Finite Group Databasebeta

← #28620088

Subgroups — #28620088

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838200—24no—
19#16838200—24no—
20C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273758—21no—
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273753—21no—
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273747—21no—
29C2×#14273747—21no—
30C22×#11745664C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D59—21no—
32#16838059—21no—
33#16838051—22no—
34#16838051—21no—
35#16838046—22no—
36#16838046—21no—
37#16837980—21no—
38#16837980C2211yescharacteristic
39#16837973—21no—
40#16837973C2211yescharacteristic
41C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
43#16837913—21no—
44#16837913C2211yescharacteristic
45C2×#14273706—21no—
46C2×#14273706C2211yescharacteristic
47#16837885C2211yescharacteristic
48#16837586—24no—
49#16837576—24no—
50#16837566—21no—
51#16837566—21no—
52#16837549—21no—
53#16837549—21no—
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
56#16837412C2211yescharacteristic, complemented
57#16837408C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60#16837318—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic, complemented
63#16837276—22no—
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837170C2211yescharacteristic, complemented
66#16837162C2211yescharacteristic, complemented
67#16837162C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#41×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic
73C59×#407C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—41no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—22no—
86C2×#11745685—41no—
87C2×#11745685—41no—
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745687—21no—
90C2×#11745687—22no—
91C22×Dic118—21no—
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C22×Dic118C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D59—21no—
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C4×D59—21no—
98#14273760—22no—
99#14273760—41no—
100#14273758—28no—
101#14273757—22no—
102#14273757—22no—
103#14273757—22no—
104#14273757D414yescomplemented
105#14273755—22no—
106#14273755—41no—
107#14273753—28no—
108#14273752—22no—
109#14273752—22no—
110#14273752—22no—
111#14273752D414yescomplemented
112#14273747—28no—
113#14273747—28no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×#11745672—21no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745671—21no—
122C2×#11745671—21no—
123C2×D472—21no—
124C2×#11745669—21no—
125C2×#11745669—21no—
126C2×#11745664—21no—
127C2×#11745664—22no—
128C2×#11745664—22no—
129C2×#11745664C2311yescharacteristic
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C22×C59⋊C8—21no—
132#14273727—22no—
133#14273727—41no—
134#14273725—22no—
135#14273725—21no—
136#14273715—22no—
137#14273715—41no—
138#14273714—22no—
139#14273714—21no—
140#14273710—22no—
141#14273710—21no—
142#14273708—22no—
143#14273708—22no—
144#14273708—22no—
145#14273706—22no—
146#14273706—22no—
147#14273706—21no—
148#14273706—21no—
149#14273706—21no—
150#14273706—21no—
151#14273706—21no—
152#14273706—21no—
153#14273706—21no—
154#14273706D411yescharacteristic
155#14273706D411yescharacteristic
156#14273703—22no—
157#14273703—21no—
158#14273701—21no—
159#14273701D411yescharacteristic
160#14273701D411yescharacteristic
161#14273699—22no—
162#14273699—22no—
163#14273699—22no—
164#14273698—22no—
165#14273698—21no—
166#14273696—22no—
167#14273696—21no—
168Q8×Dic59—21no—
169D4×Dic59—21no—
170D4×Dic59—22no—
171C4×C22⋊D59—22no—
172C4×C22⋊D59—22no—
173C4×C22⋊D59—21no—
174C4×C22⋊D59—21no—
175#14273686—21no—
176#14273686C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Dic59—21no—
178C2×C4⋊Dic59—22no—
179C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
180C2×Dic59⋊C4—22no—
181C2×Dic59⋊C4D412yes—
182C2×C22⋊Dic59—22no—
183C2×C22⋊Dic59D412yes—
184C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
186#14273655—22no—
187#14273655—22no—
188#14273652—21no—
189#14273652—21no—
190#14273649—21no—
191#14273649—21no—
192#14273645—22no—
193#14273645—22no—
194C59⋊#95—22no—
195C2×#41×C59—21no—
196C2×#41×C59—21no—
197C2×#41×C59—22no—
198C2×#41×C59—22no—
199C2×#41×C59—41no—
200C2×#41×C59—41no—
201C2×#41×C59D411yescharacteristic
202C2×#41×C59D411yescharacteristic
203C2×#41×C59C2311yescharacteristic
204C2×#41×C59C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C59D411yescharacteristic
206C22×D4×C59—21no—
207C22×D4×C59D411yescharacteristic
208C23×C4×C59—21no—
209C23×C4×C59C2311yescharacteristic
210C2×M16×C59C2311yescharacteristic
211C2×M16×C59C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C59—21no—
213C2×C42×C59C2311yescharacteristic
214C2×C42×C59C2311yescharacteristic
215#104×C59—22no—
216#104×C59—22no—
217#104×C59—41no—
218#104×C59—41no—
219C22⋊C8×C59—21no—
220C22⋊C8×C59—21no—
221#95×C59—21no—
222C24×C59—21no—
223C24×C59C2×D411yescharacteristic
224C23×D59—21no—
225#41×C59—21no—
226#41×C59—21no—
227#41×C59—22no—
228#41×C59—22no—
229#41×C59—21no—
230#41×C59—21no—
231#41×C59—21no—
232#41×C59—21no—
233#41×C59—42no—
234#41×C59—42no—
235#41×C59—41no—
236#41×C59—41no—
237#41×C59—42no—
238#41×C59—42no—
239#41×C59C2×D412yes—
240#41×C59C2×D412yes—
241C2×Q8×C59—21no—
242C2×Q8×C59—22no—
243C2×Q8×C59—41no—
244C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—22no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—41no—
253C2×D4×C59—42no—
254C2×D4×C59—42no—
255C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—42no—
269C22×C4×C59—42no—
270C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C59C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D59—22no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—22no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—42no—
282C2×C22⋊D59—42no—
283C2×C22⋊D59—41no—
284C2×C22⋊D59—41no—
285C22×Dic59—22no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—22no—
288C22×Dic59C2×D412yes—
289C22×Dic59C2×D412yes—
290Q8×D59—42no—
291Q8×D59—42no—
292#11745687—44no—
293#11745687—44no—
294#11745687—42no—
295#11745687—42no—
296#11745685—24no—
297#11745685—24no—
298#11745685—21no—
299#11745685—21no—
300#11745685—21no—
301#11745685—21no—
302#11745685—42no—
303#11745685—42no—
304#11745685—42no—
305#11745685—42no—
306#11745685—42no—
307#11745685—42no—
308#11745685—42no—
309#11745685—42no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—21no—
315C2×D236C2×D411yescharacteristic
316C2×D236C2×D412yes—
317C2×C4×D59—22no—
318C2×C4×D59—21no—
319C2×C4×D59—42no—
320C2×C4×D59—42no—
321C2×C4×D59—41no—
322C2×C4×D59—41no—
323C2×Dic118—21no—
324C2×Dic118—21no—
325C2×Dic118—21no—
326C2×Dic118—21no—
327C2×Dic118—22no—
328C2×Dic118—21no—
329C2×Dic118—21no—
330C2×Dic118—21no—
331C2×Dic118—21no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C2×Dic118—21no—
335C2×Dic118—42no—
336C2×Dic118—42no—
337C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic118C2×D412yes—
339M16×C59—21no—
340M16×C59—21no—
341M16×C59—21no—
342M16×C59—21no—
343C2×C8×C59—21no—
344C2×C8×C59—21no—
345C22⋊C4×C59—42no—
346C42×C59—21no—
347C42×C59—21no—
348C42×C59—21no—
349C42×C59—21no—
350C22⋊Dic59—22no—
351C22⋊Dic59—22no—
352C22⋊Dic59—22no—
353C22⋊Dic59—22no—
354C22⋊Dic59—21no—
355C22⋊Dic59—22no—
356C22⋊Dic59—22no—
357C22⋊Dic59—21no—
358C22⋊Dic59—21no—
359#11745672—24no—
360#11745672—24no—
361#11745671—24no—
362#11745671—24no—
363#11745670—24no—
364#11745670—24no—
365#11745669—24no—
366#11745669—24no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—21no—
369(C2×D59)⋊C4—21no—
370(C2×D59)⋊C4—44no—
371(C2×D59)⋊C4—44no—
372C4⋊Dic59—22no—
373C4⋊Dic59—21no—
374C4⋊Dic59—21no—
375C4⋊Dic59—44no—
376C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
378Dic59⋊C4—22no—
379Dic59⋊C4—22no—
380Dic59⋊C4—22no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—21no—
385C4×Dic59—22no—
386C4×Dic59—21no—
387#11745664—24no—
388#11745664—21no—
389#11745664—21no—
390#11745664C2×D412yes—
391#11745664C2×D412yes—
392C2×C59⋊C8—24no—
393C2×C59⋊C8—21no—
394C2×C59⋊C8—21no—
395Dic236—42no—
396D472—42no—
397#11745660—42no—
398#11745660—42no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—21no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—42no—
406C23×C59—42no—
407C23×C59—81no—
408C23×C59#12011yescharacteristic
409C23×C59#12011yescharacteristic
410C23×C59C22×D411yescharacteristic
411C22×D59—21no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—42no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417Q8×C59—21no—
418Q8×C59—21no—
419Q8×C59—21no—
420Q8×C59—42no—
421Q8×C59#12012yes—
422D4×C59—22no—
423D4×C59—22no—
424D4×C59—21no—
425D4×C59—21no—
426D4×C59—21no—
427D4×C59—42no—
428D4×C59—42no—
429D4×C59—42no—
430D4×C59—41no—
431D4×C59—41no—
432D4×C59#12012yes—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—21no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—21no—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—21no—
445C2×C4×C59—21no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—21no—
448C2×C4×C59—42no—
449C2×C4×C59—42no—
450C2×C4×C59—42no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—41no—
458C2×C4×C59#12011yescharacteristic
459C2×C4×C59#12011yescharacteristic
460C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D59—44no—
467C22⋊D59—44no—
468C22⋊D59—44no—
469C22⋊D59—42no—
470C22⋊D59—41no—
471C22⋊D59—41no—
472C22⋊D59—81no—
473C22⋊D59—82no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—22no—
476C2×Dic59—21no—
477C2×Dic59—22no—
478C2×Dic59—21no—
479C2×Dic59—22no—
480C2×Dic59—22no—
481C2×Dic59—22no—
482C2×Dic59—44no—
483C2×Dic59—41no—
484C2×Dic59—41no—
485C2×Dic59—42no—
486C2×Dic59—82no—
487D236—22no—
488D236—21no—
489D236—22no—
490D236—21no—
491D236—41no—
492D236—41no—
493C4×D59—44no—
494C4×D59—44no—
495C4×D59—44no—
496C4×D59—41no—
497C4×D59—41no—
498Dic118—22no—
499Dic118—21no—
500Dic118—22no—
501Dic118—21no—
502Dic118—44no—
503Dic118—41no—
504Dic118—41no—
505Dic118—41no—
506Dic118—41no—
507Dic118—41no—
508Dic118—41no—
509C8×C59—41no—
510C8×C59—41no—
511C59⋊C8—22no—
512C59⋊C8—22no—
513#23881—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—21no—
515C22×C59—21no—
516C22×C59—22no—
517C22×C59—21no—
518C22×C59—21no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—21no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—41no—
525C22×C59—41no—
526C22×C59—41no—
527C22×C59—41no—
528C22×C59—81no—
529C22×C59—81no—
530C22×C59—84no—
531C22×C59C2×#12011yescharacteristic
532C22×C59D4211yescharacteristic
533C22×C59D4211yescharacteristic
534C2×D59—44no—
535C2×D59—41no—
536C2×D59—42no—
537C2×D59—41no—
538C2×D59—41no—
539C2×D59—82no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C4×C59—22no—
543C4×C59—21no—
544C4×C59—21no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59—41no—
547C4×C59—81no—
548C4×C59C2×#12011yescharacteristic
549C4×C59#53411yescharacteristic
550C4×C59D4211yescharacteristic
551C4×C59D4211yescharacteristic
552Dic59—41no—
553Dic59—42no—
554Dic59—42no—
555Dic59—42no—
556Dic59—41no—
557Dic59—41no—
558C2×#575—591no—
559#3489—591no—
560C2×#456—591no—
561C2×#454—591no—
562#3005—591no—
563#2432—591no—
564#2007—591no—
565#2006—591no—
566#2005—591no—
567#2003—591no—
568#1901—591no—
569#1883—591no—
570#1882—591no—
571#1871—591no—
572#1789D5911yescharacteristic, complemented
573C2×C59—21no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—41no—
576C2×C59—41no—
577C2×C59—42no—
578C2×C59—81no—
579C2×C59#240311yescharacteristic
580C2×C59#301811yescharacteristic
581C2×C59#302011yescharacteristic
582D59—81no—
583D59—82no—
584C2×2−1+4—591no—
585C22×#41—591no—
586C22×#41C2×D5911yescharacteristic
587#575—1184no—
588#575—1184no—
589C2×#137—591no—
590C2×#137—591no—
591C2×#137—591no—
592C2×#137—1181no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
597C2×#135—1181no—
598C2×#135—1181no—
599C22×M16—591no—
600D4×Q8—1181no—
601#548—1181no—
602#547—1182no—
603#547—1181no—
604#546—1182no—
605#546—1181no—
606#537—591no—
607#537—1181no—
608#536—591no—
609#536—1181no—
610C2×C4⋊Q8—591no—
611C2×#124—591no—
612#525—591no—
613#525—1181no—
614C2×C22⋊Q8—591no—
615C2×C22⋊Q8—1181no—
616#520—591no—
617#456—1184no—
618#454—1184no—
619#452—1181no—
620#452—1181no—
621#449—1181no—
622#449—1181no—
623C2×#104—591no—
624C2×#104—591no—
625C2×#104C2×D5911yescharacteristic
626C2×#104C2×D5911yescharacteristic
627C2×#104C2×D5911yescharacteristic
628C2×#104C2×D5911yescharacteristic
629#419—591no—
630#418—591no—
631C2×#101—591no—
632C2×#101—591no—
633#407C2×D5911yescharacteristic
634#394—1182no—
635#391—591no—
636#390—591no—
637#385—1182no—
638C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
639#343—591no—
640#343—591no—
641#339—591no—
642#339—591no—
643C59#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1182no—
6452−1+4—1182no—
6462−1+4—2361no—
6472−1+4—2361no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—22no—
652C2×#41—41no—
653C2×#41—41no—
654C2×#41—591no—
655C2×#41—1181no—
656C2×#41—1182no—
657C2×#41—1182no—
658C2×#41—1182no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1181no—
662C2×#41—1181no—
663C2×#41—1181no—
664C2×#41—2361no—
665C2×#41—2361no—
666C2×#41D23611yescharacteristic
667C2×#41D23611yescharacteristic
668C2×#41C22×D5911yescharacteristic
669C2×#41C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—591no—
672C22×Q8—1181no—
673C22×Q8—1181no—
674C22×Q8D23611yescharacteristic
675C22×D4—21no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4D23611yescharacteristic
679C23×C4—21no—
680C23×C4—1181no—
681C23×C4C22×D5911yescharacteristic
682#137—594no—
683#137—1182no—
684#137—1182no—
685#137—1188no—
686#137—1182no—
687#137—1182no—
688#137—2361no—
689AGL(1,ℤ/8)—594no—
690AGL(1,ℤ/8)—1182no—
691AGL(1,ℤ/8)—1182no—
692AGL(1,ℤ/8)—1188no—
693AGL(1,ℤ/8)—1182no—
694AGL(1,ℤ/8)—1182no—
695AGL(1,ℤ/8)—2361no—
696#135—1188no—
697#135—1188no—
698C2×Q16—1181no—
699C2×Q16—1181no—
700C2×Q16—1181no—
701C2×SD16—1181no—
702C2×SD16—1181no—
703C2×SD16—1181no—
704C2×SD16—1181no—
705C2×SD16—1181no—
706C2×SD16—1181no—
707C2×D8—1181no—
708C2×D8—1181no—
709C2×D8—1181no—
710C2×M16—591no—
711C2×M16—591no—
712C2×M16—1182no—
713C2×M16—1182no—
714C2×M16—1181no—
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5911yescharacteristic
717C22×C8—1181no—
718C4⋊Q8—1182no—
719C4⋊Q8—1182no—
720C4⋊Q8—1181no—
721C4⋊Q8—2361no—
722#124—1182no—
723#124—1182no—
724#124—1181no—
725#124—2361no—
726#123—1182no—
727#123—1182no—
728#123—1182no—
729#123—1182no—
730#123—1181no—
731C22⋊Q8—591no—
732C22⋊Q8—591no—
733C22⋊Q8—1181no—
734C22⋊Q8—1181no—
735C22⋊Q8—1181no—
736C22⋊Q8—1182no—
737C22⋊Q8—1182no—
738C22⋊Q8—1182no—
739C22⋊Q8—1181no—
740C22⋊Q8—1181no—
741C22⋊Q8—1181no—
742C22⋊Q8—1181no—
743C22⋊Q8—1181no—
744#121—591no—
745#121—591no—
746#121—1181no—
747#121—1182no—
748#121—1182no—
749#121—1182no—
750#121—1182no—
751#121—1181no—
752#120—1182no—
753#120—1181no—
754C4×Q8—1181no—
755C4×D4—1182no—
756C4×D4—1182no—
757C4×D4—1182no—
758C4×D4—1181no—
759C4×D4—1181no—
760C4×D4—1181no—
761#117—591no—
762#117—1181no—
763C2×C4⋊C4—592no—
764C2×C4⋊C4—591no—
765C2×C4⋊C4—1181no—
766C2×C4⋊C4—1182no—
767C2×C4⋊C4—1182no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—592no—
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1182no—
772C2×C22⋊C4—1182no—
773C2×C42C22×D5911yescharacteristic
774C2×C42C22×D5911yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—41no—
778#104—41no—
779#104—1182no—
780#104—1182no—
781#103—1181no—
782#103—1181no—
783#102—1181no—
784#102—1181no—
785#101—1182no—
786#101—1182no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—21no—
790#95—1182no—
791C24—21no—
792C24—1181no—
793C24D4×D5911yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—41no—
805#41—41no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—1184no—
809#41—1184no—
810#41—1181no—
811#41—1181no—
812#41—1181no—
813#41—1181no—
814#41—2362no—
815#41—2362no—
816#41—2362no—
817#41—2362no—
818#41—2362no—
819#41—2362no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2364no—
823#41—2364no—
824#41—2362no—
825#41—2362no—
826#41D4×D5912yes—
827#41D4×D5912yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—591no—
832C2×Q8—592no—
833C2×Q8—1182no—
834C2×Q8—1181no—
835C2×Q8—1181no—
836C2×Q8—1181no—
837C2×Q8—1181no—
838C2×Q8—1181no—
839C2×Q8—1181no—
840C2×Q8—1181no—
841C2×Q8—1181no—
842C2×Q8—1181no—
843C2×Q8—1181no—
844C2×Q8—1181no—
845C2×Q8—2362no—
846C2×Q8—2362no—
847C2×Q8—2362no—
848C2×Q8—2362no—
849C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
850C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—591no—
861C2×D4—592no—
862C2×D4—1182no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1182no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—2362no—
873C2×D4—2362no—
874C2×D4—2361no—
875C2×D4—2361no—
876C2×D4C2×D23611yescharacteristic
877C2×D4C2×D23611yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—592no—
892C22×C4—592no—
893C22×C4—1182no—
894C22×C4—1182no—
895C22×C4—1182no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—2362no—
899C22×C4—2362no—
900C22×C4—2361no—
901C22×C4—2361no—
902C22×C4C2×D23611yescharacteristic
903C22×C4C2×D23611yescharacteristic
904C22×C4D4×D5911yescharacteristic
905C22×C4D4×D5911yescharacteristic
906C22×C4D4×D5911yescharacteristic
907C22×C4C23×D5911yescharacteristic
908Q16—1184no—
909Q16—1184no—
910Q16—2362no—
911SD16—1184no—
912SD16—1184no—
913SD16—1184no—
914SD16—1184no—
915SD16—2362no—
916SD16—2362no—
917D8—1184no—
918D8—1184no—
919D8—2362no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—592no—
925M16—592no—
926M16—1184no—
927M16—1181no—
928M16—1181no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1184no—
932C2×C8—1181no—
933C2×C8—1181no—
934C4⋊C4—591no—
935C4⋊C4—591no—
936C4⋊C4—1182no—
937C4⋊C4—1182no—
938C4⋊C4—1182no—
939C4⋊C4—1182no—
940C4⋊C4—1182no—
941C4⋊C4—1182no—
942C4⋊C4—1181no—
943C4⋊C4—1181no—
944C4⋊C4—1181no—
945C4⋊C4—1181no—
946C4⋊C4—2364no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—1182no—
949C22⋊C4—1182no—
950C22⋊C4—1182no—
951C22⋊C4—1182no—
952C22⋊C4—1182no—
953C22⋊C4—1182no—
954C22⋊C4—1182no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—2364no—
961C22⋊C4—2364no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1182no—
967C42—1181no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—81no—
977C23—1181no—
978C23—1182no—
979C23—2362no—
980C23—2362no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23#1427369711yescharacteristic
984C23#1427369711yescharacteristic
985C23C2×D4×D5911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—42no—
990Q8—1182no—
991Q8—1181no—
992Q8—1182no—
993Q8—1181no—
994Q8—2364no—
995Q8—2361no—
996Q8—2361no—
997Q8—2361no—
998Q8—2361no—
999Q8—2361no—
1000Q8—2361no—
1001Q8#1427369712yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—1182no—
1013D4—1181no—
1014D4—1182no—
1015D4—1181no—
1016D4—4721no—
1017D4—4722no—
1018D4—2362no—
1019D4—2364no—
1020D4—2364no—
1021D4—2364no—
1022D4—2361no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4#1427369712yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—1181no—
1053C2×C4—1181no—
1054C2×C4—1182no—
1055C2×C4—1182no—
1056C2×C4—1181no—
1057C2×C4—1182no—
1058C2×C4—1182no—
1059C2×C4—1182no—
1060C2×C4—4722no—
1061C2×C4—2364no—
1062C2×C4—2364no—
1063C2×C4—2364no—
1064C2×C4—2364no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2362no—
1070C2×C4#1427369711yescharacteristic
1071C2×C4#1427369711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1075C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1076C2×C4#1427377211yescharacteristic
1077C2×C4#1427377211yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—1182no—
1081C8—1182no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—84no—
1099C22—4722no—
1100C22—4721no—
1101C22—4721no—
1102C22—2364no—
1103C22—2361no—
1104C22—2361no—
1105C22—2361no—
1106C22—2362no—
1107C22C2×#1427369711yescharacteristic
1108C22#1683803411yescharacteristic
1109C22#1683803411yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—22no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—2361no—
1117C4—2362no—
1118C4—2361no—
1119C4—2362no—
1120C4—2362no—
1121C4—2361no—
1122C4C2×#1427369711yescharacteristic
1123C4#1683796411yescharacteristic
1124C4#1683803411yescharacteristic
1125C4#1683803411yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—4722no—
1133C2—4721no—
1134C2#2142740911yescharacteristic
1135C2#2143344711yescharacteristic
1136C2#2143346211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1789C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1789D59
hypocenterC59#23881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838200C2semidirect
2. #21437776C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. #21433341C2semidirect
6. #21427724C2semidirect
7. #21425144C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425131C2semidirect
10. #21425117C2semidirect
11. #21424562C2semidirect
12. #21424470C2semidirect
13. #21424463C2semidirect
14. #21424396C2semidirect
15. C59×#1789C2semidirect
20. C2×#14273760C22semidirect
24. C2×#14273755C22semidirect
41. C2×#14273727C22semidirect
42. C2×#14273715C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
55. C2×#14273655C22semidirect
56. #16837412C22semidirect
57. #16837408C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
62. #16837304C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837170C22semidirect
66. #16837162C22semidirect
67. #16837162C22semidirect
104. #14273757D4semidirect
111. #14273752D4semidirect
572. #1789D59semidirect
643. C59#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382002
#214377762
C2×#168375862
C2×#168375762
#214333412
#214277242
#214251442
#214251392
#214251312
#214251172
#214245622
#214244702
#214244632
#214243962
C59×#17892
#2388159