescharacteristic
212#120×C59—21no—
213C4×D4×C59—21no—
214C4×D4×C59—21no—
215#117×C59C2311yescharacteristic
216#103×C59—21no—
217#103×C59—21no—
218#102×C59—21no—
219#102×C59—21no—
220C22⋊C8×C59—21no—
221C22⋊C8×C59—21no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59C2×D411yescharacteristic
224C23×D59—21no—
225#41×C59—24no—
226#41×C59—24no—
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229#41×C59—21no—
230#41×C59—21no—
231#41×C59—42no—
232#41×C59—42no—
233#41×C59—42no—
234#41×C59—42no—
235#41×C59—42no—
236#41×C59—42no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—21no—
239C2×Q8×C59—21no—
240C2×Q8×C59—21no—
241C2×Q8×C59—21no—
242C2×Q8×C59C2×D412yes—
243C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—42no—
253C2×D4×C59—42no—
254C2×D4×C59—41no—
255C2×D4×C59—41no—
256C2×D4×C59C2×D412yes—
257C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—42no—
265C22×C4×C59—42no—
266C22×C4×C59—41no—
267C22×C4×C59—41no—
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—22no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—22no—
280C2×C22⋊D59—42no—
281C2×C22⋊D59—42no—
282C22×Dic59—22no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59C2×D412yes—
287C22×Dic59C2×D412yes—
288Q8×D59—42no—
289Q8×D59—42no—
290#11745687—42no—
291#11745687—42no—
292#11745687—44no—
293#11745687—44no—
294#11745685—21no—
295#11745685—21no—
296#11745685—21no—
297#11745685—21no—
298#11745685—21no—
299#11745685—21no—
300#11745685—22no—
301#11745685—22no—
302#11745685—41no—
303#11745685—41no—
304#11745685—42no—
305#11745685—42no—
306#11745685—42no—
307#11745685—42no—
308#11745685—42no—
309#11745685—42no—
310#11745685C2×D412yes—
311#11745685C2×D412yes—
312C2×D236—22no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—41no—
315C2×D236C2×D411yescharacteristic
316C2×D236C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D59—21no—
318C2×C4×D59—22no—
319C2×C4×D59—21no—
320C2×C4×D59—21no—
321C2×C4×D59—21no—
322C2×C4×D59—22no—
323C2×C4×D59—42no—
324C2×C4×D59—42no—
325C2×Dic118—22no—
326C2×Dic118—22no—
327C2×Dic118—21no—
328C2×Dic118—21no—
329C2×Dic118—21no—
330C2×Dic118—21no—
331C2×Dic118—21no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C2×Dic118—41no—
335C2×Dic118—42no—
336C2×Dic118—42no—
337C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
339Q16×C59—42no—
340SD16×C59—42no—
341SD16×C59—42no—
342D8×C59—42no—
343M16×C59—21no—
344M16×C59—21no—
345M16×C59—21no—
346M16×C59—21no—
347C2×C8×C59—21no—
348C2×C8×C59—21no—
349C4⋊C4×C59—21no—
350C4⋊C4×C59—21no—
351C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C59—21no—
354C22⋊C4×C59—21no—
355C22⋊C4×C59—21no—
356C22⋊C4×C59—21no—
357C22⋊C4×C59—21no—
358C42×C59—21no—
359C22⋊Dic59—22no—
360C22⋊Dic59—22no—
361C22⋊Dic59—22no—
362C22⋊Dic59—44no—
363C22⋊Dic59—44no—
364C22⋊Dic59—42no—
365#11745672—24no—
366#11745672—24no—
367#11745671—24no—
368#11745671—24no—
369#11745670—24no—
370#11745670—24no—
371#11745669—24no—
372#11745669—24no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374(C2×D59)⋊C4—22no—
375(C2×D59)⋊C4—22no—
376(C2×D59)⋊C4—22no—
377C4⋊Dic59—22no—
378C4⋊Dic59—22no—
379C4⋊Dic59—21no—
380C4⋊Dic59—21no—
381Dic59⋊C4—22no—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—22no—
385Dic59⋊C4—44no—
386C4×Dic59—22no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391#11745664—24no—
392#11745664—21no—
393#11745664—21no—
394#11745664C2×D412yes—
395#11745664C2×D412yes—
396C2×C59⋊C8—24no—
397C2×C59⋊C8—21no—
398C2×C59⋊C8—21no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—22no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—42no—
406C23×C59—42no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59—41no—
409C23×C59#12011yescharacteristic
410C23×C59#12011yescharacteristic
411C23×C59C22×D411yescharacteristic
412C22×D59—21no—
413C22×D59—21no—
414C22×D59—42no—
415C22×D59—42no—
416C22×D59—81no—
417Q8×C59—22no—
418Q8×C59—21no—
419Q8×C59—22no—
420Q8×C59—21no—
421Q8×C59—41no—
422Q8×C59—41no—
423D4×C59—22no—
424D4×C59—21no—
425D4×C59—22no—
426D4×C59—21no—
427D4×C59—42no—
428D4×C59—44no—
429D4×C59—44no—
430D4×C59—41no—
431D4×C59—41no—
432D4×C59—41no—
433D4×C59—41no—
434D4×C59—81no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—21no—
441C2×C4×C59—21no—
442C2×C4×C59—21no—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—21no—
448C2×C4×C59—22no—
449C2×C4×C59—44no—
450C2×C4×C59—44no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59#12011yescharacteristic
456C2×C4×C59#12011yescharacteristic
457C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22⋊D59—22no—
464C22⋊D59—22no—
465C22⋊D59—42no—
466C22⋊D59—42no—
467C22⋊D59—44no—
468C22⋊D59—41no—
469C22⋊D59—41no—
470C22⋊D59—82no—
471C2×Dic59—21no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—22no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—22no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—42no—
479C2×Dic59—44no—
480C2×Dic59—41no—
481C2×Dic59—41no—
482C2×Dic59—42no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—41no—
486D236—21no—
487D236—21no—
488D236—21no—
489D236—42no—
490D236#12012yes—
491C4×D59—22no—
492C4×D59—22no—
493C4×D59—42no—
494C4×D59—42no—
495C4×D59—44no—
496C4×D59—41no—
497C4×D59—41no—
498C4×D59—82no—
499Dic118—21no—
500Dic118—21no—
501Dic118—21no—
502Dic118—42no—
503Dic118—44no—
504Dic118—41no—
505Dic118—41no—
506Dic118—41no—
507Dic118—41no—
508Dic118#12012yes—
509C8×C59—41no—
510C8×C59—41no—
511C59⋊C8—22no—
512C59⋊C8—22no—
513#23881—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—21no—
515C22×C59—21no—
516C22×C59—21no—
517C22×C59—21no—
518C22×C59—21no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—44no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—42no—
525C22×C59—41no—
526C22×C59—41no—
527C22×C59—81no—
528C22×C59—81no—
529C22×C59—82no—
530C22×C59—81no—
531C22×C59—81no—
532C22×C59C2×#12011yescharacteristic
533C22×C59D4211yescharacteristic
534C22×C59D4211yescharacteristic
535C2×D59—22no—
536C2×D59—41no—
537C2×D59—41no—
538C2×D59—41no—
539C2×D59—41no—
540C2×D59—41no—
541C2×D59—84no—
542C4×C59—21no—
543C4×C59—21no—
544C4×C59—41no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59—41no—
547C4×C59—41no—
548C4×C59C2×#12011yescharacteristic
549C4×C59#53411yescharacteristic
550C4×C59D4211yescharacteristic
551C4×C59D4211yescharacteristic
552Dic59—22no—
553Dic59—42no—
554Dic59—41no—
555Dic59—42no—
556Dic59—42no—
557Dic59—81no—
558C2×#575—591no—
559#3489—591no—
560C2×#456—591no—
561C2×#454—591no—
562#3005D5911yescharacteristic, complemented
563#2432—591no—
564#2007—591no—
565#2006—591no—
566#2005—591no—
567#2003—591no—
568#1901—591no—
569#1883—591no—
570#1882—591no—
571#1871—591no—
572#1789—591no—
573C2×C59—21no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—41no—
576C2×C59—41no—
577C2×C59—81no—
578C2×C59—82no—
579C2×C59#240311yescharacteristic
580C2×C59#301811yescharacteristic
581C2×C59#302011yescharacteristic
582D59—42no—
583D59—81no—
584C2×2−1+4—591no—
585C22×#41—591no—
586C22×#41C2×D5911yescharacteristic
587#575—1184no—
588#575—1184no—
589C2×#137—591no—
590C2×#137—591no—
591C2×#137—1181no—
592C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
593C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
597C2×#135—1181no—
598C2×#135—1181no—
599C22×M16—591no—
600D4×Q8—1181no—
601#548—1181no—
602#547—1182no—
603#547—1181no—
604#546—1182no—
605#546—1181no—
606#537—591no—
607#537—1181no—
608#536—591no—
609#536—1181no—
610C2×C4⋊Q8—591no—
611C2×#124—591no—
612#525—1181no—
613#525C2×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—591no—
615C2×C22⋊Q8—1181no—
616#520—591no—
617#456—1184no—
618#454—1184no—
619#452—21no—
620#452—21no—
621#449—21no—
622#449—21no—
623C2×#104—591no—
624C2×#104—591no—
625C2×#104—591no—
626C2×#104—591no—
627C2×#104—591no—
628C2×#104—591no—
629#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
630#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
631C2×#101—591no—
632C2×#101—591no—
633#407C2×D5911yescharacteristic
634#394—1182no—
635#391—591no—
636#390—591no—
637#385—1182no—
638C4×C22⋊C4—591no—
639#343—591no—
640#343—591no—
641#339—591no—
642#339—591no—
643C59#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1182no—
6452−1+4—1182no—
6462−1+4—2361no—
6472−1+4—2361no—
648C2×#41—22no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—21no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—21no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—591no—
657C2×#41—591no—
658C2×#41—591no—
659C2×#41—591no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1182no—
662C2×#41—1182no—
663C2×#41—1182no—
664C2×#41—1181no—
665C2×#41—1181no—
666C2×#41—1181no—
667C2×#41—2361no—
668C2×#41—2361no—
669C2×#41C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—591no—
672C22×Q8—1181no—
673C22×Q8—1181no—
674C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4C22×D5911yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1181no—
681C23×C4C22×D5911yescharacteristic
682#137—22no—
683#137—41no—
684#137—594no—
685#137—1182no—
686#137—1182no—
687#137—1188no—
688#137—1182no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—41no—
691AGL(1,ℤ/8)—594no—
692AGL(1,ℤ/8)—1182no—
693AGL(1,ℤ/8)—1182no—
694AGL(1,ℤ/8)—1188no—
695AGL(1,ℤ/8)—1182no—
696#135—1188no—
697#135—1188no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—1181no—
700C2×Q16—1181no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1181no—
704C2×SD16—1181no—
705C2×SD16—1181no—
706C2×SD16—1181no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—1181no—
709C2×D8—1181no—
710C2×M16—591no—
711C2×M16—591no—
712C2×M16—1182no—
713C2×M16—1182no—
714C2×M16—1181no—
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5911yescharacteristic
717C22×C8—1181no—
718C4⋊Q8—1181no—
719C4⋊Q8—1182no—
720C4⋊Q8—1182no—
721C4⋊Q8—2361no—
722#124—1181no—
723#124—1182no—
724#124—1182no—
725#124—2361no—
726#123—21no—
727#123—1182no—
728#123—1182no—
729#123—1182no—
730#123—1182no—
731C22⋊Q8—1182no—
732C22⋊Q8—1182no—
733C22⋊Q8—1182no—
734C22⋊Q8—1181no—
735C22⋊Q8—1181no—
736C22⋊Q8—1181no—
737C22⋊Q8—1181no—
738C22⋊Q8—1181no—
739C22⋊Q8—1181no—
740C22⋊Q8—1181no—
741C22⋊Q8—1181no—
742C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
743C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
744#121—1182no—
745#121—1181no—
746#121—1182no—
747#121—1182no—
748#121—1182no—
749#121—1181no—
750#121C22⋊D5911yescharacteristic
751#121C22⋊D5911yescharacteristic
752#120—21no—
753#120—1182no—
754C4×Q8—1181no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—1181no—
758C4×D4—1182no—
759C4×D4—1182no—
760C4×D4—1182no—
761#117—1181no—
762#117C22×D5911yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—592no—
764C2×C4⋊C4—591no—
765C2×C4⋊C4—1182no—
766C2×C4⋊C4—1181no—
767C2×C4⋊C4—1182no—
768C2×C22⋊C4—592no—
769C2×C22⋊C4—1182no—
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1182no—
772C2×C22⋊C4—1181no—
773C2×C42—591no—
774C2×C42—591no—
775#104—1182no—
776#104—1182no—
777#104—1182no—
778#104—1182no—
779#104—2361no—
780#104—2361no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—1182no—
786#101—1182no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—1182no—
790#95—1181no—
791C24—21no—
792C24—1181no—
793C24D4×D5911yescharacteristic
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—592no—
807#41—592no—
808#41—1182no—
809#41—1182no—
810#41—1181no—
811#41—1181no—
812#41—1181no—
813#41—1181no—
814#41—1181no—
815#41—1181no—
816#41—2362no—
817#41—2362no—
818#41—2361no—
819#41—2361no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2362no—
823#41—2362no—
824#41—2362no—
825#41—2362no—
826#41—2364no—
827#41—2364no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—591no—
834C2×Q8—591no—
835C2×Q8—1182no—
836C2×Q8—1182no—
837C2×Q8—1181no—
838C2×Q8—1181no—
839C2×Q8—1181no—
840C2×Q8—1181no—
841C2×Q8—1181no—
842C2×Q8—1181no—
843C2×Q8—1181no—
844C2×Q8—2361no—
845C2×Q8—2362no—
846C2×Q8—2362no—
847C2×Q8—2362no—
848C2×Q8—2362no—
849C2×Q8D4×D5912yes—
850C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—591no—
864C2×D4—591no—
865C2×D4—1182no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1182no—
868C2×D4—1182no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—2361no—
874C2×D4—2362no—
875C2×D4—2362no—
876C2×D4D4×D5912yes—
877C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—592no—
889C22×C4—592no—
890C22×C4—1182no—
891C22×C4—1182no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1182no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—2362no—
901C22×C4—2362no—
902C22×C4D4×D5911yescharacteristic
903C22×C4D4×D5911yescharacteristic
904C22×C4D4×D5911yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
907C22×C4C23×D5911yescharacteristic
908Q16—42no—
909Q16—1184no—
910Q16—1184no—
911SD16—42no—
912SD16—42no—
913SD16—1184no—
914SD16—1184no—
915SD16—1184no—
916SD16—1184no—
917D8—42no—
918D8—1184no—
919D8—1184no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—592no—
925M16—592no—
926M16—1184no—
927M16—1181no—
928M16—1181no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1184no—
932C2×C8—1181no—
933C2×C8—1181no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—1182no—
937C4⋊C4—1182no—
938C4⋊C4—1182no—
939C4⋊C4—1182no—
940C4⋊C4—1182no—
941C4⋊C4—1182no—
942C4⋊C4—1181no—
943C4⋊C4—1181no—
944C4⋊C4—2364no—
945C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
946C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—1182no—
953C22⋊C4—1182no—
954C22⋊C4—1182no—
955C22⋊C4—1182no—
956C22⋊C4—1182no—
957C22⋊C4—1182no—
958C22⋊C4—1182no—
959C22⋊C4—2364no—
960C22⋊C4—2362no—
961C22⋊C4—2364no—
962C42—21no—
963C42—1182no—
964C42—1181no—
965C42—1181no—
966C42—1181no—
967C42—1181no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—1181no—
979C23—1181no—
980C23—4721no—
981C23—2362no—
982C23—2362no—
983C23#1427369511yescharacteristic
984C23#1427369511yescharacteristic
985C23C2×D4×D5911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—592no—
993Q8—1181no—
994Q8—1181no—
995Q8—1181no—
996Q8—2362no—
997Q8—2364no—
998Q8—2361no—
999Q8—2361no—
1000Q8—2361no—
1001Q8—2361no—
1002D4—21no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—22no—
1006D4—42no—
1007D4—44no—
1008D4—44no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—81no—
1014D4—592no—
1015D4—1182no—
1016D4—1182no—
1017D4—1181no—
1018D4—1181no—
1019D4—1181no—
1020D4—4722no—
1021D4—2362no—
1022D4—2362no—
1023D4—2362no—
1024D4—2364no—
1025D4—2361no—
1026D4—2361no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1182no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—1182no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1182no—
1055C2×C4—1181no—
1056C2×C4—4722no—
1057C2×C4—2362no—
1058C2×C4—2362no—
1059C2×C4—2364no—
1060C2×C4—2362no—
1061C2×C4—2364no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2362no—
1070C2×C4#1427369511yescharacteristic
1071C2×C4#1427369511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1076C2×C4#1427377211yescharacteristic
1077C2×C4#1427377211yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—1182no—
1081C8—1182no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—1182no—
1101C22—4724no—
1102C22—2361no—
1103C22—2361no—
1104C22—2361no—
1105C22—2361no—
1106C22—2361no—
1107C22C2×#1427369511yescharacteristic
1108C22#1683803411yescharacteristic
1109C22#1683803411yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—41no—
1116C4—1182no—
1117C4—4721no—
1118C4—2362no—
1119C4—2362no—
1120C4—2362no—
1121C4—2361no—
1122C4#120×D5911yescharacteristic
1123C4#1683796211yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—81no—
1132C2—4721no—
1133C2—2362no—
1134C2#2142740711yescharacteristic
1135C2#2143344211yescharacteristic
1136C2#2143345811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3005C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3005D59
hypocenterC59#23881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. #21437768C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21427720C2semidirect
6. #21425141C2semidirect
7. #21425136C2semidirect
8. #21425133C2semidirect
9. #21425119C2semidirect
10. #21424562C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21424399C2semidirect
14. #21424039C2semidirect
15. C59×#3005C2semidirect
39. C2×#14273725C22semidirect
40. C2×#14273714C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837309C22semidirect
57. #16837305C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837161C22semidirect
63. #16837161C22semidirect
65. C2×#137×C59C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
72. C59×#419C22semidirect
73. C59×#418C22semidirect
102. #14273758D4semidirect
107. #14273753D4semidirect
562. #3005D59semidirect
592. C2×#137C2×D59semidirect
596. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
629. #419C2×D59semidirect
630. #418C2×D59semidirect
643. C59#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
#214377682
C2×#168375832
C2×#168375732
#214277202
#214251412
#214251362
#214251332
#214251192
#214245622
#214244692
#214244622
#214243992
#214240392
C59×#30052
#2388159