Finite Group Databasebeta

← #28620089

Subgroups — #28620089

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C2×#41×D59C2211yescharacteristic
19#16838201—24no—
20#16838201—24no—
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273754—21no—
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273750—21no—
29C2×#14273748—21no—
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31#16838067—21no—
32#16838060—21no—
33#16838055—21no—
34#16838050—22no—
35#16838045—21no—
36#16838044—22no—
37#16837982—21no—
38#16837980C2211yescharacteristic
39#16837975—21no—
40C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
41#16837915—21no—
42#16837914C2211yescharacteristic
43C2×#14273703C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D59—21no—
45#16837882C2211yescharacteristic
46#16837584—24no—
47#16837577—24no—
48#16837567—21no—
49#16837567—21no—
50#16837550—21no—
51#16837550—21no—
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273654C2211yescharacteristic
55C2×#14273653C2211yescharacteristic
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57#16837406C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic
60#16837319—22no—
61#16837309C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic, complemented
63#16837273—22no—
64C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
65#16837170C2211yescharacteristic, complemented
66#16837170C2211yescharacteristic, complemented
67#16837161C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C59C2211yescharacteristic
69C59×#536C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14273775—22no—
76#14273775—22no—
77#14273775—41no—
78#14273775—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—22no—
82C2×#11745689—22no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745689—21no—
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—21no—
87C2×#11745689—41no—
88C2×#11745689—41no—
89C2×#11745689D411yescharacteristic
90C2×#11745685—22no—
91C2×#11745685—21no—
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745685C2311yescharacteristic
94C2×#11745687—21no—
95C2×#11745687D411yescharacteristic
96#41×D59—22no—
97#41×D59—22no—
98#41×D59—41no—
99#41×D59—41no—
100C2×Q8×D59—21no—
101C2×Q8×D59—21no—
102C2×Q8×D59D411yescharacteristic
103C22×D236—21no—
104C22×D236C2311yescharacteristic
105C2×D4×D59—21no—
106C2×D4×D59D411yescharacteristic
107C22×C4×D59—21no—
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110#14273759—28no—
111#14273758—22no—
112#14273758—22no—
113#14273758—41no—
114#14273758D414yescomplemented
115#14273755—22no—
116#14273755—22no—
117#14273755—41no—
118#14273755D414yescomplemented
119#14273754—28no—
120#14273752—22no—
121#14273752—22no—
122#14273750—28no—
123#14273748—28no—
124C2×#11745672—21no—
125C2×#11745672—21no—
126C2×#11745660—21no—
127C2×#11745660—21no—
128C2×#11745671—21no—
129C2×#11745671—21no—
130C2×#11745671—21no—
131C2×D472—21no—
132C2×D472—21no—
133C2×#11745669—21no—
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745659—21no—
137M16×D59—22no—
138M16×D59—22no—
139C2×C8×D59—21no—
140#14273726—22no—
141#14273716—22no—
142#14273716—41no—
143#14273713—22no—
144#14273712—22no—
145#14273712—22no—
146#14273711—21no—
147#14273709—22no—
148#14273707D411yescharacteristic
149#14273707D411yescharacteristic
150#14273706—21no—
151#14273705—22no—
152#14273705—22no—
153#14273704—22no—
154#14273703—21no—
155#14273703—21no—
156#14273703—21no—
157#14273703—21no—
158#14273703—21no—
159#14273702—22no—
160#14273702D411yescharacteristic
161#14273702D411yescharacteristic
162#14273701—21no—
163#14273700—22no—
164#14273700—22no—
165#14273699—22no—
166#14273698—21no—
167#14273697—22no—
168#14273697—21no—
169C4×Dic118—21no—
170C4×D236—21no—
171C4×D236—21no—
172C4×D236—21no—
173#14273689—22no—
174(C22⋊D59)⋊C4—22no—
175(C22⋊D59)⋊C4—22no—
176#14273685—21no—
177C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
178C2×Dic59⋊C4D412yes—
179C4⋊C4×D59—22no—
180C4⋊C4×D59—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D59—22no—
186C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
187#14273655—22no—
188#14273655—22no—
189#14273654—41no—
190#14273653—22no—
191#14273653—22no—
192#14273647—21no—
193#14273647—21no—
194#14273646—22no—
195(C2×D59)⋊C8—21no—
196(C2×D59)⋊C8—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—22no—
199C2×#41×C59C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
202#137×C59—22no—
203#137×C59—22no—
204C2×Q16×C59—21no—
205C2×SD16×C59—21no—
206C2×M16×C59C2311yescharacteristic
207C2×M16×C59C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C59—21no—
209C4⋊Q8×C59—22no—
210C4⋊Q8×C59—41no—
211#124×C59—21no—
212#123×C59—22no—
213C22⋊Q8×C59—21no—
214C22⋊Q8×C59—21no—
215#117×C59C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C59—22no—
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218#104×C59—41no—
219#103×C59—21no—
220#103×C59—21no—
221#101×C59—22no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225#41×C59—21no—
226#41×C59—21no—
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—21no—
236C2×Q8×C59—21no—
237C2×Q8×C59—21no—
238C2×Q8×C59—21no—
239C2×Q8×C59—21no—
240C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C59C2×D412yes—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59C2×D412yes—
248C22×C4×C59C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D412yes—
258#11745689—24no—
259#11745689—24no—
260#11745689—22no—
261#11745689—41no—
262#11745689—42no—
263#11745689—42no—
264#11745689—42no—
265#11745689—42no—
266#11745689—42no—
267#11745689—42no—
268#11745689—42no—
269#11745689—42no—
270#11745689—42no—
271#11745689—42no—
272Q8×D59—22no—
273Q8×D59—41no—
274Q8×D59—42no—
275Q8×D59—42no—
276Q8×D59—42no—
277Q8×D59—42no—
278#11745687—22no—
279#11745687—41no—
280#11745687—42no—
281#11745687—42no—
282D4×D59—22no—
283D4×D59—41no—
284D4×D59—42no—
285D4×D59—42no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—21no—
290#11745685—21no—
291#11745685—21no—
292#11745685—42no—
293#11745685—42no—
294#11745685—44no—
295#11745685—44no—
296#11745685C2×D412yes—
297#11745685C2×D412yes—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—22no—
303C2×D236—21no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—21no—
307C2×D236—42no—
308C2×D236—42no—
309C2×D236—41no—
310C2×D236—41no—
311C2×D236C2×D411yescharacteristic
312C2×D236C2×D412yes—
313C2×D236C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59—21no—
315C2×C4×D59—21no—
316C2×C4×D59—21no—
317C2×C4×D59—21no—
318C2×C4×D59—21no—
319C2×C4×D59—22no—
320C2×C4×D59—22no—
321C2×C4×D59—21no—
322C2×C4×D59—21no—
323C2×C4×D59—21no—
324C2×C4×D59—22no—
325C2×C4×D59—42no—
326C2×C4×D59—42no—
327C2×C4×D59—42no—
328C2×C4×D59—42no—
329C2×C4×D59—41no—
330C2×C4×D59—41no—
331C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic118—22no—
336C2×Dic118—21no—
337C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
339Q16×C59—24no—
340SD16×C59—24no—
341M16×C59—21no—
342M16×C59—21no—
343M16×C59—21no—
344M16×C59C2×D412yes—
345C2×C8×C59—21no—
346C2×C8×C59—21no—
347C4⋊C4×C59—22no—
348C4⋊C4×C59—22no—
349C4⋊C4×C59—44no—
350C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C59—22no—
353C22⋊C4×C59—22no—
354C22⋊C4×C59—21no—
355C42×C59—21no—
356C42×C59—21no—
357C42×C59—21no—
358C22⋊Dic59—22no—
359#11745672—24no—
360#11745672—42no—
361#11745671—24no—
362#11745671—24no—
363#11745671—42no—
364#11745669—24no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—21no—
368(C2×D59)⋊C4—22no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—21no—
371(C2×D59)⋊C4—21no—
372(C2×D59)⋊C4—21no—
373(C2×D59)⋊C4—44no—
374(C2×D59)⋊C4—44no—
375(C2×D59)⋊C4—42no—
376C4⋊Dic59—21no—
377C4⋊Dic59—21no—
378C4⋊Dic59—21no—
379C4⋊Dic59—21no—
380Dic59⋊C4—22no—
381Dic59⋊C4—22no—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—22no—
384C4×Dic59—22no—
385C4×Dic59—21no—
386C4×Dic59—21no—
387#11745664—21no—
388#11745664—21no—
389#11745664—21no—
390#11745664C2×D412yes—
391C2×C59⋊C8—21no—
392C2×C59⋊C8—21no—
393D472—24no—
394D472—42no—
395#11745660—24no—
396#11745660—42no—
397#11745659—24no—
398C8×D59—24no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59C22×D411yescharacteristic
401C22×D59—21no—
402C22×D59—21no—
403C22×D59—21no—
404C22×D59—21no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—42no—
409C22×D59—42no—
410C22×D59—42no—
411C22×D59—42no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—81no—
415C22×D59#12011yescharacteristic
416C22×D59#12011yescharacteristic
417Q8×C59—21no—
418Q8×C59—22no—
419Q8×C59—21no—
420Q8×C59—22no—
421Q8×C59—41no—
422Q8×C59—41no—
423Q8×C59—41no—
424Q8×C59—41no—
425Q8×C59—41no—
426Q8×C59—41no—
427D4×C59—21no—
428D4×C59—21no—
429D4×C59—41no—
430D4×C59—41no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—22no—
437C2×C4×C59—22no—
438C2×C4×C59—22no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D59—22no—
452C22⋊D59—22no—
453C22⋊D59—42no—
454C22⋊D59—42no—
455C22⋊D59—41no—
456C22⋊D59—41no—
457C22⋊D59—82no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—21no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—21no—
463C2×Dic59—42no—
464C2×Dic59—42no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59#12011yescharacteristic
469C2×Dic59#12011yescharacteristic
470D236—22no—
471D236—21no—
472D236—22no—
473D236—21no—
474D236—21no—
475D236—42no—
476D236—42no—
477D236—44no—
478D236—44no—
479D236—44no—
480D236—41no—
481D236—41no—
482D236—81no—
483D236#12012yes—
484C4×D59—21no—
485C4×D59—21no—
486C4×D59—21no—
487C4×D59—21no—
488C4×D59—21no—
489C4×D59—21no—
490C4×D59—21no—
491C4×D59—21no—
492C4×D59—22no—
493C4×D59—22no—
494C4×D59—42no—
495C4×D59—42no—
496C4×D59—44no—
497C4×D59—44no—
498C4×D59—44no—
499C4×D59—44no—
500C4×D59—41no—
501C4×D59—41no—
502C4×D59—82no—
503Dic118—21no—
504Dic118—21no—
505Dic118—21no—
506Dic118—42no—
507Dic118—44no—
508Dic118#12012yes—
509C8×C59—22no—
510C8×C59—41no—
511C59⋊C8—22no—
512C59⋊C8—41no—
513#23881—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—21no—
515C22×C59—21no—
516C22×C59—41no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59C2×#12011yescharacteristic
520C22×C59D4211yescharacteristic
521C22×C59D4211yescharacteristic
522C2×D59—21no—
523C2×D59—21no—
524C2×D59—22no—
525C2×D59—21no—
526C2×D59—21no—
527C2×D59—21no—
528C2×D59—21no—
529C2×D59—41no—
530C2×D59—41no—
531C2×D59—44no—
532C2×D59—41no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—41no—
535C2×D59—41no—
536C2×D59—81no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—84no—
539C2×D59—82no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C4×C59—42no—
543C4×C59—42no—
544C4×C59—41no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59—41no—
547C4×C59—41no—
548C4×C59C2×#12011yescharacteristic
549C4×C59#53411yescharacteristic
550C4×C59D4211yescharacteristic
551C4×C59D4211yescharacteristic
552Dic59—22no—
553Dic59—21no—
554Dic59—21no—
555Dic59—41no—
556Dic59—42no—
557Dic59—81no—
558C2×#575—591no—
559#3489—591no—
560C2×#456—591no—
561C2×#454—591no—
562#3005—591no—
563#2432—591no—
564#2007—591no—
565#2006—591no—
566#2005D5911yescharacteristic, complemented
567#2003—591no—
568#1901—591no—
569#1883—591no—
570#1882—591no—
571#1871—591no—
572#1789—591no—
573C2×C59—21no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—81no—
576C2×C59#240311yescharacteristic
577C2×C59#301811yescharacteristic
578C2×C59#302011yescharacteristic
579D59—41no—
580D59—41no—
581D59—42no—
582D59—81no—
583D59—82no—
584C2×2−1+4—591no—
585C22×#41—591no—
586C22×#41—591no—
587#575—1184no—
588#575—1184no—
589C2×#137—591no—
590C2×#137—591no—
591C2×#137—1181no—
592C2×#137C2×D5911yescharacteristic
593C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
597C2×#135—1181no—
598C2×#135—1181no—
599C22×M16—591no—
600D4×Q8—1181no—
601#548—1181no—
602#547—1182no—
603#547—1181no—
604#546—1182no—
605#546—1181no—
606#537—591no—
607#537—1181no—
608#536—1181no—
609#536C2×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
611C2×#124—591no—
612#525—591no—
613#525—1181no—
614C2×C22⋊Q8—591no—
615C2×C22⋊Q8—1181no—
616#520—591no—
617#456—1184no—
618#454—1184no—
619#452—1181no—
620#452—1181no—
621#449—1181no—
622#449—1181no—
623C2×#104—591no—
624C2×#104—591no—
625C2×#104—591no—
626C2×#104—591no—
627C2×#104—591no—
628C2×#104C2×D5911yescharacteristic
629#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
630#418—591no—
631C2×#101—591no—
632C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
633#407—591no—
634#394—1182no—
635#391—591no—
636#390—591no—
637#385—1182no—
638C4×C22⋊C4—591no—
639#343—591no—
640#343—591no—
641#339—591no—
642#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
643C59#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1182no—
6452−1+4—1182no—
6462−1+4—2361no—
6472−1+4—2361no—
648C2×#41—591no—
649C2×#41—591no—
650C2×#41—591no—
651C2×#41—591no—
652C2×#41—1181no—
653C2×#41—1181no—
654C2×#41—1181no—
655C2×#41—1181no—
656C2×#41—1181no—
657C2×#41—1181no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—1182no—
661C2×#41—1182no—
662C2×#41—1182no—
663C2×#41—1182no—
664C2×#41—1182no—
665C2×#41—2361no—
666C2×#41—2361no—
667C2×#41—2361no—
668C2×#41—2361no—
669C2×#41C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—1181no—
672C22×Q8—1181no—
673C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
674C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
675C22×D4—591no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4—1181no—
679C23×C4—591no—
680C23×C4—1181no—
681C23×C4—1181no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—594no—
685#137—1188no—
686#137—1182no—
687#137—1182no—
688#137—2361no—
689AGL(1,ℤ/8)—594no—
690AGL(1,ℤ/8)—1182no—
691AGL(1,ℤ/8)—1182no—
692AGL(1,ℤ/8)—1182no—
693AGL(1,ℤ/8)—1188no—
694AGL(1,ℤ/8)—1182no—
695AGL(1,ℤ/8)—2361no—
696#135—1188no—
697#135—1188no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—1181no—
700C2×Q16—1181no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1181no—
703C2×SD16—1181no—
704C2×SD16—1181no—
705C2×SD16—1181no—
706C2×SD16—1181no—
707C2×D8—1181no—
708C2×D8—1181no—
709C2×D8—1181no—
710C2×M16—591no—
711C2×M16—591no—
712C2×M16—1181no—
713C2×M16—1182no—
714C2×M16—1182no—
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5911yescharacteristic
717C22×C8—1181no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—22no—
720C4⋊Q8—41no—
721C4⋊Q8—1182no—
722#124—21no—
723#124—1182no—
724#124—1182no—
725#124—2361no—
726#123—22no—
727#123—1181no—
728#123—1182no—
729#123—1182no—
730#123—1182no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—591no—
734C22⋊Q8—591no—
735C22⋊Q8—1182no—
736C22⋊Q8—1182no—
737C22⋊Q8—1182no—
738C22⋊Q8—1181no—
739C22⋊Q8—1181no—
740C22⋊Q8—1181no—
741C22⋊Q8—1181no—
742C22⋊Q8—1181no—
743C22⋊Q8—1181no—
744#121—591no—
745#121—591no—
746#121—1182no—
747#121—1182no—
748#121—1182no—
749#121—1181no—
750#121—1182no—
751#121—1181no—
752#120—1181no—
753#120—1182no—
754C4×Q8—1181no—
755C4×D4—1181no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1181no—
758C4×D4—1182no—
759C4×D4—1182no—
760C4×D4—1182no—
761#117—1181no—
762#117C22×D5911yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—592no—
765C2×C4⋊C4—591no—
766C2×C4⋊C4—1182no—
767C2×C4⋊C4—1181no—
768C2×C22⋊C4—592no—
769C2×C22⋊C4—1182no—
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1182no—
773C2×C42—591no—
774C2×C42C22×D5911yescharacteristic
775#104—41no—
776#104—1182no—
777#104—1182no—
778#104—1182no—
779#104—1182no—
780#104—2361no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—1181no—
784#102—1181no—
785#101—22no—
786#101—1182no—
787C22⋊C8—1181no—
788C22⋊C8—1181no—
789#95—1181no—
790#95—1182no—
791C24—591no—
792C24—1181no—
793C24—1181no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—592no—
799#41—592no—
800#41—1181no—
801#41—1181no—
802#41—1182no—
803#41—1182no—
804#41—1184no—
805#41—1184no—
806#41—1181no—
807#41—1181no—
808#41—1181no—
809#41—1181no—
810#41—2364no—
811#41—2364no—
812#41—2362no—
813#41—2362no—
814#41—2361no—
815#41—2362no—
816#41—2362no—
817#41—2361no—
818#41—2362no—
819#41—2362no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2362no—
823#41—2362no—
824#41—2362no—
825#41—2362no—
826#41—2362no—
827#41—2362no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—591no—
840C2×Q8—591no—
841C2×Q8—1181no—
842C2×Q8—1182no—
843C2×Q8—1182no—
844C2×Q8—2361no—
845C2×Q8—2362no—
846C2×Q8—2362no—
847C2×Q8—2362no—
848C2×Q8—2362no—
849C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
850C2×Q8D4×D5912yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—591no—
853C2×D4—591no—
854C2×D4—592no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—1181no—
857C2×D4—1181no—
858C2×D4—1182no—
859C2×D4—1181no—
860C2×D4—1182no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—1182no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1181no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—2362no—
871C2×D4—2361no—
872C2×D4—2361no—
873C2×D4—2362no—
874C2×D4—2361no—
875C2×D4—2362no—
876C2×D4—2362no—
877C2×D4D4×D5911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—591no—
882C22×C4—591no—
883C22×C4—591no—
884C22×C4—591no—
885C22×C4—591no—
886C22×C4—592no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1182no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1182no—
891C22×C4—1182no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—2362no—
901C22×C4—2361no—
902C22×C4—2361no—
903C22×C4—2362no—
904C22×C4—2362no—
905C22×C4—2362no—
906C22×C4D4×D5912yes—
907C22×C4C23×D5911yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—1184no—
910Q16—2362no—
911SD16—24no—
912SD16—1184no—
913SD16—1184no—
914SD16—1184no—
915SD16—2362no—
916SD16—2362no—
917D8—1184no—
918D8—1184no—
919D8—2362no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—592no—
924M16—1184no—
925M16—1181no—
926M16—1181no—
927M16—1181no—
928M16D4×D5912yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1184no—
932C2×C8—1181no—
933C2×C8—1181no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—1182no—
938C4⋊C4—1182no—
939C4⋊C4—1181no—
940C4⋊C4—1181no—
941C4⋊C4—1182no—
942C4⋊C4—1182no—
943C4⋊C4—1181no—
944C4⋊C4—1181no—
945C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1182no—
953C22⋊C4—1182no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1182no—
957C22⋊C4—1182no—
958C22⋊C4—1182no—
959C22⋊C4—2364no—
960C22⋊C4—2362no—
961C22⋊C4—2364no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—1182no—
966C42—1181no—
967C42—1181no—
968C23—21no—
969C23—591no—
970C23—591no—
971C23—1181no—
972C23—1181no—
973C23—1181no—
974C23—1182no—
975C23—1181no—
976C23—4721no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2362no—
980C23—2362no—
981C23—2362no—
982C23—2362no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23C2×D4×D5911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—592no—
997Q8—1181no—
998Q8—1181no—
999Q8—1181no—
1000Q8—2362no—
1001Q8—2364no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—592no—
1007D4—1182no—
1008D4—1182no—
1009D4—1181no—
1010D4—1181no—
1011D4—1181no—
1012D4—1182no—
1013D4—1182no—
1014D4—4721no—
1015D4—4722no—
1016D4—2362no—
1017D4—2362no—
1018D4—2364no—
1019D4—2364no—
1020D4—2364no—
1021D4—2362no—
1022D4—2362no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4—2361no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—591no—
1042C2×C4—591no—
1043C2×C4—1181no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1181no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—1181no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1181no—
1055C2×C4—1181no—
1056C2×C4—1182no—
1057C2×C4—1181no—
1058C2×C4—4722no—
1059C2×C4—2362no—
1060C2×C4—2362no—
1061C2×C4—2364no—
1062C2×C4—2364no—
1063C2×C4—2364no—
1064C2×C4—2364no—
1065C2×C4—2362no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2362no—
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1076C2×C4#1427377211yescharacteristic
1077C2×C4#1427377311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—1182no—
1081C8—2361no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—1181no—
1088C22—1181no—
1089C22—1181no—
1090C22—1181no—
1091C22—1181no—
1092C22—1181no—
1093C22—1182no—
1094C22—4722no—
1095C22—4721no—
1096C22—4721no—
1097C22—4724no—
1098C22—4721no—
1099C22—4721no—
1100C22—2364no—
1101C22—2361no—
1102C22—2361no—
1103C22—2361no—
1104C22—2362no—
1105C22—2361no—
1106C22—2361no—
1107C22#120×D5911yescharacteristic
1108C22#1683803411yescharacteristic
1109C22#1683803611yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—1181no—
1117C4—1181no—
1118C4—1182no—
1119C4—4721no—
1120C4—2362no—
1121C4—2361no—
1122C4#120×D5911yescharacteristic
1123C4#1683796011yescharacteristic
1124C4#1683803611yescharacteristic
1125C4#1683803711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—4722no—
1130C2—4721no—
1131C2—2361no—
1132C2—2361no—
1133C2—2362no—
1134C2#2142740511yescharacteristic
1135C2#2143344811yescharacteristic
1136C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#23881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838201C2semidirect
2. #21437774C2semidirect
3. C2×#16837584C2semidirect
4. C2×#16837577C2semidirect
5. #21433342C2semidirect
6. #21427721C2semidirect
7. #21425141C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424473C2semidirect
12. #21424462C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
23. C2×#14273758C22semidirect
25. C2×#14273755C22semidirect
40. C2×#14273716C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. #16837406C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
61. #16837309C22semidirect
62. #16837304C22semidirect
65. #16837170C22semidirect
66. #16837170C22semidirect
67. #16837161C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
72. C59×#419C22semidirect
73. C2×#101×C59C22semidirect
74. C59×#339C22semidirect
114. #14273758D4semidirect
118. #14273755D4semidirect
566. #2005D59semidirect
610. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
629. #419C2×D59semidirect
632. C2×#101C2×D59semidirect
642. #339C2×D59semidirect
643. C59#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
#214377742
C2×#168375842
C2×#168375772
#214333422
#214277212
#214251412
#214251392
#214251162
#214245612
#214244732
#214244622
#214243972
#214240382
C59×#20052
#2388159