Finite Group Databasebeta

← #28620096

Subgroups — #28620096

Order 15104.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
19#16838211—22no—
20#16838209—22no—
21#16838206—22no—
22#16838204—22no—
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31#16838048—22no—
32#16838043—22no—
33D4×D236—22no—
34#16838036—22no—
35#16837971C2211yescharacteristic
36#16837966C2211yescharacteristic, complemented
37#16837963—22no—
38#16837913C2211yescharacteristic
39#16837913C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D59—22no—
41#16837876C2211yescharacteristic, complemented
42#16837591—22no—
43#16837588—22no—
44#16837576—22no—
45#16837571—22no—
46#16837555—22no—
47#16837552—22no—
48#16837538—22no—
49#16837535—22no—
50#16837420C2211yescharacteristic, complemented
51#16837419C2211yescharacteristic, complemented
52#16837408C2211yescharacteristic, complemented
53#16837408C2211yescharacteristic, complemented
54#16837406C2211yescharacteristic, complemented
55#16837406C2211yescharacteristic, complemented
56#16837384C2211yescharacteristic, complemented
57#16837376C2211yescharacteristic, complemented
58#16837375C2211yescharacteristic, complemented
59#16837375C2211yescharacteristic, complemented
60#16837366C2211yescharacteristic, complemented
61#16837174C2211yescharacteristic, complemented
62#16837173C2211yescharacteristic, complemented
63#16837158C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#525C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72#14273775—21no—
73#14273774—21no—
74#14273774—21no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—21no—
78#14273773—21no—
79#14273773—41no—
80#14273773—41no—
81#14273772—21no—
82#14273772—22no—
83C2×#11745689D412yescomplemented
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88#41×D59—22no—
89#41×D59—41no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236—22no—
92C22×D236—22no—
93C22×D236—21no—
94C22×D236—22no—
95C22×D236—22no—
96C22×D236—41no—
97C22×D236—41no—
98C22×D236C2311yescharacteristic
99C22×D236C2311yescharacteristic
100C2×D4×D59—22no—
101C2×D4×D59—24no—
102C2×D4×D59D412yescomplemented
103#14273759—24no—
104#14273758—21no—
105#14273757—21no—
106#14273755—22no—
107#14273755—22no—
108#14273755—22no—
109#14273755—41no—
110#14273754—24no—
111#14273754—24no—
112#14273753—21no—
113#14273752—22no—
114#14273752—22no—
115#14273752—21no—
116#14273752—22no—
117#14273752—41no—
118#14273751—24no—
119#14273750—24no—
120#14273748—24no—
121#14273747—22no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745660D412yescomplemented
124C2×#11745671—21no—
125C2×#11745671D412yescomplemented
126SD16×D59—24no—
127C2×D472—21no—
128C2×D472D412yescomplemented
129C2×#11745669—21no—
130C2×#11745669D412yescomplemented
131D8×D59—24no—
132#14273735—22no—
133#14273733—22no—
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136M16×D59—22no—
137#14273724D412yescomplemented
138#14273723—21no—
139#14273716—21no—
140#14273715D412yescomplemented
141#14273712—24no—
142#14273710—21no—
143#14273710D412yes—
144#14273706—21no—
145#14273706—21no—
146#14273702—24no—
147#14273702—22no—
148#14273701—21no—
149#14273701—22no—
150#14273701—21no—
151#14273700—24no—
152#14273697—24no—
153#14273697—24no—
154#14273697—22no—
155#14273696—21no—
156#14273696D412yes—
157#14273695—24no—
158#14273695—22no—
159C4×D236—22no—
160#14273689—22no—
161C4×C22⋊D59—22no—
162C4×C22⋊D59—41no—
163#14273686C2311yescharacteristic
164#14273686C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D59—24no—
166C22⋊C4×D59—22no—
167#14273655—22no—
168#14273654—41no—
169#14273649—22no—
170#14273649—22no—
171#14273647—22no—
172#14273647—22no—
173#14273645—21no—
174#14273643—21no—
175#14273642—22no—
176#14273641—22no—
177#14273641—22no—
178C22⋊(C59⋊C8)—22no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C23×C4×C59C2311yescharacteristic
182#137×C59—21no—
183#137×C59—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
186#135×C59—22no—
187C2×M16×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189#123×C59—21no—
190#123×C59—21no—
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#120×C59—21no—
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—22no—
198C4×D4×C59—41no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200#117×C59C2311yescharacteristic
201#104×C59—22no—
202#104×C59—41no—
203C22⋊C8×C59—22no—
204C24×C59C2×D411yescharacteristic
205C23×D59—21no—
206C23×D59—24no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59—42no—
210C23×D59—42no—
211C23×D59—84no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—24no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—42no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C2×C22⋊D59C2×D412yes—
245#11745689—22no—
246#11745689—24no—
247#11745689—42no—
248#11745689—41no—
249Q8×D59—22no—
250Q8×D59—41no—
251#11745687—22no—
252#11745687—41no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255D4×D59—22no—
256D4×D59—24no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—41no—
259D4×D59—44no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—88no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685—41no—
275#11745685—41no—
276#11745685—42no—
277#11745685—42no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—24no—
286C2×D236—22no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—24no—
289C2×D236—44no—
290C2×D236—44no—
291C2×D236—42no—
292C2×D236—42no—
293C2×D236—41no—
294C2×D236—44no—
295C2×D236—42no—
296C2×D236—42no—
297C2×D236—44no—
298C2×D236C2×D412yes—
299C2×D236C2×D411yescharacteristic
300C2×D236C2×D412yes—
301C2×D236C2×D412yes—
302C2×D236C2×D412yes—
303C2×D236C2×D411yescharacteristic, complemented
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59—24no—
307C2×C4×D59—42no—
308C2×C4×D59C2×D412yes—
309C2×Dic118—41no—
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic, complemented
312Q16×C59—22no—
313SD16×C59—22no—
314SD16×C59—22no—
315D8×C59—22no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
322C4⋊C4×C59—22no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59—41no—
326C22⋊C4×C59—22no—
327C22⋊C4×C59—22no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—41no—
331C22⋊C4×C59—41no—
332C42×C59—21no—
333C42×C59C2×D412yes—
334C22⋊Dic59—22no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—41no—
337C22⋊Dic59C2×D412yes—
338#11745672—22no—
339#11745671—22no—
340#11745671—24no—
341#11745671—42no—
342#11745670—22no—
343#11745669—22no—
344#11745669—24no—
345#11745669—42no—
346(C2×D59)⋊C4—24no—
347(C2×D59)⋊C4—24no—
348(C2×D59)⋊C4—22no—
349(C2×D59)⋊C4—24no—
350(C2×D59)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—21no—
353Dic59⋊C4—22no—
354Dic59⋊C4—41no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
363D472—24no—
364D472—42no—
365#11745660—24no—
366#11745660—42no—
367#11745659—24no—
368C8×D59—24no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—48no—
383C22×D59—42no—
384C22×D59—48no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—82no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—84no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59—84no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59#12012yes—
396Q8×C59—21no—
397Q8×C59—21no—
398Q8×C59—21no—
399Q8×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—21no—
403D4×C59—21no—
404D4×C59—44no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—82no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—22no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D59—22no—
432C22⋊D59—22no—
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—42no—
435C22⋊D59—42no—
436C22⋊D59—44no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—84no—
440C22⋊D59—82no—
441C2×Dic59—22no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—42no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59#12012yes—
446D236—21no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—22no—
450D236—21no—
451D236—21no—
452D236—22no—
453D236—21no—
454D236—22no—
455D236—44no—
456D236—48no—
457D236—42no—
458D236—41no—
459D236—41no—
460D236—84no—
461D236#12014yes—
462C4×D59—22no—
463C4×D59—22no—
464C4×D59—44no—
465C4×D59—42no—
466C4×D59—42no—
467C4×D59—41no—
468C4×D59—41no—
469C4×D59—84no—
470Dic118—21no—
471Dic118—21no—
472Dic118—21no—
473Dic118—21no—
474Dic118—42no—
475C8×C59—22no—
476C8×C59—41no—
477C59⋊C8—22no—
478C59⋊C8—41no—
479#23882—591nomaximal, Sylow
480C22×C59—22no—
481C22×C59—22no—
482C22×C59—22no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—42no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—41no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—81no—
492C22×C59C2×#12011yescharacteristic
493C22×C59D4211yescharacteristic
494C22×C59D4211yescharacteristic
495C2×D59—22no—
496C2×D59—24no—
497C2×D59—44no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—44no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—816no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—82no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—164no—
509C2×D59—162no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—41no—
514C4×C59—81no—
515C4×C59C2×#12011yescharacteristic
516C4×C59#53411yescharacteristic
517C4×C59D4211yescharacteristic
518C4×C59D4211yescharacteristic
519Dic59—22no—
520Dic59—42no—
521Dic59—41no—
522Dic59—81no—
523#3585—591no—
524#3484—591no—
525#3025—591no—
526#3021—591no—
527#3003—591no—
528#3003—591no—
529#2010—591no—
530#2010D5911yescharacteristic, complemented
531#2008—591no—
532#2008—591no—
533#1910—591no—
534#1904—591no—
535#1904—591no—
536#1891—591no—
537#1795—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—21no—
541C2×C59—42no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59—81no—
544C2×C59#240311yescharacteristic
545D59—44no—
546D59—42no—
547D59—82no—
548D59—81no—
549#585—591no—
550C2×H(5,𝔽2)—591no—
551C23×D4—591no—
552#577—1182no—
553#577—1182no—
554#576—1182no—
555#576—1182no—
556#575—591no—
557#575—1182no—
558#575C2×D5911yescharacteristic, complemented
559C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
564#568—591no—
565#546—1182no—
566#546—1182no—
567D42—1182no—
568D42—1182no—
569#535—591no—
570#535—591no—
571#534—1182no—
572#525—591no—
573#525—591no—
574#525C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#525C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C2×#120—1182no—
577#518—591no—
578#458—1182no—
579B(4,𝔽2)—1182no—
580#454—1182no—
581#453—1182no—
582#450—1182no—
583#450—1182no—
584#447—1182no—
585#447—1182no—
586#421—591no—
587#421—591no—
588#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#418—591no—
591#418—591no—
592#418—591no—
593#418—591no—
594#413—591no—
595#410—591no—
596#410—591no—
597#410—591no—
598#407—591no—
599#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#344—591no—
601#344—591no—
602H(3,ℤ/4)—591no—
603H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C59#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1181no—
6062−1+4—1181no—
6072−1+4—1181no—
6082−1+4—1181no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—1181no—
611H(5,𝔽2)—1182no—
612H(5,𝔽2)—1182no—
613H(5,𝔽2)—1181no—
614H(5,𝔽2)—1181no—
615H(5,𝔽2)—2361no—
616H(5,𝔽2)—2361no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—592no—
619C2×#41—591no—
620C2×#41—1181no—
621C2×#41—1182no—
622C2×#41—2361no—
623C2×#41—2361no—
624C2×#41C22×D5911yescharacteristic
625C2×#41C22×D5911yescharacteristic
626C22×D4—592no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4—591no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1182no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1184no—
636C22×D4—1181no—
637C22×D4—2361no—
638C22×D4—2361no—
639C23×C4C22×D5911yescharacteristic
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—1184no—
643#137—1181no—
644#137—1181no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—1182no—
648AGL(1,ℤ/8)—1182no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1184no—
651AGL(1,ℤ/8)—1184no—
652AGL(1,ℤ/8)—1184no—
653AGL(1,ℤ/8)—1182no—
654AGL(1,ℤ/8)—1182no—
655AGL(1,ℤ/8)—1181no—
656AGL(1,ℤ/8)—1181no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—2361no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660#135—22no—
661#135—1182no—
662#135—1184no—
663#135—1184no—
664C2×SD16—592no—
665C2×SD16—592no—
666C2×SD16—1181no—
667C2×SD16—1184no—
668C2×SD16—1181no—
669C2×D8—592no—
670C2×D8—592no—
671C2×D8—1181no—
672C2×D8—1184no—
673C2×D8—1181no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—1182no—
679C2×M16C22×D5911yescharacteristic
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681#127—592no—
682#127—1181no—
683#124—592no—
684#124—1181no—
685#123—21no—
686#123—21no—
687#123—592no—
688#123—1184no—
689#123—1181no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—1181no—
693C22⋊Q8—1181no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—1184no—
697#121—1182no—
698#121—1184no—
699#121—1181no—
700#121—1182no—
701#121—1181no—
702#120—21no—
703#120—21no—
704#120—592no—
705#120—1182no—
706#120—1184no—
707#120—1184no—
708#120—1182no—
709#120—1184no—
710#120—1181no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—1182no—
714C4×D4—1182no—
715C4×D4—1182no—
716C4×D4—2361no—
717#117—591no—
718#117—591no—
719#117C22×D5911yescharacteristic
720#117C22×D5911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1182no—
722C2×C22⋊C4—1184no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—1182no—
726#104—2361no—
727#102—1182no—
728#102—1182no—
729#102—1182no—
730#102—1182no—
731#101—1181no—
732#100—1181no—
733#99—1182no—
734#99—1182no—
735#99—1182no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1182no—
738C24—1182no—
739C24—1184no—
740C24—1181no—
741C24—1181no—
742C24—4724no—
743C24—2362no—
744C24—2362no—
745C24D4×D5911yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—1182no—
759#41—1184no—
760#41—1182no—
761#41—1181no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1181no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2362no—
768#41—2362no—
769#41—2361no—
770#41—2361no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2361no—
775#41—2361no—
776C2×Q8—591no—
777C2×Q8—591no—
778C2×Q8—1182no—
779C2×Q8—2361no—
780C2×Q8—2361no—
781C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
782C2×Q8D4×D5911yescharacteristic, complemented
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—592no—
788C2×D4—592no—
789C2×D4—592no—
790C2×D4—592no—
791C2×D4—591no—
792C2×D4—592no—
793C2×D4—591no—
794C2×D4—1184no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1184no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1184no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1184no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—4728no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4—2364no—
816C2×D4—2364no—
817C2×D4—2362no—
818C2×D4—2362no—
819C2×D4—2361no—
820C2×D4—2364no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2361no—
823C2×D4—2364no—
824C2×D4—2364no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2361no—
829C2×D4D4×D5911yescharacteristic
830C2×D4D4×D5911yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—592no—
840C22×C4—1182no—
841C22×C4—1184no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—2362no—
844C22×C4D4×D5911yescharacteristic
845C22×C4C23×D5911yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—1182no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—1184no—
851SD16—1182no—
852SD16—1184no—
853SD16—1182no—
854SD16—2362no—
855SD16—2362no—
856D8—22no—
857D8—1184no—
858D8—1184no—
859D8—1182no—
860D8—2362no—
861D8—2362no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1184no—
867M16—1181no—
868M16—1181no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—592no—
873C2×C8—1184no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8D4×D5912yescomplemented
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—1182no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—592no—
891C22⋊C4—1184no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1182no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—2361no—
898C22⋊C4—2361no—
899C42—21no—
900C42—1181no—
901C42—1181no—
902C42D4×D5912yes—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—42no—
909C23—592no—
910C23—1182no—
911C23—1182no—
912C23—1182no—
913C23—1181no—
914C23—1182no—
915C23—4724no—
916C23—4724no—
917C23—4724no—
918C23—4724no—
919C23—4724no—
920C23—4722no—
921C23—4722no—
922C23—4724no—
923C23—2368no—
924C23—2364no—
925C23—2362no—
926C23—2368no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23C2×D4×D5911yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—1181no—
935Q8—1181no—
936Q8—1181no—
937Q8—1181no—
938Q8—2362no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—44no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—82no—
949D4—594no—
950D4—1182no—
951D4—1182no—
952D4—1182no—
953D4—1182no—
954D4—1181no—
955D4—1182no—
956D4—1182no—
957D4—1181no—
958D4—1181no—
959D4—1182no—
960D4—1181no—
961D4—4724no—
962D4—4722no—
963D4—4724no—
964D4—2364no—
965D4—2368no—
966D4—2362no—
967D4—2364no—
968D4—2362no—
969D4—2364no—
970D4—2362no—
971D4—2361no—
972D4—2361no—
973D4—2361no—
974D4—2361no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—592no—
991C2×C4—1182no—
992C2×C4—1182no—
993C2×C4—1181no—
994C2×C4—1182no—
995C2×C4—4724no—
996C2×C4—2364no—
997C2×C4—2362no—
998C2×C4—2362no—
999C2×C4—2362no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4—2361no—
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1007C2×C4#1427377211yescharacteristic
1008C2×C4#1427377311yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—1182no—
1012C8—2361no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—1182no—
1026C22—1184no—
1027C22—9442no—
1028C22—9444no—
1029C22—4721no—
1030C22—4722no—
1031C22—4722no—
1032C22—4722no—
1033C22—4722no—
1034C22—47216no—
1035C22—2364no—
1036C22—2362no—
1037C22—2364no—
1038C22—2361no—
1039C22—2362no—
1040C22#120×D5911yescharacteristic
1041C22#1683803411yescharacteristic
1042C22#1683803611yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—1182no—
1049C4—4721no—
1050C4—2362no—
1051C4—2361no—
1052C4#120×D5911yescharacteristic
1053C4#1683796011yescharacteristic
1054C4#1683803611yescharacteristic
1055C4#1683803711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—4721no—
1063C2—4722no—
1064C2—2362no—
1065C2—2364no—
1066C2#2142740511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427405
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2010C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#2010D59
hypocenterC59#23882
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21437729C2semidirect
3. #21433487C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. #21433326C2semidirect
6. #21433322C2semidirect
7. #21425161C2semidirect
8. #21425150C2semidirect
9. #21425146C2semidirect
10. #21424622C2semidirect
11. #21424584C2semidirect
12. #21424580C2semidirect
13. #21424511C2semidirect
14. #21424065C2semidirect
15. C59×#2010C2semidirect
16. #16838238C22semidirect
18. C23×D236C22semidirect
24. #16838200C22semidirect
26. C2×#14273755C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
36. #16837966C22semidirect
39. #16837913C22semidirect
41. #16837876C22semidirect
50. #16837420C22semidirect
51. #16837419C22semidirect
52. #16837408C22semidirect
53. #16837408C22semidirect
54. #16837406C22semidirect
55. #16837406C22semidirect
56. #16837384C22semidirect
57. #16837376C22semidirect
58. #16837375C22semidirect
59. #16837375C22semidirect
60. #16837366C22semidirect
61. #16837174C22semidirect
62. #16837173C22semidirect
63. #16837158C22semidirect
64. C59×#575C22semidirect
65. C59×#525C22semidirect
66. C59×#525C22semidirect
67. C59×#421C22semidirect
68. C59×#421C22semidirect
69. C59×#407C22semidirect
70. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
83. C2×#11745689D4semidirect
102. C2×D4×D59D4semidirect
123. C2×#11745660D4semidirect
125. C2×#11745671D4semidirect
128. C2×D472D4semidirect
130. C2×#11745669D4semidirect
137. #14273724D4semidirect
140. #14273715D4semidirect
221. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
227. C2×D4×C59C2×D4semidirect
303. C2×D236C2×D4semidirect
311. C2×Dic118C2×D4semidirect
321. C2×C8×C59C2×D4semidirect
362. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
530. #2010D59semidirect
558. #575C2×D59semidirect
574. #525C2×D59semidirect
575. #525C2×D59semidirect
588. #421C2×D59semidirect
589. #421C2×D59semidirect
599. #407C2×D59semidirect
603. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
604. C59#23882semidirect
782. C2×Q8D4×D59semidirect
830. C2×D4D4×D59semidirect
875. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214377292
#214334872
#214334692
#214333262
#214333222
#214251612
#214251502
#214251462
#214246222
#214245842
#214245802
#214245112
#214240652
C59×#20102
#2388259