Finite Group Databasebeta

← #28620110

Subgroups — #28620110

Order 15104.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424063C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C22×#11745687C2211yescharacteristic, complemented
19#16838212—22no—
20#16838208—22no—
21#16838206—22no—
22#16838203—22no—
23#16838202C2211yescharacteristic
24#16838200C2211yescharacteristic
25#16838198—22no—
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30#16838168C2211yescharacteristic
31#16838056—22no—
32#16838056—22no—
33#16838047—22no—
34#16838047—22no—
35#16837978C2211yescharacteristic
36#16837978C2211yescharacteristic, complemented
37#16837964—22no—
38#16837914C2211yescharacteristic
39#16837914C2211yescharacteristic, complemented
40#16837914C2211yescharacteristic, complemented
41#16837909C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273711—22no—
43#16837593—22no—
44#16837590—22no—
45#16837586—22no—
46#16837581—22no—
47#16837565—22no—
48#16837561—22no—
49#16837548—22no—
50#16837544—22no—
51#16837420C2211yescharacteristic, complemented
52#16837420C2211yescharacteristic, complemented
53#16837418C2211yescharacteristic, complemented
54#16837412C2211yescharacteristic, complemented
55#16837410C2211yescharacteristic, complemented
56#16837407C2211yescharacteristic, complemented
57#16837384C2211yescharacteristic
58#16837375C2211yescharacteristic
59#16837375C2211yescharacteristic, complemented
60#16837365C2211yescharacteristic, complemented
61#16837365C2211yescharacteristic, complemented
62#16837172C2211yescharacteristic, complemented
63#16837158C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#14273775—21no—
72#14273774—21no—
73#14273774—21no—
74#14273773—21no—
75#14273773—21no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—41no—
81#14273772—41no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—22no—
87C2×#11745687—22no—
88C2×#11745687—22no—
89C2×#11745687—22no—
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—41no—
92C2×#11745687—41no—
93C2×#11745687D412yescomplemented
94#41×D59—22no—
95#41×D59—41no—
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C22⋊D59—22no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59D412yescomplemented
101C23×Dic59—21no—
102C22×C4×D59C2311yescharacteristic
103#14273760—21no—
104#14273760—21no—
105#14273760—22no—
106#14273760—41no—
107#14273758—21no—
108#14273757—21no—
109#14273757—22no—
110#14273757—41no—
111#14273756—24no—
112#14273755—21no—
113#14273755—21no—
114#14273754—24no—
115#14273753—22no—
116#14273753—22no—
117#14273753—21no—
118#14273752—21no—
119#14273751—24no—
120#14273751—24no—
121#14273749—22no—
122#14273748—24no—
123#14273747—22no—
124#14273746—24no—
125C2×Dic236—21no—
126C2×#11745672—21no—
127C2×#11745660—21no—
128C2×#11745670—21no—
129C2×#11745670D412yescomplemented
130SD16×D59—24no—
131C2×#11745669D412yescomplemented
132D8×D59—24no—
133#14273735—22no—
134#14273733—22no—
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136C2×#11745664C2311yescharacteristic
137M16×D59—22no—
138#14273727—21no—
139#14273727D412yescomplemented
140#14273715—21no—
141#14273715D412yescomplemented
142#14273711—24no—
143#14273711—24no—
144#14273711—24no—
145#14273711—22no—
146#14273711—21no—
147#14273711—22no—
148#14273711—21no—
149#14273711D412yes—
150#14273708—21no—
151#14273707—22no—
152#14273707—21no—
153#14273707—21no—
154#14273707—22no—
155#14273707—21no—
156#14273703—21no—
157#14273702—21no—
158#14273702—21no—
159#14273702—21no—
160#14273701—24no—
161#14273701—24no—
162#14273698—21no—
163#14273697—24no—
164#14273697—21no—
165#14273697—21no—
166#14273697D412yes—
167#14273695—21no—
168C4×D236—22no—
169C4×D236—22no—
170C4×D236—41no—
171C4×C22⋊D59—41no—
172#14273686C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic59—24no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—24no—
175#14273655—22no—
176#14273655—41no—
177#14273653—41no—
178#14273652—22no—
179#14273650—22no—
180#14273648—22no—
181#14273645—21no—
182#14273643—21no—
183#14273641—22no—
184#14273641—22no—
185(C2×D59)⋊C8—22no—
186(C2×D59)⋊C8—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
191C2×SD16×C59D412yescomplemented
192C2×D8×C59D412yescomplemented
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C4×D4×C59—22no—
196C4×D4×C59—22no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198#117×C59C2311yescharacteristic
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#102×C59—22no—
203#99×C59—22no—
204C24×C59—21no—
205C23×D59—22no—
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59—24no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—44no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C2×C22⋊D59—42no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59C2×D412yes—
235C22×Dic59—24no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—22no—
238C22×Dic59—42no—
239C22×Dic59—42no—
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745689—22no—
242#11745689—41no—
243Q8×D59—22no—
244Q8×D59—41no—
245#11745687—22no—
246#11745687—24no—
247#11745687—42no—
248#11745687—41no—
249#11745687—44no—
250#11745687—44no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254#11745687—44no—
255#11745687—44no—
256#11745687—42no—
257D4×D59—22no—
258D4×D59—24no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—41no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—41no—
278#11745685—41no—
279#11745685—42no—
280#11745685—42no—
281C2×D236—22no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—41no—
284C2×D236—41no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—42no—
297C2×C4×D59C2×D412yes—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—21no—
301C2×Dic118—21no—
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—41no—
304C2×Dic118C2×D412yes—
305C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
308SD16×C59—24no—
309D8×C59—24no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59C2×D412yes—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—24no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59C2×D412yes—
323C42×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59C2×D412yes—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—41no—
328#11745672—22no—
329#11745672—42no—
330#11745671—22no—
331#11745670—22no—
332#11745670—24no—
333#11745670—42no—
334#11745669—22no—
335#11745669—24no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—24no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—24no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—41no—
343(C2×D59)⋊C4—41no—
344(C2×D59)⋊C4—41no—
345C4⋊Dic59—22no—
346C4⋊Dic59—24no—
347C4⋊Dic59—22no—
348C4⋊Dic59—24no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—41no—
351Dic59⋊C4—41no—
352C4×Dic59—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8C2×D412yes—
359Dic236—22no—
360Dic236—42no—
361D472—22no—
362#11745660—22no—
363#11745660—22no—
364#11745660—42no—
365#11745659—24no—
366C8×D59—24no—
367C23×C59—22no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—22no—
370C23×C59—21no—
371C23×C59—82no—
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—84no—
382C22×D59#12012yes—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59#12014yes—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—84no—
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D59—22no—
407C22⋊D59—22no—
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—42no—
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—48no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—82no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—44no—
425C2×Dic59—42no—
426C2×Dic59—48no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59#12012yes—
431D236—21no—
432D236—21no—
433D236—21no—
434D236—21no—
435D236—21no—
436D236—21no—
437D236—42no—
438D236—82no—
439D236—82no—
440D236—82no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—42no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—41no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453Dic118—21no—
454Dic118—21no—
455Dic118—21no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—22no—
459Dic118—21no—
460Dic118—22no—
461Dic118—42no—
462Dic118—41no—
463Dic118—41no—
464C8×C59—22no—
465C8×C59—41no—
466C59⋊C8—22no—
467C59⋊C8—41no—
468#23883—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—24no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—44no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—82no—
474C22×C59—82no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59C2×#12011yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C2×D59—22no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—164no—
493C2×D59—162no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59—42no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—81no—
498C4×C59C2×#12011yescharacteristic
499C4×C59#53411yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59D4211yescharacteristic
502Dic59—22no—
503Dic59—41no—
504Dic59—42no—
505Dic59—41no—
506Dic59—41no—
507Dic59—81no—
508#3585—591no—
509#3485—591no—
510#3025—591no—
511#3022—591no—
512#3005—591no—
513#3005—591no—
514#2010—591no—
515#2010—591no—
516#2009—591no—
517#2009—591no—
518#1909—591no—
519#1904—591no—
520#1904D5911yescharacteristic, complemented
521#1891—591no—
522#1795—591no—
523C2×C59—21no—
524C2×C59—21no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—44no—
527C2×C59—81no—
528C2×C59#240311yescharacteristic
529D59—42no—
530D59—81no—
531D59—81no—
532D59—81no—
533#585—591no—
534C2×H(5,𝔽2)—591no—
535C22×#41—591no—
536#577—1182no—
537#577—1182no—
538#576—1182no—
539#576—1182no—
540#575—591no—
541#575—591no—
542#575—1182no—
543C2×#137—591no—
544C2×#137—591no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
548#568—591no—
549#547—1182no—
550#547—1182no—
551#546—1182no—
552#546—1182no—
553#536—591no—
554#536—591no—
555#534—1182no—
556#525—591no—
557#525—591no—
558#525—591no—
559#525—591no—
560C2×#123—1182no—
561#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#458—1182no—
563B(4,𝔽2)—1182no—
564#456—1182no—
565#455—1182no—
566#452—1182no—
567#452—1182no—
568#449—1182no—
569#449—1182no—
570#421—591no—
571#421—591no—
572#421—591no—
573#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#419—591no—
575#419—591no—
576#418—591no—
577#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#413—591no—
579#410—591no—
580#410—591no—
581#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#407—591no—
583#407—591no—
584#344—591no—
585#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
586H(3,ℤ/4)—591no—
587H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C59#2388311yescharacteristic, complemented, Sylow
5892−1+4—1181no—
5902−1+4—1181no—
5912−1+4—1181no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1181no—
594H(5,𝔽2)—1181no—
595H(5,𝔽2)—1181no—
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—2361no—
599H(5,𝔽2)—2361no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—592no—
602C2×#41—591no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—1182no—
605C2×#41—1182no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1182no—
609C2×#41—1182no—
610C2×#41—2361no—
611C2×#41—2361no—
612C2×#41—2361no—
613C2×#41—2361no—
614C2×#41C22×D5911yescharacteristic
615C22×Q8—591no—
616C22×D4—592no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1182no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4C22×D5911yescharacteristic
621C23×C4—591no—
622C23×C4—1181no—
623#137—1181no—
624#137—1181no—
625#137—1182no—
626#137—1184no—
627#137—1181no—
628#137—1181no—
629#137—1182no—
630#137—2361no—
631#137—2361no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—1181no—
635AGL(1,ℤ/8)—1181no—
636AGL(1,ℤ/8)—1184no—
637AGL(1,ℤ/8)—1184no—
638AGL(1,ℤ/8)—1184no—
639AGL(1,ℤ/8)—1181no—
640AGL(1,ℤ/8)—1182no—
641AGL(1,ℤ/8)—1181no—
642AGL(1,ℤ/8)—1182no—
643#135—1182no—
644#135—1184no—
645#135—1184no—
646#135—1182no—
647C2×Q16—1181no—
648C2×Q16—1181no—
649C2×SD16—592no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1184no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16D23612yescomplemented
654C2×D8—592no—
655C2×D8—1184no—
656C2×D8D23612yescomplemented
657#131—1182no—
658#131—1182no—
659C2×M16—591no—
660C2×M16—591no—
661C2×M16—1182no—
662C2×M16C22×D5911yescharacteristic
663C2×M16C22×D5911yescharacteristic
664C4⋊Q8—592no—
665C4⋊Q8—1181no—
666#124—592no—
667#124—1181no—
668#123—592no—
669#123—1181no—
670#123—1182no—
671#123—1184no—
672#123—1184no—
673#123—1184no—
674#123—1181no—
675#123—1182no—
676#123—1181no—
677C22⋊Q8—1182no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1182no—
681C22⋊Q8—1181no—
682C22⋊Q8—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1181no—
685#121—1184no—
686#121—1184no—
687#121—1181no—
688#121—1181no—
689#120—592no—
690#120—1181no—
691#120—1184no—
692#120—1181no—
693#120—1181no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—1182no—
697C4×D4—1182no—
698C4×D4—2361no—
699C4×D4—2361no—
700#117—591no—
701#117C22×D5911yescharacteristic
702#117C22×D5911yescharacteristic
703#117C22×D5911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—1184no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—1184no—
707#104—22no—
708#104—1182no—
709#104—2361no—
710#104—2361no—
711#103—1182no—
712#103—1182no—
713#102—22no—
714#102—1182no—
715#101—1181no—
716#100—1181no—
717#99—22no—
718#99—1182no—
719#99—1182no—
720C22⋊C8—1182no—
721C22⋊C8—1182no—
722C24—21no—
723C24—591no—
724C24—1182no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1182no—
734#41—1182no—
735#41—1184no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1181no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2361no—
747#41—2361no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2364no—
752#41—2364no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2361no—
756#41—2364no—
757#41—2361no—
758#41—2364no—
759C2×Q8—591no—
760C2×Q8—592no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1182no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8—2361no—
770C2×Q8—2361no—
771C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—592no—
777C2×D4—591no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1184no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—2361no—
790C2×D4—2361no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2361no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4C2×D23611yescharacteristic
804C2×D4C2×D23612yes—
805C2×D4D4×D5912yes—
806C2×D4D4×D5912yes—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—592no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1184no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—1181no—
820C22×C4—1181no—
821C22×C4—1181no—
822C22×C4—2362no—
823C22×C4—2362no—
824C22×C4—2362no—
825C22×C4C23×D5911yescharacteristic
826Q16—1182no—
827Q16—1182no—
828Q16—2362no—
829Q16—2362no—
830SD16—24no—
831SD16—1182no—
832SD16—1182no—
833SD16—1182no—
834SD16—1182no—
835SD16—1184no—
836SD16—2362no—
837SD16—2362no—
838D8—24no—
839D8—1182no—
840D8—1182no—
841D8—1184no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—1184no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849M16—1181no—
850M16—1181no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—592no—
853C2×C8—1184no—
854C2×C8—1181no—
855C2×C8C2×D23612yes—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1184no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1184no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—2361no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1182no—
871C22⋊C4—1184no—
872C22⋊C4—1182no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—2361no—
877C22⋊C4—2361no—
878C22⋊C4—2361no—
879C22⋊C4—2361no—
880C22⋊C4D4×D5912yes—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—1181no—
884C42D4×D5912yes—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—82no—
890C23—592no—
891C23—1181no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1181no—
895C23—1181no—
896C23—4724no—
897C23—4721no—
898C23—2364no—
899C23—2362no—
900C23C2×D4×D5911yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—1181no—
904Q8—1181no—
905Q8—1181no—
906Q8—1181no—
907Q8—1181no—
908Q8—1182no—
909Q8—1181no—
910Q8—1182no—
911Q8—2362no—
912Q8—2361no—
913Q8—2361no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—1182no—
922D4—1182no—
923D4—1181no—
924D4—1181no—
925D4—1181no—
926D4—1181no—
927D4—1181no—
928D4—1181no—
929D4—4722no—
930D4—4722no—
931D4—4722no—
932D4—4722no—
933D4—2362no—
934D4—2364no—
935D4—2362no—
936D4—2364no—
937D4—2368no—
938D4—2362no—
939D4—2361no—
940D4—2361no—
941D4—2361no—
942D4—2361no—
943D4#1427369714yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—592no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2364no—
963C2×C4—2362no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2368no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2361no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C22×D23611yescharacteristic
980C2×C4#1427377311yescharacteristic
981C2×C4#1427377311yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—1182no—
985C8—2361no—
986C22—24no—
987C22—41no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—1182no—
994C22—9444no—
995C22—9442no—
996C22—4721no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2362no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2362no—
1005C22—2361no—
1006C22—2361no—
1007C22—2361no—
1008C22#120×D5911yescharacteristic
1009C22#1683803611yescharacteristic
1010C22D4×D23611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—1182no—
1016C4—4721no—
1017C4—2361no—
1018C4—2361no—
1019C4—2361no—
1020C4—2362no—
1021C4C2×#1427369711yescharacteristic
1022C4#1683796311yescharacteristic
1023C4#1683803611yescharacteristic
1024C4D4×D23611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—44no—
1029C2—81no—
1030C2—4721no—
1031C2—4721no—
1032C2—4721no—
1033C2—2362no—
1034C2#2142740811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427408
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1904C2
socleC2×C59#2403
hypercenter#1904D59
hypocenterC59#23883
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21437741C2semidirect
3. #21433490C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. #21433340C2semidirect
6. #21433335C2semidirect
7. #21425164C2semidirect
8. #21425162C2semidirect
9. #21425159C2semidirect
10. #21425155C2semidirect
11. #21424617C2semidirect
12. #21424583C2semidirect
13. #21424513C2semidirect
14. #21424063C2semidirect
15. C59×#1904C2semidirect
18. C22×#11745687C22semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
27. C2×#14273757C22semidirect
36. #16837978C22semidirect
39. #16837914C22semidirect
40. #16837914C22semidirect
41. #16837909C22semidirect
51. #16837420C22semidirect
52. #16837420C22semidirect
53. #16837418C22semidirect
54. #16837412C22semidirect
55. #16837410C22semidirect
56. #16837407C22semidirect
59. #16837375C22semidirect
60. #16837365C22semidirect
61. #16837365C22semidirect
62. #16837172C22semidirect
63. #16837158C22semidirect
65. C59×#518C22semidirect
66. C59×#421C22semidirect
67. C59×#418C22semidirect
68. C59×#410C22semidirect
69. C59×#344C22semidirect
70. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
93. C2×#11745687D4semidirect
100. C2×D4×D59D4semidirect
129. C2×#11745670D4semidirect
131. C2×#11745669D4semidirect
139. #14273727D4semidirect
141. #14273715D4semidirect
191. C2×SD16×C59D4semidirect
192. C2×D8×C59D4semidirect
520. #1904D59semidirect
561. #518C2×D59semidirect
573. #421C2×D59semidirect
577. #418C2×D59semidirect
581. #410C2×D59semidirect
585. #344C2×D59semidirect
587. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
588. C59#23883semidirect
653. C2×SD16D236semidirect
656. C2×D8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214377412
#214334902
#214334762
#214333402
#214333352
#214251642
#214251622
#214251592
#214251552
#214246172
#214245832
#214245132
#214240632
C59×#19042
#2388359