Finite Group Databasebeta

← #28620146

Subgroups — #28620146

Order 15104.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
19#16838207—24no—
20#16838207—24no—
21#16838206—24no—
22#16838206—24no—
23C2×#14273755—21no—
24C2×#14273755—21no—
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273754—21no—
30C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273751—21no—
32C2×#14273749—21no—
33C2×#14273749C2211yescharacteristic
34C2×#14273748—21no—
35C2×#14273747C2211yescharacteristic
36C22×D472—21no—
37C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
39C2×D8×D59—21no—
40C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
41#16837983C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
43#16837572—24no—
44#16837568—24no—
45#16837567—21no—
46#16837565—21no—
47#16837554—21no—
48#16837554—21no—
49#16837550—21no—
50#16837548—21no—
51#16837537—21no—
52#16837537—21no—
53C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57#16837401C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837368C2211yescharacteristic, complemented
63#16837303C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65#16837156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79#14273773—41no—
80#14273773D414yescomplemented
81#14273772—22no—
82#14273772—22no—
83#14273772—22no—
84#14273772—41no—
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—21no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—21no—
94C22×D236—21no—
95C22×D236—21no—
96C22×D236C2311yescharacteristic
97C22×D236C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D59—41no—
99C22×C22⋊D59—41no—
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—41no—
105C2×D4×D59—41no—
106#14273755—28no—
107#14273755—28no—
108#14273755—22no—
109#14273755—22no—
110#14273755—22no—
111#14273755—22no—
112#14273755—22no—
113#14273755—22no—
114#14273755—41no—
115#14273755D414yescomplemented
116#14273754—28no—
117#14273753—22no—
118#14273753—41no—
119#14273751—28no—
120#14273749—28no—
121#14273749—22no—
122#14273749—22no—
123#14273748—28no—
124#14273747—22no—
125#14273747—22no—
126C2×Dic236D411yescharacteristic, complemented
127C2×#11745672D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11745660—21no—
129C2×#11745660—21no—
130C2×#11745660—21no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
133C2×#11745660D411yescharacteristic, complemented
134C2×#11745670—21no—
135C2×#11745670D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11745671D411yescharacteristic, complemented
137C2×D472—28no—
138C2×D472—21no—
139C2×D472—21no—
140C2×D472—21no—
141C2×D472—22no—
142C2×D472—22no—
143C2×D472—21no—
144C2×D472—21no—
145C2×D472—21no—
146C2×D472D411yescharacteristic, complemented
147C2×#11745669—22no—
148C2×#11745669—22no—
149C2×#11745669—21no—
150C2×#11745669—21no—
151C2×#11745669—21no—
152C2×#11745669D411yescharacteristic, complemented
153D8×D59—28no—
154#14273735—22no—
155#14273735—22no—
156C2×#11745664C2311yescharacteristic
157C2×#11745659—21no—
158C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C8×D59—21no—
160#14273723—22no—
161#14273723—22no—
162#14273707—21no—
163#14273707—21no—
164#14273702—21no—
165#14273702—21no—
166#14273701—41no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273654—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—22no—
173#14273650—21no—
174#14273647—21no—
175#14273647—21no—
176#14273647—21no—
177#14273643—22no—
178#14273643—41no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×D8×C59—21no—
189#131×C59—22no—
190#131×C59—22no—
191C2×M16×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#103×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#100×C59—22no—
203C24×C59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—41no—
207C23×D59—41no—
208C23×D59—41no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59C2×D412yes—
212#41×C59C2×D412yes—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C2×C22⋊D59—44no—
234C2×C22⋊D59—44no—
235C2×C22⋊D59—82no—
236C2×C22⋊D59—82no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—41no—
239#11745689—24no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243#11745687—24no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—42no—
247D4×D59—24no—
248D4×D59—24no—
249D4×D59—42no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—44no—
256D4×D59—44no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—24no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—24no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685C2×D412yes—
274#11745685C2×D412yes—
275C2×D236—24no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—24no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—42no—
289C2×D236—41no—
290C2×D236—41no—
291C2×D236—41no—
292C2×D236C2×D411yescharacteristic
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×D236C2×D412yes—
295C2×D236C2×D412yes—
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—41no—
301C2×C4×D59—41no—
302C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305SD16×C59—24no—
306D8×C59—24no—
307M16×C59—24no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59C2×D412yes—
313M16×C59C2×D412yes—
314C2×C8×C59—24no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324#11745672—22no—
325#11745671—22no—
326#11745670—22no—
327#11745670—42no—
328#11745669—24no—
329#11745669—24no—
330#11745669—22no—
331#11745669—42no—
332(C2×D59)⋊C4—41no—
333(C2×D59)⋊C4—41no—
334(C2×D59)⋊C4—82no—
335C4⋊Dic59—41no—
336C4×Dic59—21no—
337C4×Dic59—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
345Dic236—22no—
346D472—24no—
347D472—24no—
348D472—24no—
349D472—24no—
350D472—22no—
351D472—24no—
352D472—42no—
353#11745660—24no—
354#11745660—24no—
355#11745660—22no—
356#11745660—24no—
357#11745660—22no—
358#11745660—42no—
359#11745659—24no—
360C8×D59—24no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—44no—
374C22×D59—44no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—81no—
383C22×D59—81no—
384C22×D59—161no—
385C22×D59—161no—
386C22×D59—161no—
387C22×D59—161no—
388C22×D59—161no—
389C22×D59—161no—
390Q8×C59—21no—
391Q8×C59#12012yes—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59#12012yes—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—81no—
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—22no—
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—44no—
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—88no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—44no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429D236—22no—
430D236—22no—
431D236—21no—
432D236—22no—
433D236—21no—
434D236—21no—
435D236—22no—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—44no—
439D236—44no—
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—161no—
445D236#12012yes—
446C4×D59—22no—
447C4×D59—22no—
448C4×D59—44no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—41no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454Dic118—21no—
455Dic118—21no—
456Dic118—21no—
457Dic118—21no—
458Dic118—21no—
459Dic118#12012yes—
460C8×C59—22no—
461C8×C59—22no—
462C8×C59—21no—
463C8×C59—21no—
464C8×C59—41no—
465C59⋊C8—21no—
466C59⋊C8—21no—
467C59⋊C8—41no—
468#23886—591nomaximal, Sylow
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—22no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—82no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—161no—
479C22×C59#53411yescharacteristic
480C22×C59D4211yescharacteristic
481C22×C59D4211yescharacteristic
482C2×D59—22no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—81no—
496C2×D59—81no—
497C2×D59—82no—
498C2×D59—82no—
499C2×D59—164no—
500C2×D59—164no—
501C2×D59—161no—
502C2×D59—161no—
503C2×D59—164no—
504C4×C59—22no—
505C4×C59—81no—
506C4×C59C2×#12011yescharacteristic
507C4×C59C2×#12011yescharacteristic
508C4×C59D4211yescharacteristic
509C4×C59D4211yescharacteristic
510Dic59—22no—
511Dic59—42no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514C2×#576—591no—
515C2×#576—591no—
516C2×#453—591no—
517C2×#453—591no—
518#3012—591no—
519#3012—591no—
520#2018—591no—
521#2018—591no—
522#2011—591no—
523#2006—591no—
524#1907—591no—
525#1907D5911yescharacteristic, complemented
526#1876—591no—
527#1876—591no—
528#1792—591no—
529C2×C59—21no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—42no—
532C2×C59—82no—
533C2×C59#240311yescharacteristic
534C2×C59#328811yescharacteristic
535C2×C59#329211yescharacteristic
536D59—42no—
537D59—81no—
538D59—81no—
539D59—82no—
540D59—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—591no—
542C2×H(5,𝔽2)—591no—
543C2×H(5,𝔽2)—591no—
544#576—1184no—
545#576—1184no—
546#576—1184no—
547#576—1184no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
558C2×#135—591no—
559C2×#135—591no—
560C2×#135—1181no—
561C2×#135—1181no—
562C22×D8—591no—
563C22×D8—591no—
564C22×D8—1181no—
565C22×D8—1181no—
566C2×#131—591no—
567C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#537—591no—
569C2×#127—591no—
570#453—1184no—
571#453—1184no—
572#452—1181no—
573#452—1181no—
574#450—1181no—
575#450—1181no—
576#449—1181no—
577#449—1181no—
578#447—1181no—
579#447—1181no—
580C2×#104—591no—
581C2×#104—591no—
582C2×#104—591no—
583C2×#104—591no—
584#417—591no—
585#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
586C2×#102—591no—
587C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C2×#100—591no—
589C2×#100—591no—
590C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#408—591no—
592#408—591no—
593#390—591no—
594#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
595#341—591no—
596#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#336—591no—
598C59#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—594no—
600H(5,𝔽2)—1182no—
601H(5,𝔽2)—1182no—
602H(5,𝔽2)—1182no—
603H(5,𝔽2)—1182no—
604H(5,𝔽2)—1182no—
605H(5,𝔽2)—1182no—
606H(5,𝔽2)—1182no—
607H(5,𝔽2)—1182no—
608H(5,𝔽2)—2361no—
609H(5,𝔽2)—2361no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611C2×#41—591no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—591no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41—1181no—
616C2×#41—1181no—
617C2×#41—1181no—
618C2×#41—1181no—
619C2×#41—1181no—
620C2×#41C22×D5911yescharacteristic
621C22×D4—591no—
622C22×D4—591no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1181no—
625C22×D4—1181no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—2361no—
630C22×D4—2361no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4—2361no—
633C22×D4C22×D5911yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—594no—
636AGL(1,ℤ/8)—1182no—
637AGL(1,ℤ/8)—1182no—
638AGL(1,ℤ/8)—1182no—
639AGL(1,ℤ/8)—1188no—
640AGL(1,ℤ/8)—1188no—
641AGL(1,ℤ/8)—1182no—
642AGL(1,ℤ/8)—1188no—
643AGL(1,ℤ/8)—1188no—
644AGL(1,ℤ/8)—1182no—
645AGL(1,ℤ/8)—1182no—
646AGL(1,ℤ/8)—1182no—
647AGL(1,ℤ/8)—2361no—
648AGL(1,ℤ/8)—2361no—
649AGL(1,ℤ/8)D23614yescomplemented
650#135—1182no—
651#135—1182no—
652#135—1188no—
653#135—1188no—
654#135—1182no—
655#135—1182no—
656C2×Q16—591no—
657C2×Q16—591no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—591no—
660C2×SD16—591no—
661C2×SD16—591no—
662C2×SD16—591no—
663C2×SD16—1181no—
664C2×SD16—1181no—
665C2×SD16—1181no—
666C2×SD16—1181no—
667C2×SD16—1181no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—591no—
670C2×D8—591no—
671C2×D8—1182no—
672C2×D8—1182no—
673C2×D8—1181no—
674C2×D8—1181no—
675C2×D8—1181no—
676C2×D8—1188no—
677C2×D8—1181no—
678C2×D8—1181no—
679C2×D8—1181no—
680C2×D8—1188no—
681C2×D8—1182no—
682C2×D8—1182no—
683C2×D8—1181no—
684C2×D8—1181no—
685C2×D8—1181no—
686#131—22no—
687#131—22no—
688#131—1182no—
689#131—1182no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—591no—
692C2×M16—1181no—
693C2×M16C22×D5911yescharacteristic
694C2×M16C22×D5911yescharacteristic
695C2×M16C22×D5911yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—591no—
698C22×C8—1181no—
699C22×C8C22×D5911yescharacteristic
700#127—1182no—
701#127—1182no—
702C22⋊Q8—1181no—
703C22⋊Q8—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#121—2361no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—2361no—
709C2×C42—591no—
710#104—1182no—
711#104—1182no—
712#104—1182no—
713#104—1182no—
714#103—21no—
715#103—1181no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722#100—22no—
723#100—1182no—
724#100—2361no—
725C22⋊C8—1181no—
726C22⋊C8—1181no—
727C22⋊C8—1181no—
728C22⋊C8—1181no—
729C24—21no—
730C24—1181no—
731C24—1181no—
732C24—2361no—
733C24—2361no—
734C24—2361no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—592no—
738#41—592no—
739#41—1184no—
740#41—1184no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—1184no—
744#41—1184no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—1181no—
749#41—1181no—
750#41—1181no—
751#41—1181no—
752#41—1181no—
753#41—2362no—
754#41—2362no—
755#41—2362no—
756#41—2362no—
757#41—2362no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41C2×D23612yes—
762#41D4×D5912yes—
763C2×Q8—591no—
764C2×Q8—591no—
765C2×Q8—591no—
766C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—591no—
776C2×D4—592no—
777C2×D4—592no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1184no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—4722no—
796C2×D4—4722no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4—2361no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2361no—
805C2×D4—2361no—
806C2×D4—2361no—
807C2×D4—2361no—
808C2×D4—2364no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2364no—
812C2×D4—2364no—
813C2×D4—2364no—
814C2×D4—2362no—
815C2×D4—2364no—
816C2×D4—2364no—
817C2×D4—2364no—
818C2×D4—2362no—
819C2×D4C2×D23612yes—
820C2×D4D4×D5911yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1181no—
824C22×C4—1181no—
825C22×C4—1181no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—2361no—
828C22×C4—2361no—
829C22×C4—2361no—
830C22×C4C23×D5911yescharacteristic
831Q16—1182no—
832Q16—1182no—
833SD16—24no—
834SD16—1182no—
835SD16—1182no—
836SD16—1184no—
837SD16—1184no—
838SD16—1184no—
839SD16—1182no—
840SD16—1182no—
841SD16—2362no—
842SD16—2362no—
843D8—24no—
844D8—1182no—
845D8—1184no—
846D8—1184no—
847D8—1184no—
848D8—1184no—
849D8—1184no—
850D8—1184no—
851D8—1184no—
852D8—1182no—
853D8—2362no—
854D8—2362no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—1184no—
861M16—1181no—
862M16—1181no—
863M16C2×D23612yes—
864M16D4×D5912yes—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—591no—
872C2×C8—591no—
873C2×C8—1184no—
874C2×C8—1181no—
875C2×C8—1181no—
876C2×C8—1181no—
877C2×C8D4×D5911yescharacteristic
878C2×C8D4×D5911yescharacteristic
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—2361no—
882C22⋊C4—4722no—
883C22⋊C4—2361no—
884C22⋊C4—2361no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—1181no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—1181no—
897C23—1181no—
898C23—9441no—
899C23—9441no—
900C23—9441no—
901C23—9441no—
902C23—9441no—
903C23—9441no—
904C23—4721no—
905C23—4721no—
906C23—4721no—
907C23—4721no—
908C23—2364no—
909C23—2364no—
910C23—2364no—
911C23—2361no—
912C23—2361no—
913C23—2361no—
914C23—2361no—
915C23#1427377311yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—592no—
918Q8—1181no—
919Q8—1181no—
920Q8—1181no—
921Q8—1181no—
922Q8—1181no—
923Q8#1427369712yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—22no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—592no—
932D4—1182no—
933D4—1182no—
934D4—1182no—
935D4—1181no—
936D4—1181no—
937D4—1182no—
938D4—1181no—
939D4—1181no—
940D4—1181no—
941D4—1182no—
942D4—1182no—
943D4—9441no—
944D4—4728no—
945D4—2364no—
946D4—2364no—
947D4—2364no—
948D4—2364no—
949D4—2364no—
950D4—2364no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953D4—2361no—
954D4—2361no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2361no—
958D4—2361no—
959D4#1427369712yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—1182no—
968C2×C4—1182no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—2364no—
972C2×C4—2364no—
973C2×C4—2364no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4—2361no—
979C2×C4—2361no—
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
984C2×C4C22×D23611yescharacteristic
985C2×C4#1427377311yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—21no—
990C8—41no—
991C8—1181no—
992C8—1181no—
993C8—2361no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—82no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—161no—
1004C22—1182no—
1005C22—9441no—
1006C22—9441no—
1007C22—9444no—
1008C22—9444no—
1009C22—9444no—
1010C22—4722no—
1011C22—4722no—
1012C22—4721no—
1013C22—4721no—
1014C22—4721no—
1015C22—4721no—
1016C22—2361no—
1017C22—2361no—
1018C22—2362no—
1019C22—2362no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22#1683796311yescharacteristic
1027C22#1683803611yescharacteristic
1028C22D4×D23611yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—81no—
1031C4—1182no—
1032C4—2362no—
1033C4—2361no—
1034C4—2361no—
1035C4#120×D5911yescharacteristic
1036C4C2×#1427369711yescharacteristic
1037C4#1683803611yescharacteristic
1038C4D4×D23611yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—82no—
1043C2—4721no—
1044C2—4721no—
1045C2—4722no—
1046C2—4722no—
1047C2—2362no—
1048C2#2142740811yescharacteristic
1049C2#2143586111yescharacteristic
1050C2#2143589411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#23886
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838207C2semidirect
2. C2×#16838206C2semidirect
3. C2×#16837572C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. #21433405C2semidirect
6. #21433402C2semidirect
7. #21425206C2semidirect
8. #21425204C2semidirect
9. #21425168C2semidirect
10. #21425140C2semidirect
11. #21424605C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
17. C2×#14273773C22semidirect
18. C2×#14273772C22semidirect
26. C2×#14273755C22semidirect
27. C2×#14273755C22semidirect
28. C2×#14273755C22semidirect
30. C2×#14273753C22semidirect
37. C22×D472C22semidirect
38. C22×#11745669C22semidirect
40. C2×#14273735C22semidirect
41. #16837983C22semidirect
42. C2×#14273723C22semidirect
53. C2×#14273654C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. #16837401C22semidirect
58. C2×#14273647C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
62. #16837368C22semidirect
63. #16837303C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
65. #16837156C22semidirect
67. C2×#131×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#102×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#341C22semidirect
80. #14273773D4semidirect
115. #14273755D4semidirect
126. C2×Dic236D4semidirect
127. C2×#11745672D4semidirect
132. C2×#11745660D4semidirect
133. C2×#11745660D4semidirect
135. C2×#11745670D4semidirect
136. C2×#11745671D4semidirect
146. C2×D472D4semidirect
152. C2×#11745669D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
525. #1907D59semidirect
567. C2×#131C2×D59semidirect
585. #417C2×D59semidirect
587. C2×#102C2×D59semidirect
590. C2×#100C2×D59semidirect
594. #343C2×D59semidirect
596. #341C2×D59semidirect
598. C59#23886semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382072
C2×#168382062
C2×#168375722
C2×#168375682
#214334052
#214334022
#214252062
#214252042
#214251682
#214251402
#214246052
#214244242
#214244232
#214240482
C59×#19072
#2388659