Finite Group Databasebeta

← #28620099

Subgroups — #28620099

Order 15104.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16838212—22no—
20#16838208—22no—
21#16838206—22no—
22#16838203—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic, complemented
24#16838200C2211yescharacteristic, complemented
25#16838198—22no—
26C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31#16838047—22no—
32#16838047—22no—
33D4×D236—22no—
34D4×D236—22no—
35#16837971C2211yescharacteristic
36#16837971C2211yescharacteristic, complemented
37#16837964—22no—
38#16837914C2211yescharacteristic
39#16837914C2211yescharacteristic, complemented
40#16837914C2211yescharacteristic, complemented
41#16837909C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273697—22no—
43#16837593—22no—
44#16837590—22no—
45#16837576—22no—
46#16837571—22no—
47#16837554—22no—
48#16837551—22no—
49#16837537—22no—
50#16837534—22no—
51#16837420C2211yescharacteristic, complemented
52#16837420C2211yescharacteristic, complemented
53#16837418C2211yescharacteristic, complemented
54#16837408C2211yescharacteristic, complemented
55#16837407C2211yescharacteristic, complemented
56#16837406C2211yescharacteristic, complemented
57#16837384C2211yescharacteristic, complemented
58#16837375C2211yescharacteristic, complemented
59#16837375C2211yescharacteristic, complemented
60#16837365C2211yescharacteristic, complemented
61#16837365C2211yescharacteristic, complemented
62#16837172C2211yescharacteristic, complemented
63#16837158C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D59—21no—
72#14273775—21no—
73#14273774—21no—
74#14273774—21no—
75#14273773—21no—
76#14273773—21no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—21no—
80#14273772—22no—
81#14273772—41no—
82#14273772—41no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687D412yescomplemented
89#41×D59—22no—
90#41×D59—41no—
91C22×D236—24no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—22no—
94C22×C22⋊D59—21no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—41no—
101C2×D4×D59—41no—
102C2×D4×D59D412yescomplemented
103C22×C4×D59C2311yescharacteristic
104#14273760—21no—
105#14273760—21no—
106#14273758—21no—
107#14273757—21no—
108#14273756—24no—
109#14273755—21no—
110#14273755—21no—
111#14273755—22no—
112#14273755—41no—
113#14273754—24no—
114#14273753—22no—
115#14273753—22no—
116#14273753—21no—
117#14273752—21no—
118#14273752—22no—
119#14273752—41no—
120#14273751—24no—
121#14273751—24no—
122#14273749—22no—
123#14273748—24no—
124#14273747—22no—
125#14273746—24no—
126C2×#11745660—21no—
127C2×#11745670D412yescomplemented
128C2×#11745671—21no—
129SD16×D59—24no—
130C2×D472—21no—
131C2×#11745669—21no—
132C2×#11745669D412yescomplemented
133D8×D59—24no—
134#14273735—22no—
135#14273733—22no—
136C2×#11745664C2311yescharacteristic
137C2×#11745664C2311yescharacteristic
138M16×D59—22no—
139#14273724—21no—
140#14273724D412yescomplemented
141#14273715—21no—
142#14273715D412yescomplemented
143#14273711—24no—
144#14273711—21no—
145#14273711—21no—
146#14273711D412yes—
147#14273708—21no—
148#14273707—21no—
149#14273707—21no—
150#14273707—21no—
151#14273703—21no—
152#14273702—21no—
153#14273702—21no—
154#14273702—22no—
155#14273702—22no—
156#14273702—21no—
157#14273701—24no—
158#14273701—24no—
159#14273698—21no—
160#14273697—24no—
161#14273697—24no—
162#14273697—24no—
163#14273697—21no—
164#14273697—22no—
165#14273697—22no—
166#14273697—21no—
167#14273697D412yes—
168#14273695—21no—
169C4×D236—22no—
170C4×D236—22no—
171C4×D236—41no—
172C4×C22⋊D59—41no—
173#14273686C2311yescharacteristic
174C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
175#14273655—22no—
176#14273655—41no—
177#14273653—41no—
178#14273649—22no—
179#14273648—22no—
180#14273647—22no—
181#14273645—21no—
182#14273643—21no—
183#14273641—22no—
184#14273641—22no—
185(C2×D59)⋊C8—22no—
186(C2×D59)⋊C8—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
191C2×SD16×C59D412yescomplemented
192C2×D8×C59D412yescomplemented
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C4×D4×C59—22no—
196C4×D4×C59—22no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198#117×C59C2311yescharacteristic
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#102×C59—22no—
203#99×C59—22no—
204C24×C59—21no—
205C23×D59—24no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—42no—
209C23×D59—42no—
210C23×D59—84no—
211C23×D59C2×D411yescharacteristic
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59C2×D412yes—
222C2×D4×C59C2×D412yes—
223C2×D4×C59C2×D412yes—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic, complemented
225C22×C4×C59—24no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—42no—
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59C2×D412yes—
240C22×Dic59—22no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242#11745689—22no—
243#11745689—41no—
244Q8×D59—22no—
245Q8×D59—41no—
246#11745687—22no—
247#11745687—24no—
248#11745687—42no—
249#11745687—41no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254D4×D59—22no—
255D4×D59—24no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—44no—
258D4×D59—44no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—41no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—44no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—44no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—41no—
279#11745685—41no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—22no—
287C2×D236—22no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—24no—
290C2×D236—24no—
291C2×D236—41no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236—88no—
294C2×D236C2×D412yes—
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×D236C2×D411yescharacteristic, complemented
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—42no—
307C2×C4×D59C2×D412yes—
308C2×Dic118—41no—
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic, complemented
312SD16×C59—24no—
313D8×C59—24no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—24no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59C2×D412yes—
327C42×C59—21no—
328C42×C59—21no—
329C42×C59C2×D412yes—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—41no—
332#11745672—22no—
333#11745671—22no—
334#11745671—42no—
335#11745670—22no—
336#11745670—24no—
337#11745669—22no—
338#11745669—24no—
339#11745669—42no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—24no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—24no—
346(C2×D59)⋊C4—41no—
347(C2×D59)⋊C4—41no—
348(C2×D59)⋊C4—41no—
349C4⋊Dic59—22no—
350C4⋊Dic59—22no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—41no—
353Dic59⋊C4—41no—
354C4×Dic59—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
361Dic236—22no—
362D472—22no—
363D472—42no—
364#11745660—22no—
365#11745660—22no—
366#11745660—42no—
367#11745659—24no—
368C8×D59—24no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—82no—
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—21no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—48no—
383C22×D59—44no—
384C22×D59—42no—
385C22×D59—48no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—41no—
388C22×D59—84no—
389C22×D59—84no—
390C22×D59—84no—
391C22×D59—82no—
392C22×D59—84no—
393C22×D59—84no—
394C22×D59—84no—
395C22×D59#12012yes—
396Q8×C59—21no—
397Q8×C59—21no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—21no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59#12014yes—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—84no—
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D59—22no—
420C22⋊D59—22no—
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—42no—
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—42no—
425C22⋊D59—48no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—82no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—44no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59#12012yes—
440D236—21no—
441D236—21no—
442D236—21no—
443D236—21no—
444D236—21no—
445D236—22no—
446D236—21no—
447D236—22no—
448D236—44no—
449D236—44no—
450D236—42no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236—84no—
454D236—84no—
455D236—82no—
456C4×D59—22no—
457C4×D59—22no—
458C4×D59—42no—
459C4×D59—42no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—41no—
463C4×D59—41no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—41no—
467C4×D59—41no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470Dic118—21no—
471Dic118—21no—
472Dic118—21no—
473Dic118—21no—
474Dic118—42no—
475C8×C59—22no—
476C8×C59—41no—
477C59⋊C8—22no—
478C59⋊C8—41no—
479#23882—591nomaximal, Sylow
480C22×C59—24no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—44no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—82no—
485C22×C59—82no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59C2×#12011yescharacteristic
488C22×C59D4211yescharacteristic
489C22×C59D4211yescharacteristic
490C2×D59—22no—
491C2×D59—22no—
492C2×D59—22no—
493C2×D59—22no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—42no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—44no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—41no—
503C2×D59—42no—
504C2×D59—816no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—82no—
507C2×D59—81no—
508C2×D59—164no—
509C2×D59—162no—
510C4×C59—42no—
511C4×C59—42no—
512C4×C59—41no—
513C4×C59—81no—
514C4×C59C2×#12011yescharacteristic
515C4×C59#53411yescharacteristic
516C4×C59D4211yescharacteristic
517C4×C59D4211yescharacteristic
518Dic59—22no—
519Dic59—41no—
520Dic59—41no—
521Dic59—41no—
522Dic59—81no—
523#3585—591no—
524#3484—591no—
525#3025—591no—
526#3021—591no—
527#3003—591no—
528#3003—591no—
529#2010—591no—
530#2010—591no—
531#2008—591no—
532#2008—591no—
533#1910—591no—
534#1904—591no—
535#1904D5911yescharacteristic, complemented
536#1891—591no—
537#1795—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—21no—
541C2×C59—44no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59#240311yescharacteristic
544D59—42no—
545D59—42no—
546D59—82no—
547D59—81no—
548D59—81no—
549#585—591no—
550C2×H(5,𝔽2)—591no—
551C23×D4—591no—
552#577—1182no—
553#577—1182no—
554#576—1182no—
555#576—1182no—
556#575—591no—
557#575—591no—
558#575—1182no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
564#568—591no—
565#546—1182no—
566#546—1182no—
567D42—1182no—
568D42—1182no—
569#535—591no—
570#535—591no—
571#534—1182no—
572#525—591no—
573#525—591no—
574#525—591no—
575#525—591no—
576C2×#120—1182no—
577#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#458—1182no—
579B(4,𝔽2)—1182no—
580#454—1182no—
581#453—1182no—
582#450—1182no—
583#450—1182no—
584#447—1182no—
585#447—1182no—
586#421—591no—
587#421—591no—
588#421—591no—
589#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#418—591no—
591#418—591no—
592#418—591no—
593#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#413—591no—
595#410—591no—
596#410—591no—
597#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
598#407—591no—
599#407—591no—
600#344—591no—
601#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
602H(3,ℤ/4)—591no—
603H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
604C59#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—1181no—
6062−1+4—1181no—
6072−1+4—1181no—
6082−1+4—1181no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—1181no—
611H(5,𝔽2)—1181no—
612H(5,𝔽2)—1182no—
613H(5,𝔽2)—1181no—
614H(5,𝔽2)—1182no—
615H(5,𝔽2)—2361no—
616H(5,𝔽2)—2361no—
617C2×#41—591no—
618C2×#41—592no—
619C2×#41—591no—
620C2×#41—591no—
621C2×#41—1182no—
622C2×#41—1181no—
623C2×#41—2361no—
624C2×#41—2361no—
625C2×#41C22×D5911yescharacteristic
626C22×D4—592no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4—1184no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—1182no—
632C22×D4—1182no—
633C22×D4—1182no—
634C22×D4—1182no—
635C22×D4—1182no—
636C22×D4—2361no—
637C22×D4—2361no—
638C22×D4C22×D5911yescharacteristic
639C23×C4—591no—
640#137—1181no—
641#137—1181no—
642#137—1184no—
643#137—1181no—
644#137—1181no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—1181no—
648AGL(1,ℤ/8)—1181no—
649AGL(1,ℤ/8)—1182no—
650AGL(1,ℤ/8)—1184no—
651AGL(1,ℤ/8)—1184no—
652AGL(1,ℤ/8)—1184no—
653AGL(1,ℤ/8)—1181no—
654AGL(1,ℤ/8)—1182no—
655AGL(1,ℤ/8)—1181no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—1182no—
658AGL(1,ℤ/8)—2361no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660#135—1182no—
661#135—1184no—
662#135—1184no—
663#135—1182no—
664C2×SD16—592no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1184no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×SD16D23612yescomplemented
669C2×D8—592no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8—1184no—
672C2×D8—1181no—
673C2×D8D23612yescomplemented
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—1182no—
679C2×M16C22×D5911yescharacteristic
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681#127—592no—
682#127—1181no—
683#124—592no—
684#124—1181no—
685#123—592no—
686#123—1181no—
687#123—1184no—
688#123—1181no—
689#123—1181no—
690C22⋊Q8—1181no—
691C22⋊Q8—1181no—
692C22⋊Q8—1181no—
693C22⋊Q8—1181no—
694#121—1182no—
695#121—1181no—
696#121—1181no—
697#121—1182no—
698#121—1184no—
699#121—1184no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#120—592no—
703#120—1182no—
704#120—1181no—
705#120—1184no—
706#120—1184no—
707#120—1184no—
708#120—1181no—
709#120—1182no—
710#120—1181no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—1182no—
714C4×D4—1182no—
715C4×D4—2361no—
716C4×D4—2361no—
717#117—591no—
718#117C22×D5911yescharacteristic
719#117C22×D5911yescharacteristic
720#117C22×D5911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—1184no—
723#104—22no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#104—2361no—
727#102—22no—
728#102—1182no—
729#102—1182no—
730#102—1182no—
731#101—1181no—
732#100—1181no—
733#99—22no—
734#99—1182no—
735#99—1182no—
736C22⋊C8—1182no—
737C22⋊C8—1182no—
738C24—21no—
739C24—591no—
740C24—1182no—
741C24—1184no—
742C24—1181no—
743C24—4724no—
744C24—2362no—
745C24—2362no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1182no—
755#41—1182no—
756#41—1184no—
757#41—1181no—
758#41—1181no—
759#41—1181no—
760#41—1181no—
761#41—1181no—
762#41—1181no—
763#41—1181no—
764#41—1181no—
765#41—2362no—
766#41—2362no—
767#41—2361no—
768#41—2361no—
769#41—2362no—
770#41—2362no—
771#41—2362no—
772#41—2362no—
773#41—2362no—
774#41—2361no—
775#41—2361no—
776C2×Q8—591no—
777C2×Q8—591no—
778C2×Q8—591no—
779C2×Q8—1182no—
780C2×Q8—2361no—
781C2×Q8—2361no—
782C2×Q8C2×D23611yescharacteristic, complemented
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—592no—
788C2×D4—591no—
789C2×D4—592no—
790C2×D4—591no—
791C2×D4—591no—
792C2×D4—1184no—
793C2×D4—1184no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1182no—
797C2×D4—1182no—
798C2×D4—1184no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1184no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—4728no—
809C2×D4—2361no—
810C2×D4—2361no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4—2364no—
816C2×D4—2362no—
817C2×D4—2362no—
818C2×D4—2361no—
819C2×D4—2364no—
820C2×D4—2362no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2364no—
823C2×D4—2364no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4—2364no—
827C2×D4C2×D23612yes—
828C2×D4C2×D23611yescharacteristic, complemented
829C2×D4D4×D5912yes—
830C2×D4D4×D5912yes—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—592no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—1182no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—2362no—
845C22×C4C23×D5911yescharacteristic
846Q16—1182no—
847Q16—1182no—
848SD16—24no—
849SD16—1182no—
850SD16—1182no—
851SD16—1182no—
852SD16—1182no—
853SD16—1184no—
854SD16—2362no—
855SD16—2362no—
856D8—24no—
857D8—1182no—
858D8—1182no—
859D8—1184no—
860D8—2362no—
861D8—2362no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1184no—
867M16—1181no—
868M16—1181no—
869M16—1181no—
870M16—1181no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—592no—
873C2×C8—1184no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8C2×D23612yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—1182no—
880C4⋊C4—1182no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—2361no—
883C4⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—1182no—
888C22⋊C4—1184no—
889C22⋊C4—1182no—
890C22⋊C4—1182no—
891C22⋊C4—1184no—
892C22⋊C4—1182no—
893C22⋊C4—1181no—
894C22⋊C4—2361no—
895C22⋊C4—2361no—
896C22⋊C4—2361no—
897C22⋊C4—2361no—
898C22⋊C4D4×D5912yes—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—1181no—
902C42D4×D5912yes—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—82no—
908C23—592no—
909C23—1181no—
910C23—1181no—
911C23—1181no—
912C23—1181no—
913C23—1182no—
914C23—1181no—
915C23—4724no—
916C23—4722no—
917C23—4724no—
918C23—4724no—
919C23—4724no—
920C23—4724no—
921C23—4724no—
922C23—2364no—
923C23—2368no—
924C23—2362no—
925C23—2362no—
926C23—2368no—
927C23—2361no—
928C23—2361no—
929C23C2×D4×D5911yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—1181no—
933Q8—1181no—
934Q8—1181no—
935Q8—1181no—
936Q8—1181no—
937Q8—1181no—
938Q8—2362no—
939D4—21no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—1182no—
947D4—1182no—
948D4—1181no—
949D4—1181no—
950D4—1181no—
951D4—1181no—
952D4—1181no—
953D4—1182no—
954D4—1181no—
955D4—1182no—
956D4—4724no—
957D4—4724no—
958D4—4722no—
959D4—4722no—
960D4—2364no—
961D4—2364no—
962D4—2362no—
963D4—2364no—
964D4—2362no—
965D4—2364no—
966D4—2368no—
967D4—2362no—
968D4—2361no—
969D4—2361no—
970D4—2361no—
971D4—2361no—
972D4—2361no—
973D4—2361no—
974D4#1427369714yes—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—592no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—1181no—
989C2×C4—1181no—
990C2×C4—2362no—
991C2×C4—2362no—
992C2×C4—2364no—
993C2×C4—2362no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4—2361no—
999C2×C4—2361no—
1000C2×C4—2361no—
1001C2×C4—2361no—
1002C2×C4—2361no—
1003C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1006C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1007C2×C4#1427377311yescharacteristic
1008C2×C4#1427377311yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—1182no—
1012C8—2361no—
1013C22—24no—
1014C22—41no—
1015C22—44no—
1016C22—41no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—1182no—
1021C22—1182no—
1022C22—1182no—
1023C22—1182no—
1024C22—9444no—
1025C22—9442no—
1026C22—4721no—
1027C22—4722no—
1028C22—4722no—
1029C22—47216no—
1030C22—2362no—
1031C22—2364no—
1032C22—2362no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2361no—
1036C22—2361no—
1037C22—2361no—
1038C22—2362no—
1039C22—2361no—
1040C22#120×D5911yescharacteristic
1041C22#1683803611yescharacteristic
1042C22D4×D23611yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—1182no—
1048C4—4721no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4C2×#1427369711yescharacteristic
1053C4#1683796311yescharacteristic
1054C4#1683803611yescharacteristic
1055C4D4×D23611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—44no—
1060C2—81no—
1061C2—4721no—
1062C2—4721no—
1063C2—4722no—
1064C2—2362no—
1065C2—2362no—
1066C2#2142740811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427408
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1904C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#1904D59
hypocenterC59#23882
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21437732C2semidirect
3. #21433490C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. #21433325C2semidirect
6. #21433321C2semidirect
7. #21425164C2semidirect
8. #21425162C2semidirect
9. #21425152C2semidirect
10. #21425148C2semidirect
11. #21424622C2semidirect
12. #21424583C2semidirect
13. #21424513C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#1904C2semidirect
16. #16838238C22semidirect
18. C22×D4×D59C22semidirect
23. #16838202C22semidirect
24. #16838200C22semidirect
26. C2×#14273755C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
36. #16837971C22semidirect
39. #16837914C22semidirect
40. #16837914C22semidirect
41. #16837909C22semidirect
51. #16837420C22semidirect
52. #16837420C22semidirect
53. #16837418C22semidirect
54. #16837408C22semidirect
55. #16837407C22semidirect
56. #16837406C22semidirect
57. #16837384C22semidirect
58. #16837375C22semidirect
59. #16837375C22semidirect
60. #16837365C22semidirect
61. #16837365C22semidirect
62. #16837172C22semidirect
63. #16837158C22semidirect
65. C59×#518C22semidirect
66. C59×#421C22semidirect
67. C59×#418C22semidirect
68. C59×#410C22semidirect
69. C59×#344C22semidirect
70. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
88. C2×#11745687D4semidirect
102. C2×D4×D59D4semidirect
127. C2×#11745670D4semidirect
132. C2×#11745669D4semidirect
140. #14273724D4semidirect
142. #14273715D4semidirect
191. C2×SD16×C59D4semidirect
192. C2×D8×C59D4semidirect
216. C2×Q8×C59C2×D4semidirect
224. C2×D4×C59C2×D4semidirect
297. C2×D236C2×D4semidirect
311. C2×Dic118C2×D4semidirect
319. C2×C8×C59C2×D4semidirect
360. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
535. #1904D59semidirect
577. #518C2×D59semidirect
589. #421C2×D59semidirect
593. #418C2×D59semidirect
597. #410C2×D59semidirect
601. #344C2×D59semidirect
603. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
604. C59#23882semidirect
668. C2×SD16D236semidirect
673. C2×D8D236semidirect
782. C2×Q8C2×D236semidirect
828. C2×D4C2×D236semidirect
875. C2×C8C2×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214377322
#214334902
#214334692
#214333252
#214333212
#214251642
#214251622
#214251522
#214251482
#214246222
#214245832
#214245132
#214240632
C59×#19042
#2388259