Finite Group Databasebeta

← #28620091

Subgroups — #28620091

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19#16838202—24no—
20#16838202—24no—
21C2×#14273760—21no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273760C2211yescharacteristic
24C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755—21no—
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273749—21no—
30C2×#14273749—21no—
31D4×Dic118—21no—
32#16838061—21no—
33#16838057—21no—
34#16838050—22no—
35#16838048—21no—
36#16838039—22no—
37#16837981—21no—
38#16837980C2211yescharacteristic
39#16837978C2211yescharacteristic
40#16837975—21no—
41C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
43#16837912—21no—
44C2×#14273706C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D59—21no—
46#16837882C2211yescharacteristic
47#16837586—24no—
48#16837576—24no—
49#16837562—21no—
50#16837562—21no—
51#16837545—21no—
52#16837545—21no—
53C2×#14273655C2211yescharacteristic
54C2×#14273655C2211yescharacteristic
55C2×#14273655C2211yescharacteristic
56C2×#14273655C2211yescharacteristic
57#16837410C2211yescharacteristic, complemented
58#16837406C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61#16837366C2211yescharacteristic
62#16837318—22no—
63#16837308C2211yescharacteristic, complemented
64#16837304C2211yescharacteristic, complemented
65#16837276—22no—
66#16837170C2211yescharacteristic, complemented
67#16837170C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C59C2211yescharacteristic
69C59×#525C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
73C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—41no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—22no—
85C2×#11745685—22no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—22no—
89C2×#11745685—22no—
90C2×#11745685—41no—
91C2×#11745685—41no—
92C2×#11745685—41no—
93C2×#11745685—41no—
94C2×#11745685D411yescharacteristic
95C2×#11745685D411yescharacteristic
96C2×#11745685C2311yescharacteristic
97C2×#11745685C2311yescharacteristic
98C2×#11745687—21no—
99C2×#11745687—22no—
100C22×Dic118—21no—
101C22×Dic118D411yescharacteristic
102C22×Dic118C2311yescharacteristic
103C22×Dic118C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D59—21no—
105C22×D236D411yescharacteristic
106C22×D236C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D59—21no—
108C22×C22⋊D59—21no—
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59—21no—
111#14273760—28no—
112#14273760—22no—
113#14273760—22no—
114#14273760—22no—
115#14273760D414yescomplemented
116#14273757—22no—
117#14273757—41no—
118#14273755—28no—
119#14273755—22no—
120#14273755—22no—
121#14273755—22no—
122#14273755D414yescomplemented
123#14273752—22no—
124#14273752—41no—
125#14273749—28no—
126#14273749—28no—
127C2×Dic236—21no—
128C2×Dic236—21no—
129C2×#11745672—21no—
130C2×#11745660—21no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745660—21no—
133C2×#11745660—21no—
134C2×#11745670—21no—
135C2×#11745671—21no—
136C2×D472—21no—
137C2×D472—21no—
138C2×#11745669—21no—
139C2×#11745664C2311yescharacteristic
140C2×#11745664C2311yescharacteristic
141#14273727—21no—
142#14273727—22no—
143#14273727—41no—
144#14273726—22no—
145#14273715—21no—
146#14273715—22no—
147#14273715—41no—
148#14273713—22no—
149#14273712—22no—
150#14273711—22no—
151#14273709—22no—
152#14273709—22no—
153#14273707—21no—
154#14273707—21no—
155#14273706—21no—
156#14273706—21no—
157#14273706—21no—
158#14273706—21no—
159#14273706—21no—
160#14273705—22no—
161#14273704—22no—
162#14273704—22no—
163#14273703—21no—
164#14273701—21no—
165#14273700—22no—
166#14273699—22no—
167#14273699—22no—
168#14273698—22no—
169#14273698—21no—
170#14273695—22no—
171C4×Dic118—21no—
172C4×D236—21no—
173D4×Dic59—22no—
174(C22⋊D59)⋊C4—22no—
175(C22⋊D59)⋊C4—22no—
176#14273685—21no—
177C2×C4⋊Dic59—22no—
178C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
179C2×Dic59⋊C4D412yes—
180C4⋊C4×D59—22no—
181C4⋊C4×D59—21no—
182C2×C22⋊Dic59D412yes—
183C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
185C22⋊C4×D59—22no—
186#14273655—22no—
187#14273655—22no—
188#14273655—41no—
189#14273655—41no—
190#14273650—21no—
191#14273650—21no—
192#14273647—21no—
193#14273647—21no—
194#14273645—22no—
195#14273645—22no—
196C22⋊(C59⋊C8)—21no—
197C22⋊(C59⋊C8)—21no—
198C59⋊#95—22no—
199C2×#41×C59C2311yescharacteristic
200C23×C4×C59C2311yescharacteristic
201C2×M16×C59—21no—
202C2×M16×C59—22no—
203C2×M16×C59—22no—
204C2×M16×C59C2311yescharacteristic
205C2×M16×C59C2311yescharacteristic
206C22×C8×C59—21no—
207#123×C59—21no—
208C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
209C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
210#121×C59D411yescharacteristic
211#121×C59D411yescharacteristic
212#120×C59—21no—
213C4×D4×C59—21no—
214C4×D4×C59—21no—
215#117×C59C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C59—21no—
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219#104×C59—22no—
220#104×C59—22no—
221#95×C59—21no—
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225#41×C59—21no—
226#41×C59—21no—
227#41×C59—21no—
228#41×C59—21no—
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—42no—
257C2×C22⋊D59—41no—
258C2×C22⋊D59—41no—
259C22×Dic59—22no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59C2×D412yes—
263C22×Dic59C2×D412yes—
264Q8×D59—42no—
265Q8×D59—42no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268#11745687—44no—
269#11745687—44no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—24no—
273#11745685—24no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—22no—
279#11745685—22no—
280#11745685—41no—
281#11745685—41no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284#11745685—42no—
285#11745685—42no—
286#11745685—42no—
287#11745685—42no—
288#11745685—42no—
289#11745685—42no—
290#11745685—42no—
291#11745685—42no—
292#11745685—42no—
293#11745685—42no—
294#11745685C2×D412yes—
295#11745685C2×D412yes—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—22no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—21no—
303C2×D236—41no—
304C2×D236C2×D411yescharacteristic
305C2×D236C2×D412yes—
306C2×D236C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—22no—
309C2×C4×D59—21no—
310C2×C4×D59—21no—
311C2×C4×D59—21no—
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—42no—
314C2×C4×D59—42no—
315C2×C4×D59—42no—
316C2×C4×D59—42no—
317C2×C4×D59—41no—
318C2×C4×D59—41no—
319C2×Dic118—21no—
320C2×Dic118—21no—
321C2×Dic118—21no—
322C2×Dic118—21no—
323C2×Dic118—22no—
324C2×Dic118—22no—
325C2×Dic118—21no—
326C2×Dic118—21no—
327C2×Dic118—21no—
328C2×Dic118—21no—
329C2×Dic118—21no—
330C2×Dic118—21no—
331C2×Dic118—21no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—41no—
334C2×Dic118—42no—
335C2×Dic118—42no—
336C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic118C2×D412yes—
338C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
339M16×C59—24no—
340M16×C59—21no—
341M16×C59—21no—
342M16×C59C2×D412yes—
343M16×C59C2×D412yes—
344C2×C8×C59—24no—
345C2×C8×C59—21no—
346C2×C8×C59—21no—
347C4⋊C4×C59—21no—
348C4⋊C4×C59—21no—
349C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C59—21no—
352C22⋊C4×C59—21no—
353C22⋊C4×C59—21no—
354C22⋊C4×C59—21no—
355C22⋊C4×C59—21no—
356C22⋊C4×C59—42no—
357C42×C59—21no—
358C42×C59—21no—
359C42×C59—21no—
360C42×C59—21no—
361C42×C59—21no—
362C22⋊Dic59—22no—
363C22⋊Dic59—22no—
364C22⋊Dic59—22no—
365#11745672—42no—
366#11745671—42no—
367#11745670—42no—
368#11745669—42no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—44no—
374(C2×D59)⋊C4—44no—
375C4⋊Dic59—22no—
376C4⋊Dic59—22no—
377C4⋊Dic59—21no—
378C4⋊Dic59—21no—
379C4⋊Dic59—44no—
380Dic59⋊C4—22no—
381Dic59⋊C4—22no—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—22no—
384C4×Dic59—22no—
385#11745664—21no—
386#11745664—21no—
387#11745664—21no—
388#11745664—21no—
389C2×C59⋊C8—21no—
390C2×C59⋊C8—21no—
391Dic236—24no—
392Dic236—24no—
393D472—24no—
394D472—24no—
395#11745660—24no—
396#11745660—24no—
397#11745660—24no—
398#11745660—24no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59#12011yescharacteristic
405C23×C59#12011yescharacteristic
406C23×C59C22×D411yescharacteristic
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—42no—
411C22×D59—42no—
412C22×D59—42no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—81no—
417Q8×C59—21no—
418Q8×C59—21no—
419D4×C59—21no—
420D4×C59—21no—
421D4×C59—42no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—41no—
424D4×C59—81no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—21no—
435C2×C4×C59—22no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—41no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59#12011yescharacteristic
447C2×C4×C59#12011yescharacteristic
448C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D59—22no—
455C22⋊D59—22no—
456C22⋊D59—42no—
457C22⋊D59—42no—
458C22⋊D59—44no—
459C22⋊D59—44no—
460C22⋊D59—44no—
461C22⋊D59—41no—
462C22⋊D59—41no—
463C22⋊D59—82no—
464C2×Dic59—21no—
465C2×Dic59—22no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—22no—
468C2×Dic59—22no—
469C2×Dic59—22no—
470C2×Dic59—22no—
471C2×Dic59—42no—
472C2×Dic59—44no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—42no—
476D236—21no—
477D236—22no—
478D236—21no—
479D236—21no—
480D236—22no—
481D236—42no—
482D236—41no—
483D236—41no—
484D236#12012yes—
485C4×D59—22no—
486C4×D59—22no—
487C4×D59—42no—
488C4×D59—42no—
489C4×D59—44no—
490C4×D59—44no—
491C4×D59—44no—
492C4×D59—41no—
493C4×D59—41no—
494C4×D59—82no—
495Dic118—21no—
496Dic118—21no—
497Dic118—22no—
498Dic118—21no—
499Dic118—22no—
500Dic118—42no—
501Dic118—44no—
502Dic118—41no—
503Dic118—41no—
504Dic118—41no—
505Dic118—41no—
506Dic118—41no—
507Dic118—41no—
508Dic118#12012yes—
509C8×C59—22no—
510C8×C59—22no—
511C59⋊C8—41no—
512C59⋊C8—41no—
513#23881—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—21no—
515C22×C59—21no—
516C22×C59—21no—
517C22×C59—21no—
518C22×C59—21no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—41no—
523C22×C59—41no—
524C22×C59—41no—
525C22×C59—81no—
526C22×C59—81no—
527C22×C59C2×#12011yescharacteristic
528C22×C59D4211yescharacteristic
529C22×C59D4211yescharacteristic
530C2×D59—22no—
531C2×D59—41no—
532C2×D59—41no—
533C2×D59—44no—
534C2×D59—41no—
535C2×D59—42no—
536C2×D59—41no—
537C2×D59—41no—
538C2×D59—84no—
539C2×D59—82no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C4×C59—21no—
543C4×C59—21no—
544C4×C59—42no—
545C4×C59—41no—
546C4×C59—41no—
547C4×C59—41no—
548C4×C59—81no—
549C4×C59C2×#12011yescharacteristic
550C4×C59#53411yescharacteristic
551C4×C59D4211yescharacteristic
552C4×C59D4211yescharacteristic
553Dic59—22no—
554Dic59—41no—
555Dic59—42no—
556Dic59—42no—
557Dic59—42no—
558C2×#575—591no—
559#3489—591no—
560C2×#456—591no—
561C2×#454—591no—
562#3005—591no—
563#2432—591no—
564#2007—591no—
565#2006—591no—
566#2005—591no—
567#2003—591no—
568#1901—591no—
569#1883—591no—
570#1882—591no—
571#1871D5911yescharacteristic, complemented
572#1789—591no—
573C2×C59—21no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—41no—
576C2×C59—41no—
577C2×C59—81no—
578C2×C59#240311yescharacteristic
579C2×C59#301811yescharacteristic
580C2×C59#302011yescharacteristic
581D59—42no—
582D59—82no—
583D59—81no—
584C2×2−1+4—591no—
585C22×#41—591no—
586C22×#41—591no—
587#575—1184no—
588#575—1184no—
589C2×#137—591no—
590C2×#137—591no—
591C2×#137—591no—
592C2×#137—1181no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
597C2×#135—1181no—
598C2×#135—1181no—
599C22×M16C2×D5911yescharacteristic
600D4×Q8—1181no—
601#548—1181no—
602#547—1182no—
603#547—1181no—
604#546—1182no—
605#546—1181no—
606#537—591no—
607#537—1181no—
608#536—591no—
609#536—1181no—
610C2×C4⋊Q8—591no—
611C2×#124—591no—
612#525—1181no—
613#525C2×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊Q8—591no—
615C2×C22⋊Q8—1181no—
616#520—591no—
617#456—1184no—
618#454—1184no—
619#452—1181no—
620#452—1181no—
621#449—1181no—
622#449—1181no—
623C2×#104—591no—
624C2×#104—591no—
625C2×#104—591no—
626C2×#104—591no—
627C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
628C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
629#419—591no—
630#418—591no—
631C2×#101—591no—
632C2×#101—591no—
633#407—591no—
634#394—1182no—
635#391—591no—
636#390—591no—
637#385—1182no—
638C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
639#343—591no—
640#343—591no—
641#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
642#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
643C59#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1182no—
6452−1+4—1182no—
6462−1+4—2361no—
6472−1+4—2361no—
648C2×#41—591no—
649C2×#41—591no—
650C2×#41—591no—
651C2×#41—591no—
652C2×#41—1181no—
653C2×#41—1182no—
654C2×#41—1182no—
655C2×#41—1182no—
656C2×#41—1182no—
657C2×#41—1182no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1181no—
662C2×#41—1181no—
663C2×#41—1181no—
664C2×#41—1181no—
665C2×#41—2361no—
666C2×#41—2361no—
667C2×#41—2361no—
668C2×#41—2361no—
669C2×#41C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—591no—
672C22×Q8—591no—
673C22×Q8—1181no—
674C22×Q8—1181no—
675C22×D4—591no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4—1181no—
679C23×C4—1181no—
680C23×C4—1181no—
681C23×C4C22×D5911yescharacteristic
682#137—594no—
683#137—1182no—
684#137—1182no—
685#137—1188no—
686#137—1182no—
687#137—1182no—
688#137—2361no—
689AGL(1,ℤ/8)—594no—
690AGL(1,ℤ/8)—1182no—
691AGL(1,ℤ/8)—1182no—
692AGL(1,ℤ/8)—1188no—
693AGL(1,ℤ/8)—1182no—
694AGL(1,ℤ/8)—1182no—
695AGL(1,ℤ/8)—2361no—
696#135—1188no—
697#135—1188no—
698C2×Q16—1181no—
699C2×Q16—1181no—
700C2×Q16—1181no—
701C2×SD16—1181no—
702C2×SD16—1181no—
703C2×SD16—1181no—
704C2×SD16—1181no—
705C2×SD16—1181no—
706C2×SD16—1181no—
707C2×D8—1181no—
708C2×D8—1181no—
709C2×D8—1181no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—591no—
714C2×M16—591no—
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5911yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—1181no—
719C4⋊Q8—1182no—
720C4⋊Q8—1182no—
721C4⋊Q8—2361no—
722#124—1181no—
723#124—1182no—
724#124—1182no—
725#124—2361no—
726#123—21no—
727#123—1182no—
728#123—1182no—
729#123—1182no—
730#123—1182no—
731C22⋊Q8—1182no—
732C22⋊Q8—1182no—
733C22⋊Q8—1182no—
734C22⋊Q8—1181no—
735C22⋊Q8—1181no—
736C22⋊Q8—1181no—
737C22⋊Q8—1181no—
738C22⋊Q8—1181no—
739C22⋊Q8—1181no—
740C22⋊Q8—1181no—
741C22⋊Q8—1181no—
742C22⋊Q8D23611yescharacteristic
743C22⋊Q8D23611yescharacteristic
744#121—1182no—
745#121—1181no—
746#121—1182no—
747#121—1182no—
748#121—1182no—
749#121—1181no—
750#121D23611yescharacteristic
751#121D23611yescharacteristic
752#120—21no—
753#120—1182no—
754C4×Q8—1181no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—1181no—
758C4×D4—1182no—
759C4×D4—1182no—
760C4×D4—1182no—
761#117—1181no—
762#117C22×D5911yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—592no—
764C2×C4⋊C4—591no—
765C2×C4⋊C4—1182no—
766C2×C4⋊C4—1181no—
767C2×C4⋊C4—1182no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—592no—
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1182no—
772C2×C22⋊C4—1182no—
773C2×C42C22×D5911yescharacteristic
774C2×C42C22×D5911yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—22no—
777#104—1182no—
778#104—1182no—
779#104—2361no—
780#104—2361no—
781#103—1181no—
782#103—1181no—
783#102—1181no—
784#102—1181no—
785#101—1182no—
786#101—1182no—
787C22⋊C8—1181no—
788C22⋊C8—1181no—
789#95—21no—
790#95—1182no—
791C24—1181no—
792C24—1181no—
793C24D4×D5911yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—592no—
799#41—592no—
800#41—1182no—
801#41—1182no—
802#41—1184no—
803#41—1184no—
804#41—1181no—
805#41—1181no—
806#41—1181no—
807#41—1181no—
808#41—1181no—
809#41—1181no—
810#41—2362no—
811#41—2362no—
812#41—2361no—
813#41—2361no—
814#41—2362no—
815#41—2362no—
816#41—2362no—
817#41—2362no—
818#41—2362no—
819#41—2362no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2362no—
823#41—2362no—
824#41—2362no—
825#41—2362no—
826#41—2364no—
827#41—2364no—
828C2×Q8—591no—
829C2×Q8—591no—
830C2×Q8—592no—
831C2×Q8—1182no—
832C2×Q8—1182no—
833C2×Q8—1181no—
834C2×Q8—1181no—
835C2×Q8—1181no—
836C2×Q8—1181no—
837C2×Q8—1181no—
838C2×Q8—1181no—
839C2×Q8—1181no—
840C2×Q8—1181no—
841C2×Q8—1181no—
842C2×Q8—1181no—
843C2×Q8—1181no—
844C2×Q8—1181no—
845C2×Q8—2361no—
846C2×Q8—2362no—
847C2×Q8—2362no—
848C2×Q8—2362no—
849C2×Q8—2362no—
850C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—591no—
855C2×D4—591no—
856C2×D4—592no—
857C2×D4—1182no—
858C2×D4—1181no—
859C2×D4—1182no—
860C2×D4—1182no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—1181no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1181no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—2361no—
871C2×D4—2362no—
872C2×D4—2362no—
873C2×D4—2362no—
874C2×D4—2362no—
875C2×D4—2361no—
876C2×D4—2361no—
877C2×D4C2×D23611yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—592no—
886C22×C4—592no—
887C22×C4—1182no—
888C22×C4—1182no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1182no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—2362no—
897C22×C4—2362no—
898C22×C4—2362no—
899C22×C4—2362no—
900C22×C4—2361no—
901C22×C4—2361no—
902C22×C4C2×D23611yescharacteristic
903C22×C4C2×D23611yescharacteristic
904C22×C4D4×D5911yescharacteristic
905C22×C4D4×D5911yescharacteristic
906C22×C4D4×D5911yescharacteristic
907C22×C4C23×D5911yescharacteristic
908Q16—1184no—
909Q16—1184no—
910Q16—2362no—
911SD16—1184no—
912SD16—1184no—
913SD16—1184no—
914SD16—1184no—
915SD16—2362no—
916SD16—2362no—
917D8—1184no—
918D8—1184no—
919D8—2362no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—1181no—
924M16—1181no—
925M16—1181no—
926M16—1181no—
927M16D4×D5912yes—
928M16D4×D5912yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—1181no—
933C2×C8—1181no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—1182no—
937C4⋊C4—1182no—
938C4⋊C4—1182no—
939C4⋊C4—1182no—
940C4⋊C4—1182no—
941C4⋊C4—1182no—
942C4⋊C4—1181no—
943C4⋊C4—1181no—
944C4⋊C4—2364no—
945C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
946C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—1182no—
954C22⋊C4—1182no—
955C22⋊C4—1182no—
956C22⋊C4—1182no—
957C22⋊C4—1182no—
958C22⋊C4—1182no—
959C22⋊C4—1182no—
960C22⋊C4—2364no—
961C22⋊C4—2364no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—1182no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—1181no—
974C23—1181no—
975C23—1182no—
976C23—4721no—
977C23—2362no—
978C23—2362no—
979C23—2362no—
980C23—2362no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23#1427369711yescharacteristic
984C23#1427369711yescharacteristic
985C23C2×D4×D5911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—21no—
988Q8—592no—
989Q8—1181no—
990Q8—1181no—
991Q8—1182no—
992Q8—1182no—
993Q8—1181no—
994Q8—2362no—
995Q8—2364no—
996Q8—2361no—
997Q8—2361no—
998Q8—2361no—
999Q8—2361no—
1000Q8—2361no—
1001Q8—2361no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—81no—
1008D4—592no—
1009D4—1182no—
1010D4—1182no—
1011D4—1181no—
1012D4—1181no—
1013D4—1182no—
1014D4—1182no—
1015D4—1181no—
1016D4—4722no—
1017D4—2362no—
1018D4—2362no—
1019D4—2362no—
1020D4—2364no—
1021D4—2364no—
1022D4—2364no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4—2361no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1182no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—1182no—
1052C2×C4—1182no—
1053C2×C4—1181no—
1054C2×C4—1182no—
1055C2×C4—1182no—
1056C2×C4—1182no—
1057C2×C4—4722no—
1058C2×C4—2362no—
1059C2×C4—2362no—
1060C2×C4—2364no—
1061C2×C4—2364no—
1062C2×C4—2364no—
1063C2×C4—2362no—
1064C2×C4—2364no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2362no—
1070C2×C4#1427369711yescharacteristic
1071C2×C4#1427369711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1075C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1076C2×C4#1427377311yescharacteristic
1077C2×C4#1427377311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—2361no—
1081C8—2361no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—1182no—
1096C22—4722no—
1097C22—4724no—
1098C22—4721no—
1099C22—4721no—
1100C22—2364no—
1101C22—2361no—
1102C22—2361no—
1103C22—2361no—
1104C22—2362no—
1105C22—2361no—
1106C22—2361no—
1107C22C2×#1427369711yescharacteristic
1108C22#1683803611yescharacteristic
1109C22#1683803611yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—1182no—
1118C4—2362no—
1119C4—2362no—
1120C4—2361no—
1121C4—2362no—
1122C4#120×D5911yescharacteristic
1123C4#1683796311yescharacteristic
1124C4D4×D23611yescharacteristic
1125C4D4×D23611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—81no—
1131C2—4722no—
1132C2—4721no—
1133C2—2362no—
1134C2#2142740811yescharacteristic
1135C2#2143344711yescharacteristic
1136C2#2143346211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#23881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838202C2semidirect
2. #21437768C2semidirect
3. C2×#16837586C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. #21433336C2semidirect
6. #21427724C2semidirect
7. #21425144C2semidirect
8. #21425139C2semidirect
9. #21425135C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21424564C2semidirect
12. #21424473C2semidirect
13. #21424466C2semidirect
14. #21424041C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
24. C2×#14273757C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
41. C2×#14273727C22semidirect
42. C2×#14273715C22semidirect
57. #16837410C22semidirect
58. #16837406C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
63. #16837308C22semidirect
64. #16837304C22semidirect
66. #16837170C22semidirect
67. #16837170C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
73. C59×#339C22semidirect
74. C59×#339C22semidirect
115. #14273760D4semidirect
122. #14273755D4semidirect
571. #1871D59semidirect
627. C2×#104C2×D59semidirect
628. C2×#104C2×D59semidirect
641. #339C2×D59semidirect
642. #339C2×D59semidirect
643. C59#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
#214377682
C2×#168375862
C2×#168375762
#214333362
#214277242
#214251442
#214251392
#214251352
#214251212
#214245642
#214244732
#214244662
#214240412
C59×#18712
#2388159