Finite Group Databasebeta

← #28620093

Subgroups — #28620093

Order 15104.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745685C2211yescharacteristic
19#16838202—24no—
20#16838202—24no—
21C2×#14273760—21no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic
23C2×#14273760C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755—21no—
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273749—21no—
30C2×#14273749—21no—
31#16838065—21no—
32#16838062—21no—
33#16838054—21no—
34#16838053—22no—
35#16838043—21no—
36#16838042—22no—
37#16837983C2211yescharacteristic
38#16837982—21no—
39#16837976C2211yescharacteristic
40#16837975—21no—
41C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
43#16837915—21no—
44#16837913C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D59—21no—
46#16837883C2211yescharacteristic
47#16837587—24no—
48#16837577—24no—
49#16837566—21no—
50#16837566—21no—
51#16837549—21no—
52#16837549—21no—
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54C2×#14273653C2211yescharacteristic
55C2×#14273653C2211yescharacteristic
56C2×#14273653C2211yescharacteristic
57C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
59#16837412C2211yescharacteristic, complemented
60#16837408C2211yescharacteristic, complemented
61#16837317—22no—
62#16837307C2211yescharacteristic, complemented
63#16837303C2211yescharacteristic, complemented
64#16837273—22no—
65C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
66#16837163C2211yescharacteristic, complemented
67#16837163C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C59C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#407C2211yescharacteristic
73C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#14273775—22no—
76#14273775—22no—
77#14273775—41no—
78#14273775—41no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685—22no—
87C2×#11745685—22no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—22no—
91C2×#11745685—22no—
92C2×#11745685—41no—
93C2×#11745685—41no—
94C2×#11745685—41no—
95C2×#11745685—41no—
96C2×#11745685D411yescharacteristic
97C2×#11745685D411yescharacteristic
98C2×#11745685C2311yescharacteristic
99C2×#11745685C2311yescharacteristic
100C2×#11745685C2311yescharacteristic
101C22×Dic118D411yescharacteristic
102C22×Dic118C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D59—21no—
104C2×Q8×D59—21no—
105C22×D236D411yescharacteristic
106C22×D236C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D59—21no—
108C22×C22⋊D59—21no—
109C22×C4×D59—21no—
110C22×C4×D59—21no—
111#14273760—28no—
112#14273760—22no—
113#14273760—22no—
114#14273760—22no—
115#14273760—22no—
116#14273760—41no—
117#14273760D414yescomplemented
118#14273755—28no—
119#14273755—22no—
120#14273755—22no—
121#14273755—22no—
122#14273755—22no—
123#14273755—41no—
124#14273755D414yescomplemented
125#14273749—28no—
126#14273749—28no—
127C2×Dic236—21no—
128C2×Dic236—21no—
129C2×Dic236—21no—
130C2×#11745660—21no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745660—21no—
133C2×#11745660—21no—
134C2×#11745660—21no—
135C2×#11745660—21no—
136C2×D472—21no—
137C2×D472—21no—
138C2×D472—21no—
139#14273726—22no—
140#14273725—21no—
141#14273725—22no—
142#14273725—41no—
143#14273716—21no—
144#14273716—22no—
145#14273716—41no—
146#14273713—22no—
147#14273712—22no—
148#14273712—22no—
149#14273710—21no—
150#14273710—22no—
151#14273709—22no—
152#14273707—21no—
153#14273707—21no—
154#14273706D411yescharacteristic
155#14273706D411yescharacteristic
156#14273705—22no—
157#14273705—22no—
158#14273704—22no—
159#14273703—21no—
160#14273703—21no—
161#14273702—22no—
162#14273702—21no—
163#14273702—21no—
164#14273701—22no—
165#14273701D411yescharacteristic
166#14273701D411yescharacteristic
167#14273700—22no—
168#14273700—22no—
169#14273697—22no—
170#14273696—21no—
171#14273692—21no—
172#14273689—22no—
173#14273689—21no—
174C4×C22⋊D59—21no—
175C4×C22⋊D59—21no—
176C4×C22⋊D59—22no—
177(C22⋊D59)⋊C4—22no—
178#14273686C2311yescharacteristic
179#14273685—21no—
180C2×Dic59⋊C4—22no—
181C4⋊C4×D59—22no—
182C4⋊C4×D59—21no—
183C2×C22⋊Dic59—21no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
186C22⋊C4×D59—22no—
187C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
189#14273653—22no—
190#14273653—22no—
191#14273653—22no—
192#14273653—22no—
193#14273653—41no—
194#14273653—41no—
195#14273652—21no—
196#14273652—21no—
197#14273649—21no—
198#14273649—21no—
199C59⋊#95—21no—
200C59⋊#95—22no—
201C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
202C23×C4×C59C2311yescharacteristic
203C2×M16×C59—21no—
204C2×M16×C59—22no—
205C2×M16×C59—22no—
206C2×M16×C59C2311yescharacteristic
207C2×M16×C59C2311yescharacteristic
208C2×M16×C59C2311yescharacteristic
209C2×M16×C59C2311yescharacteristic
210C22×C8×C59—21no—
211C22⋊Q8×C59—21no—
212C22⋊Q8×C59—21no—
213C22⋊Q8×C59—21no—
214C22⋊Q8×C59—21no—
215C2×C4⋊C4×C59D412yes—
216C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C59D412yes—
218#101×C59—22no—
219#101×C59—22no—
220C22⋊C8×C59—21no—
221C22⋊C8×C59—21no—
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D412yes—
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—42no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260#11745689—42no—
261#11745689—42no—
262#11745689—42no—
263#11745689—42no—
264Q8×D59—42no—
265Q8×D59—42no—
266Q8×D59—42no—
267Q8×D59—42no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—24no—
271#11745685—24no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—22no—
281#11745685—22no—
282#11745685—41no—
283#11745685—41no—
284#11745685—42no—
285#11745685—42no—
286#11745685—42no—
287#11745685—42no—
288#11745685—42no—
289#11745685—42no—
290#11745685—42no—
291#11745685—42no—
292#11745685—44no—
293#11745685—44no—
294#11745685—42no—
295#11745685—42no—
296#11745685C2×D412yes—
297#11745685C2×D412yes—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—21no—
300C2×D236—21no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—22no—
303C2×D236—22no—
304C2×D236—21no—
305C2×D236—21no—
306C2×D236—22no—
307C2×D236—41no—
308C2×D236C2×D411yescharacteristic
309C2×D236C2×D411yescharacteristic
310C2×D236C2×D412yes—
311C2×D236C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59—21no—
313C2×C4×D59—22no—
314C2×C4×D59—22no—
315C2×C4×D59—21no—
316C2×C4×D59—21no—
317C2×C4×D59—21no—
318C2×C4×D59—21no—
319C2×C4×D59—22no—
320C2×C4×D59—42no—
321C2×C4×D59—42no—
322C2×C4×D59—42no—
323C2×C4×D59—42no—
324C2×C4×D59—41no—
325C2×C4×D59—41no—
326C2×Dic118—21no—
327C2×Dic118—21no—
328C2×Dic118—21no—
329C2×Dic118—21no—
330C2×Dic118—22no—
331C2×Dic118—22no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—21no—
334C2×Dic118—41no—
335C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
336C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic118C2×D412yes—
338C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
339M16×C59—24no—
340M16×C59—21no—
341M16×C59—21no—
342M16×C59—21no—
343M16×C59—21no—
344M16×C59—21no—
345M16×C59—21no—
346M16×C59C2×D412yes—
347M16×C59C2×D412yes—
348C2×C8×C59—24no—
349C2×C8×C59—21no—
350C2×C8×C59—21no—
351C2×C8×C59—21no—
352C2×C8×C59—21no—
353C4⋊C4×C59—22no—
354C4⋊C4×C59—22no—
355C4⋊C4×C59—21no—
356C4⋊C4×C59—21no—
357C22⋊C4×C59—22no—
358C22⋊C4×C59—22no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—21no—
361C22⋊Dic59—21no—
362C22⋊Dic59—42no—
363(C2×D59)⋊C4—22no—
364(C2×D59)⋊C4—22no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—21no—
369(C2×D59)⋊C4—21no—
370(C2×D59)⋊C4—44no—
371(C2×D59)⋊C4—44no—
372C4⋊Dic59—22no—
373C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
375Dic59⋊C4—22no—
376Dic59⋊C4—22no—
377Dic59⋊C4—22no—
378Dic59⋊C4—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—44no—
381C4×Dic59—22no—
382C4×Dic59—21no—
383C4×Dic59—21no—
384C4×Dic59—21no—
385C4×Dic59—21no—
386C4×Dic59—21no—
387Dic236—24no—
388Dic236—24no—
389Dic236—42no—
390D472—24no—
391D472—24no—
392D472—42no—
393#11745660—24no—
394#11745660—24no—
395#11745660—24no—
396#11745660—24no—
397#11745660—42no—
398#11745660—42no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—41no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59#12011yescharacteristic
404C23×C59#12011yescharacteristic
405C23×C59C22×D411yescharacteristic
406C22×D59—21no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—22no—
410C22×D59—42no—
411C22×D59—42no—
412C22×D59—42no—
413C22×D59—42no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—81no—
417Q8×C59—41no—
418Q8×C59—41no—
419Q8×C59—41no—
420Q8×C59—41no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—22no—
433C2×C4×C59—22no—
434C2×C4×C59—22no—
435C2×C4×C59—42no—
436C2×C4×C59#12011yescharacteristic
437C2×C4×C59#12011yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D59—22no—
445C22⋊D59—22no—
446C22⋊D59—42no—
447C22⋊D59—42no—
448C22⋊D59—44no—
449C22⋊D59—44no—
450C22⋊D59—42no—
451C22⋊D59—41no—
452C22⋊D59—41no—
453C22⋊D59—41no—
454C22⋊D59—41no—
455C22⋊D59—81no—
456C2×Dic59—21no—
457C2×Dic59—22no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—21no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—22no—
463C2×Dic59—42no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471D236—21no—
472D236—22no—
473D236—21no—
474D236—21no—
475D236—21no—
476D236—22no—
477D236—21no—
478D236—42no—
479D236—44no—
480D236—41no—
481D236—41no—
482D236—82no—
483D236#12012yes—
484C4×D59—22no—
485C4×D59—22no—
486C4×D59—42no—
487C4×D59—44no—
488C4×D59—42no—
489C4×D59—44no—
490C4×D59—44no—
491C4×D59—44no—
492C4×D59—41no—
493C4×D59—41no—
494C4×D59—41no—
495C4×D59—41no—
496C4×D59—82no—
497Dic118—21no—
498Dic118—21no—
499Dic118—22no—
500Dic118—21no—
501Dic118—21no—
502Dic118—22no—
503Dic118—21no—
504Dic118—42no—
505Dic118—44no—
506Dic118—41no—
507Dic118—41no—
508Dic118#12012yes—
509C8×C59—22no—
510C8×C59—22no—
511C8×C59—41no—
512C8×C59—41no—
513#23881—591nomaximal, Sylow
514C22×C59—21no—
515C22×C59—21no—
516C22×C59—21no—
517C22×C59—21no—
518C22×C59—21no—
519C22×C59—21no—
520C22×C59—21no—
521C22×C59—21no—
522C22×C59—81no—
523C22×C59—81no—
524C22×C59C2×#12011yescharacteristic
525C22×C59D4211yescharacteristic
526C22×C59D4211yescharacteristic
527C2×D59—22no—
528C2×D59—41no—
529C2×D59—41no—
530C2×D59—44no—
531C2×D59—41no—
532C2×D59—41no—
533C2×D59—42no—
534C2×D59—41no—
535C2×D59—41no—
536C2×D59—41no—
537C2×D59—41no—
538C2×D59—84no—
539C2×D59—82no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C4×C59—21no—
543C4×C59—21no—
544C4×C59—42no—
545C4×C59—42no—
546C4×C59C2×#12011yescharacteristic
547C4×C59#53411yescharacteristic
548C4×C59D4211yescharacteristic
549C4×C59D4211yescharacteristic
550Dic59—22no—
551Dic59—42no—
552Dic59—41no—
553Dic59—41no—
554Dic59—42no—
555Dic59—41no—
556Dic59—41no—
557Dic59—81no—
558C2×#575—591no—
559#3489—591no—
560C2×#456—591no—
561C2×#454—591no—
562#3005—591no—
563#2432—591no—
564#2007—591no—
565#2006—591no—
566#2005—591no—
567#2003—591no—
568#1901D5911yescharacteristic, complemented
569#1883—591no—
570#1882—591no—
571#1871—591no—
572#1789—591no—
573C2×C59—21no—
574C2×C59—21no—
575C2×C59—41no—
576C2×C59—41no—
577C2×C59#240311yescharacteristic
578C2×C59#301811yescharacteristic
579C2×C59#302011yescharacteristic
580D59—42no—
581D59—81no—
582D59—82no—
583D59—81no—
584C2×2−1+4—591no—
585C22×#41—591no—
586C22×#41—591no—
587#575—1184no—
588#575—1184no—
589C2×#137—591no—
590C2×#137—591no—
591C2×#137—591no—
592C2×#137—1181no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
597C2×#135—1181no—
598C2×#135—1181no—
599C22×M16C2×D5911yescharacteristic
600D4×Q8—1181no—
601#548—1181no—
602#547—1181no—
603#547—1182no—
604#546—1181no—
605#546—1182no—
606#537—591no—
607#537—1181no—
608#536—591no—
609#536—1181no—
610C2×C4⋊Q8—591no—
611C2×#124—591no—
612#525—591no—
613#525—1181no—
614C2×C22⋊Q8—1181no—
615C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
616#520—591no—
617#456—1184no—
618#454—1184no—
619#452—1181no—
620#452—1181no—
621#449—1181no—
622#449—1181no—
623C2×#104—591no—
624C2×#104—591no—
625C2×#104—591no—
626C2×#104—591no—
627C2×#104—591no—
628C2×#104—591no—
629#419—591no—
630#418—591no—
631C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
632C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
633#407C2×D5911yescharacteristic
634#394—1182no—
635#391—591no—
636#390—591no—
637#385—1182no—
638C4×C22⋊C4—591no—
639#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
640#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
641#339—591no—
642#339—591no—
643C59#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1182no—
6452−1+4—1182no—
6462−1+4—2361no—
6472−1+4—2361no—
648C2×#41—591no—
649C2×#41—591no—
650C2×#41—591no—
651C2×#41—591no—
652C2×#41—591no—
653C2×#41—1182no—
654C2×#41—1182no—
655C2×#41—1182no—
656C2×#41—1182no—
657C2×#41—1181no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—1182no—
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1181no—
662C2×#41—1181no—
663C2×#41—1181no—
664C2×#41—1181no—
665C2×#41—1181no—
666C2×#41—2361no—
667C2×#41—2361no—
668C2×#41—2361no—
669C2×#41—2361no—
670C22×Q8—591no—
671C22×Q8—591no—
672C22×Q8—1181no—
673C22×Q8—1181no—
674C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
675C22×D4—591no—
676C22×D4—591no—
677C22×D4—1181no—
678C22×D4—1181no—
679C23×C4—1181no—
680C23×C4—1181no—
681C23×C4C22×D5911yescharacteristic
682#137—594no—
683#137—1182no—
684#137—1182no—
685#137—1188no—
686#137—1182no—
687#137—1182no—
688#137—2361no—
689AGL(1,ℤ/8)—594no—
690AGL(1,ℤ/8)—1182no—
691AGL(1,ℤ/8)—1182no—
692AGL(1,ℤ/8)—1188no—
693AGL(1,ℤ/8)—1182no—
694AGL(1,ℤ/8)—1182no—
695AGL(1,ℤ/8)—2361no—
696#135—1188no—
697#135—1188no—
698C2×Q16—1181no—
699C2×Q16—1181no—
700C2×Q16—1181no—
701C2×SD16—1181no—
702C2×SD16—1181no—
703C2×SD16—1181no—
704C2×SD16—1181no—
705C2×SD16—1181no—
706C2×SD16—1181no—
707C2×D8—1181no—
708C2×D8—1181no—
709C2×D8—1181no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16C22×D5911yescharacteristic
714C2×M16C22×D5911yescharacteristic
715C2×M16C22×D5911yescharacteristic
716C2×M16C22×D5911yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—1182no—
719C4⋊Q8—1181no—
720C4⋊Q8—1182no—
721C4⋊Q8—2361no—
722#124—1182no—
723#124—1181no—
724#124—1182no—
725#124—2361no—
726#123—1182no—
727#123—1182no—
728#123—1182no—
729#123—1181no—
730#123—1182no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—591no—
736C22⋊Q8—591no—
737C22⋊Q8—1182no—
738C22⋊Q8—1181no—
739C22⋊Q8—1181no—
740C22⋊Q8—1182no—
741C22⋊Q8—1182no—
742C22⋊Q8—1181no—
743C22⋊Q8—1181no—
744#121—591no—
745#121—591no—
746#121—1182no—
747#121—1182no—
748#121—1181no—
749#121—1181no—
750#121—1182no—
751#121—1182no—
752#120—1182no—
753#120—1181no—
754C4×Q8—1181no—
755C4×D4—1182no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1182no—
758C4×D4—1182no—
759C4×D4—1181no—
760C4×D4—1181no—
761#117—591no—
762#117—1181no—
763C2×C4⋊C4—1181no—
764C2×C4⋊C4—1182no—
765C2×C4⋊C4—1182no—
766C2×C4⋊C4D23612yes—
767C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—1182no—
769C2×C22⋊C4—1181no—
770C2×C22⋊C4—1182no—
771C2×C22⋊C4—1182no—
772C2×C22⋊C4D23612yes—
773C2×C42—591no—
774C2×C42—591no—
775#104—1182no—
776#104—1182no—
777#104—1182no—
778#104—1182no—
779#104—2361no—
780#104—2361no—
781#103—1181no—
782#103—1181no—
783#102—1181no—
784#102—1181no—
785#101—22no—
786#101—22no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—1181no—
790#95—1182no—
791C24—1181no—
792C24—1181no—
793C24C2×D23611yescharacteristic
794#41—592no—
795#41—592no—
796#41—1182no—
797#41—1182no—
798#41—1184no—
799#41—1184no—
800#41—1181no—
801#41—1181no—
802#41—1181no—
803#41—1181no—
804#41—1181no—
805#41—1181no—
806#41—1181no—
807#41—1181no—
808#41—1181no—
809#41—1181no—
810#41—2362no—
811#41—2362no—
812#41—2361no—
813#41—2361no—
814#41—2362no—
815#41—2362no—
816#41—2362no—
817#41—2362no—
818#41—2364no—
819#41—2364no—
820#41—2362no—
821#41—2362no—
822#41—2362no—
823#41—2362no—
824#41—2362no—
825#41—2362no—
826#41—2362no—
827#41—2362no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—591no—
835C2×Q8—591no—
836C2×Q8—591no—
837C2×Q8—592no—
838C2×Q8—1182no—
839C2×Q8—1182no—
840C2×Q8—1181no—
841C2×Q8—1181no—
842C2×Q8—1181no—
843C2×Q8—1181no—
844C2×Q8—1181no—
845C2×Q8—1181no—
846C2×Q8—2361no—
847C2×Q8—2362no—
848C2×Q8—2362no—
849C2×Q8—2362no—
850C2×Q8—2362no—
851C2×D4—591no—
852C2×D4—591no—
853C2×D4—591no—
854C2×D4—592no—
855C2×D4—1182no—
856C2×D4—1182no—
857C2×D4—1182no—
858C2×D4—1181no—
859C2×D4—1181no—
860C2×D4—1181no—
861C2×D4—1181no—
862C2×D4—1181no—
863C2×D4—1181no—
864C2×D4—1181no—
865C2×D4—1181no—
866C2×D4—1181no—
867C2×D4—1181no—
868C2×D4—1181no—
869C2×D4—1181no—
870C2×D4—1181no—
871C2×D4—2361no—
872C2×D4—2362no—
873C2×D4—2362no—
874C2×D4—2362no—
875C2×D4—2362no—
876C2×D4—2361no—
877C2×D4—2361no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—1182no—
883C22×C4—1182no—
884C22×C4—1182no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—1181no—
891C22×C4—1181no—
892C22×C4—1181no—
893C22×C4—1181no—
894C22×C4—2362no—
895C22×C4—2362no—
896C22×C4—2362no—
897C22×C4—2362no—
898C22×C4—2361no—
899C22×C4—2361no—
900C22×C4C2×D23612yes—
901C22×C4C2×D23611yescharacteristic
902C22×C4C2×D23612yes—
903C22×C4D4×D5911yescharacteristic
904C22×C4D4×D5911yescharacteristic
905C22×C4D4×D5911yescharacteristic
906C22×C4D4×D5911yescharacteristic
907C22×C4C23×D5911yescharacteristic
908Q16—1184no—
909Q16—1184no—
910Q16—2362no—
911SD16—1184no—
912SD16—1184no—
913SD16—1184no—
914SD16—1184no—
915SD16—2362no—
916SD16—2362no—
917D8—1184no—
918D8—1184no—
919D8—2362no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—21no—
926M16—21no—
927M16D4×D5912yes—
928M16D4×D5912yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—591no—
939C4⋊C4—591no—
940C4⋊C4—1182no—
941C4⋊C4—1182no—
942C4⋊C4—1182no—
943C4⋊C4—1182no—
944C4⋊C4—1181no—
945C4⋊C4—1181no—
946C4⋊C4—2364no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—1182no—
950C22⋊C4—1182no—
951C22⋊C4—1182no—
952C22⋊C4—1182no—
953C22⋊C4—1182no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—2364no—
960C22⋊C4—2364no—
961C22⋊C4—2362no—
962C42—1182no—
963C42—1181no—
964C42—1181no—
965C42—1181no—
966C42—1181no—
967C42—1181no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—1181no—
973C23—1181no—
974C23—1181no—
975C23—1182no—
976C23—4721no—
977C23—2362no—
978C23—2362no—
979C23—2362no—
980C23—2362no—
981C23—2361no—
982C23—2361no—
983C23#1427369711yescharacteristic
984C23#1427369711yescharacteristic
985C23C22×D23611yescharacteristic
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—592no—
991Q8—1181no—
992Q8—1181no—
993Q8—1181no—
994Q8—1182no—
995Q8—1181no—
996Q8—1182no—
997Q8—1181no—
998Q8—2362no—
999Q8—2364no—
1000Q8—2361no—
1001Q8—2361no—
1002D4—592no—
1003D4—1182no—
1004D4—1182no—
1005D4—1181no—
1006D4—1181no—
1007D4—1181no—
1008D4—1182no—
1009D4—1181no—
1010D4—1182no—
1011D4—1181no—
1012D4—4722no—
1013D4—4721no—
1014D4—2362no—
1015D4—2364no—
1016D4—2362no—
1017D4—2362no—
1018D4—2362no—
1019D4—2364no—
1020D4—2364no—
1021D4—2361no—
1022D4—2361no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4—2361no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—1181no—
1043C2×C4—1182no—
1044C2×C4—1182no—
1045C2×C4—1182no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1181no—
1050C2×C4—1182no—
1051C2×C4—4722no—
1052C2×C4—2362no—
1053C2×C4—2362no—
1054C2×C4—2364no—
1055C2×C4—2364no—
1056C2×C4—2364no—
1057C2×C4—2364no—
1058C2×C4—2362no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4#1427369711yescharacteristic
1071C2×C4#1427369711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1076C2×C4#1427377311yescharacteristic
1077C2×C4#1427377311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—41no—
1081C8—41no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—1182no—
1093C22—4722no—
1094C22—4724no—
1095C22—4721no—
1096C22—4721no—
1097C22—2364no—
1098C22—2361no—
1099C22—2361no—
1100C22—2361no—
1101C22—2361no—
1102C22—2361no—
1103C22—2361no—
1104C22—2362no—
1105C22—2361no—
1106C22—2361no—
1107C22C2×#1427369711yescharacteristic
1108C22D4×D23611yescharacteristic
1109C22D4×D23611yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—1182no—
1115C4—4721no—
1116C4—2362no—
1117C4—2361no—
1118C4—2361no—
1119C4—2361no—
1120C4—2362no—
1121C4—2361no—
1122C4#120×D5911yescharacteristic
1123C4#1683796311yescharacteristic
1124C4#1683803611yescharacteristic
1125C4#1683803611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—4722no—
1131C2—4721no—
1132C2—4721no—
1133C2—2362no—
1134C2#2142740811yescharacteristic
1135C2#2143344911yescharacteristic
1136C2#2143346311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#23881
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838202C2semidirect
2. #21437772C2semidirect
3. C2×#16837587C2semidirect
4. C2×#16837577C2semidirect
5. #21433341C2semidirect
6. #21427725C2semidirect
7. #21425145C2semidirect
8. #21425140C2semidirect
9. #21425134C2semidirect
10. #21425120C2semidirect
11. #21424471C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424398C2semidirect
14. #21424039C2semidirect
15. C59×#1901C2semidirect
24. C2×#14273760C22semidirect
28. C2×#14273755C22semidirect
41. C2×#14273725C22semidirect
42. C2×#14273716C22semidirect
57. C2×#14273653C22semidirect
58. C2×#14273653C22semidirect
59. #16837412C22semidirect
60. #16837408C22semidirect
62. #16837307C22semidirect
63. #16837303C22semidirect
66. #16837163C22semidirect
67. #16837163C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
73. C59×#343C22semidirect
74. C59×#343C22semidirect
117. #14273760D4semidirect
124. #14273755D4semidirect
568. #1901D59semidirect
631. C2×#101C2×D59semidirect
632. C2×#101C2×D59semidirect
639. #343C2×D59semidirect
640. #343C2×D59semidirect
643. C59#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382022
#214377722
C2×#168375872
C2×#168375772
#214333412
#214277252
#214251452
#214251402
#214251342
#214251202
#214244712
#214244642
#214243982
#214240392
C59×#19012
#2388159