Finite Group Databasebeta

← #28620097

Subgroups — #28620097

Order 15104.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433323C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic, complemented
23#16838200C2211yescharacteristic, complemented
24#16838198—22no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
28#16838168C2211yescharacteristic, complemented
29#16838046—22no—
30#16838046—22no—
31D4×C22⋊D59—22no—
32D4×C22⋊D59—22no—
33#16837969C2211yescharacteristic
34#16837969C2211yescharacteristic, complemented
35#16837961—22no—
36#16837913C2211yescharacteristic
37#16837913C2211yescharacteristic, complemented
38#16837913C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273696—22no—
40#16837877C2211yescharacteristic, complemented
41#16837591—22no—
42#16837588—22no—
43#16837573—22no—
44#16837568—22no—
45#16837553—22no—
46#16837536—22no—
47#16837420C2211yescharacteristic, complemented
48#16837419C2211yescharacteristic, complemented
49#16837418C2211yescharacteristic, complemented
50#16837418C2211yescharacteristic, complemented
51#16837407C2211yescharacteristic, complemented
52#16837407C2211yescharacteristic, complemented
53#16837384C2211yescharacteristic, complemented
54#16837376C2211yescharacteristic, complemented
55#16837375C2211yescharacteristic, complemented
56#16837375C2211yescharacteristic, complemented
57#16837366C2211yescharacteristic, complemented
58#16837174C2211yescharacteristic, complemented
59#16837173C2211yescharacteristic, complemented
60#16837159C2211yescharacteristic, complemented
61#16837158C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#450—22no—
67C59×#447—22no—
68C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—21no—
72#14273774—21no—
73#14273774—21no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—22no—
77#14273772—22no—
78#14273772—21no—
79#14273772—22no—
80#14273772—41no—
81#14273772—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687D412yescomplemented
88#41×D59—22no—
89#41×D59—41no—
90C22×C22⋊D59—24no—
91C22×C22⋊D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D412yescomplemented
94#14273760—21no—
95#14273760—21no—
96#14273758—21no—
97#14273757—21no—
98#14273756—24no—
99#14273755—21no—
100#14273755—21no—
101#14273754—24no—
102#14273753—22no—
103#14273753—22no—
104#14273753—21no—
105#14273753—22no—
106#14273753—41no—
107#14273752—21no—
108#14273751—24no—
109#14273751—24no—
110#14273749—22no—
111#14273748—24no—
112#14273747—22no—
113#14273746—24no—
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670D412yescomplemented
116SD16×D59—24no—
117C2×#11745669—21no—
118C2×#11745669D412yescomplemented
119D8×D59—24no—
120#14273735—22no—
121#14273733—22no—
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123C2×#11745664C2311yescharacteristic
124M16×D59—22no—
125#14273723—21no—
126#14273723D412yescomplemented
127#14273714—21no—
128#14273714D412yescomplemented
129#14273710—21no—
130#14273710—21no—
131#14273710D412yes—
132#14273708—24no—
133#14273706—21no—
134#14273706—21no—
135#14273706—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273699—24no—
140#14273699—24no—
141#14273698—22no—
142#14273698—22no—
143#14273696—24no—
144#14273696—24no—
145#14273696—21no—
146#14273696—22no—
147#14273696—22no—
148#14273696—21no—
149#14273696D412yes—
150#14273695—24no—
151D4×Dic59—22no—
152D4×Dic59—22no—
153C4×C22⋊D59—22no—
154C4×C22⋊D59—22no—
155C4×C22⋊D59—41no—
156#14273686C2311yescharacteristic
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273686C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—24no—
160C2×C22⋊Dic59—22no—
161#14273655—41no—
162#14273654—22no—
163#14273653—22no—
164#14273653—41no—
165#14273648—22no—
166#14273648—22no—
167#14273645—21no—
168#14273643—21no—
169#14273642—22no—
170#14273641—22no—
171#14273641—22no—
172C22⋊(C59⋊C8)—22no—
173C25×C59—21no—
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59—22no—
176C22×D4×C59—22no—
177C22×D4×C59—22no—
178C22×D4×C59—22no—
179C22×D4×C59—21no—
180C22×D4×C59—41no—
181C22×D4×C59—41no—
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C22×D4×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59D412yescomplemented
191C2×D8×C59—21no—
192C2×D8×C59D412yescomplemented
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195#123×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199C4×D4×C59—41no—
200#117×C59C2311yescharacteristic
201#102×C59—22no—
202#102×C59—22no—
203C22⋊C8×C59—22no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59—24no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59—42no—
208C24×C59—42no—
209C24×C59—84no—
210C24×C59C2×D411yescharacteristic
211C23×D59—22no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
217C2×D4×C59—24no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—44no—
230C2×D4×C59—44no—
231C2×D4×C59—44no—
232C2×D4×C59—44no—
233C2×D4×C59—41no—
234C2×D4×C59C2×D412yes—
235C2×D4×C59C2×D412yes—
236C2×D4×C59C2×D412yes—
237C2×D4×C59C2×D412yes—
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—22no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—24no—
254C2×C22⋊D59—24no—
255C2×C22⋊D59—22no—
256C2×C22⋊D59—44no—
257C2×C22⋊D59—44no—
258C2×C22⋊D59—42no—
259C2×C22⋊D59—41no—
260C2×C22⋊D59—88no—
261C2×C22⋊D59C2×D412yes—
262C22×Dic59—24no—
263C22×Dic59—22no—
264#11745689—22no—
265#11745689—41no—
266Q8×D59—22no—
267Q8×D59—41no—
268#11745687—22no—
269#11745687—24no—
270#11745687—42no—
271#11745687—41no—
272#11745687—42no—
273#11745687—42no—
274#11745687—42no—
275#11745687—42no—
276D4×D59—22no—
277D4×D59—24no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—42no—
281D4×D59—41no—
282D4×D59—42no—
283D4×D59—42no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—21no—
290#11745685—21no—
291#11745685—21no—
292#11745685—21no—
293#11745685—21no—
294#11745685—21no—
295#11745685—21no—
296#11745685—41no—
297#11745685—41no—
298#11745685—42no—
299#11745685—42no—
300C2×D236—41no—
301C2×D236C2×D411yescharacteristic
302C2×D236C2×D411yescharacteristic
303C2×D236C2×D411yescharacteristic, complemented
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59C2×D412yes—
308C2×Dic118—41no—
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic, complemented
312SD16×C59—24no—
313SD16×C59—42no—
314D8×C59—24no—
315D8×C59—42no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—41no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—41no—
326C22⋊C4×C59—41no—
327C42×C59—21no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—24no—
330C22⋊Dic59—24no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—22no—
333C22⋊Dic59—24no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—41no—
336C22⋊Dic59C2×D412yes—
337#11745672—22no—
338#11745671—22no—
339#11745670—22no—
340#11745670—24no—
341#11745670—42no—
342#11745669—22no—
343#11745669—24no—
344#11745669—42no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—41no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351Dic59⋊C4—22no—
352Dic59⋊C4—22no—
353Dic59⋊C4—41no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59C2×D412yes—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361C2×C59⋊C8—21no—
362C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
363Dic236—22no—
364D472—22no—
365#11745660—22no—
366#11745660—22no—
367#11745659—24no—
368C8×D59—24no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—22no—
374C23×C59—22no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—21no—
377C23×C59—42no—
378C23×C59—48no—
379C23×C59—48no—
380C23×C59—41no—
381C23×C59—41no—
382C23×C59—84no—
383C23×C59—84no—
384C23×C59—82no—
385C23×C59—82no—
386C23×C59—84no—
387C23×C59—84no—
388C23×C59—84no—
389C23×C59C22×D411yescharacteristic
390C22×D59—21no—
391C22×D59—21no—
392C22×D59—44no—
393C22×D59—42no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59#12012yes—
396Q8×C59—21no—
397Q8×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—21no—
404D4×C59—22no—
405D4×C59—48no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—82no—
411D4×C59#12014yes—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D59—22no—
430C22⋊D59—22no—
431C22⋊D59—44no—
432C22⋊D59—42no—
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—42no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—44no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—84no—
442C22⋊D59—84no—
443C22⋊D59—82no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—22no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—44no—
449C2×Dic59—42no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—84no—
452C2×Dic59#12012yes—
453D236—21no—
454D236—21no—
455D236—21no—
456D236—21no—
457D236—21no—
458D236—21no—
459D236—42no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—42no—
463C4×D59—42no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—41no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471Dic118—21no—
472Dic118—21no—
473Dic118—21no—
474Dic118—42no—
475C8×C59—22no—
476C8×C59—41no—
477C59⋊C8—22no—
478C59⋊C8—41no—
479#23882—591nomaximal, Sylow
480C22×C59—22no—
481C22×C59—22no—
482C22×C59—22no—
483C22×C59—24no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—44no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59—41no—
488C22×C59—41no—
489C22×C59—44no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—41no—
492C22×C59—42no—
493C22×C59—82no—
494C22×C59—82no—
495C22×C59—81no—
496C22×C59—82no—
497C22×C59—82no—
498C22×C59—816no—
499C22×C59C2×#12011yescharacteristic
500C22×C59D4211yescharacteristic
501C22×C59D4211yescharacteristic
502C2×D59—22no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—41no—
506C2×D59—41no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—164no—
509C2×D59—162no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—81no—
513C4×C59C2×#12011yescharacteristic
514C4×C59#53411yescharacteristic
515C4×C59D4211yescharacteristic
516C4×C59D4211yescharacteristic
517Dic59—22no—
518Dic59—42no—
519Dic59—42no—
520Dic59—41no—
521Dic59—41no—
522Dic59—81no—
523#3585—591no—
524#3484—591no—
525#3025—591no—
526#3021—591no—
527#3003—591no—
528#3003D5911yescharacteristic, complemented
529#2010—591no—
530#2010—591no—
531#2008—591no—
532#2008—591no—
533#1910—591no—
534#1904—591no—
535#1904—591no—
536#1891—591no—
537#1795—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—21no—
541C2×C59—44no—
542C2×C59—42no—
543C2×C59—81no—
544C2×C59—82no—
545C2×C59#240311yescharacteristic
546D59—42no—
547D59—81no—
548D59—81no—
549#585—591no—
550C2×H(5,𝔽2)—591no—
551C23×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
552#577—1182no—
553#577—1182no—
554#576—1182no—
555#576—1182no—
556#575—591no—
557#575—591no—
558#575—1182no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
564#568—591no—
565#546—1182no—
566#546—1182no—
567D42—1182no—
568D42—1182no—
569#535—591no—
570#535—591no—
571#534—1182no—
572#525—591no—
573#525—591no—
574#525—591no—
575#525C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C2×#120—1182no—
577#518—591no—
578#458—1182no—
579B(4,𝔽2)—1182no—
580#454—1182no—
581#453—1182no—
582#450—22no—
583#450—1182no—
584#447—22no—
585#447—1182no—
586#421—591no—
587#421—591no—
588#421—591no—
589#421—591no—
590#418—591no—
591#418—591no—
592#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#413—591no—
595#410—591no—
596#410—591no—
597#410—591no—
598#407—591no—
599#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#344—591no—
601#344—591no—
602H(3,ℤ/4)—591no—
603H(3,ℤ/4)—591no—
604C59#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—21no—
6062−1+4—1181no—
6072−1+4—1181no—
6082−1+4—1181no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—1181no—
611H(5,𝔽2)—1181no—
612H(5,𝔽2)—1182no—
613H(5,𝔽2)—1182no—
614H(5,𝔽2)—1181no—
615H(5,𝔽2)—2361no—
616H(5,𝔽2)—2361no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—592no—
619C2×#41—591no—
620C2×#41—591no—
621C2×#41—1182no—
622C2×#41—1181no—
623C2×#41—2361no—
624C2×#41—2361no—
625C2×#41C22×D5911yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—592no—
634C22×D4—1181no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—1184no—
637C22×D4C22×D5911yescharacteristic
638C22×D4C22×D5911yescharacteristic
639C23×C4C22×D5911yescharacteristic
640#137—1181no—
641#137—1181no—
642#137—1184no—
643#137—1181no—
644#137—1181no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—1181no—
650AGL(1,ℤ/8)—1181no—
651AGL(1,ℤ/8)—1184no—
652AGL(1,ℤ/8)—1184no—
653AGL(1,ℤ/8)—1184no—
654AGL(1,ℤ/8)—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—1182no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—1181no—
658AGL(1,ℤ/8)—1182no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660#135—1182no—
661#135—1184no—
662#135—1184no—
663#135—1182no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—592no—
666C2×SD16—1184no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×SD16C22⋊D5912yescomplemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—592no—
671C2×D8—1184no—
672C2×D8—1181no—
673C2×D8C22⋊D5912yescomplemented
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—1182no—
679C2×M16C22×D5911yescharacteristic
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681#127—592no—
682#127—1181no—
683#124—592no—
684#124—1181no—
685#123—21no—
686#123—592no—
687#123—1184no—
688#123—1181no—
689#123—1181no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693C22⋊Q8—1181no—
694#121—21no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1182no—
698#121—1184no—
699#121—1184no—
700#121—1182no—
701#121—1181no—
702#120—21no—
703#120—592no—
704#120—1182no—
705#120—1184no—
706#120—1182no—
707#120—1184no—
708#120—1184no—
709#120—1181no—
710#120—1181no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—1182no—
713C4×D4—1182no—
714C4×D4—1182no—
715C4×D4—1182no—
716C4×D4—2361no—
717#117—591no—
718#117—591no—
719#117—591no—
720#117C22×D5911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1182no—
722C2×C22⋊C4—1184no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#104—2361no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—1182no—
730#102—1182no—
731#101—1181no—
732#100—1181no—
733#99—1182no—
734#99—1182no—
735#99—1182no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1182no—
738C24—21no—
739C24—24no—
740C24—21no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—84no—
744C24—1182no—
745C24D4×D5911yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1182no—
755#41—1182no—
756#41—1184no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—1181no—
761#41—1181no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1181no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2361no—
768#41—2361no—
769#41—2362no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2361no—
775#41—2361no—
776C2×Q8—591no—
777C2×Q8—591no—
778C2×Q8—591no—
779C2×Q8—1182no—
780C2×Q8—2361no—
781C2×Q8—2361no—
782C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—592no—
801C2×D4—591no—
802C2×D4—591no—
803C2×D4—591no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1182no—
806C2×D4—1184no—
807C2×D4—1184no—
808C2×D4—1184no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1182no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—4728no—
815C2×D4—2361no—
816C2×D4—2362no—
817C2×D4—2362no—
818C2×D4—2362no—
819C2×D4—2361no—
820C2×D4—2362no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2364no—
823C2×D4—2364no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4D4×D5912yes—
827C2×D4D4×D5912yes—
828C2×D4D4×D5912yes—
829C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
830C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—592no—
839C22×C4—1182no—
840C22×C4—1184no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—2362no—
844C22×C4D4×D5911yescharacteristic
845C22×C4C23×D5911yescharacteristic
846Q16—1182no—
847Q16—1182no—
848SD16—24no—
849SD16—42no—
850SD16—1182no—
851SD16—1182no—
852SD16—1182no—
853SD16—1182no—
854SD16—1184no—
855SD16—2362no—
856D8—24no—
857D8—42no—
858D8—1182no—
859D8—1182no—
860D8—1184no—
861D8—2362no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1184no—
867M16—1181no—
868M16—1181no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—592no—
873C2×C8—1184no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8C2×C22⋊D5912yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—1182no—
879C4⋊C4—1182no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—592no—
888C22⋊C4—1182no—
889C22⋊C4—1182no—
890C22⋊C4—1182no—
891C22⋊C4—1184no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1184no—
894C22⋊C4—1184no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—2361no—
898C22⋊C4—2361no—
899C42—21no—
900C42—592no—
901C42—1181no—
902C42—1181no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—42no—
912C23—48no—
913C23—48no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—592no—
924C23—1181no—
925C23—1181no—
926C23—4724no—
927C23—2364no—
928C23—2362no—
929C23C2×D4×D5911yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—1181no—
933Q8—1181no—
934Q8—1181no—
935Q8—1181no—
936Q8—1181no—
937Q8—1181no—
938Q8—2362no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—22no—
945D4—21no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—82no—
952D4—1182no—
953D4—1182no—
954D4—1181no—
955D4—1181no—
956D4—1181no—
957D4—1181no—
958D4—1181no—
959D4—1181no—
960D4—4722no—
961D4—4724no—
962D4—4724no—
963D4—2362no—
964D4—2364no—
965D4—2362no—
966D4—2364no—
967D4—2364no—
968D4—2364no—
969D4—2362no—
970D4—2361no—
971D4—2361no—
972D4—2361no—
973D4—2361no—
974D4#1427369514yes—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—592no—
987C2×C4—1182no—
988C2×C4—1182no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—1182no—
991C2×C4—1182no—
992C2×C4—1181no—
993C2×C4—4724no—
994C2×C4—2362no—
995C2×C4—2362no—
996C2×C4—2364no—
997C2×C4—2362no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4—2361no—
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1007C2×C4#1427377211yescharacteristic
1008C2×C4#1427377211yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—1182no—
1012C8—2361no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—24no—
1017C22—41no—
1018C22—44no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—44no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—816no—
1032C22—1182no—
1033C22—9444no—
1034C22—9442no—
1035C22—4721no—
1036C22—2362no—
1037C22—2362no—
1038C22—2361no—
1039C22—2361no—
1040C22#120×D5911yescharacteristic
1041C22#1683803411yescharacteristic
1042C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—1182no—
1047C4—4721no—
1048C4—2362no—
1049C4—2362no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4C2×#1427369511yescharacteristic
1053C4#1683796211yescharacteristic
1054C4#1683803411yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—44no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—4721no—
1064C2—4721no—
1065C2—2362no—
1066C2#2142740711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427407
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3003C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3003D59
hypocenterC59#23882
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21437731C2semidirect
3. #21433487C2semidirect
4. #21433465C2semidirect
5. #21433323C2semidirect
6. #21425163C2semidirect
7. #21425161C2semidirect
8. #21425151C2semidirect
9. #21425147C2semidirect
10. #21424620C2semidirect
11. #21424585C2semidirect
12. #21424581C2semidirect
13. #21424511C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#3003C2semidirect
16. #16838238C22semidirect
22. #16838202C22semidirect
23. #16838200C22semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
28. #16838168C22semidirect
34. #16837969C22semidirect
37. #16837913C22semidirect
38. #16837913C22semidirect
40. #16837877C22semidirect
47. #16837420C22semidirect
48. #16837419C22semidirect
49. #16837418C22semidirect
50. #16837418C22semidirect
51. #16837407C22semidirect
52. #16837407C22semidirect
53. #16837384C22semidirect
54. #16837376C22semidirect
55. #16837375C22semidirect
56. #16837375C22semidirect
57. #16837366C22semidirect
58. #16837174C22semidirect
59. #16837173C22semidirect
60. #16837159C22semidirect
61. #16837158C22semidirect
62. C23×D4×C59C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
65. C59×#525C22semidirect
68. C59×#418C22semidirect
69. C59×#418C22semidirect
70. C59×#407C22semidirect
87. C2×#11745687D4semidirect
93. C2×D4×D59D4semidirect
115. C2×#11745670D4semidirect
118. C2×#11745669D4semidirect
126. #14273723D4semidirect
128. #14273714D4semidirect
190. C2×SD16×C59D4semidirect
192. C2×D8×C59D4semidirect
216. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
238. C2×D4×C59C2×D4semidirect
303. C2×D236C2×D4semidirect
311. C2×Dic118C2×D4semidirect
321. C2×C8×C59C2×D4semidirect
362. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
528. #3003D59semidirect
551. C23×D4C2×D59semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
575. #525C2×D59semidirect
592. #418C2×D59semidirect
593. #418C2×D59semidirect
599. #407C2×D59semidirect
604. C59#23882semidirect
668. C2×SD16C22⋊D59semidirect
673. C2×D8C22⋊D59semidirect
782. C2×Q8C2×C22⋊D59semidirect
830. C2×D4C2×C22⋊D59semidirect
875. C2×C8C2×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214377312
#214334872
#214334652
#214333232
#214251632
#214251612
#214251512
#214251472
#214246202
#214245852
#214245812
#214245112
#214240632
C59×#30032
#2388259