Finite Group Databasebeta

← #28620092

Subgroups — #28620092

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C2×#41×D59C2211yescharacteristic
19#16838201—24no—
20#16838201—24no—
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273758C2211yescharacteristic
23C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273754—21no—
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273750—21no—
29C2×#14273748—21no—
30C2×M16×D59C2211yescharacteristic
31Q8×D236—21no—
32#16838064—21no—
33#16838056—21no—
34#16838056—22no—
35#16838047—21no—
36#16838047—22no—
37#16837983—21no—
38#16837983C2211yescharacteristic
39#16837978—21no—
40#16837978C2211yescharacteristic
41C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
43#16837914—21no—
44#16837914C2211yescharacteristic
45C2×#14273707—21no—
46C2×#14273707C2211yescharacteristic
47#16837583—24no—
48#16837576—24no—
49#16837567—21no—
50#16837567—21no—
51#16837550—21no—
52#16837550—21no—
53C2×#14273655C2211yescharacteristic
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273654C2211yescharacteristic
56C2×#14273653C2211yescharacteristic
57C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
58#16837406C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61#16837365C2211yescharacteristic
62#16837320—22no—
63#16837303C2211yescharacteristic, complemented
64#16837276—22no—
65C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
66#16837171C2211yescharacteristic, complemented
67#16837161C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C59C2211yescharacteristic
69C59×#520C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—22no—
76#14273774—22no—
77#14273774—41no—
78#14273774—41no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—22no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745689—21no—
85C2×#11745689—41no—
86C2×#11745689—41no—
87C2×#11745689D411yescharacteristic
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—22no—
95C2×#11745687D411yescharacteristic
96#41×D59—22no—
97#41×D59—22no—
98#41×D59—41no—
99#41×D59—41no—
100C22×Dic118—21no—
101C22×Dic118C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D59—21no—
103C2×Q8×D59D411yescharacteristic
104C22×D236—21no—
105C22×D236C2311yescharacteristic
106C2×D4×D59—21no—
107C2×D4×D59D411yescharacteristic
108C22×C4×D59—21no—
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59C2311yescharacteristic
111#14273759—28no—
112#14273758—22no—
113#14273758—22no—
114#14273758—22no—
115#14273758—41no—
116#14273755—22no—
117#14273755—22no—
118#14273755—22no—
119#14273755—41no—
120#14273754—28no—
121#14273752—22no—
122#14273752D414yescomplemented
123#14273750—28no—
124#14273748—28no—
125C2×#11745672—21no—
126C2×#11745672—21no—
127C2×#11745660—21no—
128C2×#11745660—21no—
129C2×#11745671—21no—
130C2×#11745671—21no—
131C2×#11745671—21no—
132C2×D472—21no—
133C2×D472—21no—
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745664C2311yescharacteristic
137C2×#11745659—21no—
138M16×D59—22no—
139M16×D59—22no—
140C2×C8×D59—21no—
141#14273727—22no—
142#14273727—21no—
143#14273725—22no—
144#14273725—41no—
145#14273715—22no—
146#14273715—21no—
147#14273715—22no—
148#14273715—41no—
149#14273711—22no—
150#14273711—22no—
151#14273711—22no—
152#14273711—21no—
153#14273711—22no—
154#14273707—22no—
155#14273707—22no—
156#14273707—22no—
157#14273707—21no—
158#14273707—21no—
159#14273707—21no—
160#14273707—21no—
161#14273707—21no—
162#14273707—21no—
163#14273707—21no—
164#14273707—21no—
165#14273707D411yescharacteristic
166#14273707D411yescharacteristic
167#14273702—22no—
168#14273702—21no—
169#14273702—21no—
170#14273702D411yescharacteristic
171#14273702D411yescharacteristic
172#14273701—22no—
173#14273701—22no—
174#14273701—22no—
175#14273697—22no—
176#14273697—21no—
177C4×D236—22no—
178C4×D236—22no—
179C4×D236—21no—
180C4×D236—21no—
181C2×C4⋊Dic59—22no—
182C2×C4⋊Dic59D412yes—
183C2×Dic59⋊C4—22no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
189C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
190#14273655—22no—
191#14273655—41no—
192#14273654—22no—
193#14273653—22no—
194#14273653—41no—
195#14273647—21no—
196#14273647—21no—
197#14273645—22no—
198#14273645—22no—
199(C2×D59)⋊C8—21no—
200(C2×D59)⋊C8—21no—
201C59⋊#95—21no—
202C2×#41×C59C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
204#137×C59—22no—
205#137×C59D414yescomplemented
206C2×Q16×C59—21no—
207C2×SD16×C59—21no—
208C2×M16×C59C2311yescharacteristic
209C2×M16×C59C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C59—21no—
211C4×D4×C59—21no—
212C4×D4×C59—22no—
213#117×C59—21no—
214#117×C59C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C59—21no—
216C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218#104×C59—22no—
219#103×C59—21no—
220#103×C59—21no—
221#95×C59—22no—
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225#41×C59—21no—
226#41×C59—21no—
227#41×C59C2×D412yes—
228#41×C59C2×D412yes—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59C2×D412yes—
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—22no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59C2×D412yes—
243C22×C4×C59C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C22×Dic59—22no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59C2×D412yes—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254#11745689—24no—
255#11745689—24no—
256#11745689—22no—
257#11745689—41no—
258#11745689—42no—
259#11745689—42no—
260#11745689—42no—
261#11745689—42no—
262#11745689—42no—
263#11745689—42no—
264Q8×D59—22no—
265Q8×D59—41no—
266Q8×D59—42no—
267Q8×D59—42no—
268#11745687—22no—
269#11745687—41no—
270#11745687—42no—
271#11745687—42no—
272#11745687—44no—
273#11745687—44no—
274#11745687—42no—
275#11745687—42no—
276D4×D59—22no—
277D4×D59—41no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—42no—
289#11745685—42no—
290#11745685—42no—
291#11745685—42no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—22no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—42no—
302C2×D236—42no—
303C2×D236—41no—
304C2×D236—41no—
305C2×D236C2×D411yescharacteristic
306C2×D236C2×D411yescharacteristic
307C2×D236C2×D412yes—
308C2×C4×D59—21no—
309C2×C4×D59—21no—
310C2×C4×D59—21no—
311C2×C4×D59—21no—
312C2×C4×D59—22no—
313C2×C4×D59—21no—
314C2×C4×D59—21no—
315C2×C4×D59—21no—
316C2×C4×D59—21no—
317C2×C4×D59—42no—
318C2×C4×D59—42no—
319C2×C4×D59—42no—
320C2×C4×D59—42no—
321C2×C4×D59—41no—
322C2×C4×D59—41no—
323C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
327C2×Dic118—22no—
328C2×Dic118—21no—
329C2×Dic118—21no—
330C2×Dic118—21no—
331C2×Dic118—21no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C2×Dic118—21no—
335C2×Dic118—42no—
336C2×Dic118—42no—
337C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
338C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
339Q16×C59—24no—
340SD16×C59—24no—
341M16×C59—21no—
342M16×C59—21no—
343M16×C59—21no—
344M16×C59C2×D412yes—
345C2×C8×C59—21no—
346C2×C8×C59—21no—
347C4⋊C4×C59—22no—
348C4⋊C4×C59—21no—
349C4⋊C4×C59—21no—
350C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C59—22no—
353C22⋊C4×C59—21no—
354C42×C59—22no—
355C42×C59—21no—
356C42×C59—21no—
357C42×C59—21no—
358#11745672—24no—
359#11745672—42no—
360#11745671—24no—
361#11745671—24no—
362#11745671—42no—
363#11745669—24no—
364(C2×D59)⋊C4—22no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—21no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—21no—
372(C2×D59)⋊C4—21no—
373(C2×D59)⋊C4—21no—
374(C2×D59)⋊C4—44no—
375(C2×D59)⋊C4—44no—
376(C2×D59)⋊C4—42no—
377C4⋊Dic59—22no—
378C4⋊Dic59—22no—
379C4⋊Dic59—22no—
380C4⋊Dic59—21no—
381C4⋊Dic59—22no—
382C4⋊Dic59—22no—
383C4⋊Dic59—21no—
384Dic59⋊C4—44no—
385C4×Dic59—21no—
386C4×Dic59—21no—
387#11745664—21no—
388#11745664—21no—
389#11745664—21no—
390#11745664C2×D412yes—
391C2×C59⋊C8—21no—
392C2×C59⋊C8—21no—
393D472—24no—
394D472—42no—
395#11745660—24no—
396#11745660—42no—
397#11745659—24no—
398C8×D59—24no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59C22×D411yescharacteristic
401C22×D59—21no—
402C22×D59—21no—
403C22×D59—21no—
404C22×D59—21no—
405C22×D59—22no—
406C22×D59—41no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—42no—
409C22×D59—42no—
410C22×D59—42no—
411C22×D59—42no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—81no—
415C22×D59#12011yescharacteristic
416C22×D59#12011yescharacteristic
417Q8×C59—21no—
418Q8×C59—22no—
419Q8×C59—22no—
420Q8×C59—41no—
421Q8×C59—41no—
422Q8×C59#12012yes—
423D4×C59—22no—
424D4×C59—22no—
425D4×C59—21no—
426D4×C59#12012yes—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—42no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59—41no—
440C2×C4×C59—82no—
441C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D59—42no—
448C22⋊D59—42no—
449C22⋊D59—44no—
450C22⋊D59—41no—
451C22⋊D59—41no—
452C22⋊D59—41no—
453C22⋊D59—41no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—22no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—22no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—22no—
461C2×Dic59—22no—
462C2×Dic59—42no—
463C2×Dic59—44no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59#12011yescharacteristic
467C2×Dic59#12011yescharacteristic
468D236—22no—
469D236—21no—
470D236—21no—
471D236—22no—
472D236—21no—
473D236—21no—
474D236—42no—
475D236—42no—
476D236—44no—
477D236—44no—
478D236—41no—
479D236—41no—
480D236—81no—
481D236—82no—
482C4×D59—21no—
483C4×D59—21no—
484C4×D59—21no—
485C4×D59—21no—
486C4×D59—21no—
487C4×D59—21no—
488C4×D59—21no—
489C4×D59—21no—
490C4×D59—42no—
491C4×D59—44no—
492C4×D59—44no—
493C4×D59—42no—
494C4×D59—44no—
495C4×D59—41no—
496C4×D59—41no—
497C4×D59—41no—
498C4×D59—41no—
499Dic118—21no—
500Dic118—21no—
501Dic118—21no—
502Dic118—21no—
503Dic118—42no—
504Dic118—44no—
505Dic118—41no—
506Dic118—41no—
507Dic118—41no—
508Dic118—41no—
509C8×C59—22no—
510C8×C59—41no—
511C59⋊C8—22no—
512C59⋊C8—41no—
513#23881—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—21no—
515C22×C59—21no—
516C22×C59—22no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59C2×#12011yescharacteristic
520C22×C59D4211yescharacteristic
521C22×C59D4211yescharacteristic
522C2×D59—21no—
523C2×D59—21no—
524C2×D59—21no—
525C2×D59—21no—
526C2×D59—21no—
527C2×D59—21no—
528C2×D59—44no—
529C2×D59—41no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—41no—
532C2×D59—41no—
533C2×D59—41no—
534C2×D59—41no—
535C2×D59—41no—
536C2×D59—81no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—84no—
539C2×D59—82no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C4×C59—22no—
543C4×C59—42no—
544C4×C59—42no—
545C4×C59—41no—
546C4×C59—41no—
547C4×C59—81no—
548C4×C59C2×#12011yescharacteristic
549C4×C59#53411yescharacteristic
550C4×C59D4211yescharacteristic
551C4×C59D4211yescharacteristic
552Dic59—21no—
553Dic59—21no—
554Dic59—42no—
555Dic59—41no—
556Dic59—41no—
557Dic59—42no—
558C2×#575—591no—
559#3489—591no—
560C2×#456—591no—
561C2×#454—591no—
562#3005—591no—
563#2432—591no—
564#2007—591no—
565#2006—591no—
566#2005—591no—
567#2003—591no—
568#1901—591no—
569#1883—591no—
570#1882D5911yescharacteristic, complemented
571#1871—591no—
572#1789—591no—
573C2×C59—21no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—42no—
576C2×C59#240311yescharacteristic
577C2×C59#301811yescharacteristic
578C2×C59#302011yescharacteristic
579D59—41no—
580D59—41no—
581D59—81no—
582D59—82no—
583D59—81no—
584C2×2−1+4—591no—
585C22×#41—591no—
586C22×#41—591no—
587#575—1184no—
588#575—1184no—
589C2×#137—591no—
590C2×#137—591no—
591C2×#137—1181no—
592C2×#137C2×D5911yescharacteristic
593C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
597C2×#135—1181no—
598C2×#135—1181no—
599C22×M16—591no—
600D4×Q8—1181no—
601#548—1181no—
602#547—1182no—
603#547—1181no—
604#546—1182no—
605#546—1181no—
606#537—591no—
607#537—1181no—
608#536—591no—
609#536—1181no—
610C2×C4⋊Q8—591no—
611C2×#124—591no—
612#525—591no—
613#525—1181no—
614C2×C22⋊Q8—591no—
615C2×C22⋊Q8—1181no—
616#520C2×D5911yescharacteristic
617#456—1184no—
618#454—1184no—
619#452—1181no—
620#452—1181no—
621#449—1181no—
622#449—1181no—
623C2×#104—591no—
624C2×#104—591no—
625C2×#104—591no—
626C2×#104—591no—
627C2×#104—591no—
628C2×#104C2×D5911yescharacteristic
629#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
630#418—591no—
631C2×#101—591no—
632C2×#101—591no—
633#407—591no—
634#394—1182no—
635#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
636#390—591no—
637#385—1182no—
638C4×C22⋊C4—591no—
639#343—591no—
640#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#339—591no—
642#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
643C59#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1182no—
6452−1+4—1182no—
6462−1+4—2361no—
6472−1+4—2361no—
648C2×#41—591no—
649C2×#41—591no—
650C2×#41—591no—
651C2×#41—591no—
652C2×#41—1181no—
653C2×#41—1181no—
654C2×#41—1182no—
655C2×#41—1181no—
656C2×#41—1181no—
657C2×#41—1181no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1181no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1182no—
662C2×#41—1182no—
663C2×#41—1182no—
664C2×#41—1182no—
665C2×#41—2361no—
666C2×#41—2361no—
667C2×#41—2361no—
668C2×#41—2361no—
669C2×#41C22×D5911yescharacteristic
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—591no—
672C22×Q8—1181no—
673C22×Q8—1181no—
674C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
675C22×D4—591no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4—1181no—
679C23×C4—591no—
680C23×C4—1181no—
681C23×C4—1181no—
682#137—22no—
683#137—1182no—
684#137—1188no—
685#137—1182no—
686#137—1182no—
687#137—2361no—
688#137D23614yescomplemented
689AGL(1,ℤ/8)—594no—
690AGL(1,ℤ/8)—1182no—
691AGL(1,ℤ/8)—1182no—
692AGL(1,ℤ/8)—1188no—
693AGL(1,ℤ/8)—1182no—
694AGL(1,ℤ/8)—1182no—
695AGL(1,ℤ/8)—2361no—
696#135—1188no—
697#135—1188no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—1181no—
700C2×Q16—1181no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1181no—
703C2×SD16—1181no—
704C2×SD16—1181no—
705C2×SD16—1181no—
706C2×SD16—1181no—
707C2×D8—1181no—
708C2×D8—1181no—
709C2×D8—1181no—
710C2×M16—591no—
711C2×M16—591no—
712C2×M16—1181no—
713C2×M16—1182no—
714C2×M16—1182no—
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5911yescharacteristic
717C22×C8—1181no—
718C4⋊Q8—1181no—
719C4⋊Q8—1182no—
720C4⋊Q8—1182no—
721C4⋊Q8—2361no—
722#124—1181no—
723#124—1182no—
724#124—1182no—
725#124—2361no—
726#123—1181no—
727#123—1182no—
728#123—1182no—
729#123—1182no—
730#123—1182no—
731C22⋊Q8—591no—
732C22⋊Q8—591no—
733C22⋊Q8—1181no—
734C22⋊Q8—1181no—
735C22⋊Q8—1181no—
736C22⋊Q8—1181no—
737C22⋊Q8—1181no—
738C22⋊Q8—1181no—
739C22⋊Q8—1182no—
740C22⋊Q8—1182no—
741C22⋊Q8—1182no—
742C22⋊Q8—1181no—
743C22⋊Q8—1181no—
744#121—591no—
745#121—591no—
746#121—1181no—
747#121—1181no—
748#121—1182no—
749#121—1182no—
750#121—1182no—
751#121—1182no—
752#120—1181no—
753#120—1182no—
754C4×Q8—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—1181no—
758C4×D4—1181no—
759C4×D4—1182no—
760C4×D4—1182no—
761#117—21no—
762#117C22×D5911yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—592no—
765C2×C4⋊C4—1182no—
766C2×C4⋊C4—1182no—
767C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—592no—
769C2×C22⋊C4—1182no—
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1182no—
773C2×C42—591no—
774C2×C42C22×D5911yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—1182no—
777#104—1182no—
778#104—1182no—
779#104—2361no—
780#104—2361no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—1181no—
784#102—1181no—
785#101—1182no—
786#101—1182no—
787C22⋊C8—1181no—
788C22⋊C8—1181no—
789#95—22no—
790#95—1181no—
791C24—591no—
792C24—1181no—
793C24—1181no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—1184no—
797#41—1184no—
798#41—1182no—
799#41—1182no—
800#41—1181no—
801#41—1181no—
802#41—1181no—
803#41—1181no—
804#41—1181no—
805#41—1181no—
806#41—1181no—
807#41—1181no—
808#41—2362no—
809#41—2362no—
810#41—2362no—
811#41—2362no—
812#41—2361no—
813#41—2362no—
814#41—2362no—
815#41—2364no—
816#41—2364no—
817#41—2361no—
818#41—2362no—
819#41—2362no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2362no—
823#41—2362no—
824#41—2362no—
825#41—2362no—
826#41C2×D23612yes—
827#41D4×D5912yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—591no—
834C2×Q8—591no—
835C2×Q8—1181no—
836C2×Q8—1182no—
837C2×Q8—1181no—
838C2×Q8—1181no—
839C2×Q8—1181no—
840C2×Q8—1181no—
841C2×Q8—1181no—
842C2×Q8—1181no—
843C2×Q8—1182no—
844C2×Q8—2362no—
845C2×Q8—2362no—
846C2×Q8—2361no—
847C2×Q8—2362no—
848C2×Q8—2362no—
849C2×Q8C2×D23612yes—
850C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—591no—
853C2×D4—591no—
854C2×D4—592no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—1182no—
857C2×D4—1181no—
858C2×D4—1181no—
859C2×D4—1181no—
860C2×D4—1182no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—1182no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1181no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—2362no—
871C2×D4—2361no—
872C2×D4—2361no—
873C2×D4—2362no—
874C2×D4—2361no—
875C2×D4—2362no—
876C2×D4—2362no—
877C2×D4D4×D5911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—591no—
883C22×C4—591no—
884C22×C4—591no—
885C22×C4—591no—
886C22×C4—591no—
887C22×C4—592no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1182no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—1181no—
895C22×C4—1181no—
896C22×C4—1182no—
897C22×C4—1181no—
898C22×C4—1181no—
899C22×C4—1181no—
900C22×C4—2362no—
901C22×C4—2362no—
902C22×C4—2362no—
903C22×C4—2361no—
904C22×C4—2361no—
905C22×C4—2362no—
906C22×C4D4×D5912yes—
907C22×C4C23×D5911yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—1184no—
910Q16—2362no—
911SD16—24no—
912SD16—1184no—
913SD16—1184no—
914SD16—1184no—
915SD16—2362no—
916SD16—2362no—
917D8—1184no—
918D8—1184no—
919D8—2362no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—592no—
924M16—1184no—
925M16—1181no—
926M16—1181no—
927M16—1181no—
928M16C2×D23612yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1184no—
932C2×C8—1181no—
933C2×C8—1181no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—1182no—
938C4⋊C4—1182no—
939C4⋊C4—1181no—
940C4⋊C4—1181no—
941C4⋊C4—1182no—
942C4⋊C4—1182no—
943C4⋊C4—1182no—
944C4⋊C4—2364no—
945C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1182no—
952C22⋊C4—1182no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1182no—
956C22⋊C4—1182no—
957C22⋊C4—1182no—
958C22⋊C4—1182no—
959C22⋊C4—2364no—
960C22⋊C4—2364no—
961C22⋊C4—2362no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—1181no—
967C42—1181no—
968C23—21no—
969C23—591no—
970C23—591no—
971C23—1181no—
972C23—1181no—
973C23—1182no—
974C23—1181no—
975C23—1181no—
976C23—4721no—
977C23—2361no—
978C23—2361no—
979C23—2362no—
980C23—2362no—
981C23—2362no—
982C23—2362no—
983C23—2361no—
984C23—2361no—
985C23C2×D4×D5911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—1181no—
992Q8—1181no—
993Q8—1181no—
994Q8—1181no—
995Q8—2362no—
996Q8—2364no—
997Q8—2361no—
998Q8—2361no—
999Q8—2361no—
1000Q8—2361no—
1001Q8#1427369712yes—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—21no—
1005D4—1182no—
1006D4—1181no—
1007D4—1181no—
1008D4—1181no—
1009D4—1182no—
1010D4—1181no—
1011D4—4721no—
1012D4—4722no—
1013D4—2362no—
1014D4—2362no—
1015D4—2364no—
1016D4—2364no—
1017D4—2362no—
1018D4—2362no—
1019D4—2364no—
1020D4—2361no—
1021D4—2361no—
1022D4—2361no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4#1427369712yes—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—591no—
1042C2×C4—591no—
1043C2×C4—1181no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1181no—
1050C2×C4—1181no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—1181no—
1053C2×C4—1182no—
1054C2×C4—1182no—
1055C2×C4—1182no—
1056C2×C4—1182no—
1057C2×C4—1181no—
1058C2×C4—1181no—
1059C2×C4—2362no—
1060C2×C4—2362no—
1061C2×C4—2364no—
1062C2×C4—2364no—
1063C2×C4—2364no—
1064C2×C4—2362no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2364no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1075C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1076C2×C4#1427377311yescharacteristic
1077C2×C4#1427377311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—1182no—
1081C8—2361no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—22no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—1181no—
1088C22—1181no—
1089C22—1181no—
1090C22—1181no—
1091C22—1181no—
1092C22—1181no—
1093C22—4722no—
1094C22—4721no—
1095C22—4721no—
1096C22—4724no—
1097C22—4721no—
1098C22—4721no—
1099C22—2364no—
1100C22—2361no—
1101C22—2361no—
1102C22—2361no—
1103C22—2361no—
1104C22—2361no—
1105C22—2361no—
1106C22—2362no—
1107C22#120×D5911yescharacteristic
1108C22#1683803611yescharacteristic
1109C22D4×D23611yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—42no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—1181no—
1117C4—1181no—
1118C4—2362no—
1119C4—2362no—
1120C4—2361no—
1121C4—2361no—
1122C4C2×#1427369711yescharacteristic
1123C4#1683796311yescharacteristic
1124C4#1683803611yescharacteristic
1125C4D4×D23611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—42no—
1129C2—4722no—
1130C2—4721no—
1131C2—4721no—
1132C2—2361no—
1133C2—2361no—
1134C2#2142740811yescharacteristic
1135C2#2143344611yescharacteristic
1136C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#23881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838201C2semidirect
2. #21437777C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. #21433342C2semidirect
6. #21427723C2semidirect
7. #21425142C2semidirect
8. #21425140C2semidirect
9. #21425133C2semidirect
10. #21425121C2semidirect
11. #21424563C2semidirect
12. #21424472C2semidirect
13. #21424397C2semidirect
14. #21424038C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
23. C2×#14273758C22semidirect
25. C2×#14273755C22semidirect
41. C2×#14273725C22semidirect
42. C2×#14273715C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
57. C2×#14273653C22semidirect
58. #16837406C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
63. #16837303C22semidirect
66. #16837171C22semidirect
67. #16837161C22semidirect
71. C59×#419C22semidirect
72. C59×#391C22semidirect
73. C59×#343C22semidirect
74. C59×#339C22semidirect
122. #14273752D4semidirect
205. #137×C59D4semidirect
570. #1882D59semidirect
629. #419C2×D59semidirect
635. #391C2×D59semidirect
640. #343C2×D59semidirect
642. #339C2×D59semidirect
643. C59#23881semidirect
688. #137D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382012
#214377772
C2×#168375832
C2×#168375762
#214333422
#214277232
#214251422
#214251402
#214251332
#214251212
#214245632
#214244722
#214243972
#214240382
C59×#18822
#2388159