Finite Group Databasebeta

← #28620140

Subgroups — #28620140

Order 15104.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
19#16838206—24no—
20#16838206—24no—
21#16838203—24no—
22#16838203—24no—
23C2×#14273755C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273754—21no—
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273751—21no—
29C2×#14273751—21no—
30C2×#14273751—21no—
31C2×#14273749C2211yescharacteristic
32C2×#14273748—21no—
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C2×#14273746—21no—
35C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
36C2×D8×D59—21no—
37C2×D8×D59—21no—
38C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
40#16837980C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
42#16837572—24no—
43#16837568—24no—
44#16837566—21no—
45#16837561—21no—
46#16837555—21no—
47#16837551—21no—
48#16837549—21no—
49#16837544—21no—
50#16837538—21no—
51#16837534—21no—
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic, complemented
57#16837404C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837305C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65#16837156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—22no—
81#14273772—22no—
82#14273772—41no—
83#14273772—41no—
84#14273772D414yescomplemented
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—21no—
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—21no—
94C22×D236—21no—
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—41no—
97C22×C22⋊D59—41no—
98C22×C22⋊D59—41no—
99C2×D4×D59—21no—
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—41no—
105#14273755—22no—
106#14273755—22no—
107#14273755—41no—
108#14273755D414yescomplemented
109#14273754—28no—
110#14273753—22no—
111#14273753—22no—
112#14273753—22no—
113#14273753D414yescomplemented
114#14273751—28no—
115#14273751—28no—
116#14273751—28no—
117#14273749—22no—
118#14273749—22no—
119#14273748—28no—
120#14273747—22no—
121#14273747—22no—
122#14273746—28no—
123C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11745660—21no—
126C2×#11745660—21no—
127C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11745670—21no—
130C2×#11745670—21no—
131C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
133C2×D472—21no—
134C2×D472—21no—
135C2×D472D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11745669—22no—
137C2×#11745669—21no—
138C2×#11745669—21no—
139C2×#11745669—22no—
140C2×#11745669—21no—
141C2×#11745669—21no—
142C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
143D8×D59—28no—
144D8×D59—28no—
145#14273735—22no—
146#14273735—22no—
147#14273733—22no—
148#14273733—22no—
149C2×#11745664C2311yescharacteristic
150C2×#11745659—21no—
151C2×#11745659—21no—
152C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C8×D59—21no—
154C2×C8×D59—21no—
155#14273723—22no—
156#14273723—22no—
157#14273706—21no—
158#14273703—21no—
159#14273701—21no—
160#14273699—41no—
161#14273698—21no—
162C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic59—41no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273654—22no—
166#14273653—22no—
167#14273653—22no—
168#14273653—22no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273649—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273643—22no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—22no—
191C2×D8×C59—22no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199#100×C59—22no—
200#100×C59—41no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—41no—
207C23×D59—41no—
208C23×D59—41no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D412yes—
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—44no—
240C2×C22⋊D59—44no—
241C2×C22⋊D59—44no—
242C2×C22⋊D59—44no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C2×C22⋊D59—82no—
245C2×C22⋊D59—82no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—41no—
249C22×Dic59—41no—
250#11745689—24no—
251#11745689—42no—
252#11745687—24no—
253#11745687—24no—
254#11745687—24no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260D4×D59—24no—
261D4×D59—24no—
262D4×D59—24no—
263D4×D59—24no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—44no—
270D4×D59—44no—
271D4×D59—42no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—42no—
281#11745685—42no—
282#11745685C2×D412yes—
283#11745685C2×D412yes—
284#11745685C2×D412yes—
285#11745685C2×D412yes—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—42no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236—42no—
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×D236C2×D412yes—
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—41no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305SD16×C59—24no—
306SD16×C59—42no—
307D8×C59—24no—
308D8×C59—24no—
309D8×C59—24no—
310D8×C59—42no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59C2×D412yes—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—21no—
321C2×C8×C59—21no—
322C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic59—41no—
325C22⋊Dic59—82no—
326#11745672—22no—
327#11745671—22no—
328#11745670—24no—
329#11745670—24no—
330#11745670—22no—
331#11745669—24no—
332#11745669—24no—
333#11745669—24no—
334#11745669—22no—
335#11745669—24no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339Dic59⋊C4—41no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664C2×D412yes—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
349Dic236—22no—
350D472—22no—
351D472—24no—
352D472—42no—
353#11745660—22no—
354#11745660—24no—
355#11745660—22no—
356#11745660—42no—
357#11745659—24no—
358#11745659—24no—
359C8×D59—24no—
360C8×D59—24no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—81no—
369C23×C59—81no—
370C23×C59—81no—
371C23×C59—81no—
372C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D59—21no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—161no—
385C22×D59—161no—
386C22×D59—161no—
387C22×D59—161no—
388C22×D59—161no—
389C22×D59—161no—
390Q8×C59—21no—
391Q8×C59—21no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—22no—
416C22⋊D59—22no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—41no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—88no—
425C22⋊D59—161no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—44no—
431C2×Dic59—44no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—81no—
436D236—22no—
437D236—21no—
438D236—21no—
439D236—21no—
440D236—22no—
441D236—21no—
442D236—44no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236#12012yes—
446D236#12012yes—
447C4×D59—22no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454Dic118—21no—
455Dic118—21no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118#12012yes—
459Dic118#12012yes—
460C8×C59—21no—
461C8×C59—22no—
462C8×C59—21no—
463C8×C59—41no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—21no—
466C59⋊C8—22no—
467C59⋊C8—21no—
468#23886—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—82no—
477C22×C59—82no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—161no—
483C22×C59—161no—
484C22×C59#53411yescharacteristic
485C22×C59D4211yescharacteristic
486C22×C59D4211yescharacteristic
487C2×D59—22no—
488C2×D59—22no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—82no—
500C2×D59—164no—
501C2×D59—164no—
502C2×D59—164no—
503C2×D59—161no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59C2×#12011yescharacteristic
506C4×C59C2×#12011yescharacteristic
507C4×C59D4211yescharacteristic
508C4×C59D4211yescharacteristic
509Dic59—22no—
510Dic59—22no—
511Dic59—42no—
512Dic59—41no—
513Dic59—81no—
514C2×#576—591no—
515C2×#576—591no—
516C2×#453—591no—
517C2×#453—591no—
518#3012—591no—
519#3012—591no—
520#2018—591no—
521#2018D5911yescharacteristic, complemented
522#2011—591no—
523#2006—591no—
524#1907—591no—
525#1907—591no—
526#1876—591no—
527#1876—591no—
528#1792—591no—
529C2×C59—21no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—81no—
532C2×C59—82no—
533C2×C59—82no—
534C2×C59#240311yescharacteristic
535C2×C59#328811yescharacteristic
536C2×C59#329211yescharacteristic
537D59—42no—
538D59—42no—
539D59—81no—
540D59—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—591no—
542C2×H(5,𝔽2)—591no—
543C2×H(5,𝔽2)—591no—
544#576—1184no—
545#576—1184no—
546#576—1184no—
547#576—1184no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×#135—591no—
559C2×#135—591no—
560C2×#135—1181no—
561C2×#135—1181no—
562C22×D8—591no—
563C22×D8—1181no—
564C22×D8—1181no—
565C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C2×#131—591no—
567C2×#131—591no—
568#537—591no—
569C2×#127—591no—
570#453—1184no—
571#453—1184no—
572#452—1181no—
573#452—1181no—
574#450—1181no—
575#450—1181no—
576#449—1181no—
577#449—1181no—
578#447—1181no—
579#447—1181no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584#417—591no—
585#417—591no—
586C2×#102—591no—
587C2×#102—591no—
588C2×#100—591no—
589C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
590C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#408—591no—
592#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#390—591no—
594#343—591no—
595#341—591no—
596#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#336—591no—
598C59#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—594no—
600H(5,𝔽2)—1182no—
601H(5,𝔽2)—1182no—
602H(5,𝔽2)—1182no—
603H(5,𝔽2)—1182no—
604H(5,𝔽2)—1182no—
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—591no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—2361no—
629C22×D4—2361no—
630C22×D4—2361no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4C22×D5911yescharacteristic
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—41no—
638AGL(1,ℤ/8)—594no—
639AGL(1,ℤ/8)—594no—
640AGL(1,ℤ/8)—1182no—
641AGL(1,ℤ/8)—1182no—
642AGL(1,ℤ/8)—1182no—
643AGL(1,ℤ/8)—1188no—
644AGL(1,ℤ/8)—1188no—
645AGL(1,ℤ/8)—1188no—
646AGL(1,ℤ/8)—1188no—
647AGL(1,ℤ/8)—1182no—
648AGL(1,ℤ/8)—1182no—
649AGL(1,ℤ/8)—2361no—
650#135—1182no—
651#135—1182no—
652#135—1188no—
653#135—1188no—
654#135—1182no—
655#135—1182no—
656C2×Q16—591no—
657C2×Q16—591no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—591no—
661C2×SD16—591no—
662C2×SD16—591no—
663C2×SD16—591no—
664C2×SD16—1181no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1181no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—591no—
675C2×D8—591no—
676C2×D8—1181no—
677C2×D8—1181no—
678C2×D8—1181no—
679C2×D8—1181no—
680C2×D8—1188no—
681C2×D8—1188no—
682C2×D8—1182no—
683C2×D8—1181no—
684C2×D8—1181no—
685C2×D8—1182no—
686#131—1182no—
687#131—1182no—
688#131—1182no—
689#131—1182no—
690C2×M16—591no—
691C2×M16—1181no—
692C2×M16—1181no—
693C2×M16C22×D5911yescharacteristic
694C2×M16C22×D5911yescharacteristic
695C2×M16C22×D5911yescharacteristic
696C22×C8—591no—
697C22×C8—1181no—
698C22×C8—1181no—
699C22×C8C22×D5911yescharacteristic
700#127—1182no—
701#127—1182no—
702C22⋊Q8—1181no—
703C22⋊Q8—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—2361no—
707C2×C4⋊C4—591no—
708C2×C22⋊C4—2361no—
709C2×C42—591no—
710#104—1182no—
711#104—1182no—
712#104—1182no—
713#104—1182no—
714#103—1181no—
715#103—1181no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#102—1181no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722#100—22no—
723#100—41no—
724#100—1182no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—1181no—
728C22⋊C8—1181no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—1181no—
732C24—2361no—
733C24—2361no—
734C24—2361no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—592no—
740#41—592no—
741#41—592no—
742#41—592no—
743#41—1181no—
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1184no—
748#41—1184no—
749#41—1184no—
750#41—1184no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762#41—2362no—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—591no—
766C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—591no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—592no—
782C2×D4—1184no—
783C2×D4—1184no—
784C2×D4—1184no—
785C2×D4—1184no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—4722no—
795C2×D4—4722no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2361no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2361no—
807C2×D4—2361no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2364no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2364no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4—2364no—
816C2×D4—2361no—
817C2×D4—2364no—
818C2×D4D4×D5911yescharacteristic
819C2×D4D4×D5912yes—
820C2×D4D4×D5912yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—1181no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—2361no—
828C22×C4—2361no—
829C22×C4—2361no—
830C22×C4C23×D5911yescharacteristic
831Q16—1182no—
832Q16—1182no—
833SD16—24no—
834SD16—42no—
835SD16—1182no—
836SD16—1182no—
837SD16—1184no—
838SD16—1182no—
839SD16—1184no—
840SD16—1184no—
841SD16—1182no—
842SD16—2362no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—24no—
846D8—42no—
847D8—1182no—
848D8—1184no—
849D8—1182no—
850D8—1184no—
851D8—1184no—
852D8—1184no—
853D8—1184no—
854D8—2362no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—592no—
861M16—1184no—
862M16—1184no—
863M16—1181no—
864M16D4×D5912yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—591no—
871C2×C8—591no—
872C2×C8—1184no—
873C2×C8—1184no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8D4×D5911yescharacteristic
878C2×C8D4×D5911yescharacteristic
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—4722no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2361no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1182no—
901C23—1181no—
902C23—9441no—
903C23—9441no—
904C23—9441no—
905C23—9441no—
906C23—9441no—
907C23—9441no—
908C23—4721no—
909C23—4721no—
910C23—2364no—
911C23—2364no—
912C23—2364no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23#1427377311yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—592no—
919Q8—592no—
920Q8—1181no—
921Q8—1181no—
922Q8—1181no—
923Q8—1181no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—592no—
937D4—592no—
938D4—1182no—
939D4—1182no—
940D4—1182no—
941D4—1182no—
942D4—1181no—
943D4—1181no—
944D4—1181no—
945D4—1182no—
946D4—1181no—
947D4—1182no—
948D4—9441no—
949D4—4728no—
950D4—2364no—
951D4—2364no—
952D4—2364no—
953D4—2364no—
954D4—2364no—
955D4—2364no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959D4—2361no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1182no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—4721no—
972C2×C4—2364no—
973C2×C4—2364no—
974C2×C4—2364no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
985C2×C4#1427377211yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—1181no—
992C8—1181no—
993C8—1182no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—1182no—
1010C22—1182no—
1011C22—9441no—
1012C22—9444no—
1013C22—9444no—
1014C22—9444no—
1015C22—4722no—
1016C22—4721no—
1017C22—4721no—
1018C22—2361no—
1019C22—2362no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22#1683796011yescharacteristic
1027C22#1683803611yescharacteristic
1028C22#1683803611yescharacteristic
1029C4—41no—
1030C4—1182no—
1031C4—1182no—
1032C4—4721no—
1033C4—2362no—
1034C4—2361no—
1035C4#120×D5911yescharacteristic
1036C4#120×D5911yescharacteristic
1037C4#1683803411yescharacteristic
1038C4#1683803711yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—81no—
1042C2—82no—
1043C2—82no—
1044C2—4721no—
1045C2—4722no—
1046C2—2362no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142740511yescharacteristic
1049C2#2143585911yescharacteristic
1050C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2018C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2018D59
hypocenterC59#23886
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838206C2semidirect
2. C2×#16838203C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433403C2semidirect
6. #21433399C2semidirect
7. #21425204C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424603C2semidirect
11. #21424601C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424424C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2018C2semidirect
16. C2×#14273773C22semidirect
18. C2×#14273772C22semidirect
24. C2×#14273755C22semidirect
27. C2×#14273753C22semidirect
35. C22×#11745669C22semidirect
38. C2×#14273735C22semidirect
39. C2×#14273733C22semidirect
40. #16837980C22semidirect
41. C2×#14273723C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
53. C2×#14273653C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
56. #16837404C22semidirect
57. #16837404C22semidirect
58. C2×#14273649C22semidirect
59. C2×#14273648C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
62. #16837305C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
65. #16837156C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C22×D8×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#408C22semidirect
72. C59×#341C22semidirect
84. #14273772D4semidirect
108. #14273755D4semidirect
113. #14273753D4semidirect
123. C2×Dic236D4semidirect
124. C2×#11745672D4semidirect
127. C2×#11745660D4semidirect
128. C2×#11745660D4semidirect
131. C2×#11745670D4semidirect
132. C2×#11745671D4semidirect
135. C2×D472D4semidirect
142. C2×#11745669D4semidirect
521. #2018D59semidirect
556. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
565. C22×D8C2×D59semidirect
589. C2×#100C2×D59semidirect
590. C2×#100C2×D59semidirect
592. #408C2×D59semidirect
596. #341C2×D59semidirect
598. C59#23886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
C2×#168382032
C2×#168375722
C2×#168375682
#214334032
#214333992
#214252042
#214251652
#214251362
#214246032
#214246012
#214244262
#214244242
#214240522
C59×#20182
#2388659