Finite Group Databasebeta

← #28620086

Subgroups — #28620086

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425143C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17#16838200—24no—
18#16838200—24no—
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273753—21no—
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273747—21no—
28C2×#14273747—21no—
29C22×#11745664C2211yescharacteristic
30C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
32#16837585—24no—
33#16837575—24no—
34#16837562—21no—
35#16837562—21no—
36#16837545—21no—
37#16837545—21no—
38C2×#14273654C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44#16837410C2211yescharacteristic, complemented
45#16837406C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
48#16837366C2211yescharacteristic
49#16837317—22no—
50#16837307C2211yescharacteristic, complemented
51#16837303C2211yescharacteristic, complemented
52#16837273—22no—
53C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic, complemented
55#16837171C2211yescharacteristic, complemented
56#16837161C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
59C22×#41×C59C2211yescharacteristic
60D4×Q8×C59—21no—
61C59×#548—21no—
62C59×#547—21no—
63C59×#547—22no—
64C59×#546—21no—
65C59×#546—22no—
66C59×#537—21no—
67C59×#537C2211yescharacteristic
68C59×#536—21no—
69C59×#536C2211yescharacteristic
70C59×#525—21no—
71C59×#525C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C59—21no—
73C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
74C59×#520C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—22no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87#14273758—28no—
88#14273757—22no—
89#14273757—22no—
90#14273757—22no—
91#14273757—22no—
92#14273757—41no—
93#14273757D414yescomplemented
94#14273753—28no—
95#14273752—22no—
96#14273752—22no—
97#14273752—22no—
98#14273752—22no—
99#14273752—41no—
100#14273752D414yescomplemented
101#14273747—28no—
102#14273747—28no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745672—21no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745671—21no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669—21no—
115C2×#11745664—21no—
116C2×#11745664—22no—
117C2×#11745664—22no—
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C22×C59⋊C8—21no—
123#14273725—22no—
124#14273725—41no—
125#14273716—22no—
126#14273716—41no—
127C2×Dic59⋊C4—22no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—22no—
136#14273654—22no—
137#14273654—41no—
138#14273654—41no—
139#14273650—21no—
140#14273650—21no—
141#14273647—21no—
142#14273647—21no—
143#14273646—22no—
144#14273646—22no—
145C22⋊(C59⋊C8)—21no—
146C22⋊(C59⋊C8)—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—22no—
1492−1+4×C59—22no—
1502−1+4×C59—22no—
1512−1+4×C59—41no—
1522−1+4×C59—41no—
153C2×#41×C59—21no—
154C2×#41×C59—21no—
155C2×#41×C59—21no—
156C2×#41×C59—22no—
157C2×#41×C59—21no—
158C2×#41×C59—22no—
159C2×#41×C59—22no—
160C2×#41×C59—41no—
161C2×#41×C59—41no—
162C2×#41×C59D411yescharacteristic
163C2×#41×C59D411yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C59—21no—
168C22×Q8×C59—21no—
169C22×Q8×C59D411yescharacteristic
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59D411yescharacteristic
173C23×C4×C59—21no—
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C59—22no—
176C4⋊Q8×C59—21no—
177#124×C59—22no—
178#124×C59—21no—
179#123×C59—22no—
180#123×C59—22no—
181#123×C59—22no—
182#123×C59—21no—
183#123×C59—22no—
184C22⋊Q8×C59—22no—
185C22⋊Q8×C59—22no—
186C22⋊Q8×C59—22no—
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59—21no—
190C22⋊Q8×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
196C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
197#121×C59—22no—
198#121×C59—22no—
199#121×C59—22no—
200#121×C59—21no—
201#121×C59—21no—
202#121×C59—22no—
203#121×C59D411yescharacteristic
204#121×C59D411yescharacteristic
205#120×C59—22no—
206#120×C59—21no—
207C4×Q8×C59—21no—
208C4×D4×C59—22no—
209C4×D4×C59—22no—
210C4×D4×C59—21no—
211C4×D4×C59—22no—
212C4×D4×C59—21no—
213C4×D4×C59—21no—
214#117×C59—21no—
215#117×C59C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C59—22no—
217C2×C4⋊C4×C59—21no—
218C2×C4⋊C4×C59D412yes—
219C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C59—22no—
221C2×C22⋊C4×C59D412yes—
222C24×C59—21no—
223C24×C59C2×D411yescharacteristic
224C23×D59—21no—
225#41×C59—21no—
226#41×C59—21no—
227#41×C59—22no—
228#41×C59—22no—
229#41×C59—21no—
230#41×C59—21no—
231#41×C59—21no—
232#41×C59—21no—
233#41×C59—21no—
234#41×C59—21no—
235#41×C59—21no—
236#41×C59—21no—
237#41×C59—42no—
238#41×C59—42no—
239#41×C59—41no—
240#41×C59—41no—
241#41×C59—42no—
242#41×C59—42no—
243#41×C59—42no—
244#41×C59—42no—
245#41×C59—44no—
246#41×C59—44no—
247#41×C59—42no—
248#41×C59—42no—
249#41×C59C2×D412yes—
250#41×C59C2×D412yes—
251C2×Q8×C59—22no—
252C2×Q8×C59—21no—
253C2×Q8×C59—21no—
254C2×Q8×C59—21no—
255C2×Q8×C59—21no—
256C2×Q8×C59—21no—
257C2×Q8×C59—21no—
258C2×Q8×C59—21no—
259C2×Q8×C59—22no—
260C2×Q8×C59—41no—
261C2×Q8×C59—42no—
262C2×Q8×C59—42no—
263C2×Q8×C59—42no—
264C2×Q8×C59—42no—
265C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C59—21no—
269C2×D4×C59—22no—
270C2×D4×C59—22no—
271C2×D4×C59—21no—
272C2×D4×C59—21no—
273C2×D4×C59—21no—
274C2×D4×C59—21no—
275C2×D4×C59—21no—
276C2×D4×C59—22no—
277C2×D4×C59—21no—
278C2×D4×C59—21no—
279C2×D4×C59—41no—
280C2×D4×C59—42no—
281C2×D4×C59—42no—
282C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C59—21no—
286C22×C4×C59—21no—
287C22×C4×C59—21no—
288C22×C4×C59—21no—
289C22×C4×C59—21no—
290C22×C4×C59—22no—
291C22×C4×C59—22no—
292C22×C4×C59—21no—
293C22×C4×C59—22no—
294C22×C4×C59—21no—
295C22×C4×C59—21no—
296C22×C4×C59—21no—
297C22×C4×C59—21no—
298C22×C4×C59—42no—
299C22×C4×C59—42no—
300C22×C4×C59C2×D412yes—
301C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C59C2×D412yes—
307C22×C4×C59C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D59—42no—
309C2×C22⋊D59—42no—
310C2×C22⋊D59—41no—
311C2×C22⋊D59—41no—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315#11745685—24no—
316#11745685—24no—
317#11745685—42no—
318#11745685—42no—
319#11745685—42no—
320#11745685—42no—
321#11745685—42no—
322#11745685—42no—
323C2×D236—21no—
324C2×D236—21no—
325C2×D236—21no—
326C2×D236—21no—
327C2×D236—21no—
328C2×D236C2×D412yes—
329C2×C4×D59—42no—
330C2×C4×D59—42no—
331C2×C4×D59—41no—
332C2×C4×D59—41no—
333C2×Dic118—21no—
334C2×Dic118—21no—
335C2×Dic118—21no—
336C2×Dic118—21no—
337C2×Dic118—21no—
338C2×Dic118C2×D412yes—
339C4⋊C4×C59—22no—
340C4⋊C4×C59—22no—
341C4⋊C4×C59—22no—
342C4⋊C4×C59—22no—
343C4⋊C4×C59—21no—
344C4⋊C4×C59—22no—
345C4⋊C4×C59—22no—
346C4⋊C4×C59—21no—
347C4⋊C4×C59—21no—
348C4⋊C4×C59—21no—
349C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C59—22no—
352C22⋊C4×C59—22no—
353C22⋊C4×C59—22no—
354C22⋊C4×C59—22no—
355C22⋊C4×C59—22no—
356C22⋊C4×C59—21no—
357C22⋊C4×C59—22no—
358C22⋊C4×C59—22no—
359C22⋊C4×C59—21no—
360C22⋊C4×C59—21no—
361C22⋊C4×C59—21no—
362C22⋊C4×C59—21no—
363C42×C59—22no—
364C42×C59—21no—
365C22⋊Dic59—42no—
366#11745672—24no—
367#11745672—24no—
368#11745672—42no—
369#11745671—24no—
370#11745671—24no—
371#11745671—42no—
372#11745670—24no—
373#11745670—24no—
374#11745670—42no—
375#11745669—24no—
376#11745669—24no—
377#11745669—42no—
378(C2×D59)⋊C4—44no—
379(C2×D59)⋊C4—44no—
380Dic59⋊C4—44no—
381C4×Dic59—21no—
382C4×Dic59—21no—
383C4×Dic59—21no—
384C4×Dic59—21no—
385#11745664—24no—
386#11745664—21no—
387#11745664—21no—
388#11745664—21no—
389#11745664—21no—
390#11745664—21no—
391#11745664—21no—
392#11745664C2×D412yes—
393#11745664C2×D412yes—
394C2×C59⋊C8—24no—
395C2×C59⋊C8—21no—
396C2×C59⋊C8—21no—
397C2×C59⋊C8—21no—
398C2×C59⋊C8—21no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—21no—
403C23×C59—21no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—41no—
406C23×C59—42no—
407C23×C59—42no—
408C23×C59—81no—
409C23×C59#12011yescharacteristic
410C23×C59#12011yescharacteristic
411C23×C59C22×D411yescharacteristic
412C22×D59—22no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—42no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417Q8×C59—21no—
418Q8×C59—21no—
419Q8×C59—21no—
420Q8×C59—21no—
421Q8×C59—21no—
422Q8×C59—42no—
423Q8×C59—44no—
424Q8×C59—41no—
425Q8×C59—41no—
426Q8×C59—41no—
427Q8×C59—41no—
428Q8×C59#12012yes—
429D4×C59—22no—
430D4×C59—22no—
431D4×C59—21no—
432D4×C59—21no—
433D4×C59—21no—
434D4×C59—21no—
435D4×C59—21no—
436D4×C59—42no—
437D4×C59—42no—
438D4×C59—42no—
439D4×C59—42no—
440D4×C59—44no—
441D4×C59—41no—
442D4×C59—41no—
443D4×C59—41no—
444D4×C59—41no—
445D4×C59—81no—
446D4×C59—82no—
447D4×C59#12012yes—
448C2×C4×C59—21no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—21no—
451C2×C4×C59—21no—
452C2×C4×C59—21no—
453C2×C4×C59—21no—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—21no—
456C2×C4×C59—21no—
457C2×C4×C59—21no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—22no—
460C2×C4×C59—22no—
461C2×C4×C59—21no—
462C2×C4×C59—22no—
463C2×C4×C59—21no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—22no—
466C2×C4×C59—21no—
467C2×C4×C59—22no—
468C2×C4×C59—22no—
469C2×C4×C59—42no—
470C2×C4×C59—42no—
471C2×C4×C59—42no—
472C2×C4×C59—44no—
473C2×C4×C59—44no—
474C2×C4×C59—41no—
475C2×C4×C59—41no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—42no—
479C2×C4×C59—82no—
480C2×C4×C59#12011yescharacteristic
481C2×C4×C59#12011yescharacteristic
482C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D59—44no—
489C22⋊D59—44no—
490C2×Dic59—22no—
491C2×Dic59—22no—
492C2×Dic59—41no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—41no—
499D236—22no—
500D236—22no—
501D236—41no—
502D236—41no—
503C4×D59—44no—
504C4×D59—44no—
505Dic118—22no—
506Dic118—22no—
507Dic118—41no—
508Dic118—41no—
509C59⋊C8—22no—
510C59⋊C8—22no—
511C59⋊C8—41no—
512C59⋊C8—41no—
513#23881—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—21no—
515C22×C59—21no—
516C22×C59—21no—
517C22×C59—21no—
518C22×C59—22no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—21no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—41no—
525C22×C59—41no—
526C22×C59—41no—
527C22×C59—41no—
528C22×C59—41no—
529C22×C59—41no—
530C22×C59—41no—
531C22×C59—81no—
532C22×C59—81no—
533C22×C59—84no—
534C22×C59C2×#12011yescharacteristic
535C22×C59D4211yescharacteristic
536C22×C59D4211yescharacteristic
537C2×D59—44no—
538C2×D59—42no—
539C2×D59—82no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C4×C59—21no—
543C4×C59—21no—
544C4×C59—22no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59—41no—
547C4×C59—41no—
548C4×C59—42no—
549C4×C59—41no—
550C4×C59—41no—
551C4×C59C2×#12011yescharacteristic
552C4×C59#53411yescharacteristic
553C4×C59D4211yescharacteristic
554C4×C59D4211yescharacteristic
555Dic59—42no—
556Dic59—42no—
557Dic59—81no—
558C2×#575—591no—
559#3489D5911yescharacteristic, complemented
560C2×#456—591no—
561C2×#454—591no—
562#3005—591no—
563#2432—591no—
564#2007—591no—
565#2006—591no—
566#2005—591no—
567#2003—591no—
568#1901—591no—
569#1883—591no—
570#1882—591no—
571#1871—591no—
572#1789—591no—
573C2×C59—21no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—41no—
576C2×C59—41no—
577C2×C59—42no—
578C2×C59—81no—
579C2×C59—81no—
580C2×C59#240311yescharacteristic
581C2×C59#301811yescharacteristic
582C2×C59#302011yescharacteristic
583D59—82no—
584C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
585C22×#41—591no—
586C22×#41C2×D5911yescharacteristic
587#575—1184no—
588#575—1184no—
589C2×#137—591no—
590C2×#137—591no—
591C2×#137—591no—
592C2×#137—1181no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
597C2×#135—1181no—
598C2×#135—1181no—
599C22×M16—591no—
600D4×Q8—21no—
601#548—21no—
602#547—21no—
603#547—22no—
604#546—21no—
605#546—22no—
606#537—21no—
607#537C2×D5911yescharacteristic
608#536—21no—
609#536C2×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊Q8—591no—
611C2×#124—591no—
612#525—21no—
613#525C2×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—21no—
615C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
616#520C2×D5911yescharacteristic
617#456—1184no—
618#454—1184no—
619#452—1181no—
620#452—1181no—
621#449—1181no—
622#449—1181no—
623C2×#104—591no—
624C2×#104—591no—
625C2×#104—591no—
626C2×#104—591no—
627C2×#104—591no—
628C2×#104—591no—
629#419—591no—
630#418—591no—
631C2×#101—591no—
632C2×#101—591no—
633#407—591no—
634#394—1182no—
635#391—591no—
636#390—591no—
637#385—1182no—
638C4×C22⋊C4—591no—
639#343—591no—
640#343—591no—
641#339—591no—
642#339—591no—
643C59#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—21no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—21no—
653C2×#41—22no—
654C2×#41—22no—
655C2×#41—41no—
656C2×#41—41no—
657C2×#41—1182no—
658C2×#41—1182no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1181no—
662C2×#41—1181no—
663C2×#41—2361no—
664C2×#41—2361no—
665C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
666C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic
667C2×#41C22×D5911yescharacteristic
668C2×#41C22×D5911yescharacteristic
669C2×#41C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—591no—
673C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
674C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1181no—
681C23×C4C22×D5911yescharacteristic
682#137—594no—
683#137—1182no—
684#137—1188no—
685#137—1182no—
686#137—1182no—
687#137—1182no—
688#137—2361no—
689AGL(1,ℤ/8)—594no—
690AGL(1,ℤ/8)—1182no—
691AGL(1,ℤ/8)—1188no—
692AGL(1,ℤ/8)—1182no—
693AGL(1,ℤ/8)—1182no—
694AGL(1,ℤ/8)—1182no—
695AGL(1,ℤ/8)—2361no—
696#135—1188no—
697#135—1188no—
698C2×Q16—1181no—
699C2×Q16—1181no—
700C2×Q16—1181no—
701C2×SD16—1181no—
702C2×SD16—1181no—
703C2×SD16—1181no—
704C2×SD16—1181no—
705C2×SD16—1181no—
706C2×SD16—1181no—
707C2×D8—1181no—
708C2×D8—1181no—
709C2×D8—1181no—
710C2×M16—591no—
711C2×M16—591no—
712C2×M16—591no—
713C2×M16—591no—
714C2×M16—1182no—
715C2×M16—1182no—
716C2×M16—1181no—
717C22×C8—1181no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—1182no—
721C4⋊Q8—2361no—
722#124—22no—
723#124—21no—
724#124—1182no—
725#124—2361no—
726#123—22no—
727#123—22no—
728#123—22no—
729#123—21no—
730#123—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
743C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121C22⋊D5911yescharacteristic
751#121C22⋊D5911yescharacteristic
752#120—22no—
753#120—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761#117—21no—
762#117C22×D5911yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—1182no—
766C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
767C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—22no—
769C2×C22⋊C4—1181no—
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1182no—
772C2×C22⋊C4C22⋊D5912yes—
773C2×C42—591no—
774C2×C42—591no—
775#104—1182no—
776#104—1182no—
777#104—1182no—
778#104—1182no—
779#104—2361no—
780#104—2361no—
781#103—1181no—
782#103—1181no—
783#102—1181no—
784#102—1181no—
785#101—1182no—
786#101—1182no—
787C22⋊C8—1181no—
788C22⋊C8—1181no—
789#95—1181no—
790#95—1182no—
791C24—21no—
792C24—1181no—
793C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—41no—
809#41—41no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—42no—
817#41—42no—
818#41—1184no—
819#41—1184no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2362no—
823#41—2362no—
824#41—2362no—
825#41—2362no—
826#41D4×D5912yes—
827#41D4×D5912yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—22no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—42no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—592no—
843C2×Q8—1181no—
844C2×Q8—1181no—
845C2×Q8—1181no—
846C2×Q8—1181no—
847C2×Q8—1181no—
848C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
849C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—592no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—2362no—
872C2×D4—2362no—
873C2×D4—2361no—
874C2×D4—2361no—
875C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
876C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
877C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—2362no—
897C22×C4—2362no—
898C22×C4—2361no—
899C22×C4—2361no—
900C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
901C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
902C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
903C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
904C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
905C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
906C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
907C22×C4C23×D5911yescharacteristic
908Q16—1184no—
909Q16—1184no—
910Q16—2362no—
911SD16—1184no—
912SD16—1184no—
913SD16—1184no—
914SD16—1184no—
915SD16—2362no—
916SD16—2362no—
917D8—1184no—
918D8—1184no—
919D8—2362no—
920M16—592no—
921M16—592no—
922M16—1184no—
923M16—1181no—
924M16—1181no—
925M16—1181no—
926M16—1181no—
927M16—1181no—
928M16—1181no—
929C2×C8—1184no—
930C2×C8—1181no—
931C2×C8—1181no—
932C2×C8—1181no—
933C2×C8—1181no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—2364no—
945C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
946C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—2364no—
960C22⋊C4—2364no—
961C22⋊C4—2362no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—1181no—
965C42—1181no—
966C42—1181no—
967C42—1181no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—81no—
978C23—1182no—
979C23—2362no—
980C23—2362no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23#1427369611yescharacteristic
984C23#1427369611yescharacteristic
985C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—42no—
992Q8—44no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—1182no—
998Q8—1182no—
999Q8—2361no—
1000Q8—2361no—
1001Q8#1427369512yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—82no—
1020D4—1182no—
1021D4—1182no—
1022D4—2364no—
1023D4—2364no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4#1427369512yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—1182no—
1060C2×C4—1182no—
1061C2×C4—2364no—
1062C2×C4—2364no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4#1427369611yescharacteristic
1071C2×C4#1427369611yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1076C2×C4#1427377211yescharacteristic
1077C2×C4#1427377211yescharacteristic
1078C8—1182no—
1079C8—1182no—
1080C8—2361no—
1081C8—2361no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—84no—
1102C22—4722no—
1103C22—4721no—
1104C22—4721no—
1105C22—2364no—
1106C22—2362no—
1107C22C2×#1427369611yescharacteristic
1108C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—42no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—4721no—
1120C4—2362no—
1121C4—2362no—
1122C4C2×#1427369511yescharacteristic
1123C4#1683796111yescharacteristic
1124C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—81no—
1133C2—4722no—
1134C2#2142740611yescharacteristic
1135C2#2143344511yescharacteristic
1136C2#2143346011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273696
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3489C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3489D59
hypocenterC59#23881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. C2×#16837585C2semidirect
3. C2×#16837575C2semidirect
4. #21433336C2semidirect
5. #21427725C2semidirect
6. #21425143C2semidirect
7. #21425138C2semidirect
8. #21425130C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424565C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424465C2semidirect
13. #21424399C2semidirect
14. #21424040C2semidirect
15. C59×#3489C2semidirect
22. C2×#14273757C22semidirect
26. C2×#14273752C22semidirect
30. C2×#14273725C22semidirect
31. C2×#14273716C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
44. #16837410C22semidirect
45. #16837406C22semidirect
46. C2×#14273646C22semidirect
47. C2×#14273646C22semidirect
50. #16837307C22semidirect
51. #16837303C22semidirect
54. #16837171C22semidirect
55. #16837171C22semidirect
56. #16837161C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
93. #14273757D4semidirect
100. #14273752D4semidirect
559. #3489D59semidirect
643. C59#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
C2×#168375852
C2×#168375752
#214333362
#214277252
#214251432
#214251382
#214251302
#214251162
#214245652
#214244722
#214244652
#214243992
#214240402
C59×#34892
#2388159