Finite Group Databasebeta

← #28620108

Subgroups — #28620108

Order 15104.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
28#16838168C2211yescharacteristic
29#16838051—22no—
30#16838051—22no—
31#16838040—22no—
32#16838040—22no—
33#16837976C2211yescharacteristic
34#16837976C2211yescharacteristic, complemented
35#16837961—22no—
36#16837913C2211yescharacteristic
37#16837913C2211yescharacteristic, complemented
38#16837913C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273710—22no—
40#16837877C2211yescharacteristic, complemented
41#16837591—22no—
42#16837588—22no—
43#16837583—22no—
44#16837578—22no—
45#16837564—22no—
46#16837547—22no—
47#16837420C2211yescharacteristic, complemented
48#16837419C2211yescharacteristic, complemented
49#16837418C2211yescharacteristic, complemented
50#16837418C2211yescharacteristic, complemented
51#16837411C2211yescharacteristic, complemented
52#16837407C2211yescharacteristic, complemented
53#16837384C2211yescharacteristic
54#16837376C2211yescharacteristic, complemented
55#16837375C2211yescharacteristic
56#16837375C2211yescharacteristic, complemented
57#16837366C2211yescharacteristic, complemented
58#16837174C2211yescharacteristic, complemented
59#16837173C2211yescharacteristic, complemented
60#16837159C2211yescharacteristic, complemented
61#16837158C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#452—22no—
67C59×#449—22no—
68C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—21no—
72#14273774—21no—
73#14273774—21no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—41no—
81#14273772—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687D412yescomplemented
88#41×D59—22no—
89#41×D59—41no—
90C22×C22⋊D59—22no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59D412yescomplemented
93#14273760—21no—
94#14273760—21no—
95#14273758—21no—
96#14273758—22no—
97#14273758—41no—
98#14273757—21no—
99#14273756—24no—
100#14273755—21no—
101#14273755—21no—
102#14273754—24no—
103#14273753—22no—
104#14273753—22no—
105#14273753—21no—
106#14273752—21no—
107#14273751—24no—
108#14273751—24no—
109#14273749—22no—
110#14273748—24no—
111#14273747—22no—
112#14273746—24no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745670D412yescomplemented
115C2×#11745671—21no—
116SD16×D59—24no—
117C2×#11745669D412yescomplemented
118D8×D59—24no—
119#14273735—22no—
120#14273733—22no—
121C2×#11745664C2311yescharacteristic
122C2×#11745664C2311yescharacteristic
123M16×D59—22no—
124#14273725—21no—
125#14273725D412yescomplemented
126#14273716—21no—
127#14273716D412yescomplemented
128#14273710—24no—
129#14273710—24no—
130#14273710—21no—
131#14273710—22no—
132#14273710—22no—
133#14273710—21no—
134#14273710D412yes—
135#14273708—24no—
136#14273706—21no—
137#14273706—21no—
138#14273706—21no—
139#14273703—22no—
140#14273703—22no—
141#14273701—21no—
142#14273701—21no—
143#14273701—21no—
144#14273699—24no—
145#14273699—24no—
146#14273696—21no—
147#14273696—21no—
148#14273696D412yes—
149#14273695—24no—
150D4×Dic59—22no—
151D4×Dic59—22no—
152C4×C22⋊D59—22no—
153C4×C22⋊D59—22no—
154C4×C22⋊D59—41no—
155#14273686C2311yescharacteristic
156#14273686C2311yescharacteristic
157#14273686C2311yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4—24no—
159C2×C22⋊Dic59—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
161#14273655—41no—
162#14273654—22no—
163#14273653—22no—
164#14273653—41no—
165#14273651—22no—
166#14273648—22no—
167#14273645—21no—
168#14273643—21no—
169#14273642—22no—
170#14273641—22no—
171#14273641—22no—
172C22⋊(C59⋊C8)—22no—
173C2×#41×C59—22no—
174C2×#41×C59—22no—
175C2×#41×C59—22no—
176C2×#41×C59—22no—
177C2×#41×C59—41no—
178C2×#41×C59—41no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59—21no—
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C23×C4×C59—21no—
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185#137×C59—22no—
186#137×C59—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
189C2×Q16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×SD16×C59D412yescomplemented
192C2×D8×C59D412yescomplemented
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195#123×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#120×C59—21no—
199C4×D4×C59—41no—
200#117×C59C2311yescharacteristic
201#103×C59—22no—
202#102×C59—22no—
203C22⋊C8×C59—22no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59C2×D411yescharacteristic
206C23×D59—22no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—44no—
212#41×C59—44no—
213#41×C59—44no—
214#41×C59—44no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D412yes—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C59—24no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59—42no—
229C2×D4×C59—41no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2×D412yes—
232C2×D4×C59C2×D412yes—
233C2×D4×C59C2×D412yes—
234C22×C4×C59—24no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—42no—
244C22×C4×C59—42no—
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—22no—
250C2×C22⋊D59—22no—
251C2×C22⋊D59—22no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—44no—
254C2×C22⋊D59—44no—
255C2×C22⋊D59—42no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C2×C22⋊D59C2×D412yes—
258C22×Dic59—24no—
259C22×Dic59—22no—
260#11745689—22no—
261#11745689—41no—
262Q8×D59—22no—
263Q8×D59—41no—
264#11745687—22no—
265#11745687—24no—
266#11745687—42no—
267#11745687—41no—
268#11745687—42no—
269#11745687—42no—
270#11745687—42no—
271#11745687—42no—
272D4×D59—22no—
273D4×D59—24no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—42no—
277D4×D59—41no—
278D4×D59—42no—
279D4×D59—42no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—21no—
290#11745685—21no—
291#11745685—21no—
292#11745685—41no—
293#11745685—41no—
294#11745685—42no—
295#11745685—42no—
296C2×D236—41no—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×D236C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—42no—
303C2×C4×D59C2×D412yes—
304C2×Dic118—41no—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
308Q16×C59—42no—
309SD16×C59—24no—
310SD16×C59—42no—
311D8×C59—24no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59C2×D412yes—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—41no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—41no—
322C22⋊C4×C59—41no—
323C42×C59—21no—
324C22⋊Dic59—24no—
325C22⋊Dic59—22no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—41no—
330C22⋊Dic59C2×D412yes—
331#11745672—22no—
332#11745672—42no—
333#11745671—22no—
334#11745671—42no—
335#11745670—22no—
336#11745670—24no—
337#11745669—22no—
338#11745669—24no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—24no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—24no—
343(C2×D59)⋊C4—41no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59—21no—
346C4⋊Dic59—21no—
347Dic59⋊C4—22no—
348Dic59⋊C4—24no—
349Dic59⋊C4—22no—
350Dic59⋊C4—24no—
351Dic59⋊C4—41no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59C2×D412yes—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—21no—
358#11745664—21no—
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8C2×D412yes—
361Dic236—22no—
362D472—22no—
363#11745660—22no—
364#11745660—22no—
365#11745659—24no—
366C8×D59—24no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—21no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59—81no—
375C23×C59—82no—
376C23×C59C22×D411yescharacteristic
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59#12012yes—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—22no—
385Q8×C59—22no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—48no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—82no—
398D4×C59#12014yes—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—48no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D59—22no—
421C22⋊D59—22no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—42no—
426C22⋊D59—41no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—82no—
431C22⋊D59—82no—
432C22⋊D59—82no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—44no—
438C2×Dic59—42no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—84no—
441C2×Dic59#12012yes—
442D236—21no—
443D236—21no—
444D236—21no—
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—21no—
448D236—42no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—42no—
453C4×D59—41no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457Dic118—21no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—21no—
461Dic118—21no—
462Dic118—21no—
463Dic118—42no—
464C8×C59—22no—
465C8×C59—41no—
466C59⋊C8—22no—
467C59⋊C8—41no—
468#23883—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—24no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—44no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—82no—
481C22×C59—82no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59C2×#12011yescharacteristic
484C22×C59D4211yescharacteristic
485C22×C59D4211yescharacteristic
486C2×D59—22no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—164no—
493C2×D59—162no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—81no—
498C4×C59C2×#12011yescharacteristic
499C4×C59#53411yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59D4211yescharacteristic
502Dic59—22no—
503Dic59—42no—
504Dic59—42no—
505Dic59—41no—
506Dic59—41no—
507Dic59—81no—
508#3585—591no—
509#3485—591no—
510#3025—591no—
511#3022—591no—
512#3005—591no—
513#3005D5911yescharacteristic, complemented
514#2010—591no—
515#2010—591no—
516#2009—591no—
517#2009—591no—
518#1909—591no—
519#1904—591no—
520#1904—591no—
521#1891—591no—
522#1795—591no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—44no—
527C2×C59—81no—
528C2×C59—81no—
529C2×C59#240311yescharacteristic
530D59—42no—
531D59—81no—
532D59—81no—
533#585—591no—
534C2×H(5,𝔽2)—591no—
535C22×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
536#577—1182no—
537#577—1182no—
538#576—1182no—
539#576—1182no—
540#575—591no—
541#575—591no—
542#575—1182no—
543C2×#137—591no—
544C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
548#568—591no—
549#547—1182no—
550#547—1182no—
551#546—1182no—
552#546—1182no—
553#536—591no—
554#536—591no—
555#534—1182no—
556#525—591no—
557#525—591no—
558#525—591no—
559#525C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C2×#123—1182no—
561#518—591no—
562#458—1182no—
563B(4,𝔽2)—1182no—
564#456—1182no—
565#455—1182no—
566#452—22no—
567#452—1182no—
568#449—22no—
569#449—1182no—
570#421—591no—
571#421—591no—
572#421—591no—
573#421—591no—
574#419—591no—
575#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
576#418—591no—
577#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#413—591no—
579#410—591no—
580#410—591no—
581#410—591no—
582#407—591no—
583#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#344—591no—
585#344—591no—
586H(3,ℤ/4)—591no—
587H(3,ℤ/4)—591no—
588C59#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
5892−1+4—1181no—
5902−1+4—1181no—
5912−1+4—1181no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1181no—
594H(5,𝔽2)—1181no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—1181no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—2361no—
599H(5,𝔽2)—2361no—
600C2×#41—22no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—591no—
607C2×#41—592no—
608C2×#41—591no—
609C2×#41—591no—
610C2×#41—1182no—
611C2×#41—1181no—
612C2×#41—2361no—
613C2×#41—2361no—
614C2×#41C22×D5911yescharacteristic
615C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—592no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1182no—
620C22×D4C22×D5911yescharacteristic
621C23×C4—21no—
622C23×C4C22×D5911yescharacteristic
623#137—22no—
624#137—41no—
625#137—1181no—
626#137—1181no—
627#137—1184no—
628#137—1181no—
629#137—1181no—
630#137—1182no—
631#137—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—1181no—
635AGL(1,ℤ/8)—1181no—
636AGL(1,ℤ/8)—1184no—
637AGL(1,ℤ/8)—1184no—
638AGL(1,ℤ/8)—1184no—
639AGL(1,ℤ/8)—1181no—
640AGL(1,ℤ/8)—1182no—
641AGL(1,ℤ/8)—1182no—
642AGL(1,ℤ/8)—1181no—
643#135—1182no—
644#135—1184no—
645#135—1184no—
646#135—1182no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—1181no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—592no—
651C2×SD16—1184no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16C22⋊D5912yescomplemented
654C2×D8—592no—
655C2×D8—1184no—
656C2×D8C22⋊D5912yescomplemented
657#131—1182no—
658#131—1182no—
659C2×M16—591no—
660C2×M16—591no—
661C2×M16—1182no—
662C2×M16C22×D5911yescharacteristic
663C2×M16C22×D5911yescharacteristic
664C4⋊Q8—592no—
665C4⋊Q8—1181no—
666#124—592no—
667#124—1181no—
668#123—21no—
669#123—592no—
670#123—1182no—
671#123—1182no—
672#123—1184no—
673#123—1184no—
674#123—1184no—
675#123—1181no—
676#123—1181no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—1182no—
682C22⋊Q8—1181no—
683#121—21no—
684#121—1181no—
685#121—1181no—
686#121—1184no—
687#121—1184no—
688#121—1181no—
689#120—21no—
690#120—592no—
691#120—1184no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—1182no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—1182no—
699C4×D4—2361no—
700#117—591no—
701#117—591no—
702#117—591no—
703#117C22×D5911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—1184no—
705C2×C22⋊C4—1182no—
706C2×C22⋊C4—1184no—
707#104—1182no—
708#104—1182no—
709#104—2361no—
710#104—2361no—
711#103—22no—
712#103—1182no—
713#102—22no—
714#102—1182no—
715#101—1181no—
716#100—1181no—
717#99—1182no—
718#99—1182no—
719#99—1182no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—1182no—
722C24—21no—
723C24—1182no—
724C24D4×D5911yescharacteristic
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1182no—
738#41—1182no—
739#41—1184no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2361no—
751#41—2361no—
752#41—2362no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2361no—
758#41—2361no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—591no—
766C2×Q8—591no—
767C2×Q8—1182no—
768C2×Q8—2361no—
769C2×Q8—2361no—
770C2×Q8D4×D5912yes—
771C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—592no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—591no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2361no—
803C2×D4D4×D5912yes—
804C2×D4D4×D5912yes—
805C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
806C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—592no—
819C22×C4—1182no—
820C22×C4—1184no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4D4×D5911yescharacteristic
825C22×C4C23×D5911yescharacteristic
826Q16—42no—
827Q16—1182no—
828Q16—1182no—
829Q16—2362no—
830SD16—24no—
831SD16—42no—
832SD16—1182no—
833SD16—1182no—
834SD16—1182no—
835SD16—1182no—
836SD16—1184no—
837SD16—2362no—
838D8—24no—
839D8—1182no—
840D8—1182no—
841D8—1184no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—1184no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849M16—1181no—
850M16—1181no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—592no—
853C2×C8—1184no—
854C2×C8—1181no—
855C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1184no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1184no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—592no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1184no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1181no—
878C22⋊C4—1181no—
879C22⋊C4—2361no—
880C22⋊C4—2361no—
881C42—21no—
882C42—592no—
883C42—1181no—
884C42—1181no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—81no—
893C23—82no—
894C23—592no—
895C23—1181no—
896C23—1181no—
897C23—4724no—
898C23—2364no—
899C23—2362no—
900C23C2×D4×D5911yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—1181no—
908Q8—1181no—
909Q8—1181no—
910Q8—1181no—
911Q8—1181no—
912Q8—1181no—
913Q8—2362no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—21no—
919D4—48no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—82no—
923D4—1182no—
924D4—1182no—
925D4—1181no—
926D4—1181no—
927D4—1181no—
928D4—1181no—
929D4—1181no—
930D4—1181no—
931D4—4722no—
932D4—4722no—
933D4—4722no—
934D4—2362no—
935D4—2364no—
936D4—2362no—
937D4—2364no—
938D4—2362no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4#1427369514yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—48no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—592no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1182no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—4724no—
967C2×C4—2362no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2364no—
970C2×C4—2362no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
980C2×C4#1427377211yescharacteristic
981C2×C4#1427377211yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—1182no—
985C8—2361no—
986C22—24no—
987C22—41no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—81no—
1000C22—1182no—
1001C22—9444no—
1002C22—9442no—
1003C22—4721no—
1004C22—2362no—
1005C22—2362no—
1006C22—2361no—
1007C22—2361no—
1008C22#120×D5911yescharacteristic
1009C22#1683803411yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—1182no—
1016C4—4721no—
1017C4—2362no—
1018C4—2362no—
1019C4—2361no—
1020C4—2361no—
1021C4C2×#1427369511yescharacteristic
1022C4#1683796211yescharacteristic
1023C4#1683803411yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—44no—
1029C2—81no—
1030C2—81no—
1031C2—4721no—
1032C2—4721no—
1033C2—2362no—
1034C2#2142740711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427407
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3005C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#3005D59
hypocenterC59#23883
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21437740C2semidirect
3. #21433487C2semidirect
4. #21433472C2semidirect
5. #21433338C2semidirect
6. #21425163C2semidirect
7. #21425161C2semidirect
8. #21425158C2semidirect
9. #21425154C2semidirect
10. #21424615C2semidirect
11. #21424585C2semidirect
12. #21424581C2semidirect
13. #21424511C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#3005C2semidirect
25. C2×#14273758C22semidirect
34. #16837976C22semidirect
37. #16837913C22semidirect
38. #16837913C22semidirect
40. #16837877C22semidirect
47. #16837420C22semidirect
48. #16837419C22semidirect
49. #16837418C22semidirect
50. #16837418C22semidirect
51. #16837411C22semidirect
52. #16837407C22semidirect
54. #16837376C22semidirect
56. #16837375C22semidirect
57. #16837366C22semidirect
58. #16837174C22semidirect
59. #16837173C22semidirect
60. #16837159C22semidirect
61. #16837158C22semidirect
62. C22×#41×C59C22semidirect
63. C2×#137×C59C22semidirect
65. C59×#525C22semidirect
68. C59×#419C22semidirect
69. C59×#418C22semidirect
70. C59×#407C22semidirect
87. C2×#11745687D4semidirect
92. C2×D4×D59D4semidirect
114. C2×#11745670D4semidirect
117. C2×#11745669D4semidirect
125. #14273725D4semidirect
127. #14273716D4semidirect
191. C2×SD16×C59D4semidirect
192. C2×D8×C59D4semidirect
513. #3005D59semidirect
535. C22×#41C2×D59semidirect
544. C2×#137C2×D59semidirect
559. #525C2×D59semidirect
575. #419C2×D59semidirect
577. #418C2×D59semidirect
583. #407C2×D59semidirect
588. C59#23883semidirect
653. C2×SD16C22⋊D59semidirect
656. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214377402
#214334872
#214334722
#214333382
#214251632
#214251612
#214251582
#214251542
#214246152
#214245852
#214245812
#214245112
#214240632
C59×#30052
#2388359