Finite Group Databasebeta

← #28620094

Subgroups — #28620094

Order 15104.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838211—22no—
20#16838209—22no—
21#16838206—22no—
22#16838204—22no—
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
29#16838168C2211yescharacteristic, complemented
30#16838049—22no—
31#16838045—22no—
32#16838037—22no—
33#16838036—22no—
34#16837969C2211yescharacteristic
35#16837962—22no—
36#16837914C2211yescharacteristic
37#16837914C2211yescharacteristic, complemented
38#16837909C2211yescharacteristic, complemented
39#16837909C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D59—22no—
41#16837876C2211yescharacteristic, complemented
42#16837593—22no—
43#16837590—22no—
44#16837573—22no—
45#16837568—22no—
46#16837554—22no—
47#16837551—22no—
48#16837537—22no—
49#16837534—22no—
50#16837419C2211yescharacteristic, complemented
51#16837419C2211yescharacteristic, complemented
52#16837418C2211yescharacteristic, complemented
53#16837408C2211yescharacteristic, complemented
54#16837407C2211yescharacteristic, complemented
55#16837406C2211yescharacteristic, complemented
56#16837384C2211yescharacteristic, complemented
57#16837375C2211yescharacteristic, complemented
58#16837375C2211yescharacteristic, complemented
59#16837365C2211yescharacteristic, complemented
60#16837365C2211yescharacteristic, complemented
61#16837172C2211yescharacteristic, complemented
62#16837159C2211yescharacteristic, complemented
63#16837158C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72#14273775—21no—
73#14273774—21no—
74#14273774—21no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—21no—
78#14273773—21no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81#14273772—21no—
82#14273772—22no—
83C2×#11745689D412yescomplemented
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88#41×D59—22no—
89#41×D59—41no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—24no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—41no—
100C2×D4×D59—41no—
101C2×D4×D59D412yescomplemented
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103#14273759—24no—
104#14273758—21no—
105#14273757—21no—
106#14273755—22no—
107#14273755—22no—
108#14273754—24no—
109#14273754—24no—
110#14273753—21no—
111#14273753—22no—
112#14273753—41no—
113#14273752—22no—
114#14273752—22no—
115#14273752—21no—
116#14273751—24no—
117#14273750—24no—
118#14273748—24no—
119#14273747—22no—
120C2×#11745660D412yescomplemented
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745671D412yescomplemented
123SD16×D59—24no—
124C2×D472D412yescomplemented
125C2×#11745669—21no—
126C2×#11745669D412yescomplemented
127D8×D59—24no—
128#14273735—22no—
129#14273733—22no—
130C2×#11745664C2311yescharacteristic
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132M16×D59—22no—
133#14273723D412yescomplemented
134#14273714D412yescomplemented
135#14273711—21no—
136#14273711D412yes—
137#14273709—24no—
138#14273708—21no—
139#14273708—21no—
140#14273707—21no—
141#14273707—21no—
142#14273703—21no—
143#14273703—21no—
144#14273702—21no—
145#14273702—21no—
146#14273700—24no—
147#14273698—24no—
148#14273698—21no—
149#14273698—22no—
150#14273698—21no—
151#14273697—24no—
152#14273697—21no—
153#14273697D412yes—
154#14273696—22no—
155#14273695—24no—
156#14273695—24no—
157#14273695—21no—
158#14273695—21no—
159C4×D236—22no—
160C4×D236—22no—
161C4×D236—41no—
162#14273689—22no—
163C4×C22⋊D59—22no—
164C4×C22⋊D59—41no—
165#14273686C2311yescharacteristic
166#14273686C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D59—24no—
168C22⋊C4×D59—22no—
169#14273654—22no—
170#14273654—41no—
171#14273653—22no—
172#14273649—22no—
173#14273648—22no—
174#14273647—22no—
175#14273645—21no—
176#14273643—21no—
177#14273641—22no—
178#14273641—22no—
179(C2×D59)⋊C8—22no—
180(C2×D59)⋊C8—22no—
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C2×#41×C59C2311yescharacteristic
183C22×D4×C59C2311yescharacteristic
184#137×C59—21no—
185#137×C59—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
190#135×C59—22no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195#127×C59—21no—
196#124×C59—21no—
197#121×C59—22no—
198#120×C59—22no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200#117×C59C2311yescharacteristic
201#104×C59—41no—
202#102×C59—22no—
203#99×C59—22no—
204C24×C59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—24no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—42no—
209C23×D59—42no—
210C23×D59—84no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—24no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59C2×D412yes—
231C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—42no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—42no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59C2×D412yes—
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247#11745689—22no—
248#11745689—24no—
249#11745689—42no—
250#11745689—41no—
251Q8×D59—22no—
252Q8×D59—41no—
253#11745687—22no—
254#11745687—41no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257D4×D59—22no—
258D4×D59—24no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—41no—
263D4×D59—44no—
264D4×D59—44no—
265D4×D59—44no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—44no—
269D4×D59—88no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—42no—
279#11745685—42no—
280#11745685—41no—
281#11745685—41no—
282#11745685—42no—
283#11745685—42no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—22no—
288C2×D236—22no—
289C2×D236—42no—
290C2×D236—42no—
291C2×D236—41no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×D236C2×D412yes—
295C2×D236C2×D412yes—
296C2×D236C2×D412yes—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic, complemented
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—24no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59C2×D412yes—
309C2×Dic118—41no—
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic, complemented
312Q16×C59—22no—
313SD16×C59—22no—
314SD16×C59—22no—
315SD16×C59—42no—
316D8×C59—22no—
317D8×C59—42no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—21no—
321M16×C59—21no—
322C2×C8×C59—21no—
323C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—24no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59C2×D412yes—
329C42×C59—21no—
330C42×C59—21no—
331C22⋊Dic59—22no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—24no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—41no—
336#11745672—22no—
337#11745671—22no—
338#11745671—24no—
339#11745670—22no—
340#11745670—42no—
341#11745669—22no—
342#11745669—24no—
343#11745669—42no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—24no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—22no—
348(C2×D59)⋊C4—41no—
349(C2×D59)⋊C4—41no—
350(C2×D59)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—22no—
353C4⋊Dic59—21no—
354C4⋊Dic59—41no—
355Dic59⋊C4—22no—
356Dic59⋊C4—41no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59C2×D412yes—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
365D472—24no—
366#11745660—24no—
367#11745659—24no—
368C8×D59—24no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—41no—
374C23×C59—82no—
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—21no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—21no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—44no—
385C22×D59—48no—
386C22×D59—48no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—82no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59—84no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59#12012yes—
396Q8×C59—21no—
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399Q8×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—21no—
403D4×C59—22no—
404D4×C59—21no—
405D4×C59—22no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—84no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D59—22no—
428C22⋊D59—22no—
429C22⋊D59—44no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—48no—
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—84no—
437C22⋊D59—82no—
438C2×Dic59—22no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—42no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59#12012yes—
446D236—21no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—22no—
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—21no—
453D236—44no—
454D236—44no—
455D236—42no—
456D236—82no—
457D236#12014yes—
458C4×D59—22no—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59—42no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—41no—
468C4×D59—41no—
469C4×D59—84no—
470Dic118—21no—
471Dic118—21no—
472Dic118—21no—
473Dic118—21no—
474Dic118—42no—
475C8×C59—22no—
476C8×C59—41no—
477C59⋊C8—22no—
478C59⋊C8—41no—
479#23882—591nomaximal, Sylow
480C22×C59—41no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—44no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—82no—
488C22×C59—82no—
489C22×C59C2×#12011yescharacteristic
490C22×C59D4211yescharacteristic
491C22×C59D4211yescharacteristic
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—22no—
495C2×D59—22no—
496C2×D59—24no—
497C2×D59—44no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—42no—
503C2×D59—41no—
504C2×D59—82no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—816no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—164no—
509C2×D59—162no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—81no—
514C4×C59C2×#12011yescharacteristic
515C4×C59#53411yescharacteristic
516C4×C59D4211yescharacteristic
517C4×C59D4211yescharacteristic
518Dic59—22no—
519Dic59—42no—
520Dic59—41no—
521Dic59—41no—
522Dic59—81no—
523#3585—591no—
524#3484—591no—
525#3025—591no—
526#3021—591no—
527#3003—591no—
528#3003—591no—
529#2010—591no—
530#2010—591no—
531#2008—591no—
532#2008D5911yescharacteristic, complemented
533#1910—591no—
534#1904—591no—
535#1904—591no—
536#1891—591no—
537#1795—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—21no—
541C2×C59—82no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59—81no—
544C2×C59#240311yescharacteristic
545D59—42no—
546D59—44no—
547D59—42no—
548D59—81no—
549#585—591no—
550C2×H(5,𝔽2)—591no—
551C23×D4—591no—
552#577—1182no—
553#577—1182no—
554#576—1182no—
555#576—1182no—
556#575—591no—
557#575—1182no—
558#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#568—591no—
565#546—1182no—
566#546—1182no—
567D42—1182no—
568D42—1182no—
569#535—591no—
570#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#534—1182no—
572#525—591no—
573#525—591no—
574#525—591no—
575#525—591no—
576C2×#120—1182no—
577#518—591no—
578#458—1182no—
579B(4,𝔽2)—1182no—
580#454—1182no—
581#453—1182no—
582#450—1182no—
583#450—1182no—
584#447—1182no—
585#447—1182no—
586#421—591no—
587#421—591no—
588#421—591no—
589#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#418—591no—
591#418—591no—
592#418—591no—
593#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#413—591no—
595#410—591no—
596#410—591no—
597#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#407—591no—
599#407—591no—
600#344—591no—
601#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
602H(3,ℤ/4)—591no—
603H(3,ℤ/4)—591no—
604C59#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1181no—
6062−1+4—1181no—
6072−1+4—1181no—
6082−1+4—1181no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—1181no—
611H(5,𝔽2)—1182no—
612H(5,𝔽2)—1182no—
613H(5,𝔽2)—1181no—
614H(5,𝔽2)—1181no—
615H(5,𝔽2)—2361no—
616H(5,𝔽2)—2361no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—592no—
619C2×#41—591no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1182no—
622C2×#41—2361no—
623C2×#41—2361no—
624C2×#41C22×D5911yescharacteristic
625C2×#41C22×D5911yescharacteristic
626C22×D4—592no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1184no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—2361no—
637C22×D4—2361no—
638C22×D4C22×D5911yescharacteristic
639C23×C4—591no—
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—1184no—
643#137—1181no—
644#137—1181no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1182no—
651AGL(1,ℤ/8)—1184no—
652AGL(1,ℤ/8)—1184no—
653AGL(1,ℤ/8)—1184no—
654AGL(1,ℤ/8)—1182no—
655AGL(1,ℤ/8)—1182no—
656AGL(1,ℤ/8)—1181no—
657AGL(1,ℤ/8)—1181no—
658AGL(1,ℤ/8)—1182no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660#135—22no—
661#135—1182no—
662#135—1184no—
663#135—1184no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—592no—
666C2×SD16—592no—
667C2×SD16—1184no—
668C2×SD16—1181no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—592no—
671C2×D8—592no—
672C2×D8—1184no—
673C2×D8—1181no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—1182no—
679C2×M16C22×D5911yescharacteristic
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681#127—21no—
682#127—592no—
683#124—21no—
684#124—592no—
685#123—592no—
686#123—1184no—
687#123—1181no—
688#123—1181no—
689#123—1181no—
690C22⋊Q8—1181no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693C22⋊Q8—1181no—
694#121—22no—
695#121—1184no—
696#121—1181no—
697#121—1182no—
698#121—1184no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#120—22no—
703#120—592no—
704#120—1184no—
705#120—1181no—
706#120—1181no—
707#120—1184no—
708#120—1184no—
709#120—1182no—
710#120—1181no—
711C4×D4—1182no—
712C4×D4—1182no—
713C4×D4—1182no—
714C4×D4—1182no—
715C4×D4—2361no—
716C4×D4—2361no—
717#117—591no—
718#117—591no—
719#117C22×D5911yescharacteristic
720#117C22×D5911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1184no—
722C2×C22⋊C4—1182no—
723#104—41no—
724#104—1182no—
725#104—1182no—
726#104—2361no—
727#102—22no—
728#102—1182no—
729#102—1182no—
730#102—1182no—
731#101—1181no—
732#100—1181no—
733#99—22no—
734#99—1182no—
735#99—1182no—
736C22⋊C8—1182no—
737C22⋊C8—1182no—
738C24—21no—
739C24—591no—
740C24—1182no—
741C24—1184no—
742C24—1181no—
743C24—4724no—
744C24—2362no—
745C24—2362no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1182no—
759#41—1184no—
760#41—1182no—
761#41—1181no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1181no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768#41—2362no—
769#41—2361no—
770#41—2361no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2361no—
775#41—2361no—
776C2×Q8—591no—
777C2×Q8—591no—
778C2×Q8—1182no—
779C2×Q8—2361no—
780C2×Q8—2361no—
781C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
782C2×Q8D4×D5911yescharacteristic, complemented
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—592no—
792C2×D4—592no—
793C2×D4—592no—
794C2×D4—592no—
795C2×D4—591no—
796C2×D4—591no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1184no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1184no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1184no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—4728no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2361no—
813C2×D4—2361no—
814C2×D4—2362no—
815C2×D4—2362no—
816C2×D4—2362no—
817C2×D4—2364no—
818C2×D4—2364no—
819C2×D4—2361no—
820C2×D4—2364no—
821C2×D4—2364no—
822C2×D4—2364no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2364no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2361no—
828C2×D4D4×D5912yes—
829C2×D4D4×D5911yescharacteristic
830C2×D4D4×D5911yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—592no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—1182no—
836C22×C4—1184no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—2362no—
845C22×C4C23×D5911yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—1182no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—42no—
851SD16—1184no—
852SD16—1182no—
853SD16—1184no—
854SD16—1182no—
855SD16—2362no—
856D8—22no—
857D8—42no—
858D8—1184no—
859D8—1184no—
860D8—1182no—
861D8—2362no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1184no—
867M16—1181no—
868M16—1181no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—592no—
873C2×C8—1184no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8D4×D5912yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—1182no—
879C4⋊C4—1182no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—2361no—
883C4⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—1182no—
888C22⋊C4—1182no—
889C22⋊C4—1184no—
890C22⋊C4—1184no—
891C22⋊C4—1182no—
892C22⋊C4—1181no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—2361no—
895C22⋊C4—2361no—
896C22⋊C4—2361no—
897C22⋊C4—2361no—
898C22⋊C4D4×D5912yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—592no—
902C42—1181no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—82no—
909C23—592no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—1181no—
913C23—1181no—
914C23—1181no—
915C23—1182no—
916C23—1181no—
917C23—4724no—
918C23—4722no—
919C23—4724no—
920C23—4724no—
921C23—4724no—
922C23—4724no—
923C23—4724no—
924C23—2362no—
925C23—2364no—
926C23—2362no—
927C23—2368no—
928C23—2368no—
929C23C2×D4×D5911yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—1181no—
935Q8—1181no—
936Q8—1181no—
937Q8—1181no—
938Q8—2362no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—21no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—84no—
952D4—594no—
953D4—1182no—
954D4—1182no—
955D4—1182no—
956D4—1182no—
957D4—1181no—
958D4—1182no—
959D4—1181no—
960D4—1181no—
961D4—1181no—
962D4—4722no—
963D4—4722no—
964D4—4724no—
965D4—2364no—
966D4—2364no—
967D4—2362no—
968D4—2364no—
969D4—2362no—
970D4—2364no—
971D4—2368no—
972D4—2362no—
973D4—2361no—
974D4—2361no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—592no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1182no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1182no—
990C2×C4—1181no—
991C2×C4—4724no—
992C2×C4—2364no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2362no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4—2361no—
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1007C2×C4#1427377211yescharacteristic
1008C2×C4#1427377311yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—1182no—
1012C8—2361no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—1182no—
1023C22—1182no—
1024C22—1182no—
1025C22—1182no—
1026C22—1184no—
1027C22—9442no—
1028C22—9444no—
1029C22—4721no—
1030C22—4722no—
1031C22—4722no—
1032C22—47216no—
1033C22—2362no—
1034C22—2364no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22—2361no—
1038C22—2361no—
1039C22—2361no—
1040C22#120×D5911yescharacteristic
1041C22#1683803611yescharacteristic
1042C22#1683803711yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—1182no—
1048C4—4721no—
1049C4—2362no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4#120×D5911yescharacteristic
1053C4#1683796011yescharacteristic
1054C4#1683803411yescharacteristic
1055C4#1683803611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—4721no—
1063C2—2362no—
1064C2—2362no—
1065C2—2364no—
1066C2#2142740511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427405
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2008C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#2008D59
hypocenterC59#23882
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21437730C2semidirect
3. #21433490C2semidirect
4. #21433465C2semidirect
5. #21433325C2semidirect
6. #21433321C2semidirect
7. #21425162C2semidirect
8. #21425160C2semidirect
9. #21425149C2semidirect
10. #21424620C2semidirect
11. #21424586C2semidirect
12. #21424582C2semidirect
13. #21424513C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#2008C2semidirect
16. #16838238C22semidirect
18. C22×D4×D59C22semidirect
24. #16838200C22semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
29. #16838168C22semidirect
37. #16837914C22semidirect
38. #16837909C22semidirect
39. #16837909C22semidirect
41. #16837876C22semidirect
50. #16837419C22semidirect
51. #16837419C22semidirect
52. #16837418C22semidirect
53. #16837408C22semidirect
54. #16837407C22semidirect
55. #16837406C22semidirect
56. #16837384C22semidirect
57. #16837375C22semidirect
58. #16837375C22semidirect
59. #16837365C22semidirect
60. #16837365C22semidirect
61. #16837172C22semidirect
62. #16837159C22semidirect
63. #16837158C22semidirect
64. C59×#575C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
66. C59×#535C22semidirect
67. C59×#421C22semidirect
68. C59×#418C22semidirect
69. C59×#410C22semidirect
70. C59×#344C22semidirect
83. C2×#11745689D4semidirect
101. C2×D4×D59D4semidirect
120. C2×#11745660D4semidirect
122. C2×#11745671D4semidirect
124. C2×D472D4semidirect
126. C2×#11745669D4semidirect
133. #14273723D4semidirect
134. #14273714D4semidirect
221. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
232. C2×D4×C59C2×D4semidirect
297. C2×D236C2×D4semidirect
311. C2×Dic118C2×D4semidirect
323. C2×C8×C59C2×D4semidirect
364. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
532. #2008D59semidirect
558. #575C2×D59semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
570. #535C2×D59semidirect
589. #421C2×D59semidirect
593. #418C2×D59semidirect
597. #410C2×D59semidirect
601. #344C2×D59semidirect
604. C59#23882semidirect
782. C2×Q8D4×D59semidirect
830. C2×D4D4×D59semidirect
875. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214377302
#214334902
#214334652
#214333252
#214333212
#214251622
#214251602
#214251492
#214246202
#214245862
#214245822
#214245132
#214240652
C59×#20082
#2388259