Finite Group Databasebeta

← #28620143

Subgroups — #28620143

Order 15104.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
18#16838206—24no—
19#16838206—24no—
20#16838205—24no—
21#16838205—24no—
22C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273754—21no—
24C2×#14273753—21no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273752—21no—
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273751—21no—
30C2×#14273748—21no—
31C2×#14273747—21no—
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C22×#11745669—21no—
35C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D8×D59—21no—
38C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
40#16837980C2211yescharacteristic, complemented
41#16837569—24no—
42#16837564—21no—
43#16837561—21no—
44#16837553—21no—
45#16837551—21no—
46#16837547—21no—
47#16837544—21no—
48#16837536—21no—
49#16837534—21no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic, complemented
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837370C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837157C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#453—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773D414yescomplemented
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273754—28no—
97#14273753—28no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—41no—
101#14273753D414yescomplemented
102#14273752—28no—
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273751—28no—
106#14273748—28no—
107#14273747—28no—
108#14273747—22no—
109#14273747—22no—
110#14273747—22no—
111#14273747—22no—
112C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
118C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11745671—21no—
120C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
122C2×D472—21no—
123C2×#11745669—28no—
124C2×#11745669—21no—
125C2×#11745669—22no—
126C2×#11745669—22no—
127C2×#11745669—21no—
128C2×#11745669—22no—
129C2×#11745669—22no—
130C2×#11745669—21no—
131C2×#11745669—21no—
132C2×#11745669—21no—
133C2×#11745669—21no—
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
137D8×D59—28no—
138#14273735—22no—
139#14273735—22no—
140#14273734—22no—
141#14273734—22no—
142C2×#11745664—21no—
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745664C2311yescharacteristic
145C2×#11745659—21no—
146C22×C59⋊C8—21no—
147C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D59—21no—
150#14273706—21no—
151#14273703—21no—
152#14273701—21no—
153#14273699—41no—
154#14273698—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
157#14273655—22no—
158#14273655—22no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273649—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273644—22no—
168#14273643—41no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173H(5,𝔽2)×C59—22no—
174H(5,𝔽2)×C59—22no—
175H(5,𝔽2)×C59—22no—
176H(5,𝔽2)×C59—41no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59—21no—
182C22×D4×C59—21no—
183C22×D4×C59—41no—
184C22×D4×C59—41no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197#127×C59—22no—
198#127×C59—22no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#100×C59—22no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59—41no—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—41no—
208C23×D59—41no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—24no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—42no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59C2×D412yes—
220#41×C59C2×D412yes—
221C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—24no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—42no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—41no—
239C2×D4×C59—42no—
240C2×D4×C59—44no—
241C2×D4×C59—44no—
242C2×D4×C59—42no—
243C2×D4×C59—44no—
244C2×D4×C59—82no—
245C2×D4×C59—82no—
246C2×D4×C59C2×D412yes—
247C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C59C2×D412yes—
249C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—41no—
254C22×C4×C59C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—41no—
258C2×C22⋊D59—41no—
259C2×C22⋊D59—41no—
260C2×C22⋊D59—44no—
261C2×C22⋊D59—44no—
262C2×C22⋊D59—41no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—41no—
265#11745689—24no—
266#11745689—42no—
267#11745687—24no—
268#11745687—42no—
269#11745687—42no—
270#11745687—42no—
271D4×D59—24no—
272D4×D59—24no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—44no—
277D4×D59—44no—
278D4×D59—42no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—21no—
285#11745685—24no—
286#11745685—42no—
287#11745685C2×D412yes—
288#11745685C2×D412yes—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—24no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—42no—
296C2×D236—41no—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×D236C2×D412yes—
299C2×D236C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—41no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305SD16×C59—24no—
306SD16×C59—42no—
307D8×C59—24no—
308D8×C59—42no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59C2×D412yes—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C22⋊Dic59—41no—
318#11745672—22no—
319#11745672—22no—
320#11745671—24no—
321#11745671—22no—
322#11745671—22no—
323#11745670—22no—
324#11745670—24no—
325#11745670—22no—
326#11745670—42no—
327#11745669—24no—
328#11745669—24no—
329#11745669—24no—
330#11745669—24no—
331#11745669—24no—
332#11745669—22no—
333#11745669—22no—
334#11745669—24no—
335#11745669—42no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—82no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340Dic59⋊C4—41no—
341#11745664—24no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664C2×D412yes—
346C2×C59⋊C8—24no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
355C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
356C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
357D472—24no—
358#11745660—24no—
359#11745659—24no—
360C8×D59—24no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—44no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—81no—
371C23×C59—81no—
372C23×C59—81no—
373C23×C59—81no—
374C23×C59—161no—
375C23×C59—161no—
376C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D59—21no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—22no—
380C22×D59—44no—
381C22×D59—44no—
382C22×D59—41no—
383C22×D59—41no—
384C22×D59—81no—
385C22×D59—81no—
386C22×D59—161no—
387C22×D59—161no—
388C22×D59—161no—
389C22×D59—161no—
390Q8×C59—21no—
391Q8×C59—21no—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59#12012yes—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—22no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—22no—
401D4×C59—21no—
402D4×C59—22no—
403D4×C59—44no—
404D4×C59—44no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—88no—
412D4×C59#12012yes—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—44no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D59—22no—
430C22⋊D59—22no—
431C22⋊D59—44no—
432C22⋊D59—44no—
433C22⋊D59—44no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—161no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—44no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—81no—
442D236—22no—
443D236—21no—
444D236—22no—
445D236—21no—
446D236—21no—
447D236—44no—
448D236—41no—
449D236—41no—
450D236#12012yes—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—44no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—21no—
459Dic118#12012yes—
460C8×C59—22no—
461C8×C59—41no—
462C59⋊C8—21no—
463C59⋊C8—21no—
464C59⋊C8—21no—
465C59⋊C8—22no—
466C59⋊C8—21no—
467C59⋊C8—41no—
468#23886—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—22no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—41no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—82no—
480C22×C59—82no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—161no—
486C22×C59—161no—
487C22×C59—164no—
488C22×C59#53411yescharacteristic
489C22×C59D4211yescharacteristic
490C22×C59D4211yescharacteristic
491C2×D59—22no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—81no—
499C2×D59—81no—
500C2×D59—82no—
501C2×D59—164no—
502C2×D59—164no—
503C2×D59—161no—
504C4×C59—22no—
505C4×C59—42no—
506C4×C59—41no—
507C4×C59C2×#12011yescharacteristic
508C4×C59C2×#12011yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510C4×C59D4211yescharacteristic
511Dic59—22no—
512Dic59—41no—
513Dic59—81no—
514C2×#576—591no—
515C2×#576—591no—
516C2×#453—591no—
517C2×#453D5911yescharacteristic, complemented
518#3012—591no—
519#3012—591no—
520#2018—591no—
521#2018—591no—
522#2011—591no—
523#2006—591no—
524#1907—591no—
525#1907—591no—
526#1876—591no—
527#1876—591no—
528#1792—591no—
529C2×C59—21no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—42no—
532C2×C59—82no—
533C2×C59—81no—
534C2×C59—82no—
535C2×C59#240311yescharacteristic
536C2×C59#328811yescharacteristic
537C2×C59#329211yescharacteristic
538D59—42no—
539D59—81no—
540D59—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—591no—
542C2×H(5,𝔽2)—591no—
543C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#576—1184no—
545#576—1184no—
546#576—1184no—
547#576—1184no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
558C2×#135—591no—
559C2×#135—591no—
560C2×#135—1181no—
561C2×#135—1181no—
562C22×D8—591no—
563C22×D8—591no—
564C22×D8—1181no—
565C22×D8—1181no—
566C2×#131—591no—
567C2×#131—591no—
568#537—591no—
569C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#453—24no—
571#453—1184no—
572#452—1181no—
573#452—1181no—
574#450—1181no—
575#450—1181no—
576#449—1181no—
577#449—1181no—
578#447—1181no—
579#447—1181no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
583C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#417—591no—
585#417—591no—
586C2×#102—591no—
587C2×#102—591no—
588C2×#100—591no—
589C2×#100—591no—
590C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#408—591no—
592#408—591no—
593#390—591no—
594#343—591no—
595#341—591no—
596#341—591no—
597#336—591no—
598C59#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—41no—
603H(5,𝔽2)—594no—
604H(5,𝔽2)—1182no—
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—591no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41C22×D5911yescharacteristic
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—591no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—2361no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4C22×D5911yescharacteristic
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—41no—
637AGL(1,ℤ/8)—594no—
638AGL(1,ℤ/8)—1182no—
639AGL(1,ℤ/8)—1182no—
640AGL(1,ℤ/8)—1188no—
641AGL(1,ℤ/8)—1188no—
642AGL(1,ℤ/8)—1182no—
643AGL(1,ℤ/8)—1188no—
644AGL(1,ℤ/8)—1182no—
645AGL(1,ℤ/8)—1188no—
646AGL(1,ℤ/8)—1182no—
647AGL(1,ℤ/8)—1182no—
648AGL(1,ℤ/8)—2361no—
649AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
650#135—1188no—
651#135—1182no—
652#135—1182no—
653#135—1188no—
654#135—1182no—
655#135—1182no—
656C2×Q16—591no—
657C2×Q16—591no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—591no—
661C2×SD16—591no—
662C2×SD16—591no—
663C2×SD16—591no—
664C2×SD16—1181no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1181no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—591no—
671C2×D8—591no—
672C2×D8—1181no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8—1181no—
675C2×D8—1181no—
676C2×D8—1181no—
677C2×D8—1188no—
678C2×D8—1182no—
679C2×D8—1182no—
680C2×D8—1181no—
681C2×D8—1188no—
682C2×D8—1182no—
683C2×D8—1181no—
684C2×D8—1182no—
685C2×D8—1181no—
686#131—1182no—
687#131—1182no—
688#131—1182no—
689#131—1182no—
690C2×M16—591no—
691C2×M16—591no—
692C2×M16—1181no—
693C2×M16—1181no—
694C2×M16C22×D5911yescharacteristic
695C2×M16C22×D5911yescharacteristic
696C22×C8—591no—
697C22×C8—591no—
698C22×C8—1181no—
699C22×C8—1181no—
700#127—22no—
701#127—22no—
702C22⋊Q8—1181no—
703C22⋊Q8—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—2361no—
707C2×C4⋊C4—591no—
708C2×C22⋊C4—2361no—
709C2×C42C22×D5911yescharacteristic
710#104—22no—
711#104—22no—
712#104—1182no—
713#104—1182no—
714#103—1181no—
715#103—1181no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#102—1181no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722#100—22no—
723#100—1182no—
724#100—2361no—
725C22⋊C8—1181no—
726C22⋊C8—1181no—
727C22⋊C8—1181no—
728C22⋊C8—1181no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—41no—
732C24—1181no—
733C24—2361no—
734C24—2361no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—24no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—592no—
746#41—592no—
747#41—1184no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1184no—
751#41—1184no—
752#41—1181no—
753#41—1181no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41D4×D5912yes—
762#41C2×C22⋊D5912yes—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
766C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—591no—
791C2×D4—591no—
792C2×D4—592no—
793C2×D4—1184no—
794C2×D4—1184no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1184no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1181no—
800C2×D4—1181no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2361no—
808C2×D4—2361no—
809C2×D4—2361no—
810C2×D4—2364no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2362no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4—2364no—
816C2×D4—2361no—
817C2×D4D4×D5911yescharacteristic
818C2×D4D4×D5912yes—
819C2×D4D4×D5911yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—2361no—
829C22×C4—2361no—
830C22×C4C23×D5911yescharacteristic
831Q16—1182no—
832Q16—1182no—
833SD16—24no—
834SD16—42no—
835SD16—1184no—
836SD16—1182no—
837SD16—1184no—
838SD16—1182no—
839SD16—1184no—
840SD16—1182no—
841SD16—1182no—
842SD16—2362no—
843D8—24no—
844D8—42no—
845D8—1184no—
846D8—1182no—
847D8—1184no—
848D8—1184no—
849D8—1184no—
850D8—1184no—
851D8—1184no—
852D8—1184no—
853D8—1182no—
854D8—2362no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—592no—
859M16—1184no—
860M16—1184no—
861M16—1181no—
862M16—1181no—
863M16—1181no—
864M16C2×C22⋊D5912yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—591no—
868C2×C8—591no—
869C2×C8—591no—
870C2×C8—591no—
871C2×C8—1184no—
872C2×C8—1184no—
873C2×C8—1181no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8—1181no—
878C2×C8—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—4722no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2361no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—161no—
901C23—161no—
902C23—1181no—
903C23—1182no—
904C23—1181no—
905C23—9441no—
906C23—9441no—
907C23—9441no—
908C23—9441no—
909C23—4721no—
910C23—4721no—
911C23—2364no—
912C23—2364no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23#1427377211yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—592no—
920Q8—1181no—
921Q8—1181no—
922Q8—1181no—
923Q8#1427369512yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—88no—
942D4—592no—
943D4—1182no—
944D4—1182no—
945D4—1181no—
946D4—1181no—
947D4—1182no—
948D4—1182no—
949D4—1181no—
950D4—9441no—
951D4—2364no—
952D4—2364no—
953D4—2364no—
954D4—2364no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959D4#1427369512yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1182no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1181no—
974C2×C4—4721no—
975C2×C4—2364no—
976C2×C4—2364no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
985C2×C4#1427377211yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—1181no—
989C8—1181no—
990C8—1182no—
991C8—1181no—
992C8—1181no—
993C8—2361no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22—164no—
1013C22—1182no—
1014C22—9441no—
1015C22—9444no—
1016C22—9444no—
1017C22—4722no—
1018C22—4721no—
1019C22—4721no—
1020C22—2361no—
1021C22—2362no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22#1683796211yescharacteristic
1027C22#1683803411yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—1182no—
1033C4—4721no—
1034C4—2361no—
1035C4#120×D5911yescharacteristic
1036C4C2×#1427369511yescharacteristic
1037C4#1683803411yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2—4721no—
1046C2—4722no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142740711yescharacteristic
1049C2#2143585711yescharacteristic
1050C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#453C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#453D59
hypocenterC59#23886
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838206C2semidirect
2. C2×#16838205C2semidirect
3. C2×#16837569C2semidirect
4. #21433400C2semidirect
5. #21433399C2semidirect
6. #21425204C2semidirect
7. #21425202C2semidirect
8. #21425167C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21424606C2semidirect
11. #21424601C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C2×C59×#453C2semidirect
17. C2×#14273772C22semidirect
22. C2×#14273755C22semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
35. C22×#11745669C22semidirect
36. C22×#11745669C22semidirect
38. C2×#14273735C22semidirect
39. C2×#14273734C22semidirect
40. #16837980C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. #16837404C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273648C22semidirect
55. C2×#14273648C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837370C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837157C22semidirect
65. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C2×#127×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#100×C59C22semidirect
76. #14273773D4semidirect
101. #14273753D4semidirect
112. C2×#11745672D4semidirect
113. C2×#11745672D4semidirect
117. C2×#11745670D4semidirect
118. C2×#11745670D4semidirect
120. C2×#11745671D4semidirect
121. C2×#11745671D4semidirect
135. C2×#11745669D4semidirect
136. C2×#11745669D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
517. C2×#453D59semidirect
543. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
569. C2×#127C2×D59semidirect
582. C2×#104C2×D59semidirect
583. C2×#104C2×D59semidirect
590. C2×#100C2×D59semidirect
598. C59#23886semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382062
C2×#168382052
C2×#168375692
#214334002
#214333992
#214252042
#214252022
#214251672
#214251392
#214246062
#214246012
#214244212
#214244202
#214240512
C2×C59×#4532
#2388659