Finite Group Databasebeta

← #28620150

Subgroups — #28620150

Order 15104.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838210—24no—
19#16838210—24no—
20#16838209—24no—
21#16838209—24no—
22C2×#14273759—21no—
23C2×#14273758—21no—
24C2×#14273758C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273752—21no—
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic
30C2×#14273751—21no—
31C2×#14273748—21no—
32C2×#14273747—21no—
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C22×#11745660C2211yescharacteristic
35C22×#11745671—21no—
36C22×#11745671C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D59—21no—
38C2×#14273734C2211yescharacteristic
39C2×#14273733C2211yescharacteristic
40C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
41#16837585—24no—
42#16837583—24no—
43#16837562—21no—
44#16837557—21no—
45#16837545—21no—
46#16837540—21no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56#16837369C2211yescharacteristic, complemented
57#16837303C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#452—21no—
67C59×#451—21no—
68C59×#449—21no—
69C59×#448—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773D414yescomplemented
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273759—28no—
95#14273758—28no—
96#14273758—22no—
97#14273758D414yescomplemented
98#14273757—22no—
99#14273757—22no—
100#14273757—41no—
101#14273757D414yescomplemented
102#14273752—28no—
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752—22no—
107#14273751—28no—
108#14273748—28no—
109#14273747—28no—
110#14273747—22no—
111#14273747—22no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672—21no—
115C2×#11745672D411yescharacteristic
116C2×#11745660—22no—
117C2×#11745660—22no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745660—21no—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745670D411yescharacteristic
123C2×#11745671—28no—
124C2×#11745671—21no—
125C2×#11745671—21no—
126C2×#11745671—22no—
127C2×#11745671—21no—
128C2×#11745671—22no—
129C2×#11745671—21no—
130C2×#11745671—21no—
131C2×#11745671D411yescharacteristic
132SD16×D59—28no—
133C2×#11745669—21no—
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745669D411yescharacteristic
136#14273734—22no—
137#14273734—22no—
138#14273733—22no—
139#14273733—22no—
140C2×#11745664—21no—
141C2×#11745664C2311yescharacteristic
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745659—21no—
145C22×C59⋊C8—21no—
146C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D59—21no—
148#14273725—22no—
149#14273725—22no—
150C2×Dic59⋊C4—41no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273654—22no—
156#14273653—22no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273650—21no—
160#14273647—21no—
161#14273646—22no—
162#14273645—22no—
163#14273643—41no—
164C22⋊(C59⋊C8)—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
1662−1+4×C59—22no—
1672−1+4×C59—22no—
1682−1+4×C59—22no—
1692−1+4×C59—41no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—21no—
172C2×#41×C59—41no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59—21no—
177C22×Q8×C59—21no—
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179#137×C59—22no—
180#137×C59—41no—
181#135×C59—22no—
182#135×C59—22no—
183C2×Q16×C59—21no—
184C2×Q16×C59D411yescharacteristic
185C2×SD16×C59—21no—
186C2×SD16×C59D411yescharacteristic
187C2×SD16×C59D411yescharacteristic
188C2×D8×C59D411yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—41no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—41no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—24no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—44no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59C2×D412yes—
222#41×C59C2×D412yes—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—24no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—41no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59—42no—
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C59C2×D412yes—
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59—41no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—41no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—41no—
259#11745689—24no—
260#11745689—42no—
261Q8×D59—24no—
262Q8×D59—42no—
263#11745687—24no—
264#11745687—42no—
265#11745687—44no—
266#11745687—44no—
267D4×D59—24no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—44no—
270D4×D59—44no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—24no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685C2×D412yes—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—24no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236—41no—
287C2×D236C2×D412yes—
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118—41no—
299C2×Dic118—42no—
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—22no—
303Q16×C59—42no—
304SD16×C59—22no—
305SD16×C59—22no—
306SD16×C59—42no—
307D8×C59—22no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—41no—
318C22⋊C4×C59—41no—
319C22⋊C4×C59—41no—
320#11745672—24no—
321#11745672—24no—
322#11745672—22no—
323#11745672—42no—
324#11745671—24no—
325#11745671—24no—
326#11745671—24no—
327#11745671—24no—
328#11745671—22no—
329#11745671—24no—
330#11745670—24no—
331#11745670—22no—
332#11745670—42no—
333#11745669—24no—
334#11745669—24no—
335#11745669—22no—
336(C2×D59)⋊C4—82no—
337Dic59⋊C4—44no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340#11745664—24no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664C2×D412yes—
346#11745664C2×D412yes—
347C2×C59⋊C8—24no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
355#11745660—24no—
356#11745660—24no—
357#11745659—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D59—21no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—44no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—81no—
369C22×D59—81no—
370C22×D59—161no—
371C22×D59—161no—
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—22no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—22no—
378Q8×C59—21no—
379Q8×C59—44no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59#12012yes—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—44no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—161no—
396D4×C59#12012yes—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—44no—
404C2×C4×C59—44no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—81no—
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D59—22no—
420C22⋊D59—22no—
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—44no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—44no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431D236—22no—
432D236—22no—
433D236—21no—
434D236—44no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236#12012yes—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—22no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—44no—
442Dic118—21no—
443Dic118—22no—
444Dic118—22no—
445Dic118—44no—
446Dic118—41no—
447Dic118—41no—
448Dic118#12012yes—
449C8×C59—21no—
450C8×C59—21no—
451C8×C59—41no—
452C59⋊C8—22no—
453C59⋊C8—21no—
454C59⋊C8—22no—
455C59⋊C8—21no—
456C59⋊C8—41no—
457#23887—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—22no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59#53411yescharacteristic
470C22×C59D4211yescharacteristic
471C22×C59D4211yescharacteristic
472C2×D59—22no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—82no—
479C2×D59—164no—
480C2×D59—161no—
481C4×C59—22no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—81no—
486C4×C59C2×#12011yescharacteristic
487C4×C59C2×#12011yescharacteristic
488C4×C59D4211yescharacteristic
489C4×C59D4211yescharacteristic
490Dic59—22no—
491Dic59—42no—
492Dic59—42no—
493C2×#577—591no—
494C2×#577—591no—
495C2×#456—591no—
496C2×#456—591no—
497#3013—591no—
498#3013D5911yescharacteristic, complemented
499#2019—591no—
500#2019—591no—
501#2013—591no—
502#2006—591no—
503#1908—591no—
504#1908—591no—
505#1876—591no—
506#1876—591no—
507#1792—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—42no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59—81no—
513C2×C59#240311yescharacteristic
514C2×C59#328911yescharacteristic
515C2×C59#329111yescharacteristic
516D59—42no—
517D59—82no—
518C2×2−1+4—591no—
519C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)—591no—
521#577—1184no—
522#577—1184no—
523#577—1184no—
524#577—1184no—
525C2×#137—591no—
526C2×#137—591no—
527C2×#137—591no—
528C2×#137—1181no—
529C2×#137—1181no—
530C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
535C2×#135—591no—
536C2×#135—1181no—
537C2×#135—1181no—
538C2×#135C2×D5911yescharacteristic
539C22×SD16—591no—
540C22×SD16—591no—
541C22×SD16—1181no—
542C22×SD16—1181no—
543C2×#131—591no—
544C2×#131—591no—
545#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C2×C4⋊Q8—591no—
547#456—1184no—
548#456—1184no—
549#452—21no—
550#452—1181no—
551#451—21no—
552#451—1181no—
553#449—21no—
554#449—1181no—
555#448—21no—
556#448—1181no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104—591no—
560C2×#104—591no—
561#417—591no—
562#417C2×D5911yescharacteristic
563C2×#103—591no—
564C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
565C2×#101—591no—
566C2×#101—591no—
567C2×#100—591no—
568#408—591no—
569#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#390—591no—
571#343—591no—
572#341—591no—
573#341—591no—
574#336—591no—
575C59#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—1182no—
5822−1+4—1182no—
5832−1+4—2361no—
584H(5,𝔽2)—594no—
585H(5,𝔽2)—1182no—
586H(5,𝔽2)—1182no—
587H(5,𝔽2)—2361no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C2×#41C22×D5911yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—591no—
603C22×Q8—1181no—
604C22×Q8—1181no—
605C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4—591no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4—1181no—
609C22×D4—2361no—
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—594no—
613#137—594no—
614#137—1188no—
615#137—1182no—
616#137—1188no—
617#137—1182no—
618#137—1182no—
619#137—2361no—
620AGL(1,ℤ/8)—1182no—
621AGL(1,ℤ/8)—1182no—
622AGL(1,ℤ/8)—1188no—
623AGL(1,ℤ/8)—1182no—
624AGL(1,ℤ/8)—1182no—
625AGL(1,ℤ/8)—1188no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—1188no—
629#135—1182no—
630#135—1182no—
631#135—1188no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—591no—
634C2×Q16—1181no—
635C2×Q16—1181no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—591no—
640C2×SD16—591no—
641C2×SD16—1182no—
642C2×SD16—1182no—
643C2×SD16—1181no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1188no—
646C2×SD16—1182no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1188no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
658C2×D8—591no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
662#131—1182no—
663#131—1182no—
664#131—1182no—
665#131—1182no—
666C2×M16—591no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—591no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1181no—
671C2×M16C22×D5911yescharacteristic
672C22×C8—591no—
673C22×C8—1181no—
674C22×C8—1181no—
675C22×C8C22×D5911yescharacteristic
676C4⋊Q8—1182no—
677C4⋊Q8—1182no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—41no—
683C2×C4⋊C4—2361no—
684C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—2361no—
686C2×C42—591no—
687#104—1182no—
688#104—1182no—
689#104—1182no—
690#104—1182no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1181no—
695#103—1181no—
696#103—1181no—
697#102—21no—
698#102—1181no—
699#101—1182no—
700#101—1182no—
701#100—2361no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—1181no—
705C22⋊C8—1181no—
706C24—1181no—
707C24—2361no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—24no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—42no—
720#41—44no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—592no—
725#41—592no—
726#41—1184no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1184no—
730#41—1184no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2364no—
736#41—2362no—
737#41—2364no—
738#41D4×D5912yes—
739#41D4×D5912yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—591no—
751C2×Q8—592no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1184no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—2361no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D5912yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—591no—
772C2×D4—592no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2361no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2361no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2361no—
788C2×D4D4×D5911yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
790C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—2361no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4—2361no—
804C22×C4C23×D5911yescharacteristic
805Q16—22no—
806Q16—42no—
807Q16—1182no—
808Q16—1184no—
809Q16—1184no—
810Q16—2362no—
811SD16—22no—
812SD16—22no—
813SD16—42no—
814SD16—1184no—
815SD16—1184no—
816SD16—1182no—
817SD16—1182no—
818SD16—1184no—
819SD16—1184no—
820SD16—1184no—
821SD16—1184no—
822SD16—1184no—
823SD16—1184no—
824SD16—2362no—
825D8—22no—
826D8—1182no—
827D8—1184no—
828D8—1184no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—592no—
832M16—592no—
833M16—1184no—
834M16—1184no—
835M16—1181no—
836M16—1181no—
837M16—1181no—
838M16—1181no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—591no—
843C2×C8—591no—
844C2×C8—1184no—
845C2×C8—1184no—
846C2×C8—1181no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
852C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—2364no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—4722no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—1181no—
866C23—1182no—
867C23—9441no—
868C23—9441no—
869C23—4721no—
870C23—4721no—
871C23—2364no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23#1427377211yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—592no—
886Q8—1181no—
887Q8—1182no—
888Q8—1182no—
889Q8—2364no—
890Q8—2361no—
891Q8—2361no—
892Q8#1427369512yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—21no—
900D4—44no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—161no—
906D4—592no—
907D4—1182no—
908D4—1182no—
909D4—1181no—
910D4—1182no—
911D4—1182no—
912D4—2364no—
913D4—2364no—
914D4—2364no—
915D4—2361no—
916D4—2361no—
917D4#1427369512yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4—2364no—
941C2×C4—2364no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—41no—
955C8—1181no—
956C8—1181no—
957C8—1182no—
958C8—1182no—
959C8—2361no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—1182no—
972C22—9441no—
973C22—9444no—
974C22—4722no—
975C22—4721no—
976C22—4721no—
977C22—2362no—
978C22—2361no—
979C22—2361no—
980C22#1683796211yescharacteristic
981C22#1683803411yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—1182no—
989C4—2362no—
990C4—2362no—
991C4#120×D5911yescharacteristic
992C4C2×#1427369511yescharacteristic
993C4#1683803411yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—4722no—
1001C2—2362no—
1002C2#2142740711yescharacteristic
1003C2#2143586711yescharacteristic
1004C2#2143588711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3013C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3013D59
hypocenterC59#23887
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838210C2semidirect
2. C2×#16838209C2semidirect
3. C2×#16837585C2semidirect
4. C2×#16837583C2semidirect
5. #21433408C2semidirect
6. #21425211C2semidirect
7. #21425207C2semidirect
8. #21425180C2semidirect
9. #21425138C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424609C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424425C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3013C2semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
40. C2×#14273725C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273650C22semidirect
53. C2×#14273646C22semidirect
54. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837369C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
63. C2×#137×C59C22semidirect
65. C59×#537C22semidirect
71. C2×#103×C59C22semidirect
72. C59×#408C22semidirect
80. #14273773D4semidirect
97. #14273758D4semidirect
101. #14273757D4semidirect
498. #3013D59semidirect
530. C2×#137C2×D59semidirect
545. #537C2×D59semidirect
564. C2×#103C2×D59semidirect
569. #408C2×D59semidirect
575. C59#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
C2×#168382092
C2×#168375852
C2×#168375832
#214334082
#214252112
#214252072
#214251802
#214251382
#214246142
#214246092
#214244262
#214244252
#214240482
C59×#30132
#2388759