Finite Group Databasebeta

← #28620084

Subgroups — #28620084

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C2×#41×D59C2211yescharacteristic
19#16838198—24no—
20#16838198—24no—
21C2×#14273760C2211yescharacteristic
22C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273756—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273751—21no—
28C2×#14273748—21no—
29C2×#14273746—21no—
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31Q8×D236—21no—
32#16838064—21no—
33#16838056—21no—
34#16838056—22no—
35#16838047—21no—
36#16838047—22no—
37#16837983—21no—
38#16837983C2211yescharacteristic
39#16837978—21no—
40#16837978C2211yescharacteristic
41C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
43#16837914—21no—
44#16837914C2211yescharacteristic
45C2×#14273707—21no—
46C2×#14273707C2211yescharacteristic
47#16837586—24no—
48#16837573—24no—
49#16837565—21no—
50#16837565—21no—
51#16837548—21no—
52#16837548—21no—
53C2×#14273655C2211yescharacteristic
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273654C2211yescharacteristic
56C2×#14273653C2211yescharacteristic
57C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
58#16837410C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61#16837365C2211yescharacteristic
62#16837318—22no—
63#16837307C2211yescharacteristic, complemented
64#16837277—22no—
65C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
66#16837171C2211yescharacteristic, complemented
67#16837161C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
69C59×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—41no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745689D411yescharacteristic
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—22no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—22no—
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—21no—
92C2×#11745687—22no—
93C2×#11745687—41no—
94C2×#11745687—41no—
95C2×#11745687D411yescharacteristic
96#41×D59—22no—
97#41×D59—22no—
98#41×D59—41no—
99#41×D59—41no—
100C22×Dic118—21no—
101C22×Dic118C2311yescharacteristic
102C22×Dic118C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D59—21no—
104C2×Q8×D59D411yescharacteristic
105C22×C22⋊D59—21no—
106C2×D4×D59—21no—
107C2×D4×D59D411yescharacteristic
108C23×Dic59—21no—
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59C2311yescharacteristic
111#14273760—22no—
112#14273760—22no—
113#14273760—22no—
114#14273760—41no—
115#14273757—22no—
116#14273757D414yescomplemented
117#14273756—28no—
118#14273753—22no—
119#14273753—22no—
120#14273753—22no—
121#14273753—41no—
122#14273751—28no—
123#14273748—28no—
124#14273746—28no—
125C2×Dic236—21no—
126C2×Dic236—21no—
127C2×#11745672—21no—
128C2×#11745660—21no—
129C2×#11745660—21no—
130C2×#11745670—21no—
131C2×#11745670—21no—
132C2×#11745670—21no—
133C2×#11745669—21no—
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745664C2311yescharacteristic
137C2×#11745659—21no—
138M16×D59—22no—
139M16×D59—22no—
140C2×C8×D59—21no—
141#14273727—22no—
142#14273727—21no—
143#14273727—22no—
144#14273727—41no—
145#14273715—22no—
146#14273715—21no—
147#14273714—22no—
148#14273714—41no—
149#14273711—22no—
150#14273711—22no—
151#14273711—22no—
152#14273711—21no—
153#14273711—22no—
154#14273707—22no—
155#14273707—22no—
156#14273707—22no—
157#14273707—21no—
158#14273707—21no—
159#14273707—21no—
160#14273707—21no—
161#14273707—21no—
162#14273707—21no—
163#14273707—21no—
164#14273707—21no—
165#14273707D411yescharacteristic
166#14273707D411yescharacteristic
167#14273702—22no—
168#14273702—21no—
169#14273702—21no—
170#14273702D411yescharacteristic
171#14273702D411yescharacteristic
172#14273701—22no—
173#14273701—22no—
174#14273701—22no—
175#14273697—22no—
176#14273697—21no—
177C4×D236—22no—
178C4×D236—22no—
179C4×D236—21no—
180C4×D236—21no—
181C2×C4⋊Dic59—22no—
182C2×C4⋊Dic59—22no—
183C2×C4⋊Dic59D412yes—
184C2×C22⋊Dic59—22no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
189#14273655—22no—
190#14273655—41no—
191#14273654—22no—
192#14273653—22no—
193#14273653—41no—
194#14273650—21no—
195#14273650—21no—
196#14273645—22no—
197#14273645—22no—
198(C2×D59)⋊C8—21no—
199(C2×D59)⋊C8—21no—
200C59⋊#95—22no—
201C59⋊#95—21no—
202C2×#41×C59C2311yescharacteristic
203C22×D4×C59C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
205AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
206C2×SD16×C59—21no—
207C2×D8×C59—21no—
208C2×M16×C59C2311yescharacteristic
209C2×M16×C59C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C59—21no—
211C4×D4×C59—21no—
212C4×D4×C59—22no—
213#117×C59—21no—
214#117×C59C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C59—21no—
216C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C59—22no—
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219#104×C59—22no—
220#102×C59—21no—
221#102×C59—21no—
222C24×C59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225#41×C59—21no—
226#41×C59—21no—
227#41×C59C2×D412yes—
228#41×C59C2×D412yes—
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59C2×D412yes—
237C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—22no—
241C22×C4×C59C2×D412yes—
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—42no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C22×Dic59—22no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—42no—
257C22×Dic59—42no—
258C22×Dic59—41no—
259C22×Dic59—41no—
260C22×Dic59C2×D412yes—
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262#11745689—22no—
263#11745689—41no—
264Q8×D59—22no—
265Q8×D59—41no—
266Q8×D59—42no—
267Q8×D59—42no—
268#11745687—24no—
269#11745687—24no—
270#11745687—22no—
271#11745687—41no—
272#11745687—42no—
273#11745687—42no—
274#11745687—42no—
275#11745687—42no—
276#11745687—42no—
277#11745687—42no—
278#11745687—42no—
279#11745687—42no—
280#11745687—44no—
281#11745687—44no—
282#11745687—42no—
283#11745687—42no—
284D4×D59—22no—
285D4×D59—41no—
286D4×D59—42no—
287D4×D59—42no—
288#11745685—21no—
289#11745685—21no—
290#11745685—21no—
291#11745685—21no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—21no—
295#11745685—21no—
296#11745685—42no—
297#11745685—42no—
298#11745685—42no—
299#11745685—42no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—22no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236C2×D411yescharacteristic
305C2×D236C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—21no—
309C2×C4×D59—21no—
310C2×C4×D59—22no—
311C2×C4×D59—21no—
312C2×C4×D59—21no—
313C2×C4×D59—21no—
314C2×C4×D59—21no—
315C2×C4×D59—42no—
316C2×C4×D59—42no—
317C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
321C2×Dic118—21no—
322C2×Dic118—21no—
323C2×Dic118—21no—
324C2×Dic118—21no—
325C2×Dic118—22no—
326C2×Dic118—21no—
327C2×Dic118—21no—
328C2×Dic118—21no—
329C2×Dic118—21no—
330C2×Dic118—21no—
331C2×Dic118—21no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C2×Dic118—42no—
335C2×Dic118—42no—
336C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic118C2×D412yes—
339SD16×C59—24no—
340D8×C59—24no—
341M16×C59—21no—
342M16×C59—21no—
343M16×C59—21no—
344M16×C59C2×D412yes—
345C2×C8×C59—21no—
346C2×C8×C59—21no—
347C4⋊C4×C59—22no—
348C4⋊C4×C59—21no—
349C4⋊C4×C59—21no—
350C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C59—22no—
353C22⋊C4×C59—21no—
354C22⋊C4×C59—44no—
355C42×C59—22no—
356C42×C59—21no—
357C42×C59—21no—
358C42×C59—21no—
359C22⋊Dic59—44no—
360#11745672—24no—
361#11745670—24no—
362#11745670—24no—
363#11745670—42no—
364#11745669—24no—
365#11745669—42no—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—22no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—21no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—21no—
374(C2×D59)⋊C4—21no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—42no—
377C4⋊Dic59—22no—
378C4⋊Dic59—22no—
379C4⋊Dic59—22no—
380C4⋊Dic59—21no—
381C4⋊Dic59—22no—
382C4⋊Dic59—22no—
383C4⋊Dic59—21no—
384C4⋊Dic59—44no—
385C4×Dic59—21no—
386C4×Dic59—21no—
387#11745664—21no—
388#11745664—21no—
389#11745664—21no—
390#11745664C2×D412yes—
391C2×C59⋊C8—21no—
392C2×C59⋊C8—21no—
393Dic236—24no—
394Dic236—42no—
395#11745660—24no—
396#11745660—42no—
397#11745659—24no—
398C8×D59—24no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—22no—
401C23×C59—42no—
402C23×C59—42no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59C22×D411yescharacteristic
406C22×D59—21no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—21no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—42no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—81no—
415C22×D59#12011yescharacteristic
416C22×D59#12011yescharacteristic
417Q8×C59—21no—
418Q8×C59#12012yes—
419D4×C59—22no—
420D4×C59—22no—
421D4×C59—22no—
422D4×C59—21no—
423D4×C59—22no—
424D4×C59—41no—
425D4×C59—41no—
426D4×C59#12012yes—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—42no—
437C2×C4×C59—82no—
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D59—42no—
445C22⋊D59—42no—
446C22⋊D59—44no—
447C22⋊D59—44no—
448C22⋊D59—44no—
449C22⋊D59—41no—
450C22⋊D59—41no—
451C22⋊D59—41no—
452C22⋊D59—41no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—22no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—42no—
462C2×Dic59—44no—
463C2×Dic59—44no—
464C2×Dic59—44no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59#12011yescharacteristic
471C2×Dic59#12011yescharacteristic
472D236—21no—
473D236—21no—
474D236—21no—
475D236—21no—
476D236—42no—
477D236—42no—
478D236—81no—
479D236—82no—
480C4×D59—21no—
481C4×D59—21no—
482C4×D59—21no—
483C4×D59—21no—
484C4×D59—21no—
485C4×D59—21no—
486C4×D59—21no—
487C4×D59—21no—
488C4×D59—42no—
489C4×D59—42no—
490C4×D59—44no—
491C4×D59—41no—
492C4×D59—41no—
493C4×D59—41no—
494C4×D59—41no—
495Dic118—22no—
496Dic118—21no—
497Dic118—21no—
498Dic118—22no—
499Dic118—21no—
500Dic118—21no—
501Dic118—42no—
502Dic118—44no—
503Dic118—41no—
504Dic118—41no—
505Dic118—41no—
506Dic118—41no—
507Dic118—41no—
508Dic118—41no—
509C8×C59—22no—
510C8×C59—41no—
511C59⋊C8—22no—
512C59⋊C8—41no—
513#23881—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—21no—
515C22×C59—21no—
516C22×C59—22no—
517C22×C59—44no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—41no—
520C22×C59—42no—
521C22×C59—82no—
522C22×C59—81no—
523C22×C59—81no—
524C22×C59C2×#12011yescharacteristic
525C22×C59D4211yescharacteristic
526C22×C59D4211yescharacteristic
527C2×D59—21no—
528C2×D59—21no—
529C2×D59—21no—
530C2×D59—21no—
531C2×D59—21no—
532C2×D59—21no—
533C2×D59—41no—
534C2×D59—41no—
535C2×D59—41no—
536C2×D59—41no—
537C2×D59—41no—
538C2×D59—41no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—84no—
542C4×C59—22no—
543C4×C59—42no—
544C4×C59—42no—
545C4×C59—41no—
546C4×C59—41no—
547C4×C59C2×#12011yescharacteristic
548C4×C59#53411yescharacteristic
549C4×C59D4211yescharacteristic
550C4×C59D4211yescharacteristic
551Dic59—21no—
552Dic59—21no—
553Dic59—41no—
554Dic59—41no—
555Dic59—42no—
556Dic59—42no—
557Dic59—81no—
558C2×#575—591no—
559#3489—591no—
560C2×#456—591no—
561C2×#454—591no—
562#3005—591no—
563#2432—591no—
564#2007—591no—
565#2006—591no—
566#2005—591no—
567#2003—591no—
568#1901—591no—
569#1883D5911yescharacteristic, complemented
570#1882—591no—
571#1871—591no—
572#1789—591no—
573C2×C59—21no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—42no—
576C2×C59—82no—
577C2×C59#240311yescharacteristic
578C2×C59#301811yescharacteristic
579C2×C59#302011yescharacteristic
580D59—41no—
581D59—41no—
582D59—81no—
583D59—81no—
584C2×2−1+4—591no—
585C22×#41—591no—
586C22×#41—591no—
587#575—1184no—
588#575—1184no—
589C2×#137—591no—
590C2×#137—591no—
591C2×#137—591no—
592C2×#137—1181no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
597C2×#135—1181no—
598C2×#135—1181no—
599C22×M16—591no—
600D4×Q8—1181no—
601#548—1181no—
602#547—1182no—
603#547—1181no—
604#546—1182no—
605#546—1181no—
606#537—591no—
607#537—1181no—
608#536—591no—
609#536—1181no—
610C2×C4⋊Q8—591no—
611C2×#124—591no—
612#525—591no—
613#525—1181no—
614C2×C22⋊Q8—591no—
615C2×C22⋊Q8—1181no—
616#520C2×D5911yescharacteristic
617#456—1184no—
618#454—1184no—
619#452—1181no—
620#452—1181no—
621#449—1181no—
622#449—1181no—
623C2×#104—591no—
624C2×#104—591no—
625C2×#104—591no—
626C2×#104—591no—
627C2×#104—591no—
628C2×#104C2×D5911yescharacteristic
629#419—591no—
630#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
631C2×#101—591no—
632C2×#101—591no—
633#407—591no—
634#394—1182no—
635#391—591no—
636#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
637#385—1182no—
638C4×C22⋊C4—591no—
639#343—591no—
640#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#339—591no—
642#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
643C59#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1182no—
6452−1+4—1182no—
6462−1+4—2361no—
6472−1+4—2361no—
648C2×#41—591no—
649C2×#41—591no—
650C2×#41—591no—
651C2×#41—591no—
652C2×#41—1181no—
653C2×#41—1181no—
654C2×#41—1182no—
655C2×#41—1181no—
656C2×#41—1181no—
657C2×#41—1181no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1182no—
662C2×#41—1182no—
663C2×#41—1182no—
664C2×#41—1182no—
665C2×#41—2361no—
666C2×#41—2361no—
667C2×#41—2361no—
668C2×#41—2361no—
669C2×#41C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—591no—
672C22×Q8—591no—
673C22×Q8—1181no—
674C22×Q8—1181no—
675C22×D4—591no—
676C22×D4—1181no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4C22×D5911yescharacteristic
679C23×C4—591no—
680C23×C4—1181no—
681C23×C4—1181no—
682#137—594no—
683#137—1182no—
684#137—1182no—
685#137—1188no—
686#137—1182no—
687#137—1182no—
688#137—2361no—
689AGL(1,ℤ/8)—22no—
690AGL(1,ℤ/8)—1182no—
691AGL(1,ℤ/8)—1188no—
692AGL(1,ℤ/8)—1182no—
693AGL(1,ℤ/8)—1182no—
694AGL(1,ℤ/8)—2361no—
695AGL(1,ℤ/8)D23614yescomplemented
696#135—1188no—
697#135—1188no—
698C2×Q16—1181no—
699C2×Q16—1181no—
700C2×Q16—1181no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1181no—
703C2×SD16—1181no—
704C2×SD16—1181no—
705C2×SD16—1181no—
706C2×SD16—1181no—
707C2×D8—21no—
708C2×D8—1181no—
709C2×D8—1181no—
710C2×M16—591no—
711C2×M16—591no—
712C2×M16—1181no—
713C2×M16—1182no—
714C2×M16—1182no—
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5911yescharacteristic
717C22×C8—1181no—
718C4⋊Q8—1181no—
719C4⋊Q8—1182no—
720C4⋊Q8—1182no—
721C4⋊Q8—2361no—
722#124—1181no—
723#124—1182no—
724#124—1182no—
725#124—2361no—
726#123—1181no—
727#123—1182no—
728#123—1182no—
729#123—1182no—
730#123—1182no—
731C22⋊Q8—591no—
732C22⋊Q8—591no—
733C22⋊Q8—1181no—
734C22⋊Q8—1181no—
735C22⋊Q8—1181no—
736C22⋊Q8—1181no—
737C22⋊Q8—1181no—
738C22⋊Q8—1181no—
739C22⋊Q8—1182no—
740C22⋊Q8—1182no—
741C22⋊Q8—1182no—
742C22⋊Q8—1181no—
743C22⋊Q8—1181no—
744#121—591no—
745#121—591no—
746#121—1181no—
747#121—1181no—
748#121—1182no—
749#121—1182no—
750#121—1182no—
751#121—1182no—
752#120—1181no—
753#120—1182no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—1181no—
758C4×D4—1181no—
759C4×D4—1182no—
760C4×D4—1182no—
761#117—21no—
762#117C22×D5911yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—592no—
765C2×C4⋊C4—1182no—
766C2×C4⋊C4—1182no—
767C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—592no—
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1182no—
773C2×C42—591no—
774C2×C42C22×D5911yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—1182no—
777#104—1182no—
778#104—1182no—
779#104—2361no—
780#104—2361no—
781#103—1181no—
782#103—1181no—
783#102—21no—
784#102—21no—
785#101—1182no—
786#101—1182no—
787C22⋊C8—1181no—
788C22⋊C8—1181no—
789#95—1181no—
790#95—1182no—
791C24—21no—
792C24—591no—
793C24—1181no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—1184no—
797#41—1184no—
798#41—1182no—
799#41—1182no—
800#41—1181no—
801#41—1181no—
802#41—1181no—
803#41—1181no—
804#41—1181no—
805#41—1181no—
806#41—1181no—
807#41—1181no—
808#41—2362no—
809#41—2362no—
810#41—2362no—
811#41—2362no—
812#41—2361no—
813#41—2362no—
814#41—2362no—
815#41—2362no—
816#41—2362no—
817#41—2364no—
818#41—2364no—
819#41—2362no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2362no—
823#41—2361no—
824#41—2362no—
825#41—2362no—
826#41C2×D23612yes—
827#41D4×D5912yes—
828C2×Q8—591no—
829C2×Q8—591no—
830C2×Q8—592no—
831C2×Q8—1181no—
832C2×Q8—1182no—
833C2×Q8—1181no—
834C2×Q8—1181no—
835C2×Q8—1181no—
836C2×Q8—1181no—
837C2×Q8—1181no—
838C2×Q8—1181no—
839C2×Q8—1181no—
840C2×Q8—1182no—
841C2×Q8—1181no—
842C2×Q8—1181no—
843C2×Q8—1181no—
844C2×Q8—1181no—
845C2×Q8—2362no—
846C2×Q8—2362no—
847C2×Q8—2361no—
848C2×Q8—2362no—
849C2×Q8—2362no—
850C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—591no—
858C2×D4—591no—
859C2×D4—1181no—
860C2×D4—1182no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—1181no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1182no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1182no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—2361no—
870C2×D4—2362no—
871C2×D4—2362no—
872C2×D4—2362no—
873C2×D4—2362no—
874C2×D4—2361no—
875C2×D4—2361no—
876C2×D4C2×D23612yes—
877C2×D4D4×D5911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—591no—
882C22×C4—591no—
883C22×C4—591no—
884C22×C4—591no—
885C22×C4—591no—
886C22×C4—592no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1182no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1182no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—2362no—
901C22×C4—2362no—
902C22×C4—2361no—
903C22×C4—2361no—
904C22×C4—2362no—
905C22×C4—2362no—
906C22×C4D4×D5912yes—
907C22×C4C23×D5911yescharacteristic
908Q16—1184no—
909Q16—1184no—
910Q16—2362no—
911SD16—24no—
912SD16—1184no—
913SD16—1184no—
914SD16—1184no—
915SD16—2362no—
916SD16—2362no—
917D8—24no—
918D8—1184no—
919D8—2362no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—592no—
924M16—1184no—
925M16—1181no—
926M16—1181no—
927M16—1181no—
928M16C2×D23612yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1184no—
932C2×C8—1181no—
933C2×C8—1181no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—1182no—
938C4⋊C4—1182no—
939C4⋊C4—1181no—
940C4⋊C4—1181no—
941C4⋊C4—1182no—
942C4⋊C4—1182no—
943C4⋊C4—1182no—
944C4⋊C4—2364no—
945C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1182no—
953C22⋊C4—1182no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1182no—
957C22⋊C4—1182no—
958C22⋊C4—1182no—
959C22⋊C4—1182no—
960C22⋊C4—2362no—
961C22⋊C4—2364no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1181no—
967C42—1181no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—591no—
975C23—591no—
976C23—1181no—
977C23—1181no—
978C23—1181no—
979C23—1181no—
980C23—4721no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23—2362no—
984C23—2362no—
985C23C2×D4×D5911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—1182no—
988Q8—1181no—
989Q8—1181no—
990Q8—1182no—
991Q8—1181no—
992Q8—1181no—
993Q8—2362no—
994Q8—2364no—
995Q8—2361no—
996Q8—2361no—
997Q8—2361no—
998Q8—2361no—
999Q8—2361no—
1000Q8—2361no—
1001Q8#1427369712yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—22no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—1181no—
1010D4—1181no—
1011D4—1181no—
1012D4—1181no—
1013D4—4721no—
1014D4—4722no—
1015D4—2362no—
1016D4—2362no—
1017D4—2362no—
1018D4—2362no—
1019D4—2364no—
1020D4—2364no—
1021D4—2364no—
1022D4—2361no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4#1427369712yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—591no—
1039C2×C4—591no—
1040C2×C4—1181no—
1041C2×C4—1181no—
1042C2×C4—1181no—
1043C2×C4—1181no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1181no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—1182no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1181no—
1055C2×C4—1181no—
1056C2×C4—2362no—
1057C2×C4—2362no—
1058C2×C4—2364no—
1059C2×C4—2362no—
1060C2×C4—2364no—
1061C2×C4—2364no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2364no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1075C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1076C2×C4#1427377311yescharacteristic
1077C2×C4#1427377311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—1182no—
1081C8—2361no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—1181no—
1093C22—1181no—
1094C22—1181no—
1095C22—1181no—
1096C22—1181no—
1097C22—1181no—
1098C22—4721no—
1099C22—4721no—
1100C22—4724no—
1101C22—2361no—
1102C22—2361no—
1103C22—2361no—
1104C22—2361no—
1105C22—2361no—
1106C22—2361no—
1107C22#120×D5911yescharacteristic
1108C22#1683803611yescharacteristic
1109C22D4×D23611yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—1181no—
1116C4—1181no—
1117C4—4721no—
1118C4—2362no—
1119C4—2362no—
1120C4—2361no—
1121C4—2361no—
1122C4C2×#1427369711yescharacteristic
1123C4#1683796311yescharacteristic
1124C4#1683803611yescharacteristic
1125C4D4×D23611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—4721no—
1131C2—4721no—
1132C2—2361no—
1133C2—2361no—
1134C2#2142740811yescharacteristic
1135C2#2143344111yescharacteristic
1136C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#23881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838198C2semidirect
2. #21437777C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. #21433340C2semidirect
6. #21427726C2semidirect
7. #21425145C2semidirect
8. #21425137C2semidirect
9. #21425135C2semidirect
10. #21425119C2semidirect
11. #21424563C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
22. C2×#14273760C22semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
41. C2×#14273727C22semidirect
42. C2×#14273714C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
57. C2×#14273653C22semidirect
58. #16837410C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
63. #16837307C22semidirect
66. #16837171C22semidirect
67. #16837161C22semidirect
71. C59×#418C22semidirect
72. C59×#390C22semidirect
73. C59×#343C22semidirect
74. C59×#339C22semidirect
116. #14273757D4semidirect
205. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
569. #1883D59semidirect
630. #418C2×D59semidirect
636. #390C2×D59semidirect
640. #343C2×D59semidirect
642. #339C2×D59semidirect
643. C59#23881semidirect
695. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381982
#214377772
C2×#168375862
C2×#168375732
#214333402
#214277262
#214251452
#214251372
#214251352
#214251192
#214245632
#214244652
#214243972
#214240382
C59×#18832
#2388159