Finite Group Databasebeta

← #28620139

Subgroups — #28620139

Order 15104.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
17#16838205—24no—
18#16838205—24no—
19C2×#14273753—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273752—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745669—21no—
28C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
32#16837570—24no—
33#16837568—24no—
34#16837564—21no—
35#16837563—21no—
36#16837553—21no—
37#16837551—21no—
38#16837547—21no—
39#16837546—21no—
40#16837536—21no—
41#16837534—21no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic, complemented
47#16837403C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837305C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#576—24no—
63C59×#576—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C59—21no—
69C2×#135×C59C2211yescharacteristic
70C22×D8×C59—21no—
71C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—41no—
83C2×D4×D59—21no—
84C2×D4×D59—41no—
85#14273753—28no—
86#14273753—22no—
87#14273753—22no—
88#14273753—22no—
89#14273753—41no—
90#14273752—28no—
91#14273752—22no—
92#14273752—22no—
93#14273752—41no—
94#14273752D414yescomplemented
95#14273747—28no—
96#14273747—22no—
97#14273747—22no—
98C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745670—21no—
101C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
105C2×#11745669—28no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
115#14273734—22no—
116#14273734—22no—
117C2×#11745664—21no—
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C2×#11745664C2311yescharacteristic
121C22×C59⋊C8—21no—
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123#14273723—22no—
124#14273723—22no—
125#14273706—21no—
126#14273703—21no—
127#14273701—21no—
128#14273699—41no—
129#14273698—21no—
130C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic59—41no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—22no—
136#14273653—22no—
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273644—22no—
146#14273644—41no—
147#14273643—22no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—22no—
154H(5,𝔽2)×C59—22no—
155H(5,𝔽2)×C59—22no—
156H(5,𝔽2)×C59—22no—
157H(5,𝔽2)×C59—41no—
158H(5,𝔽2)×C59—41no—
159H(5,𝔽2)×C59D414yescomplemented
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59—21no—
168C22×D4×C59—21no—
169C22×D4×C59—21no—
170C22×D4×C59—21no—
171C22×D4×C59—41no—
172C22×D4×C59—41no—
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
181#135×C59—28no—
182#135×C59—22no—
183#135×C59—22no—
184C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
185C2×SD16×C59—21no—
186C2×SD16×C59—21no—
187C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
189C2×D8×C59—28no—
190C2×D8×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×D8×C59—22no—
193C2×D8×C59—22no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×D8×C59—21no—
196C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
197#131×C59—22no—
198#131×C59—22no—
199C2×M16×C59—21no—
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C22×C8×C59—21no—
202C22×C8×C59C2311yescharacteristic
203C24×C59—21no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59—41no—
206C24×C59—41no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59—41no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—24no—
214#41×C59—24no—
215#41×C59—24no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59—42no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59C2×D412yes—
226#41×C59C2×D412yes—
227#41×C59C2×D412yes—
228#41×C59C2×D412yes—
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—24no—
235C2×D4×C59—24no—
236C2×D4×C59—24no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—42no—
249C2×D4×C59—42no—
250C2×D4×C59—42no—
251C2×D4×C59—41no—
252C2×D4×C59—41no—
253C2×D4×C59—41no—
254C2×D4×C59—41no—
255C2×D4×C59—44no—
256C2×D4×C59—42no—
257C2×D4×C59—44no—
258C2×D4×C59—44no—
259C2×D4×C59—44no—
260C2×D4×C59—42no—
261C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C59C2×D412yes—
263C2×D4×C59C2×D412yes—
264C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59—41no—
270C22×C4×C59—41no—
271C22×C4×C59C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—41no—
274C2×C22⋊D59—44no—
275C2×C22⋊D59—41no—
276C2×C22⋊D59—82no—
277C2×C22⋊D59—82no—
278C22×Dic59—21no—
279C22×Dic59—21no—
280#11745689—42no—
281#11745689—42no—
282D4×D59—42no—
283D4×D59—44no—
284D4×D59—44no—
285D4×D59—42no—
286#11745685—24no—
287#11745685—21no—
288#11745685—21no—
289#11745685—21no—
290#11745685—21no—
291#11745685—42no—
292C2×D236—24no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—42no—
299C2×D236—41no—
300C2×D236C2×D411yescharacteristic
301C2×D236C2×D412yes—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—41no—
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305Q16×C59—22no—
306SD16×C59—24no—
307SD16×C59—24no—
308SD16×C59—22no—
309SD16×C59—22no—
310D8×C59—24no—
311D8×C59—24no—
312D8×C59—24no—
313D8×C59—22no—
314D8×C59—24no—
315M16×C59—24no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59C2×D412yes—
318C2×C8×C59—24no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic59—41no—
325C22⋊Dic59—82no—
326#11745672—22no—
327#11745671—24no—
328#11745671—22no—
329#11745671—42no—
330#11745670—24no—
331#11745670—22no—
332#11745670—42no—
333#11745669—24no—
334#11745669—24no—
335#11745669—24no—
336#11745669—22no—
337#11745669—24no—
338#11745669—42no—
339#11745669—42no—
340(C2×D59)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343Dic59⋊C4—41no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346#11745664—24no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664C2×D412yes—
353C2×C59⋊C8—24no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
360C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—44no—
367C23×C59—44no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59—81no—
373C23×C59—81no—
374C23×C59—81no—
375C23×C59—81no—
376C23×C59—161no—
377C23×C59—161no—
378C23×C59—161no—
379C23×C59—161no—
380C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D59—21no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—44no—
385C22×D59—41no—
386C22×D59—81no—
387C22×D59—81no—
388C22×D59—161no—
389C22×D59—161no—
390Q8×C59—21no—
391Q8×C59—21no—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59#12012yes—
395Q8×C59#12012yes—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—22no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—22no—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—21no—
404D4×C59—21no—
405D4×C59—21no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—22no—
408D4×C59—44no—
409D4×C59—44no—
410D4×C59—44no—
411D4×C59—44no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59#12012yes—
419D4×C59#12012yes—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—22no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—44no—
428C2×C4×C59—44no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D59—44no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—88no—
441C22⋊D59—161no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—81no—
448D236—22no—
449D236—21no—
450D236—21no—
451D236—22no—
452D236—44no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455C4×D59—44no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460C8×C59—21no—
461C8×C59—22no—
462C8×C59—21no—
463C59⋊C8—21no—
464C59⋊C8—22no—
465C59⋊C8—21no—
466C59⋊C8—41no—
467C59⋊C8—41no—
468#23886—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—22no—
472C22×C59—22no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—42no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—41no—
482C22×C59—82no—
483C22×C59—82no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—81no—
486C22×C59—81no—
487C22×C59—81no—
488C22×C59—161no—
489C22×C59—161no—
490C22×C59—164no—
491C22×C59—164no—
492C22×C59#53411yescharacteristic
493C22×C59D4211yescharacteristic
494C22×C59D4211yescharacteristic
495C2×D59—41no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—81no—
501C2×D59—82no—
502C2×D59—161no—
503C2×D59—164no—
504C4×C59—22no—
505C4×C59—22no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59C2×#12011yescharacteristic
508C4×C59C2×#12011yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511Dic59—42no—
512Dic59—41no—
513Dic59—81no—
514C2×#576—591no—
515C2×#576D5911yescharacteristic, complemented
516C2×#453—591no—
517C2×#453—591no—
518#3012—591no—
519#3012—591no—
520#2018—591no—
521#2018—591no—
522#2011—591no—
523#2006—591no—
524#1907—591no—
525#1907—591no—
526#1876—591no—
527#1876—591no—
528#1792—591no—
529C2×C59—21no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—42no—
532C2×C59—42no—
533C2×C59—81no—
534C2×C59—82no—
535C2×C59—82no—
536C2×C59#240311yescharacteristic
537C2×C59#328811yescharacteristic
538C2×C59#329211yescharacteristic
539D59—81no—
540D59—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—591no—
542C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
543C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#576—24no—
545#576—24no—
546#576—1184no—
547#576—1184no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×#135—21no—
559C2×#135—591no—
560C2×#135—1181no—
561C2×#135C2×D5911yescharacteristic
562C22×D8—21no—
563C22×D8—591no—
564C22×D8—1181no—
565C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C2×#131—591no—
567C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#537—591no—
569C2×#127—591no—
570#453—1184no—
571#453—1184no—
572#452—1181no—
573#452—1181no—
574#450—1181no—
575#450—1181no—
576#449—1181no—
577#449—1181no—
578#447—1181no—
579#447—1181no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584#417—591no—
585#417—591no—
586C2×#102—591no—
587C2×#102—591no—
588C2×#100—591no—
589C2×#100—591no—
590C2×#100—591no—
591#408—591no—
592#408—591no—
593#390—591no—
594#343—591no—
595#341—591no—
596#341—591no—
597#336—591no—
598C59#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—22no—
603H(5,𝔽2)—22no—
604H(5,𝔽2)—41no—
605H(5,𝔽2)—41no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)C22⋊D5914yescomplemented
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—591no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C2×#41C22×D5911yescharacteristic
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—591no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—2361no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4C22×D5911yescharacteristic
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—28no—
635AGL(1,ℤ/8)—28no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—594no—
640AGL(1,ℤ/8)—1182no—
641AGL(1,ℤ/8)—1188no—
642AGL(1,ℤ/8)—1188no—
643AGL(1,ℤ/8)—1182no—
644AGL(1,ℤ/8)—1182no—
645AGL(1,ℤ/8)—1182no—
646AGL(1,ℤ/8)—1182no—
647AGL(1,ℤ/8)—2361no—
648AGL(1,ℤ/8)—2361no—
649AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
650#135—28no—
651#135—22no—
652#135—22no—
653#135—1188no—
654#135—1182no—
655#135—1182no—
656C2×Q16—591no—
657C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—591no—
661C2×SD16—591no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×SD16—1181no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
667C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
668C2×D8—28no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—22no—
672C2×D8—22no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—591no—
676C2×D8—1181no—
677C2×D8—1181no—
678C2×D8—1182no—
679C2×D8—1181no—
680C2×D8—1188no—
681C2×D8—1181no—
682C2×D8—1182no—
683C2×D8—1181no—
684C2×D8—1181no—
685C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
686#131—22no—
687#131—22no—
688#131—1182no—
689#131—1182no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—591no—
692C2×M16—591no—
693C2×M16—591no—
694C2×M16—1181no—
695C2×M16C22×D5911yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—591no—
698C22×C8—1181no—
699C22×C8C22×D5911yescharacteristic
700#127—1182no—
701#127—1182no—
702C22⋊Q8—1181no—
703C22⋊Q8—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—2361no—
707C2×C4⋊C4—591no—
708C2×C22⋊C4—2361no—
709C2×C42—591no—
710#104—1182no—
711#104—1182no—
712#104—1182no—
713#104—1182no—
714#103—1181no—
715#103—1181no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#102—1181no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722#100—1182no—
723#100—1182no—
724#100—2361no—
725C22⋊C8—1181no—
726C22⋊C8—1181no—
727C22⋊C8—1181no—
728C22⋊C8—1181no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—1181no—
734C24—2361no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—24no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—1184no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41D4×D5912yes—
760#41C2×C22⋊D5912yes—
761#41C2×C22⋊D5912yes—
762#41C2×C22⋊D5912yes—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—591no—
797C2×D4—592no—
798C2×D4—1184no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—4722no—
806C2×D4—4722no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2361no—
809C2×D4—2361no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2364no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2361no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4—2362no—
816C2×D4D4×D5911yescharacteristic
817C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
818C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
819C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
820C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—2361no—
830C22×C4C23×D5911yescharacteristic
831Q16—22no—
832Q16—1182no—
833SD16—24no—
834SD16—24no—
835SD16—22no—
836SD16—22no—
837SD16—1184no—
838SD16—1182no—
839SD16—1184no—
840SD16—1182no—
841SD16—2362no—
842SD16—2362no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—24no—
848D8—1184no—
849D8—1184no—
850D8—1184no—
851D8—1182no—
852D8—1184no—
853D8—2362no—
854D8—2362no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—592no—
858M16—1184no—
859M16—1181no—
860M16—1181no—
861M16—1181no—
862M16—1181no—
863M16—1181no—
864M16C2×C22⋊D5912yes—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—591no—
870C2×C8—591no—
871C2×C8—1184no—
872C2×C8—1181no—
873C2×C8—1181no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
878C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—4722no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2361no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—161no—
903C23—161no—
904C23—161no—
905C23—161no—
906C23—1182no—
907C23—1181no—
908C23—9441no—
909C23—9441no—
910C23—4721no—
911C23—4721no—
912C23—2364no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23#1427377211yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—1181no—
921Q8—1181no—
922Q8#1427369512yes—
923Q8#1427369612yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—1181no—
947D4—1182no—
948D4—1182no—
949D4—1181no—
950D4—9441no—
951D4—4728no—
952D4—2364no—
953D4—2364no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4#1427369512yes—
959D4#1427369612yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—4721no—
974C2×C4—2364no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
985C2×C4#1427377211yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—22no—
988C8—21no—
989C8—1181no—
990C8—1181no—
991C8—1182no—
992C8—2361no—
993C8—2361no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—164no—
1016C22—164no—
1017C22—9441no—
1018C22—9444no—
1019C22—4722no—
1020C22—4721no—
1021C22—4721no—
1022C22—2361no—
1023C22—2362no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22#1683796111yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—4721no—
1033C4—2362no—
1034C4—2361no—
1035C4C2×#1427369511yescharacteristic
1036C4C2×#1427369611yescharacteristic
1037C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—82no—
1046C2—4721no—
1047C2—4722no—
1048C2#2142740611yescharacteristic
1049C2#2143586011yescharacteristic
1050C2#2143589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#576C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#576D59
hypocenterC59#23886
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838205C2semidirect
2. C2×#16837570C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. #21433400C2semidirect
5. #21433396C2semidirect
6. #21425203C2semidirect
7. #21425202C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#576C2semidirect
16. C2×#14273773C22semidirect
20. C2×#14273753C22semidirect
21. C2×#14273753C22semidirect
24. C2×#14273752C22semidirect
28. C22×#11745669C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
30. #16837980C22semidirect
31. C2×#14273723C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837403C22semidirect
47. #16837403C22semidirect
48. C2×#14273649C22semidirect
49. C2×#14273648C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
55. #16837305C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
71. C22×D8×C59C22semidirect
72. C2×#131×C59C22semidirect
94. #14273752D4semidirect
98. C2×#11745672D4semidirect
101. C2×#11745670D4semidirect
104. C2×#11745671D4semidirect
114. C2×#11745669D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
184. C2×Q16×C59D4semidirect
187. C2×SD16×C59D4semidirect
188. C2×SD16×C59D4semidirect
196. C2×D8×C59D4semidirect
515. C2×#576D59semidirect
543. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
565. C22×D8C2×D59semidirect
567. C2×#131C2×D59semidirect
598. C59#23886semidirect
610. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect
657. C2×Q16C22⋊D59semidirect
666. C2×SD16C22⋊D59semidirect
667. C2×SD16C22⋊D59semidirect
685. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168375702
C2×#168375682
#214334002
#214333962
#214252032
#214252022
#214251652
#214251362
#214246062
#214246042
#214244252
#214244232
#214240502
C2×C59×#5762
#2388659