Finite Group Databasebeta

← #28620149

Subgroups — #28620149

Order 15104.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18C2×#14273772C2211yescharacteristic
19#16838212—24no—
20#16838212—24no—
21#16838208—24no—
22#16838208—24no—
23C2×#14273760C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273756—21no—
27C2×#14273756—21no—
28C2×#14273754—21no—
29C2×#14273753C2211yescharacteristic
30C2×#14273751—21no—
31C2×#14273749C2211yescharacteristic
32C2×#14273748—21no—
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C2×#14273746—21no—
35C22×#11745670C2211yescharacteristic
36C2×SD16×D59—21no—
37C2×SD16×D59—21no—
38C2×#14273735C2211yescharacteristic
39C2×#14273733C2211yescharacteristic
40#16837980C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
42#16837587—24no—
43#16837583—24no—
44#16837566—21no—
45#16837563—21no—
46#16837560—21no—
47#16837556—21no—
48#16837549—21no—
49#16837546—21no—
50#16837543—21no—
51#16837539—21no—
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54C2×#14273653C2211yescharacteristic
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic
58C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837305C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65#16837156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic
71C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273774—22no—
78#14273774—22no—
79#14273774—22no—
80#14273774—41no—
81#14273772—22no—
82#14273772—22no—
83#14273772—41no—
84#14273772D414yescomplemented
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—21no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—41no—
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—21no—
95C2×#11745687—41no—
96C22×Dic118—21no—
97C22×Dic118C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D59—21no—
99C2×Q8×D59—21no—
100C2×Q8×D59—21no—
101C22×C22⋊D59—41no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104#14273760—22no—
105#14273760—22no—
106#14273760—41no—
107#14273760D414yescomplemented
108#14273758—22no—
109#14273758D414yescomplemented
110#14273756—28no—
111#14273756—28no—
112#14273754—28no—
113#14273753—22no—
114#14273753—22no—
115#14273751—28no—
116#14273749—22no—
117#14273749—22no—
118#14273748—28no—
119#14273747—22no—
120#14273747—22no—
121#14273746—28no—
122C2×Dic236—21no—
123C2×Dic236—21no—
124C2×Dic236D411yescharacteristic
125C2×#11745672—21no—
126C2×#11745672D411yescharacteristic
127C2×#11745660—21no—
128C2×#11745660—21no—
129C2×#11745660D411yescharacteristic
130C2×#11745660D411yescharacteristic
131C2×#11745670—22no—
132C2×#11745670—21no—
133C2×#11745670—22no—
134C2×#11745670—21no—
135C2×#11745670—21no—
136C2×#11745670D411yescharacteristic
137C2×#11745671—21no—
138C2×#11745671D411yescharacteristic
139SD16×D59—28no—
140SD16×D59—28no—
141C2×D472D411yescharacteristic
142C2×#11745669—21no—
143C2×#11745669D411yescharacteristic
144#14273735—22no—
145#14273735—22no—
146#14273733—22no—
147#14273733—22no—
148C2×#11745664C2311yescharacteristic
149C2×#11745659—21no—
150C2×#11745659—21no—
151C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D59—21no—
153C2×C8×D59—21no—
154#14273725—22no—
155#14273725—22no—
156#14273706—21no—
157#14273703—21no—
158#14273701—21no—
159#14273699—41no—
160#14273698—21no—
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4—41no—
163C2×C22⋊Dic59—41no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273654—22no—
166#14273653—22no—
167#14273653—22no—
168#14273653—22no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273645—22no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183#137×C59—22no—
184#137×C59—41no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—22no—
190C2×SD16×C59—22no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199#101×C59—22no—
200#100×C59—41no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C23×D59—41no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C59C2×D412yes—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—44no—
233C2×C22⋊D59—44no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—41no—
240C22×Dic59—41no—
241#11745689—24no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245Q8×D59—24no—
246Q8×D59—24no—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251#11745687—24no—
252#11745687—24no—
253#11745687—24no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—44no—
258#11745687—44no—
259D4×D59—24no—
260D4×D59—24no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—42no—
272#11745685—44no—
273#11745685—44no—
274#11745685—42no—
275#11745685C2×D412yes—
276#11745685C2×D412yes—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685C2×D412yes—
279C2×D236—41no—
280C2×D236C2×D411yescharacteristic
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59—41no—
288C2×C4×D59—41no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—42no—
295C2×Dic118—41no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118C2×D412yes—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—42no—
303SD16×C59—24no—
304SD16×C59—24no—
305SD16×C59—24no—
306SD16×C59—42no—
307D8×C59—24no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59C2×D412yes—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—41no—
322C22⋊Dic59—82no—
323#11745672—24no—
324#11745672—22no—
325#11745671—22no—
326#11745671—24no—
327#11745670—24no—
328#11745670—24no—
329#11745670—24no—
330#11745670—22no—
331#11745669—24no—
332#11745669—22no—
333(C2×D59)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336Dic59⋊C4—44no—
337Dic59⋊C4—41no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664C2×D412yes—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
346C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
347Dic236—24no—
348Dic236—22no—
349Dic236—42no—
350D472—22no—
351#11745660—22no—
352#11745660—24no—
353#11745660—22no—
354#11745660—42no—
355#11745659—24no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—81no—
364C23×C59—81no—
365C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—44no—
370C22×D59—161no—
371C22×D59—161no—
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—22no—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378D4×C59—21no—
379D4×C59—22no—
380D4×C59—22no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D59—22no—
399C22⋊D59—22no—
400C22⋊D59—22no—
401C22⋊D59—22no—
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—44no—
404C22⋊D59—44no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—41no—
407C22⋊D59—161no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—44no—
414C2×Dic59—44no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—81no—
421D236—21no—
422D236—21no—
423D236—21no—
424D236—21no—
425D236—44no—
426D236#12012yes—
427D236#12012yes—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—44no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437Dic118—21no—
438Dic118—21no—
439Dic118—22no—
440Dic118—21no—
441Dic118—22no—
442Dic118—21no—
443Dic118—44no—
444Dic118—44no—
445Dic118—41no—
446Dic118—41no—
447Dic118#12012yes—
448Dic118#12012yes—
449C8×C59—21no—
450C8×C59—22no—
451C8×C59—21no—
452C8×C59—41no—
453C8×C59—41no—
454C59⋊C8—21no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—21no—
457#23887—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—42no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—82no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—161no—
468C22×C59#53411yescharacteristic
469C22×C59D4211yescharacteristic
470C22×C59D4211yescharacteristic
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—164no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59C2×#12011yescharacteristic
484C4×C59C2×#12011yescharacteristic
485C4×C59D4211yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487Dic59—22no—
488Dic59—22no—
489Dic59—42no—
490Dic59—41no—
491Dic59—42no—
492Dic59—81no—
493C2×#577—591no—
494C2×#577—591no—
495C2×#456—591no—
496C2×#456—591no—
497#3013—591no—
498#3013—591no—
499#2019—591no—
500#2019D5911yescharacteristic, complemented
501#2013—591no—
502#2006—591no—
503#1908—591no—
504#1908—591no—
505#1876—591no—
506#1876—591no—
507#1792—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—82no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59#240311yescharacteristic
513C2×C59#328911yescharacteristic
514C2×C59#329111yescharacteristic
515D59—42no—
516D59—42no—
517D59—81no—
518C2×2−1+4—591no—
519C2×2−1+4—591no—
520C2×H(5,𝔽2)—591no—
521#577—1184no—
522#577—1184no—
523#577—1184no—
524#577—1184no—
525C2×#137—591no—
526C2×#137—591no—
527C2×#137—591no—
528C2×#137—1181no—
529C2×#137—1181no—
530C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
535C2×#135—591no—
536C2×#135—591no—
537C2×#135—1181no—
538C2×#135—1181no—
539C22×SD16—591no—
540C22×SD16—1181no—
541C22×SD16—1181no—
542C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
543C2×#131—591no—
544C2×#131—591no—
545#537—591no—
546C2×C4⋊Q8—591no—
547#456—1184no—
548#456—1184no—
549#452—1181no—
550#452—1181no—
551#451—1181no—
552#451—1181no—
553#449—1181no—
554#449—1181no—
555#448—1181no—
556#448—1181no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104—591no—
560C2×#104—591no—
561#417—591no—
562#417—591no—
563C2×#103—591no—
564C2×#103—591no—
565C2×#101—591no—
566C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
567C2×#100C2×D5911yescharacteristic
568#408—591no—
569#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#390—591no—
571#343—591no—
572#341—591no—
573#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#336—591no—
575C59#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—1182no—
5772−1+4—1182no—
5782−1+4—1182no—
5792−1+4—1182no—
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—1182no—
5822−1+4—2361no—
5832−1+4—2361no—
584H(5,𝔽2)—594no—
585H(5,𝔽2)—1182no—
586H(5,𝔽2)—1182no—
587H(5,𝔽2)—2361no—
588C2×#41—591no—
589C2×#41—591no—
590C2×#41—591no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41—2361no—
599C2×#41C22×D5911yescharacteristic
600C22×Q8—591no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×Q8—1181no—
603C22×Q8—1181no—
604C22×Q8—1181no—
605C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4—2361no—
609C22×D4C22×D5911yescharacteristic
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—594no—
613#137—594no—
614#137—1182no—
615#137—1182no—
616#137—1188no—
617#137—1188no—
618#137—1182no—
619#137—2361no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—1182no—
623AGL(1,ℤ/8)—1188no—
624AGL(1,ℤ/8)—1188no—
625AGL(1,ℤ/8)—1182no—
626#135—1182no—
627#135—1182no—
628#135—1188no—
629#135—1188no—
630#135—1182no—
631#135—1182no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—591no—
634C2×Q16—591no—
635C2×Q16—1181no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1181no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—591no—
645C2×SD16—591no—
646C2×SD16—591no—
647C2×SD16—591no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×SD16—1181no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1188no—
653C2×SD16—1188no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—591no—
660C2×D8—591no—
661C2×D8—1181no—
662#131—1182no—
663#131—1182no—
664#131—1182no—
665#131—1182no—
666C2×M16—591no—
667C2×M16—1181no—
668C2×M16—1181no—
669C2×M16C22×D5911yescharacteristic
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C2×M16C22×D5911yescharacteristic
672C22×C8—591no—
673C22×C8—1181no—
674C22×C8—1181no—
675C22×C8C22×D5911yescharacteristic
676C4⋊Q8—1182no—
677C4⋊Q8—1182no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—2361no—
683C2×C4⋊C4—591no—
684C2×C4⋊C4—2361no—
685C2×C22⋊C4—2361no—
686C2×C42—591no—
687#104—1182no—
688#104—1182no—
689#104—1182no—
690#104—1182no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#103—1181no—
694#103—1181no—
695#103—1181no—
696#103—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#101—22no—
700#101—1182no—
701#100—41no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—1181no—
705C22⋊C8—1181no—
706C24—21no—
707C24—2361no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—592no—
713#41—592no—
714#41—592no—
715#41—592no—
716#41—1181no—
717#41—1181no—
718#41—1181no—
719#41—1181no—
720#41—1184no—
721#41—1184no—
722#41—1184no—
723#41—1184no—
724#41—1181no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—2364no—
729#41—2362no—
730#41—2362no—
731#41—2364no—
732#41—2362no—
733#41—2364no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2364no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—591no—
746C2×Q8—591no—
747C2×Q8—591no—
748C2×Q8—592no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1184no—
751C2×Q8—1184no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—2361no—
757C2×Q8—2361no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×Q8D4×D5912yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—591no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—2361no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2362no—
783C2×D4—2361no—
784C2×D4—2361no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2361no—
788C2×D4—2361no—
789C2×D4D4×D5911yescharacteristic
790C2×D4D4×D5912yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—2361no—
800C22×C4—2361no—
801C22×C4—2361no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4—2361no—
804C22×C4C23×D5911yescharacteristic
805Q16—42no—
806Q16—1182no—
807Q16—1184no—
808Q16—1182no—
809Q16—1184no—
810Q16—2362no—
811SD16—24no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—42no—
815SD16—1182no—
816SD16—1184no—
817SD16—1182no—
818SD16—1182no—
819SD16—1184no—
820SD16—1184no—
821SD16—1184no—
822SD16—1182no—
823SD16—1184no—
824SD16—2362no—
825D8—24no—
826D8—1182no—
827D8—1182no—
828D8—1184no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—592no—
835M16—1184no—
836M16—1184no—
837M16—1181no—
838M16D4×D5912yes—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—591no—
845C2×C8—591no—
846C2×C8—1184no—
847C2×C8—1184no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C2×C8D4×D5911yescharacteristic
852C2×C8D4×D5911yescharacteristic
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—2364no—
856C4⋊C4—2361no—
857C22⋊C4—4722no—
858C22⋊C4—2361no—
859C22⋊C4—2361no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—1181no—
869C23—1181no—
870C23—1181no—
871C23—9441no—
872C23—9441no—
873C23—2364no—
874C23#1427377311yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—592no—
882Q8—592no—
883Q8—1181no—
884Q8—1181no—
885Q8—1182no—
886Q8—1181no—
887Q8—1181no—
888Q8—1182no—
889Q8—2364no—
890Q8—2364no—
891Q8—2361no—
892Q8—2361no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—592no—
902D4—592no—
903D4—1182no—
904D4—1182no—
905D4—1182no—
906D4—1182no—
907D4—1181no—
908D4—1181no—
909D4—1181no—
910D4—1181no—
911D4—9441no—
912D4—2364no—
913D4—2364no—
914D4—2364no—
915D4—2364no—
916D4—2361no—
917D4—2361no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—1182no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—4721no—
934C2×C4—2364no—
935C2×C4—2364no—
936C2×C4—2364no—
937C2×C4—2364no—
938C2×C4—2364no—
939C2×C4—2361no—
940C2×C4—2361no—
941C2×C4—2361no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1181no—
958C8—1181no—
959C8—1182no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—161no—
970C22—1182no—
971C22—1182no—
972C22—9444no—
973C22—2361no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22—2361no—
980C22#1683796011yescharacteristic
981C22#1683803611yescharacteristic
982C22#1683803611yescharacteristic
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—1182no—
986C4—1182no—
987C4—4721no—
988C4—2362no—
989C4—2362no—
990C4—2361no—
991C4#120×D5911yescharacteristic
992C4#120×D5911yescharacteristic
993C4#1683803411yescharacteristic
994C4#1683803711yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—4721no—
1000C2—2362no—
1001C2—2362no—
1002C2#2142740511yescharacteristic
1003C2#2143586811yescharacteristic
1004C2#2143588811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#23887
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838212C2semidirect
2. C2×#16838208C2semidirect
3. C2×#16837587C2semidirect
4. C2×#16837583C2semidirect
5. #21433414C2semidirect
6. #21433410C2semidirect
7. #21425212C2semidirect
8. #21425177C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424608C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424424C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
24. C2×#14273760C22semidirect
40. #16837980C22semidirect
41. C2×#14273725C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
58. C2×#14273652C22semidirect
59. C2×#14273651C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
65. #16837156C22semidirect
66. C2×#137×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#408C22semidirect
72. C59×#341C22semidirect
84. #14273772D4semidirect
107. #14273760D4semidirect
109. #14273758D4semidirect
500. #2019D59semidirect
530. C2×#137C2×D59semidirect
566. C2×#101C2×D59semidirect
569. #408C2×D59semidirect
573. #341C2×D59semidirect
575. C59#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
C2×#168382082
C2×#168375872
C2×#168375832
#214334142
#214334102
#214252122
#214251772
#214251362
#214246102
#214246082
#214244262
#214244242
#214240522
C59×#20192
#2388759