Finite Group Databasebeta

← #28620085

Subgroups — #28620085

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838200—24no—
19#16838200—24no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273757—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273752—21no—
28C2×#14273747—21no—
29C2×#14273747—21no—
30C22×#11745664C2211yescharacteristic
31#16838065—21no—
32#16838062—21no—
33#16838054—21no—
34#16838053—22no—
35#16838043—21no—
36#16838042—22no—
37#16837983C2211yescharacteristic
38#16837982—21no—
39#16837976C2211yescharacteristic
40#16837975—21no—
41#16837915—21no—
42#16837913C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D59—21no—
44#16837883C2211yescharacteristic
45#16837584—24no—
46#16837574—24no—
47#16837564—21no—
48#16837564—21no—
49#16837547—21no—
50#16837547—21no—
51C2×#14273655C2211yescharacteristic
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53C2×#14273655C2211yescharacteristic
54C2×#14273655C2211yescharacteristic
55C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
57#16837411C2211yescharacteristic, complemented
58#16837407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
61#16837366C2211yescharacteristic
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#41×C59C2211yescharacteristic
67C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
70C59×#394—22no—
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#385—22no—
74C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
75#14273775—22no—
76#14273775—22no—
77#14273775—41no—
78#14273775—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—22no—
86C2×#11745685—41no—
87C2×#11745685—41no—
88C2×#11745685D411yescharacteristic
89C2×#11745685D411yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C22×Dic118D411yescharacteristic
94C2×Q8×D59—21no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C22×D236D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273758—22no—
100#14273758—22no—
101#14273758—22no—
102#14273758—22no—
103#14273758—41no—
104#14273758D414yescomplemented
105#14273757—28no—
106#14273753—22no—
107#14273753—22no—
108#14273753—22no—
109#14273753—22no—
110#14273753—41no—
111#14273753D414yescomplemented
112#14273752—28no—
113#14273747—28no—
114#14273747—28no—
115C2×#11745672—21no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745672—21no—
118C2×#11745670—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745671—21no—
122C2×#11745671—21no—
123C2×#11745671—21no—
124C2×#11745669—21no—
125C2×#11745669—21no—
126C2×#11745669—21no—
127C2×#11745664—21no—
128C2×#11745664—22no—
129C2×#11745664—22no—
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C22×C59⋊C8—21no—
135#14273726—22no—
136#14273725—21no—
137#14273716—21no—
138#14273713—22no—
139#14273712—22no—
140#14273712—22no—
141#14273710—21no—
142#14273710—22no—
143#14273709—22no—
144#14273707—21no—
145#14273707—21no—
146#14273706D411yescharacteristic
147#14273706D411yescharacteristic
148#14273705—22no—
149#14273705—22no—
150#14273704—22no—
151#14273703—21no—
152#14273703—21no—
153#14273702—22no—
154#14273702—21no—
155#14273702—21no—
156#14273701—22no—
157#14273701D411yescharacteristic
158#14273701D411yescharacteristic
159#14273700—22no—
160#14273700—22no—
161#14273697—22no—
162#14273696—21no—
163#14273692—21no—
164#14273689—22no—
165#14273689—21no—
166C4×C22⋊D59—21no—
167C4×C22⋊D59—21no—
168C4×C22⋊D59—22no—
169(C22⋊D59)⋊C4—22no—
170#14273686C2311yescharacteristic
171#14273685—21no—
172C4⋊C4×D59—22no—
173C4⋊C4×D59—21no—
174C22⋊C4×D59—22no—
175#14273655—22no—
176#14273655—22no—
177#14273655—22no—
178#14273655—22no—
179#14273655—41no—
180#14273655—41no—
181#14273651—21no—
182#14273651—21no—
183#14273648—21no—
184#14273648—21no—
185#14273646—22no—
186#14273646—22no—
187C22⋊(C59⋊C8)—21no—
188C22⋊(C59⋊C8)—21no—
189C2×#41×C59—22no—
190C2×#41×C59—22no—
191C2×#41×C59—21no—
192C2×#41×C59—21no—
193C2×#41×C59—21no—
194C2×#41×C59—21no—
195C2×#41×C59—41no—
196C2×#41×C59—41no—
197C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
199C22×D4×C59—21no—
200C22×D4×C59C2311yescharacteristic
201C23×C4×C59—21no—
202C23×C4×C59C2311yescharacteristic
203C4⋊Q8×C59—22no—
204C4⋊Q8×C59—41no—
205#124×C59—22no—
206#124×C59—41no—
207C22⋊Q8×C59—21no—
208C22⋊Q8×C59—21no—
209C22⋊Q8×C59—21no—
210C22⋊Q8×C59—21no—
211C2×C4⋊C4×C59—22no—
212C2×C4⋊C4×C59D412yes—
213C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C59—21no—
215C2×C22⋊C4×C59—22no—
216C2×C22⋊C4×C59—22no—
217C2×C22⋊C4×C59D412yes—
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219C2×C42×C59C2311yescharacteristic
220#95×C59—21no—
221#95×C59—22no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59C2×D411yescharacteristic
224C23×D59—21no—
225#41×C59—24no—
226#41×C59—24no—
227#41×C59—42no—
228#41×C59—42no—
229#41×C59—42no—
230#41×C59—42no—
231#41×C59—42no—
232#41×C59—42no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—21no—
239C2×Q8×C59—21no—
240C2×Q8×C59—21no—
241C2×Q8×C59—21no—
242C2×Q8×C59—21no—
243C2×Q8×C59—21no—
244C2×Q8×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—42no—
251C2×D4×C59—42no—
252C2×D4×C59—41no—
253C2×D4×C59—41no—
254C2×D4×C59C2×D412yes—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—42no—
263C22×C4×C59—42no—
264C22×C4×C59—41no—
265C22×C4×C59—41no—
266C22×C4×C59C2×D412yes—
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D412yes—
273C22×C4×C59C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—42no—
282C2×C22⋊D59—42no—
283C22×Dic59—21no—
284#11745689—42no—
285#11745689—42no—
286#11745689—42no—
287#11745689—42no—
288Q8×D59—42no—
289Q8×D59—42no—
290Q8×D59—42no—
291Q8×D59—42no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—21no—
295#11745685—21no—
296#11745685—21no—
297#11745685—21no—
298#11745685—21no—
299#11745685—21no—
300#11745685—21no—
301#11745685—21no—
302#11745685—22no—
303#11745685—22no—
304#11745685—41no—
305#11745685—41no—
306#11745685—42no—
307#11745685—42no—
308#11745685—42no—
309#11745685—42no—
310#11745685—44no—
311#11745685—44no—
312#11745685C2×D412yes—
313#11745685C2×D412yes—
314C2×D236—22no—
315C2×D236—22no—
316C2×D236—21no—
317C2×D236—22no—
318C2×D236—41no—
319C2×D236C2×D411yescharacteristic
320C2×D236C2×D411yescharacteristic
321C2×D236C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D59—21no—
323C2×C4×D59—22no—
324C2×C4×D59—22no—
325C2×C4×D59—21no—
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—22no—
330C2×C4×D59—42no—
331C2×C4×D59—42no—
332C2×Dic118—22no—
333C2×Dic118—22no—
334C2×Dic118—21no—
335C2×Dic118—41no—
336C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
339C4⋊C4×C59—22no—
340C4⋊C4×C59—22no—
341C4⋊C4×C59—21no—
342C4⋊C4×C59—21no—
343C4⋊C4×C59—44no—
344C22⋊C4×C59—22no—
345C22⋊C4×C59—22no—
346C22⋊C4×C59—44no—
347C22⋊C4×C59—44no—
348C22⋊C4×C59—42no—
349C42×C59—21no—
350C42×C59—21no—
351C42×C59—21no—
352C42×C59—21no—
353C22⋊Dic59—21no—
354C22⋊Dic59—21no—
355C22⋊Dic59—21no—
356#11745672—24no—
357#11745672—24no—
358#11745672—42no—
359#11745671—24no—
360#11745671—24no—
361#11745671—42no—
362#11745670—24no—
363#11745670—24no—
364#11745670—42no—
365#11745669—24no—
366#11745669—24no—
367#11745669—42no—
368(C2×D59)⋊C4—22no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—21no—
374(C2×D59)⋊C4—21no—
375C4⋊Dic59—22no—
376C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
378Dic59⋊C4—22no—
379Dic59⋊C4—22no—
380Dic59⋊C4—22no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—21no—
383C4×Dic59—22no—
384C4×Dic59—21no—
385#11745664—24no—
386#11745664—21no—
387#11745664—21no—
388#11745664—21no—
389#11745664—21no—
390#11745664—21no—
391#11745664—21no—
392#11745664C2×D412yes—
393#11745664C2×D412yes—
394C2×C59⋊C8—24no—
395C2×C59⋊C8—21no—
396C2×C59⋊C8—21no—
397C2×C59⋊C8—21no—
398C2×C59⋊C8—21no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—22no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—42no—
405C23×C59—42no—
406C23×C59—41no—
407C23×C59—41no—
408C23×C59#12011yescharacteristic
409C23×C59#12011yescharacteristic
410C23×C59C22×D411yescharacteristic
411C22×D59—21no—
412C22×D59—21no—
413C22×D59—21no—
414C22×D59—42no—
415C22×D59—42no—
416C22×D59—81no—
417Q8×C59—22no—
418Q8×C59—22no—
419Q8×C59—41no—
420Q8×C59—41no—
421Q8×C59—41no—
422Q8×C59—41no—
423Q8×C59—41no—
424Q8×C59—41no—
425D4×C59—22no—
426D4×C59—22no—
427D4×C59—44no—
428D4×C59—44no—
429D4×C59—41no—
430D4×C59—41no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—21no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—21no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—22no—
443C2×C4×C59—22no—
444C2×C4×C59—22no—
445C2×C4×C59—22no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—44no—
448C2×C4×C59—44no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—41no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—42no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59#12011yescharacteristic
458C2×C4×C59#12011yescharacteristic
459C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D59—22no—
466C22⋊D59—22no—
467C22⋊D59—42no—
468C22⋊D59—42no—
469C22⋊D59—42no—
470C22⋊D59—41no—
471C22⋊D59—41no—
472C22⋊D59—41no—
473C22⋊D59—41no—
474C22⋊D59—81no—
475C2×Dic59—21no—
476C2×Dic59—21no—
477C2×Dic59—21no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—21no—
480C2×Dic59—42no—
481D236—21no—
482D236—21no—
483D236—21no—
484D236—21no—
485D236—21no—
486D236—42no—
487D236—44no—
488D236—82no—
489D236#12012yes—
490C4×D59—22no—
491C4×D59—22no—
492C4×D59—42no—
493C4×D59—44no—
494C4×D59—42no—
495C4×D59—44no—
496C4×D59—41no—
497C4×D59—41no—
498C4×D59—41no—
499C4×D59—41no—
500C4×D59—82no—
501Dic118—21no—
502Dic118—21no—
503Dic118—21no—
504Dic118—21no—
505Dic118—21no—
506Dic118—42no—
507Dic118—44no—
508Dic118#12012yes—
509C59⋊C8—22no—
510C59⋊C8—22no—
511C59⋊C8—41no—
512C59⋊C8—41no—
513#23881—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—21no—
515C22×C59—21no—
516C22×C59—21no—
517C22×C59—21no—
518C22×C59—21no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—44no—
523C22×C59—42no—
524C22×C59—81no—
525C22×C59—81no—
526C22×C59—82no—
527C22×C59—81no—
528C22×C59—81no—
529C22×C59C2×#12011yescharacteristic
530C22×C59D4211yescharacteristic
531C22×C59D4211yescharacteristic
532C2×D59—22no—
533C2×D59—41no—
534C2×D59—41no—
535C2×D59—41no—
536C2×D59—41no—
537C2×D59—41no—
538C2×D59—41no—
539C2×D59—41no—
540C2×D59—41no—
541C2×D59—84no—
542C4×C59—21no—
543C4×C59—21no—
544C4×C59—42no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59—42no—
547C4×C59—42no—
548C4×C59—81no—
549C4×C59C2×#12011yescharacteristic
550C4×C59#53411yescharacteristic
551C4×C59D4211yescharacteristic
552C4×C59D4211yescharacteristic
553Dic59—22no—
554Dic59—41no—
555Dic59—41no—
556Dic59—41no—
557Dic59—41no—
558C2×#575—591no—
559#3489—591no—
560C2×#456—591no—
561C2×#454—591no—
562#3005—591no—
563#2432D5911yescharacteristic, complemented
564#2007—591no—
565#2006—591no—
566#2005—591no—
567#2003—591no—
568#1901—591no—
569#1883—591no—
570#1882—591no—
571#1871—591no—
572#1789—591no—
573C2×C59—21no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—41no—
576C2×C59—41no—
577C2×C59—82no—
578C2×C59#240311yescharacteristic
579C2×C59#301811yescharacteristic
580C2×C59#302011yescharacteristic
581D59—42no—
582D59—81no—
583D59—81no—
584C2×2−1+4—591no—
585C22×#41—591no—
586C22×#41C2×D5911yescharacteristic
587#575—1184no—
588#575—1184no—
589C2×#137—591no—
590C2×#137—591no—
591C2×#137—591no—
592C2×#137—1181no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
597C2×#135—1181no—
598C2×#135—1181no—
599C22×M16—591no—
600D4×Q8—1181no—
601#548—1181no—
602#547—1181no—
603#547—1182no—
604#546—1181no—
605#546—1182no—
606#537—591no—
607#537—1181no—
608#536—591no—
609#536—1181no—
610C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
611C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#525—591no—
613#525—1181no—
614C2×C22⋊Q8—1181no—
615C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
616#520—591no—
617#456—1184no—
618#454—1184no—
619#452—1181no—
620#452—1181no—
621#449—1181no—
622#449—1181no—
623C2×#104—591no—
624C2×#104—591no—
625C2×#104—591no—
626C2×#104—591no—
627C2×#104—591no—
628C2×#104—591no—
629#419—591no—
630#418—591no—
631C2×#101—591no—
632C2×#101—591no—
633#407—591no—
634#394—22no—
635#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
636#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
637#385—22no—
638C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
639#343—591no—
640#343—591no—
641#339—591no—
642#339—591no—
643C59#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1182no—
6452−1+4—1182no—
6462−1+4—2361no—
6472−1+4—2361no—
648C2×#41—22no—
649C2×#41—22no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—21no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—21no—
654C2×#41—41no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—591no—
657C2×#41—591no—
658C2×#41—591no—
659C2×#41—591no—
660C2×#41—591no—
661C2×#41—1182no—
662C2×#41—1182no—
663C2×#41—1181no—
664C2×#41—1181no—
665C2×#41—1181no—
666C2×#41—1182no—
667C2×#41—1181no—
668C2×#41—2361no—
669C2×#41—2361no—
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—1181no—
672C22×Q8—1181no—
673C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
674C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4C22×D5911yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1181no—
681C23×C4C22×D5911yescharacteristic
682#137—594no—
683#137—1182no—
684#137—1182no—
685#137—1188no—
686#137—1182no—
687#137—1182no—
688#137—2361no—
689AGL(1,ℤ/8)—594no—
690AGL(1,ℤ/8)—1182no—
691AGL(1,ℤ/8)—1182no—
692AGL(1,ℤ/8)—1188no—
693AGL(1,ℤ/8)—1182no—
694AGL(1,ℤ/8)—1182no—
695AGL(1,ℤ/8)—2361no—
696#135—1188no—
697#135—1188no—
698C2×Q16—1181no—
699C2×Q16—1181no—
700C2×Q16—1181no—
701C2×SD16—1181no—
702C2×SD16—1181no—
703C2×SD16—1181no—
704C2×SD16—1181no—
705C2×SD16—1181no—
706C2×SD16—1181no—
707C2×D8—1181no—
708C2×D8—1181no—
709C2×D8—1181no—
710C2×M16—591no—
711C2×M16—591no—
712C2×M16—591no—
713C2×M16—591no—
714C2×M16—1182no—
715C2×M16—1182no—
716C2×M16—1181no—
717C22×C8—1181no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—1182no—
721C4⋊Q8—1181no—
722#124—22no—
723#124—41no—
724#124—1182no—
725#124—1181no—
726#123—1182no—
727#123—1182no—
728#123—1182no—
729#123—1181no—
730#123—1182no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—591no—
736C22⋊Q8—591no—
737C22⋊Q8—1182no—
738C22⋊Q8—1181no—
739C22⋊Q8—1181no—
740C22⋊Q8—1182no—
741C22⋊Q8—1182no—
742C22⋊Q8—1181no—
743C22⋊Q8—1181no—
744#121—591no—
745#121—591no—
746#121—1182no—
747#121—1182no—
748#121—1181no—
749#121—1181no—
750#121—1182no—
751#121—1182no—
752#120—1182no—
753#120—1181no—
754C4×Q8—1181no—
755C4×D4—1182no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1182no—
758C4×D4—1181no—
759C4×D4—1181no—
760C4×D4—1182no—
761#117—591no—
762#117—1181no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—1181no—
765C2×C4⋊C4—1182no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
767C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—1182no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
773C2×C42C22×D5911yescharacteristic
774C2×C42C22×D5911yescharacteristic
775#104—1182no—
776#104—1182no—
777#104—1182no—
778#104—1182no—
779#104—2361no—
780#104—2361no—
781#103—1181no—
782#103—1181no—
783#102—1181no—
784#102—1181no—
785#101—1182no—
786#101—1182no—
787C22⋊C8—1181no—
788C22⋊C8—1181no—
789#95—21no—
790#95—22no—
791C24—21no—
792C24—1181no—
793C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
794#41—24no—
795#41—24no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—592no—
803#41—592no—
804#41—1182no—
805#41—1182no—
806#41—1181no—
807#41—1181no—
808#41—1181no—
809#41—1181no—
810#41—1181no—
811#41—1181no—
812#41—1181no—
813#41—1181no—
814#41—1181no—
815#41—1181no—
816#41—2362no—
817#41—2362no—
818#41—2361no—
819#41—2361no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2364no—
823#41—2364no—
824#41—2362no—
825#41—2362no—
826#41—2362no—
827#41—2362no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—591no—
840C2×Q8—591no—
841C2×Q8—591no—
842C2×Q8—1182no—
843C2×Q8—1182no—
844C2×Q8—1181no—
845C2×Q8—2361no—
846C2×Q8—2362no—
847C2×Q8—2362no—
848C2×Q8—2362no—
849C2×Q8—2362no—
850C2×Q8D4×D5912yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—591no—
861C2×D4—591no—
862C2×D4—591no—
863C2×D4—1182no—
864C2×D4—1182no—
865C2×D4—1182no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—2361no—
875C2×D4—2362no—
876C2×D4—2362no—
877C2×D4D4×D5912yes—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—1182no—
890C22×C4—1182no—
891C22×C4—1182no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—2362no—
899C22×C4—2362no—
900C22×C4D4×D5911yescharacteristic
901C22×C4D4×D5911yescharacteristic
902C22×C4D4×D5911yescharacteristic
903C22×C4D4×D5911yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
905C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
907C22×C4C23×D5911yescharacteristic
908Q16—1184no—
909Q16—1184no—
910Q16—2362no—
911SD16—1184no—
912SD16—1184no—
913SD16—1184no—
914SD16—1184no—
915SD16—2362no—
916SD16—2362no—
917D8—1184no—
918D8—1184no—
919D8—2362no—
920M16—592no—
921M16—592no—
922M16—1184no—
923M16—1181no—
924M16—1181no—
925M16—1181no—
926M16—1181no—
927M16—1181no—
928M16—1181no—
929C2×C8—1184no—
930C2×C8—1181no—
931C2×C8—1181no—
932C2×C8—1181no—
933C2×C8—1181no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—44no—
939C4⋊C4—591no—
940C4⋊C4—591no—
941C4⋊C4—1182no—
942C4⋊C4—1182no—
943C4⋊C4—1182no—
944C4⋊C4—1182no—
945C4⋊C4—1181no—
946C4⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—1182no—
953C22⋊C4—1182no—
954C22⋊C4—1182no—
955C22⋊C4—1182no—
956C22⋊C4—1182no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—1181no—
961C22⋊C4—1181no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1182no—
967C42—1181no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—1181no—
978C23—1181no—
979C23—1181no—
980C23—4721no—
981C23—2362no—
982C23—2362no—
983C23#1427369511yescharacteristic
984C23#1427369511yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—592no—
995Q8—1181no—
996Q8—1181no—
997Q8—1181no—
998Q8—1181no—
999Q8—1181no—
1000Q8—2362no—
1001Q8—2364no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—44no—
1005D4—44no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—592no—
1009D4—1182no—
1010D4—1182no—
1011D4—1181no—
1012D4—1181no—
1013D4—1181no—
1014D4—1181no—
1015D4—1181no—
1016D4—4722no—
1017D4—4721no—
1018D4—2362no—
1019D4—2364no—
1020D4—2362no—
1021D4—2362no—
1022D4—2362no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4—2361no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—1181no—
1054C2×C4—1182no—
1055C2×C4—1182no—
1056C2×C4—1181no—
1057C2×C4—1181no—
1058C2×C4—1181no—
1059C2×C4—1181no—
1060C2×C4—4722no—
1061C2×C4—2362no—
1062C2×C4—2362no—
1063C2×C4—2364no—
1064C2×C4—2364no—
1065C2×C4—2362no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4#1427369511yescharacteristic
1071C2×C4#1427369511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1076C2×C4#1427377211yescharacteristic
1077C2×C4#1427377211yescharacteristic
1078C8—1182no—
1079C8—1182no—
1080C8—2361no—
1081C8—2361no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—1182no—
1098C22—4724no—
1099C22—2361no—
1100C22—2361no—
1101C22—2361no—
1102C22—2361no—
1103C22—2361no—
1104C22—2361no—
1105C22—2361no—
1106C22—2361no—
1107C22C2×#1427369511yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—1182no—
1118C4—2361no—
1119C4—2361no—
1120C4—2361no—
1121C4—2361no—
1122C4#120×D5911yescharacteristic
1123C4#1683796211yescharacteristic
1124C4#1683803411yescharacteristic
1125C4#1683803411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—82no—
1131C2—4721no—
1132C2—4721no—
1133C2—2362no—
1134C2#2142740711yescharacteristic
1135C2#2143344411yescharacteristic
1136C2#2143345911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2432C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2432D59
hypocenterC59#23881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. #21437772C2semidirect
3. C2×#16837584C2semidirect
4. C2×#16837574C2semidirect
5. #21433338C2semidirect
6. #21425142C2semidirect
7. #21425137C2semidirect
8. #21425132C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424565C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424468C2semidirect
13. #21424396C2semidirect
14. #21424041C2semidirect
15. C59×#2432C2semidirect
22. C2×#14273758C22semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
55. C2×#14273655C22semidirect
56. C2×#14273655C22semidirect
57. #16837411C22semidirect
58. #16837407C22semidirect
59. C2×#14273646C22semidirect
60. C2×#14273646C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
67. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#390C22semidirect
104. #14273758D4semidirect
111. #14273753D4semidirect
563. #2432D59semidirect
610. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
611. C2×#124C2×D59semidirect
635. #391C2×D59semidirect
636. #390C2×D59semidirect
643. C59#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
#214377722
C2×#168375842
C2×#168375742
#214333382
#214251422
#214251372
#214251322
#214251182
#214245652
#214244752
#214244682
#214243962
#214240412
C59×#24322
#2388159