Finite Group Databasebeta

← #28620090

Subgroups — #28620090

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C2×#41×D59C2211yescharacteristic
18#16838201—24no—
19#16838201—24no—
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273758C2211yescharacteristic
22C2×#14273755C2211yescharacteristic
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273750—21no—
27C2×#14273748—21no—
28C2×M16×D59C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D59—21no—
30#16838063—21no—
31#16838051—21no—
32#16838051—22no—
33#16838040—21no—
34#16838040—22no—
35#16837980—21no—
36#16837980C2211yescharacteristic
37#16837976—21no—
38#16837976C2211yescharacteristic
39C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
40#16837909—21no—
41#16837909C2211yescharacteristic
42C2×#14273703—21no—
43C2×#14273703C2211yescharacteristic
44#16837885C2211yescharacteristic
45#16837575—24no—
46#16837563—21no—
47#16837563—21no—
48#16837546—21no—
49#16837546—21no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273654C2211yescharacteristic
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54#16837411C2211yescharacteristic, complemented
55#16837408C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837319—22no—
59#16837309C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837273—22no—
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837163C2211yescharacteristic, complemented
66#16837162C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
68C2×#137×C59C2211yescharacteristic
69C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#456—24no—
72C2×#104×C59C2211yescharacteristic
73C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11745689—22no—
76C2×#11745689—22no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—41no—
82C2×#11745689—41no—
83C2×#11745689D411yescharacteristic
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687D411yescharacteristic
88#41×D59—22no—
89#41×D59—22no—
90#41×D59—41no—
91#41×D59—41no—
92C2×Q8×D59D411yescharacteristic
93C22×D236—21no—
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59D411yescharacteristic
97C22×C4×D59—21no—
98C22×C4×D59—21no—
99C22×C4×D59C2311yescharacteristic
100#14273759—28no—
101#14273758—22no—
102#14273758—22no—
103#14273755—22no—
104#14273755—22no—
105#14273754—28no—
106#14273752—22no—
107#14273752—22no—
108#14273752—41no—
109#14273752D414yescomplemented
110#14273750—28no—
111#14273748—28no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745660—21no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671—21no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×D472—21no—
118C2×#11745669—21no—
119C2×#11745669—21no—
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745659—21no—
123M16×D59—22no—
124M16×D59—22no—
125C2×C8×D59—21no—
126#14273725—22no—
127#14273725—21no—
128#14273716—22no—
129#14273716—21no—
130#14273716—22no—
131#14273716—41no—
132#14273710—22no—
133#14273710—22no—
134#14273710—22no—
135#14273708—22no—
136#14273708—21no—
137#14273706—22no—
138#14273706—21no—
139#14273703—22no—
140#14273703—22no—
141#14273703—21no—
142#14273703—21no—
143#14273703—21no—
144#14273703—21no—
145#14273703—21no—
146#14273703—21no—
147#14273703—21no—
148#14273703D411yescharacteristic
149#14273703D411yescharacteristic
150#14273701—22no—
151#14273701—21no—
152#14273699—22no—
153#14273699—22no—
154#14273699—22no—
155#14273698—21no—
156#14273698D411yescharacteristic
157#14273698D411yescharacteristic
158#14273695—22no—
159#14273695—21no—
160Q8×Dic59—21no—
161D4×Dic59—21no—
162D4×Dic59—22no—
163C4×C22⋊D59—22no—
164C4×C22⋊D59—22no—
165C4×C22⋊D59—21no—
166C4×C22⋊D59—21no—
167#14273686—21no—
168#14273686C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic59—21no—
170C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×Dic59⋊C4—22no—
172C2×Dic59⋊C4D412yes—
173C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
178C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
179#14273655—41no—
180#14273654—22no—
181#14273654—22no—
182#14273653—41no—
183#14273651—21no—
184#14273651—21no—
185#14273649—21no—
186#14273649—21no—
187#14273646—22no—
188(C2×D59)⋊C8—21no—
189(C2×D59)⋊C8—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—22no—
1922−1+4×C59—22no—
1932−1+4×C59—22no—
1942−1+4×C59—41no—
1952−1+4×C59—41no—
196C2×#41×C59—21no—
197C2×#41×C59—21no—
198C2×#41×C59—22no—
199C2×#41×C59C2311yescharacteristic
200C2×#41×C59C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C59—21no—
202C22×Q8×C59—21no—
203C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
205#137×C59—22no—
206#137×C59—22no—
207#137×C59—41no—
208#137×C59D414yescomplemented
209C2×Q16×C59—21no—
210C2×Q16×C59—21no—
211C2×SD16×C59—21no—
212C2×SD16×C59—21no—
213C2×M16×C59C2311yescharacteristic
214C2×M16×C59C2311yescharacteristic
215C4⋊Q8×C59—22no—
216C4⋊Q8×C59—41no—
217C2×C4⋊C4×C59—22no—
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219#104×C59—22no—
220#104×C59—22no—
221#101×C59—22no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225#41×C59—21no—
226#41×C59—21no—
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229#41×C59—21no—
230#41×C59—21no—
231#41×C59—42no—
232#41×C59—42no—
233#41×C59—44no—
234#41×C59—44no—
235#41×C59—42no—
236#41×C59—42no—
237#41×C59C2×D412yes—
238#41×C59C2×D412yes—
239C2×Q8×C59—22no—
240C2×Q8×C59—21no—
241C2×Q8×C59—21no—
242C2×Q8×C59—21no—
243C2×Q8×C59—21no—
244C2×Q8×C59—21no—
245C2×Q8×C59—21no—
246C2×Q8×C59—21no—
247C2×Q8×C59—21no—
248C2×Q8×C59—21no—
249C2×Q8×C59—21no—
250C2×Q8×C59—21no—
251C2×Q8×C59—42no—
252C2×Q8×C59—42no—
253C2×Q8×C59—42no—
254C2×Q8×C59—42no—
255C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C59C2×D412yes—
257C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C59—21no—
259C2×D4×C59—22no—
260C2×D4×C59—21no—
261C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—22no—
265C22×C4×C59—22no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59C2×D412yes—
270C22×C4×C59C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—22no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C22×Dic59—22no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic59C2×D412yes—
282#11745689—24no—
283#11745689—24no—
284#11745689—22no—
285#11745689—41no—
286#11745689—42no—
287#11745689—42no—
288#11745689—42no—
289#11745689—42no—
290#11745689—42no—
291#11745689—42no—
292Q8×D59—22no—
293Q8×D59—41no—
294#11745687—22no—
295#11745687—41no—
296#11745687—42no—
297#11745687—42no—
298D4×D59—22no—
299D4×D59—41no—
300D4×D59—42no—
301D4×D59—42no—
302#11745685—21no—
303#11745685—21no—
304#11745685—21no—
305#11745685—21no—
306#11745685—42no—
307#11745685—42no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—42no—
315C2×D236—42no—
316C2×D236—41no—
317C2×D236—41no—
318C2×D236C2×D411yescharacteristic
319C2×D236C2×D412yes—
320C2×C4×D59—21no—
321C2×C4×D59—21no—
322C2×C4×D59—21no—
323C2×C4×D59—21no—
324C2×C4×D59—21no—
325C2×C4×D59—21no—
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—42no—
328C2×C4×D59—42no—
329C2×C4×D59—42no—
330C2×C4×D59—42no—
331C2×C4×D59—41no—
332C2×C4×D59—41no—
333C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic118—21no—
338C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
339Q16×C59—24no—
340Q16×C59—42no—
341SD16×C59—24no—
342SD16×C59—42no—
343M16×C59—21no—
344M16×C59—21no—
345M16×C59—21no—
346M16×C59C2×D412yes—
347C2×C8×C59—21no—
348C2×C8×C59—21no—
349C4⋊C4×C59—44no—
350C42×C59—21no—
351C42×C59—21no—
352C22⋊Dic59—22no—
353C22⋊Dic59—22no—
354C22⋊Dic59—21no—
355C22⋊Dic59—21no—
356C22⋊Dic59—21no—
357#11745672—24no—
358#11745671—24no—
359#11745671—24no—
360#11745671—42no—
361#11745669—24no—
362#11745669—42no—
363(C2×D59)⋊C4—22no—
364(C2×D59)⋊C4—22no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—21no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—22no—
369(C2×D59)⋊C4—21no—
370(C2×D59)⋊C4—44no—
371(C2×D59)⋊C4—44no—
372(C2×D59)⋊C4—42no—
373C4⋊Dic59—22no—
374C4⋊Dic59—21no—
375C4⋊Dic59—21no—
376C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
378Dic59⋊C4—22no—
379Dic59⋊C4—22no—
380Dic59⋊C4—22no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—21no—
385C4×Dic59—22no—
386C4×Dic59—21no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389#11745664—21no—
390#11745664—21no—
391#11745664—21no—
392#11745664C2×D412yes—
393C2×C59⋊C8—21no—
394C2×C59⋊C8—21no—
395D472—24no—
396#11745660—24no—
397#11745659—24no—
398C8×D59—24no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59C22×D411yescharacteristic
402C22×D59—21no—
403C22×D59—21no—
404C22×D59—21no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—42no—
409C22×D59—42no—
410C22×D59—42no—
411C22×D59—42no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—81no—
415C22×D59#12011yescharacteristic
416C22×D59#12011yescharacteristic
417Q8×C59—21no—
418Q8×C59—22no—
419Q8×C59—21no—
420Q8×C59—22no—
421Q8×C59—21no—
422Q8×C59—44no—
423Q8×C59—41no—
424Q8×C59—41no—
425Q8×C59—41no—
426Q8×C59—41no—
427Q8×C59—41no—
428Q8×C59—41no—
429Q8×C59#12012yes—
430D4×C59—22no—
431D4×C59—22no—
432D4×C59—21no—
433D4×C59—21no—
434D4×C59—21no—
435D4×C59—44no—
436D4×C59—41no—
437D4×C59—41no—
438D4×C59#12012yes—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—22no—
441C2×C4×C59—22no—
442C2×C4×C59—22no—
443C2×C4×C59—21no—
444C2×C4×C59—22no—
445C2×C4×C59—22no—
446C2×C4×C59—22no—
447C2×C4×C59—22no—
448C2×C4×C59—44no—
449C2×C4×C59—41no—
450C2×C4×C59—44no—
451C2×C4×C59—41no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22⋊D59—42no—
463C22⋊D59—42no—
464C22⋊D59—42no—
465C22⋊D59—41no—
466C22⋊D59—41no—
467C22⋊D59—81no—
468C22⋊D59—82no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—21no—
471C2×Dic59—21no—
472C2×Dic59—22no—
473C2×Dic59—21no—
474C2×Dic59—21no—
475C2×Dic59—42no—
476C2×Dic59—42no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—41no—
480C2×Dic59—82no—
481C2×Dic59#12011yescharacteristic
482C2×Dic59#12011yescharacteristic
483D236—22no—
484D236—21no—
485D236—21no—
486D236—22no—
487D236—42no—
488D236—44no—
489D236—44no—
490D236—41no—
491D236—41no—
492C4×D59—21no—
493C4×D59—21no—
494C4×D59—21no—
495C4×D59—21no—
496C4×D59—21no—
497C4×D59—21no—
498C4×D59—21no—
499C4×D59—21no—
500C4×D59—42no—
501C4×D59—44no—
502C4×D59—44no—
503C4×D59—42no—
504C4×D59—41no—
505C4×D59—41no—
506Dic118—21no—
507Dic118—21no—
508Dic118—42no—
509C8×C59—22no—
510C8×C59—41no—
511C59⋊C8—22no—
512C59⋊C8—41no—
513#23881—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—21no—
515C22×C59—21no—
516C22×C59—22no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—41no—
520C22×C59—41no—
521C22×C59—41no—
522C22×C59C2×#12011yescharacteristic
523C22×C59D4211yescharacteristic
524C22×C59D4211yescharacteristic
525C2×D59—21no—
526C2×D59—21no—
527C2×D59—21no—
528C2×D59—21no—
529C2×D59—21no—
530C2×D59—21no—
531C2×D59—44no—
532C2×D59—42no—
533C2×D59—41no—
534C2×D59—41no—
535C2×D59—41no—
536C2×D59—81no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—84no—
539C2×D59—82no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C4×C59—22no—
543C4×C59—42no—
544C4×C59—42no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59—41no—
547C4×C59C2×#12011yescharacteristic
548C4×C59#53411yescharacteristic
549C4×C59D4211yescharacteristic
550C4×C59D4211yescharacteristic
551Dic59—21no—
552Dic59—21no—
553Dic59—41no—
554Dic59—42no—
555Dic59—41no—
556Dic59—41no—
557Dic59—81no—
558C2×#575—591no—
559#3489—591no—
560C2×#456D5911yescharacteristic, complemented
561C2×#454—591no—
562#3005—591no—
563#2432—591no—
564#2007—591no—
565#2006—591no—
566#2005—591no—
567#2003—591no—
568#1901—591no—
569#1883—591no—
570#1882—591no—
571#1871—591no—
572#1789—591no—
573C2×C59—21no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—42no—
576C2×C59—81no—
577C2×C59#240311yescharacteristic
578C2×C59#301811yescharacteristic
579C2×C59#302011yescharacteristic
580D59—41no—
581D59—41no—
582D59—82no—
583D59—81no—
584C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
585C22×#41—591no—
586C22×#41—591no—
587#575—1184no—
588#575—1184no—
589C2×#137—591no—
590C2×#137—1181no—
591C2×#137C2×D5911yescharacteristic
592C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
593C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
597C2×#135—1181no—
598C2×#135—1181no—
599C22×M16—591no—
600D4×Q8—1181no—
601#548—1181no—
602#547—1182no—
603#547—1181no—
604#546—1182no—
605#546—1181no—
606#537—591no—
607#537—1181no—
608#536—591no—
609#536—1181no—
610C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
611C2×#124—591no—
612#525—591no—
613#525—1181no—
614C2×C22⋊Q8—591no—
615C2×C22⋊Q8—1181no—
616#520—591no—
617#456—24no—
618#454—1184no—
619#452—1181no—
620#452—1181no—
621#449—1181no—
622#449—1181no—
623C2×#104—591no—
624C2×#104—591no—
625C2×#104—591no—
626C2×#104—591no—
627C2×#104C2×D5911yescharacteristic
628C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
629#419—591no—
630#418—591no—
631C2×#101—591no—
632C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
633#407—591no—
634#394—1182no—
635#391—591no—
636#390—591no—
637#385—1182no—
638C4×C22⋊C4—591no—
639#343—591no—
640#343—591no—
641#339—591no—
642#339—591no—
643C59#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—22no—
6452−1+4—22no—
6462−1+4—41no—
6472−1+4—41no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—22no—
651C2×#41—591no—
652C2×#41—591no—
653C2×#41—591no—
654C2×#41—1181no—
655C2×#41—1181no—
656C2×#41—1181no—
657C2×#41—1181no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—1182no—
661C2×#41—1182no—
662C2×#41—1182no—
663C2×#41—1182no—
664C2×#41—2361no—
665C2×#41—2361no—
666C2×#41—2361no—
667C2×#41—2361no—
668C2×#41C22×D5911yescharacteristic
669C2×#41C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8—21no—
671C22×Q8—21no—
672C22×Q8—591no—
673C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
674C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
675C22×D4—591no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4—1181no—
679C23×C4—591no—
680C23×C4—1181no—
681C23×C4—1181no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—41no—
685#137—1182no—
686#137—1188no—
687#137—1182no—
688#137C22⋊D5914yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—594no—
690AGL(1,ℤ/8)—1182no—
691AGL(1,ℤ/8)—1188no—
692AGL(1,ℤ/8)—1182no—
693AGL(1,ℤ/8)—1182no—
694AGL(1,ℤ/8)—1182no—
695AGL(1,ℤ/8)—2361no—
696#135—1188no—
697#135—1188no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1181no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1181no—
704C2×SD16—1181no—
705C2×SD16—1181no—
706C2×SD16—1181no—
707C2×D8—1181no—
708C2×D8—1181no—
709C2×D8—1181no—
710C2×M16—591no—
711C2×M16—591no—
712C2×M16—1181no—
713C2×M16—1182no—
714C2×M16—1182no—
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5911yescharacteristic
717C22×C8—1181no—
718C4⋊Q8—22no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—1181no—
721C4⋊Q8—1182no—
722#124—1181no—
723#124—1182no—
724#124—1182no—
725#124—2361no—
726#123—1182no—
727#123—1182no—
728#123—1181no—
729#123—1182no—
730#123—1182no—
731C22⋊Q8—591no—
732C22⋊Q8—591no—
733C22⋊Q8—1181no—
734C22⋊Q8—1181no—
735C22⋊Q8—1181no—
736C22⋊Q8—1182no—
737C22⋊Q8—1181no—
738C22⋊Q8—1181no—
739C22⋊Q8—1181no—
740C22⋊Q8—1181no—
741C22⋊Q8—1182no—
742C22⋊Q8—1182no—
743C22⋊Q8—1181no—
744#121—591no—
745#121—591no—
746#121—1181no—
747#121—1182no—
748#121—1182no—
749#121—1182no—
750#121—1182no—
751#121—1181no—
752#120—1181no—
753#120—1182no—
754C4×Q8—1181no—
755C4×D4—1181no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1182no—
758C4×D4—1182no—
759C4×D4—1182no—
760C4×D4—1181no—
761#117—591no—
762#117—1181no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—592no—
765C2×C4⋊C4—591no—
766C2×C4⋊C4—1181no—
767C2×C4⋊C4—1182no—
768C2×C22⋊C4—592no—
769C2×C22⋊C4—1182no—
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1182no—
773C2×C42—591no—
774C2×C42C22×D5911yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—1182no—
778#104—1182no—
779#104—2361no—
780#104—2361no—
781#103—1181no—
782#103—1181no—
783#102—1181no—
784#102—1181no—
785#101—22no—
786#101—1182no—
787C22⋊C8—1181no—
788C22⋊C8—1181no—
789#95—1181no—
790#95—1182no—
791C24—591no—
792C24—1181no—
793C24—1181no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—1184no—
807#41—1184no—
808#41—1182no—
809#41—1182no—
810#41—1181no—
811#41—1181no—
812#41—1181no—
813#41—1181no—
814#41—2362no—
815#41—2362no—
816#41—2361no—
817#41—2362no—
818#41—2362no—
819#41—2361no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2362no—
823#41—2362no—
824#41—2362no—
825#41—2362no—
826#41D4×D5912yes—
827#41C2×C22⋊D5912yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—42no—
841C2×Q8—42no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8—591no—
845C2×Q8—1181no—
846C2×Q8—1182no—
847C2×Q8—2361no—
848C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
849C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
850C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—591no—
855C2×D4—592no—
856C2×D4—1181no—
857C2×D4—1181no—
858C2×D4—1182no—
859C2×D4—1181no—
860C2×D4—1182no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—1181no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1181no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—2362no—
870C2×D4—2361no—
871C2×D4—2361no—
872C2×D4—2362no—
873C2×D4—2361no—
874C2×D4—2362no—
875C2×D4—2362no—
876C2×D4D4×D5911yescharacteristic
877C2×D4D4×D5911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—591no—
885C22×C4—591no—
886C22×C4—591no—
887C22×C4—591no—
888C22×C4—591no—
889C22×C4—592no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1181no—
897C22×C4—1182no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—2362no—
901C22×C4—2362no—
902C22×C4—2362no—
903C22×C4—2361no—
904C22×C4—2361no—
905C22×C4—2362no—
906C22×C4D4×D5912yes—
907C22×C4C23×D5911yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—1184no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—1184no—
914SD16—1184no—
915SD16—1184no—
916SD16—2362no—
917D8—1184no—
918D8—1184no—
919D8—2362no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—592no—
924M16—1184no—
925M16—1181no—
926M16—1181no—
927M16—1181no—
928M16C2×C22⋊D5912yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1184no—
932C2×C8—1181no—
933C2×C8—1181no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—591no—
936C4⋊C4—591no—
937C4⋊C4—1182no—
938C4⋊C4—1182no—
939C4⋊C4—1181no—
940C4⋊C4—1181no—
941C4⋊C4—1182no—
942C4⋊C4—1182no—
943C4⋊C4—1182no—
944C4⋊C4—1182no—
945C4⋊C4—1181no—
946C4⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1182no—
948C22⋊C4—1182no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1182no—
952C22⋊C4—1182no—
953C22⋊C4—1182no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1182no—
957C22⋊C4—1182no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—2364no—
960C22⋊C4—2362no—
961C22⋊C4—2364no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1182no—
965C42—1181no—
966C42—1181no—
967C42—1181no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—591no—
971C23—591no—
972C23—1181no—
973C23—1181no—
974C23—1182no—
975C23—1181no—
976C23—4721no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2362no—
980C23—2362no—
981C23—2362no—
982C23—2362no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23C2×D4×D5911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—22no—
991Q8—44no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—1181no—
999Q8—1181no—
1000Q8—2362no—
1001Q8#1427369512yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—44no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—1181no—
1011D4—1182no—
1012D4—1182no—
1013D4—1181no—
1014D4—4721no—
1015D4—4722no—
1016D4—2362no—
1017D4—2364no—
1018D4—2364no—
1019D4—2362no—
1020D4—2362no—
1021D4—2362no—
1022D4—2361no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4#1427369512yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—591no—
1045C2×C4—591no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1181no—
1050C2×C4—1181no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—1181no—
1053C2×C4—1181no—
1054C2×C4—1181no—
1055C2×C4—1181no—
1056C2×C4—1181no—
1057C2×C4—1181no—
1058C2×C4—1182no—
1059C2×C4—1181no—
1060C2×C4—4722no—
1061C2×C4—2362no—
1062C2×C4—2362no—
1063C2×C4—2364no—
1064C2×C4—2364no—
1065C2×C4—2362no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2362no—
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1075C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1076C2×C4#1427377211yescharacteristic
1077C2×C4#1427377211yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—1182no—
1081C8—2361no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—1181no—
1091C22—1181no—
1092C22—1181no—
1093C22—1181no—
1094C22—1181no—
1095C22—1181no—
1096C22—4722no—
1097C22—4721no—
1098C22—4721no—
1099C22—4724no—
1100C22—4721no—
1101C22—4721no—
1102C22—2364no—
1103C22—2361no—
1104C22—2361no—
1105C22—2361no—
1106C22—2362no—
1107C22#120×D5911yescharacteristic
1108C22#1683803411yescharacteristic
1109C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—1181no—
1116C4—1181no—
1117C4—4721no—
1118C4—2361no—
1119C4—2362no—
1120C4—2361no—
1121C4—2361no—
1122C4C2×#1427369511yescharacteristic
1123C4#1683796211yescharacteristic
1124C4#1683803411yescharacteristic
1125C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—81no—
1130C2—4722no—
1131C2—4721no—
1132C2—2361no—
1133C2—2361no—
1134C2#2142740711yescharacteristic
1135C2#2143344811yescharacteristic
1136C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#456C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenterC2×#456D59
hypocenterC59#23881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838201C2semidirect
2. #21437769C2semidirect
3. C2×#16837575C2semidirect
4. #21433337C2semidirect
5. #21427721C2semidirect
6. #21425141C2semidirect
7. #21425139C2semidirect
8. #21425132C2semidirect
9. #21425120C2semidirect
10. #21424561C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424467C2semidirect
13. #21424395C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C2×C59×#456C2semidirect
25. C2×#14273752C22semidirect
39. C2×#14273716C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837411C22semidirect
55. #16837408C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
59. #16837309C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837163C22semidirect
66. #16837162C22semidirect
69. C2×#137×C59C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
73. C2×#104×C59C22semidirect
74. C2×#101×C59C22semidirect
109. #14273752D4semidirect
208. #137×C59D4semidirect
560. C2×#456D59semidirect
592. C2×#137C2×D59semidirect
610. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
628. C2×#104C2×D59semidirect
632. C2×#101C2×D59semidirect
643. C59#23881semidirect
688. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
#214377692
C2×#168375752
#214333372
#214277212
#214251412
#214251392
#214251322
#214251202
#214245612
#214244702
#214244672
#214243952
#214240382
C2×C59×#4562
#2388159