Finite Group Databasebeta

← #28620148

Subgroups — #28620148

Order 15104.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838213—24no—
18#16838213—24no—
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273757—21no—
21C2×#14273757C2211yescharacteristic
22C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273753—21no—
24C2×#14273753C2211yescharacteristic
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745670—21no—
28C22×#11745670C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
32#16837585—24no—
33#16837583—24no—
34#16837564—21no—
35#16837561—21no—
36#16837558—21no—
37#16837556—21no—
38#16837547—21no—
39#16837544—21no—
40#16837541—21no—
41#16837539—21no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837403C2211yescharacteristic
48C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837305C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
62C59×#577—24no—
63C59×#577—24no—
64C2×#137×C59—21no—
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C2×#135×C59—21no—
69C2×#135×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59—21no—
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
72C2×#131×C59C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—41no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84#14273758—22no—
85#14273758—41no—
86#14273757—28no—
87#14273757—22no—
88#14273757—22no—
89#14273757—41no—
90#14273757D414yescomplemented
91#14273753—28no—
92#14273753—22no—
93#14273753—22no—
94#14273747—28no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745672D411yescharacteristic
101C2×#11745670—28no—
102C2×#11745670—21no—
103C2×#11745670—22no—
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745670—22no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670D411yescharacteristic
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671D411yescharacteristic
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669D411yescharacteristic
114#14273734—22no—
115#14273734—22no—
116C2×#11745664—21no—
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8—21no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122#14273725—22no—
123#14273725—22no—
124#14273706—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701—21no—
127#14273699—41no—
128#14273698—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4—41no—
131C2×C22⋊Dic59—41no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—22no—
136#14273653—22no—
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273651—21no—
142#14273651—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273646—22no—
146#14273645—22no—
147#14273644—41no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
1522−1+4×C59—22no—
1532−1+4×C59—22no—
1542−1+4×C59—22no—
1552−1+4×C59—41no—
156H(5,𝔽2)×C59—22no—
157H(5,𝔽2)×C59—22no—
158H(5,𝔽2)×C59—41no—
159H(5,𝔽2)×C59D414yescomplemented
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×#41×C59—41no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C59—21no—
169C22×Q8×C59—21no—
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59—41no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175#137×C59—28no—
176#137×C59—22no—
177#137×C59D414yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
181#135×C59—28no—
182#135×C59—22no—
183#135×C59—22no—
184C2×Q16×C59—21no—
185C2×Q16×C59D411yescharacteristic
186C2×SD16×C59—28no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—22no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—22no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59D411yescharacteristic
194C2×SD16×C59D411yescharacteristic
195C2×D8×C59—21no—
196C2×D8×C59D411yescharacteristic
197#131×C59—22no—
198#131×C59—22no—
199C2×M16×C59—21no—
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C22×C8×C59—21no—
202C22×C8×C59C2311yescharacteristic
203C24×C59—21no—
204C24×C59—41no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—24no—
210#41×C59—24no—
211#41×C59—24no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—44no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59C2×D412yes—
224#41×C59C2×D412yes—
225#41×C59C2×D412yes—
226#41×C59C2×D412yes—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—24no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—41no—
234C2×Q8×C59—42no—
235C2×Q8×C59—42no—
236C2×Q8×C59—42no—
237C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C59C2×D412yes—
239C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—24no—
244C2×D4×C59—24no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—42no—
252C2×D4×C59—42no—
253C2×D4×C59—41no—
254C2×D4×C59—41no—
255C2×D4×C59—44no—
256C2×D4×C59—44no—
257C2×D4×C59—41no—
258C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C59C2×D412yes—
260C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—41no—
267C22×C4×C59—41no—
268C22×C4×C59—41no—
269C22×C4×C59C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—41no—
272C2×C22⋊D59—41no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—41no—
277Q8×D59—42no—
278Q8×D59—42no—
279#11745687—42no—
280#11745687—44no—
281#11745687—44no—
282#11745687—42no—
283#11745685—24no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—42no—
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×Dic118—24no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118—41no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D412yes—
302Q16×C59—24no—
303Q16×C59—22no—
304SD16×C59—24no—
305SD16×C59—24no—
306SD16×C59—24no—
307SD16×C59—22no—
308SD16×C59—22no—
309SD16×C59—24no—
310D8×C59—24no—
311D8×C59—22no—
312M16×C59—24no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59C2×D412yes—
315C2×C8×C59—24no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—41no—
322C22⋊Dic59—82no—
323#11745672—24no—
324#11745672—22no—
325#11745672—42no—
326#11745672—42no—
327#11745671—22no—
328#11745671—42no—
329#11745670—24no—
330#11745670—24no—
331#11745670—24no—
332#11745670—22no—
333#11745670—24no—
334#11745670—42no—
335#11745669—24no—
336#11745669—22no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340Dic59⋊C4—44no—
341Dic59⋊C4—41no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344#11745664—24no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664C2×D412yes—
351C2×C59⋊C8—24no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—44no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—81no—
368C23×C59—161no—
369C23×C59—161no—
370C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—22no—
377Q8×C59—21no—
378Q8×C59—44no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59#12012yes—
382Q8×C59#12012yes—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—44no—
394D4×C59—44no—
395D4×C59—44no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59#12012yes—
401D4×C59#12012yes—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—44no—
411C2×C4×C59—44no—
412C2×C4×C59—44no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—161no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—44no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—81no—
437D236—21no—
438D236—21no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442Dic118—22no—
443Dic118—21no—
444Dic118—22no—
445Dic118—21no—
446Dic118—44no—
447Dic118—41no—
448Dic118—41no—
449C8×C59—21no—
450C8×C59—22no—
451C8×C59—21no—
452C59⋊C8—21no—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8—21no—
455C59⋊C8—41no—
456C59⋊C8—41no—
457#23887—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—22no—
461C22×C59—22no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—82no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—161no—
474C22×C59—164no—
475C22×C59#53411yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C4×C59—22no—
482C4×C59—22no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59C2×#12011yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488C4×C59D4211yescharacteristic
489Dic59—42no—
490Dic59—42no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493C2×#577—591no—
494C2×#577D5911yescharacteristic, complemented
495C2×#456—591no—
496C2×#456—591no—
497#3013—591no—
498#3013—591no—
499#2019—591no—
500#2019—591no—
501#2013—591no—
502#2006—591no—
503#1908—591no—
504#1908—591no—
505#1876—591no—
506#1876—591no—
507#1792—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—42no—
511C2×C59—42no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59—82no—
514C2×C59#240311yescharacteristic
515C2×C59#328911yescharacteristic
516C2×C59#329111yescharacteristic
517D59—81no—
518C2×2−1+4—591no—
519C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
521#577—24no—
522#577—24no—
523#577—1184no—
524#577—1184no—
525C2×#137—21no—
526C2×#137—591no—
527C2×#137—591no—
528C2×#137—591no—
529C2×#137—1181no—
530C2×#137C2×D5911yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
535C2×#135—21no—
536C2×#135—591no—
537C2×#135—1181no—
538C2×#135C2×D5911yescharacteristic
539C22×SD16—21no—
540C22×SD16—591no—
541C22×SD16—1181no—
542C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
543C2×#131—591no—
544C2×#131C2×D5911yescharacteristic
545#537—591no—
546C2×C4⋊Q8—591no—
547#456—1184no—
548#456—1184no—
549#452—1181no—
550#452—1181no—
551#451—1181no—
552#451—1181no—
553#449—1181no—
554#449—1181no—
555#448—1181no—
556#448—1181no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104—591no—
560C2×#104—591no—
561#417—591no—
562#417—591no—
563C2×#103—591no—
564C2×#103—591no—
565C2×#101—591no—
566C2×#101—591no—
567C2×#100—591no—
568#408—591no—
569#408—591no—
570#390—591no—
571#343—591no—
572#341—591no—
573#341—591no—
574#336—591no—
575C59#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—1182no—
5822−1+4—1182no—
5832−1+4—2361no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587H(5,𝔽2)C22⋊D5914yescomplemented
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—591no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C2×#41C22×D5911yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—591no—
603C22×Q8—1181no—
604C22×Q8—1181no—
605C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4C22×D5911yescharacteristic
610#137—28no—
611#137—22no—
612#137—594no—
613#137—1188no—
614#137—1182no—
615#137—1182no—
616#137—1182no—
617#137—2361no—
618#137—2361no—
619#137C22⋊D5914yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—28no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—1182no—
624AGL(1,ℤ/8)—1188no—
625AGL(1,ℤ/8)—1182no—
626#135—28no—
627#135—22no—
628#135—22no—
629#135—1188no—
630#135—1182no—
631#135—1182no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—591no—
634C2×Q16—1181no—
635C2×Q16—1181no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
638C2×SD16—28no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—591no—
646C2×SD16—591no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1188no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1182no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
658C2×D8—21no—
659C2×D8—591no—
660C2×D8—1181no—
661C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—1182no—
665#131—1182no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—591no—
670C2×M16—1181no—
671C2×M16C22×D5911yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—591no—
674C22×C8—1181no—
675C22×C8C22×D5911yescharacteristic
676C4⋊Q8—1182no—
677C4⋊Q8—1182no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—2361no—
683C2×C4⋊C4—591no—
684C2×C4⋊C4—2361no—
685C2×C22⋊C4—2361no—
686C2×C42—591no—
687#104—1182no—
688#104—1182no—
689#104—1182no—
690#104—1182no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#103—1181no—
694#103—1181no—
695#103—1181no—
696#103—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#101—1182no—
700#101—1182no—
701#100—2361no—
702C22⋊C8—1181no—
703C22⋊C8—1181no—
704C22⋊C8—1181no—
705C22⋊C8—1181no—
706C24—21no—
707C24—41no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—24no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—42no—
720#41—44no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—44no—
725#41—42no—
726#41—1184no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—2362no—
732#41—2364no—
733#41—2362no—
734#41—2364no—
735#41—2362no—
736#41D4×D5912yes—
737#41C2×C22⋊D5912yes—
738#41C2×C22⋊D5912yes—
739#41C2×C22⋊D5912yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—591no—
751C2×Q8—592no—
752C2×Q8—1184no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—2361no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—591no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—2361no—
786C2×D4—2361no—
787C2×D4D4×D5911yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
790C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—1181no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4—2361no—
804C22×C4C23×D5911yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—22no—
807Q16—1182no—
808Q16—1184no—
809Q16—2362no—
810Q16—2362no—
811SD16—24no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—22no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—1184no—
818SD16—1184no—
819SD16—1184no—
820SD16—1182no—
821SD16—1182no—
822SD16—1184no—
823SD16—2362no—
824SD16—2362no—
825D8—24no—
826D8—22no—
827D8—1184no—
828D8—1182no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—592no—
832M16—1184no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16—1181no—
837M16—1181no—
838M16C2×C22⋊D5912yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—591no—
844C2×C8—591no—
845C2×C8—1184no—
846C2×C8—1181no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
852C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—2364no—
856C4⋊C4—2361no—
857C22⋊C4—4722no—
858C22⋊C4—2361no—
859C22⋊C4—2361no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—44no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—161no—
872C23—161no—
873C23—1181no—
874C23#1427377211yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—44no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—1182no—
885Q8—1181no—
886Q8—1182no—
887Q8—1181no—
888Q8—2364no—
889Q8—2361no—
890Q8—2361no—
891Q8#1427369512yes—
892Q8#1427369612yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—22no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—1181no—
911D4—1181no—
912D4—9441no—
913D4—2364no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916D4#1427369512yes—
917D4#1427369612yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—4721no—
937C2×C4—2364no—
938C2×C4—2361no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2364no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—1181no—
956C8—1181no—
957C8—1182no—
958C8—2361no—
959C8—2361no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—82no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—161no—
976C22—164no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22—2361no—
980C22#1683796111yescharacteristic
981C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—4721no—
988C4—2362no—
989C4—2362no—
990C4—2361no—
991C4C2×#1427369511yescharacteristic
992C4C2×#1427369611yescharacteristic
993C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—82no—
1001C2—4721no—
1002C2#2142740611yescharacteristic
1003C2#2143586911yescharacteristic
1004C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#577C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#577D59
hypocenterC59#23887
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16837585C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. #21433411C2semidirect
5. #21433407C2semidirect
6. #21425210C2semidirect
7. #21425208C2semidirect
8. #21425177C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424611C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#577C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
22. C2×#14273757C22semidirect
30. #16837980C22semidirect
31. C2×#14273725C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
48. C2×#14273652C22semidirect
49. C2×#14273651C22semidirect
50. C2×#14273646C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
90. #14273757D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
177. #137×C59D4semidirect
494. C2×#577D59semidirect
575. C59#23887semidirect
587. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect
619. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168375852
C2×#168375832
#214334112
#214334072
#214252102
#214252082
#214251772
#214251362
#214246132
#214246112
#214244252
#214244232
#214240502
C2×C59×#5772
#2388759