Finite Group Databasebeta

← #28620141

Subgroups — #28620141

Order 15104.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
18#16838205—24no—
19#16838205—24no—
20#16838204—24no—
21#16838204—24no—
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273753—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273752—21no—
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273750—21no—
32C2×#14273747—21no—
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11745669—21no—
36C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D8×D59—21no—
38C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
41#16837570—24no—
42#16837568—24no—
43#16837562—21no—
44#16837552—21no—
45#16837545—21no—
46#16837535—21no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#16837401C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837369C2211yescharacteristic, complemented
57#16837303C2211yescharacteristic, complemented
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#452—21no—
67C59×#450—21no—
68C59×#449—21no—
69C59×#447—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79#14273773—41no—
80#14273773D414yescomplemented
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D59—41no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94C2×D4×D59—41no—
95#14273754—28no—
96#14273754—28no—
97#14273753—28no—
98#14273753—22no—
99#14273753D414yescomplemented
100#14273752—28no—
101#14273752—22no—
102#14273752—22no—
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752—22no—
107#14273752—41no—
108#14273752D414yescomplemented
109#14273750—28no—
110#14273747—28no—
111#14273747—22no—
112#14273747—22no—
113C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11745670—21no—
115C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671—21no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
121C2×D472—22no—
122C2×D472—22no—
123C2×D472—21no—
124C2×D472—21no—
125C2×#11745669—28no—
126C2×#11745669—21no—
127C2×#11745669—21no—
128C2×#11745669—21no—
129C2×#11745669—22no—
130C2×#11745669—21no—
131C2×#11745669—22no—
132C2×#11745669—21no—
133C2×#11745669—21no—
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
136D8×D59—28no—
137#14273734—22no—
138#14273734—22no—
139#14273733—22no—
140#14273733—22no—
141C2×#11745664—21no—
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745664C2311yescharacteristic
145C2×#11745659—21no—
146C22×C59⋊C8—21no—
147C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C8×D59—21no—
149#14273723—22no—
150#14273723—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273654—22no—
156#14273653—22no—
157#14273650—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273644—22no—
162#14273643—22no—
163#14273643—41no—
164C22⋊(C59⋊C8)—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166H(5,𝔽2)×C59—22no—
167H(5,𝔽2)×C59—22no—
168H(5,𝔽2)×C59—22no—
169H(5,𝔽2)×C59—41no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—21no—
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59—21no—
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59—41no—
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
181#135×C59—22no—
182#135×C59—22no—
183C2×Q16×C59D411yescharacteristic, complemented
184C2×SD16×C59—21no—
185C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C59D411yescharacteristic, complemented
187C2×D8×C59—21no—
188C2×D8×C59D411yescharacteristic, complemented
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—41no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#103×C59—21no—
198#102×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—41no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—41no—
208C23×D59—41no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—24no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59C2×D412yes—
224#41×C59C2×D412yes—
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—24no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—42no—
238C2×D4×C59—41no—
239C2×D4×C59—41no—
240C2×D4×C59—42no—
241C2×D4×C59—44no—
242C2×D4×C59—44no—
243C2×D4×C59—42no—
244C2×D4×C59—41no—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D412yes—
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—41no—
254C22×C4×C59C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C2×C22⋊D59—41no—
258C2×C22⋊D59—44no—
259C2×C22⋊D59—82no—
260C2×C22⋊D59—82no—
261C22×Dic59—21no—
262#11745689—24no—
263#11745689—24no—
264#11745689—42no—
265#11745689—42no—
266D4×D59—24no—
267D4×D59—24no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—44no—
271D4×D59—44no—
272D4×D59—44no—
273D4×D59—44no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—24no—
277#11745685—42no—
278#11745685—42no—
279#11745685—42no—
280#11745685C2×D412yes—
281#11745685C2×D412yes—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—24no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—42no—
294C2×D236—42no—
295C2×D236—41no—
296C2×D236—41no—
297C2×D236—42no—
298C2×D236C2×D412yes—
299C2×D236C2×D412yes—
300C2×D236C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—41no—
303C2×C4×D59—41no—
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305Q16×C59—22no—
306SD16×C59—22no—
307SD16×C59—22no—
308SD16×C59—42no—
309D8×C59—22no—
310D8×C59—42no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—41no—
321C22⋊C4×C59—41no—
322C22⋊C4×C59—41no—
323#11745672—22no—
324#11745671—24no—
325#11745671—24no—
326#11745671—24no—
327#11745671—22no—
328#11745671—42no—
329#11745670—24no—
330#11745670—22no—
331#11745669—24no—
332#11745669—24no—
333#11745669—24no—
334#11745669—24no—
335#11745669—24no—
336#11745669—22no—
337#11745669—24no—
338#11745669—42no—
339(C2×D59)⋊C4—82no—
340C4×Dic59—21no—
341C4×Dic59—21no—
342#11745664—24no—
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664C2×D412yes—
348#11745664C2×D412yes—
349C2×C59⋊C8—24no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
356C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
357D472—24no—
358D472—24no—
359#11745659—24no—
360C8×D59—24no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—44no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—81no—
369C23×C59—81no—
370C23×C59—161no—
371C23×C59—161no—
372C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D59—21no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—44no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—41no—
381C22×D59—41no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59—81no—
386C22×D59—161no—
387C22×D59—161no—
388C22×D59—161no—
389C22×D59—161no—
390Q8×C59—21no—
391Q8×C59—21no—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—21no—
395Q8×C59#12012yes—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—21no—
403D4×C59—21no—
404D4×C59—22no—
405D4×C59—44no—
406D4×C59—44no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—161no—
414D4×C59#12012yes—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—44no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—81no—
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D59—22no—
434C22⋊D59—22no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—44no—
437C22⋊D59—88no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—22no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442D236—22no—
443D236—22no—
444D236—22no—
445D236—21no—
446D236—22no—
447D236—44no—
448D236—44no—
449D236—41no—
450D236—41no—
451D236—41no—
452D236—41no—
453D236#12012yes—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—22no—
456C4×D59—44no—
457C4×D59—44no—
458Dic118—21no—
459Dic118#12012yes—
460C8×C59—21no—
461C8×C59—21no—
462C8×C59—41no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—21no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—21no—
467C59⋊C8—41no—
468#23886—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—22no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—41no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—82no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—161no—
485C22×C59—164no—
486C22×C59#53411yescharacteristic
487C22×C59D4211yescharacteristic
488C22×C59D4211yescharacteristic
489C2×D59—22no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—81no—
498C2×D59—82no—
499C2×D59—82no—
500C2×D59—164no—
501C2×D59—164no—
502C2×D59—161no—
503C2×D59—161no—
504C4×C59—22no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59—81no—
508C4×C59C2×#12011yescharacteristic
509C4×C59C2×#12011yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511C4×C59D4211yescharacteristic
512Dic59—22no—
513Dic59—42no—
514C2×#576—591no—
515C2×#576—591no—
516C2×#453—591no—
517C2×#453—591no—
518#3012—591no—
519#3012D5911yescharacteristic, complemented
520#2018—591no—
521#2018—591no—
522#2011—591no—
523#2006—591no—
524#1907—591no—
525#1907—591no—
526#1876—591no—
527#1876—591no—
528#1792—591no—
529C2×C59—21no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—42no—
532C2×C59—81no—
533C2×C59—81no—
534C2×C59—82no—
535C2×C59#240311yescharacteristic
536C2×C59#328811yescharacteristic
537C2×C59#329211yescharacteristic
538D59—42no—
539D59—82no—
540D59—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—591no—
542C2×H(5,𝔽2)—591no—
543C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#576—1184no—
545#576—1184no—
546#576—1184no—
547#576—1184no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×#135—591no—
559C2×#135—1181no—
560C2×#135—1181no—
561C2×#135C2×D5911yescharacteristic
562C22×D8—591no—
563C22×D8—591no—
564C22×D8—1181no—
565C22×D8—1181no—
566C2×#131—591no—
567C2×#131—591no—
568#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
569C2×#127—591no—
570#453—1184no—
571#453—1184no—
572#452—21no—
573#452—1181no—
574#450—21no—
575#450—1181no—
576#449—21no—
577#449—1181no—
578#447—21no—
579#447—1181no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584#417—591no—
585#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C2×#102—591no—
587C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C2×#100—591no—
589C2×#100—591no—
590C2×#100—591no—
591#408—591no—
592#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
593#390—591no—
594#343—591no—
595#341—591no—
596#341—591no—
597#336—591no—
598C59#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—41no—
603H(5,𝔽2)—594no—
604H(5,𝔽2)—1182no—
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41C22×D5911yescharacteristic
619C2×#41C22×D5911yescharacteristic
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—591no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—2361no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4—2361no—
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—41no—
636AGL(1,ℤ/8)—594no—
637AGL(1,ℤ/8)—594no—
638AGL(1,ℤ/8)—1182no—
639AGL(1,ℤ/8)—1182no—
640AGL(1,ℤ/8)—1188no—
641AGL(1,ℤ/8)—1188no—
642AGL(1,ℤ/8)—1182no—
643AGL(1,ℤ/8)—1188no—
644AGL(1,ℤ/8)—1182no—
645AGL(1,ℤ/8)—1182no—
646AGL(1,ℤ/8)—1188no—
647AGL(1,ℤ/8)—1182no—
648AGL(1,ℤ/8)—1182no—
649AGL(1,ℤ/8)—2361no—
650#135—22no—
651#135—22no—
652#135—1188no—
653#135—1182no—
654#135—1182no—
655#135—1188no—
656C2×Q16—591no—
657C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—591no—
660C2×SD16—591no—
661C2×SD16—1181no—
662C2×SD16—1181no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×SD16—1181no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
667C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
668C2×D8—21no—
669C2×D8—591no—
670C2×D8—1182no—
671C2×D8—1182no—
672C2×D8—1181no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8—1188no—
675C2×D8—1182no—
676C2×D8—1181no—
677C2×D8—1188no—
678C2×D8—1182no—
679C2×D8—1181no—
680C2×D8—1181no—
681C2×D8—1181no—
682C2×D8—1181no—
683C2×D8—1181no—
684C2×D8—1181no—
685C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
686#131—1182no—
687#131—1182no—
688#131—1182no—
689#131—1182no—
690C2×M16—591no—
691C2×M16—591no—
692C2×M16—591no—
693C2×M16—1181no—
694C2×M16—1181no—
695C2×M16C22×D5911yescharacteristic
696C22×C8—591no—
697C22×C8—1181no—
698C22×C8—1181no—
699C22×C8C22×D5911yescharacteristic
700#127—1182no—
701#127—1182no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—41no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—2361no—
709C2×C42—591no—
710#104—1182no—
711#104—1182no—
712#104—1182no—
713#104—1182no—
714#103—21no—
715#103—1181no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722#100—1182no—
723#100—1182no—
724#100—2361no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—1181no—
728C22⋊C8—1181no—
729C24—21no—
730C24—41no—
731C24—1181no—
732C24—1181no—
733C24—2361no—
734C24—2361no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—24no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—592no—
750#41—592no—
751#41—1184no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1184no—
755#41—1184no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41D4×D5912yes—
762#41D4×D5912yes—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—591no—
785C2×D4—592no—
786C2×D4—592no—
787C2×D4—1184no—
788C2×D4—1184no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1184no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—4722no—
802C2×D4—4722no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2361no—
811C2×D4—2361no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2364no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4—2364no—
816C2×D4—2364no—
817C2×D4D4×D5911yescharacteristic
818C2×D4D4×D5912yes—
819C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—2361no—
829C22×C4—2361no—
830C22×C4C23×D5911yescharacteristic
831Q16—22no—
832Q16—1182no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—42no—
836SD16—1182no—
837SD16—1184no—
838SD16—1182no—
839SD16—1184no—
840SD16—1184no—
841SD16—1184no—
842SD16—2362no—
843D8—22no—
844D8—42no—
845D8—1184no—
846D8—1184no—
847D8—1182no—
848D8—1184no—
849D8—1184no—
850D8—1184no—
851D8—1184no—
852D8—1184no—
853D8—1184no—
854D8—2362no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—592no—
858M16—592no—
859M16—1184no—
860M16—1184no—
861M16—1181no—
862M16—1181no—
863M16—1181no—
864M16—1181no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—591no—
869C2×C8—591no—
870C2×C8—1184no—
871C2×C8—1184no—
872C2×C8—1181no—
873C2×C8—1181no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
878C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—4722no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—161no—
897C23—161no—
898C23—1181no—
899C23—1182no—
900C23—1182no—
901C23—9441no—
902C23—9441no—
903C23—9441no—
904C23—9441no—
905C23—4721no—
906C23—4721no—
907C23—4721no—
908C23—4721no—
909C23—2364no—
910C23—2364no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23#1427377211yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—592no—
922Q8—1181no—
923Q8#1427369512yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—161no—
942D4—592no—
943D4—1182no—
944D4—1182no—
945D4—1181no—
946D4—1182no—
947D4—1182no—
948D4—1182no—
949D4—1182no—
950D4—4728no—
951D4—2364no—
952D4—2364no—
953D4—2364no—
954D4—2364no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959D4#1427369512yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1182no—
975C2×C4—1182no—
976C2×C4—2364no—
977C2×C4—2364no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
985C2×C4#1427377211yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—41no—
989C8—1181no—
990C8—1181no—
991C8—1182no—
992C8—1182no—
993C8—2361no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—161no—
1010C22—164no—
1011C22—1182no—
1012C22—9441no—
1013C22—9441no—
1014C22—9444no—
1015C22—9444no—
1016C22—4722no—
1017C22—4722no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—4721no—
1021C22—4721no—
1022C22—2362no—
1023C22—2362no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22#1683796211yescharacteristic
1027C22#1683803411yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—1182no—
1034C4—2362no—
1035C4#120×D5911yescharacteristic
1036C4C2×#1427369511yescharacteristic
1037C4#1683803411yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—82no—
1045C2—4722no—
1046C2—4722no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142740711yescharacteristic
1049C2#2143585811yescharacteristic
1050C2#2143589311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3012C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3012D59
hypocenterC59#23886
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838205C2semidirect
2. C2×#16838204C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433397C2semidirect
6. #21425205C2semidirect
7. #21425202C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425138C2semidirect
10. #21424607C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424425C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3012C2semidirect
17. C2×#14273773C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
29. C2×#14273752C22semidirect
30. C2×#14273752C22semidirect
34. C22×D472C22semidirect
36. C22×#11745669C22semidirect
38. C2×#14273734C22semidirect
39. C2×#14273733C22semidirect
40. C2×#14273723C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
53. C2×#14273644C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837369C22semidirect
57. #16837303C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
65. C59×#537C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#102×C59C22semidirect
72. C59×#408C22semidirect
80. #14273773D4semidirect
99. #14273753D4semidirect
108. #14273752D4semidirect
113. C2×#11745672D4semidirect
115. C2×#11745670D4semidirect
120. C2×#11745671D4semidirect
135. C2×#11745669D4semidirect
183. C2×Q16×C59D4semidirect
185. C2×SD16×C59D4semidirect
186. C2×SD16×C59D4semidirect
188. C2×D8×C59D4semidirect
519. #3012D59semidirect
543. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
568. #537C2×D59semidirect
585. #417C2×D59semidirect
587. C2×#102C2×D59semidirect
592. #408C2×D59semidirect
598. C59#23886semidirect
657. C2×Q16C22⋊D59semidirect
666. C2×SD16C22⋊D59semidirect
667. C2×SD16C22⋊D59semidirect
685. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168382042
C2×#168375702
C2×#168375682
#214333972
#214252052
#214252022
#214251682
#214251382
#214246072
#214246022
#214244262
#214244252
#214240482
C59×#30122
#2388659