Finite Group Databasebeta

← #28620152

Subgroups — #28620152

Order 15104.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—24no—
19#16838211—24no—
20#16838210—24no—
21#16838210—24no—
22C2×#14273759—21no—
23C2×#14273758—21no—
24C2×#14273758C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C2×#14273754—21no—
28C2×#14273752—21no—
29C2×#14273752C2211yescharacteristic
30C2×#14273750—21no—
31C2×#14273747—21no—
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C22×#11745671—21no—
35C22×#11745671C2211yescharacteristic
36C22×#11745671C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D59—21no—
38C2×#14273735C2211yescharacteristic
39C2×#14273734C2211yescharacteristic
40#16837980C2211yescharacteristic, complemented
41#16837584—24no—
42#16837564—21no—
43#16837563—21no—
44#16837558—21no—
45#16837556—21no—
46#16837547—21no—
47#16837546—21no—
48#16837541—21no—
49#16837539—21no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic
54C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837370C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837157C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#456—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773D414yescomplemented
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273759—28no—
95#14273758—28no—
96#14273758—22no—
97#14273758—22no—
98#14273758—41no—
99#14273758D414yescomplemented
100#14273755—22no—
101#14273755—22no—
102#14273754—28no—
103#14273752—28no—
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106#14273750—28no—
107#14273747—28no—
108#14273747—22no—
109#14273747—22no—
110#14273747—22no—
111#14273747—22no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672D411yescharacteristic
115C2×#11745672D411yescharacteristic
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745670D411yescharacteristic
118C2×#11745670D411yescharacteristic
119C2×#11745671—28no—
120C2×#11745671—21no—
121C2×#11745671—22no—
122C2×#11745671—22no—
123C2×#11745671—21no—
124C2×#11745671—22no—
125C2×#11745671—22no—
126C2×#11745671—21no—
127C2×#11745671—21no—
128C2×#11745671—21no—
129C2×#11745671—21no—
130C2×#11745671—21no—
131C2×#11745671D411yescharacteristic
132C2×#11745671D411yescharacteristic
133SD16×D59—28no—
134C2×D472—21no—
135C2×#11745669—21no—
136C2×#11745669D411yescharacteristic
137C2×#11745669D411yescharacteristic
138#14273735—22no—
139#14273735—22no—
140#14273734—22no—
141#14273734—22no—
142C2×#11745664—21no—
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745664C2311yescharacteristic
145C2×#11745659—21no—
146C22×C59⋊C8—21no—
147C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D59—21no—
150#14273706—21no—
151#14273703—21no—
152#14273701—21no—
153#14273699—41no—
154#14273698—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
157#14273655—22no—
158#14273655—22no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273651—21no—
165#14273649—21no—
166#14273648—21no—
167#14273646—22no—
168#14273643—41no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
1732−1+4×C59—22no—
1742−1+4×C59—22no—
1752−1+4×C59—22no—
1762−1+4×C59—41no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59—21no—
183C22×Q8×C59—21no—
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—22no—
188#137×C59—41no—
189#137×C59D414yescomplemented
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×Q16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C59—22no—
197C4⋊Q8×C59—22no—
198C2×C4⋊C4×C59—41no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#101×C59—22no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—41no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—24no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—42no—
213#41×C59—44no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—44no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59C2×D412yes—
218#41×C59C2×D412yes—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—24no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—41no—
231C2×Q8×C59—42no—
232C2×Q8×C59—42no—
233C2×Q8×C59—42no—
234C2×Q8×C59C2×D412yes—
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C59C2×D412yes—
237C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59—21no—
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—41no—
249C22×C4×C59—41no—
250C22×C4×C59C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C22×Dic59—21no—
256#11745689—24no—
257#11745689—24no—
258#11745689—42no—
259#11745689—42no—
260#11745689—42no—
261#11745689—42no—
262Q8×D59—24no—
263Q8×D59—42no—
264Q8×D59—42no—
265Q8×D59—42no—
266D4×D59—24no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—44no—
269D4×D59—44no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—24no—
277#11745685—42no—
278#11745685—44no—
279#11745685—44no—
280#11745685C2×D412yes—
281#11745685C2×D412yes—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—24no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—42no—
289C2×D236—41no—
290C2×D236—41no—
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×D236C2×D412yes—
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—41no—
297C2×C4×D59—41no—
298C2×C4×D59—41no—
299C2×Dic118—41no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—24no—
303Q16×C59—42no—
304SD16×C59—24no—
305SD16×C59—42no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59C2×D412yes—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—44no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C22⋊Dic59—41no—
316#11745672—22no—
317#11745672—24no—
318#11745672—22no—
319#11745672—42no—
320#11745671—24no—
321#11745671—24no—
322#11745671—24no—
323#11745671—24no—
324#11745671—24no—
325#11745671—22no—
326#11745671—22no—
327#11745671—24no—
328#11745671—42no—
329#11745670—22no—
330#11745670—22no—
331#11745669—24no—
332#11745669—22no—
333#11745669—22no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335(C2×D59)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338Dic59⋊C4—41no—
339#11745664—24no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664C2×D412yes—
344C2×C59⋊C8—24no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
355D472—24no—
356#11745660—24no—
357#11745659—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—44no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—81no—
369C22×D59—81no—
370C22×D59—161no—
371C22×D59—161no—
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—22no—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—22no—
376Q8×C59—22no—
377Q8×C59—22no—
378Q8×C59—21no—
379Q8×C59—44no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59#12012yes—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—44no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59#12012yes—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—22no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—44no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—44no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D59—22no—
418C22⋊D59—22no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—161no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—81no—
427D236—22no—
428D236—21no—
429D236—22no—
430D236—21no—
431D236—21no—
432D236—44no—
433D236—44no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236#12012yes—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—21no—
447Dic118—44no—
448Dic118#12012yes—
449C8×C59—22no—
450C8×C59—41no—
451C59⋊C8—21no—
452C59⋊C8—21no—
453C59⋊C8—21no—
454C59⋊C8—22no—
455C59⋊C8—21no—
456C59⋊C8—41no—
457#23887—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—22no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59#53411yescharacteristic
467C22×C59D4211yescharacteristic
468C22×C59D4211yescharacteristic
469C2×D59—22no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—82no—
479C2×D59—164no—
480C2×D59—161no—
481C4×C59—22no—
482C4×C59—42no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—42no—
486C4×C59C2×#12011yescharacteristic
487C4×C59C2×#12011yescharacteristic
488C4×C59D4211yescharacteristic
489C4×C59D4211yescharacteristic
490Dic59—22no—
491Dic59—41no—
492Dic59—81no—
493C2×#577—591no—
494C2×#577—591no—
495C2×#456—591no—
496C2×#456D5911yescharacteristic, complemented
497#3013—591no—
498#3013—591no—
499#2019—591no—
500#2019—591no—
501#2013—591no—
502#2006—591no—
503#1908—591no—
504#1908—591no—
505#1876—591no—
506#1876—591no—
507#1792—591no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—21no—
510C2×C59—42no—
511C2×C59—81no—
512C2×C59#240311yescharacteristic
513C2×C59#328911yescharacteristic
514C2×C59#329111yescharacteristic
515D59—42no—
516D59—81no—
517D59—82no—
518C2×2−1+4—591no—
519C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)—591no—
521#577—1184no—
522#577—1184no—
523#577—1184no—
524#577—1184no—
525C2×#137—591no—
526C2×#137—591no—
527C2×#137—1181no—
528C2×#137—1181no—
529C2×#137C2×D5911yescharacteristic
530C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
535C2×#135—591no—
536C2×#135—591no—
537C2×#135—1181no—
538C2×#135—1181no—
539C22×SD16—591no—
540C22×SD16—591no—
541C22×SD16—1181no—
542C22×SD16—1181no—
543C2×#131—591no—
544C2×#131—591no—
545#537—591no—
546C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
547#456—24no—
548#456—1184no—
549#452—1181no—
550#452—1181no—
551#451—1181no—
552#451—1181no—
553#449—1181no—
554#449—1181no—
555#448—1181no—
556#448—1181no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104C2×D5911yescharacteristic
560C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
561#417—591no—
562#417—591no—
563C2×#103—591no—
564C2×#103—591no—
565C2×#101—591no—
566C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
567C2×#100—591no—
568#408—591no—
569#408—591no—
570#390—591no—
571#343—591no—
572#341—591no—
573#341—591no—
574#336—591no—
575C59#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—1182no—
5822−1+4—1182no—
5832−1+4—2361no—
584H(5,𝔽2)—594no—
585H(5,𝔽2)—1182no—
586H(5,𝔽2)—1182no—
587H(5,𝔽2)—2361no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—591no—
592C2×#41—591no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—1181no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C2×#41C22×D5911yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—1181no—
603C22×Q8—1181no—
604C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
605C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
606C22×D4—591no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4—1181no—
609C22×D4—2361no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—41no—
613#137—594no—
614#137—1188no—
615#137—1182no—
616#137—1188no—
617#137—1182no—
618#137—2361no—
619#137C22⋊D5914yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—1182no—
621AGL(1,ℤ/8)—1182no—
622AGL(1,ℤ/8)—1188no—
623AGL(1,ℤ/8)—1182no—
624AGL(1,ℤ/8)—1188no—
625AGL(1,ℤ/8)—1182no—
626#135—1188no—
627#135—1182no—
628#135—1182no—
629#135—1188no—
630#135—1182no—
631#135—1182no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—591no—
635C2×Q16—591no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1181no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—591no—
641C2×SD16—591no—
642C2×SD16—591no—
643C2×SD16—591no—
644C2×SD16—1181no—
645C2×SD16—1181no—
646C2×SD16—1181no—
647C2×SD16—1181no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×SD16—1188no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—1182no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1188no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×D8—591no—
659C2×D8—591no—
660C2×D8—1181no—
661C2×D8—1181no—
662#131—1182no—
663#131—1182no—
664#131—1182no—
665#131—1182no—
666C2×M16—591no—
667C2×M16—591no—
668C2×M16—1181no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C2×M16C22×D5911yescharacteristic
672C22×C8—591no—
673C22×C8—591no—
674C22×C8—1181no—
675C22×C8—1181no—
676C4⋊Q8—22no—
677C4⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—2361no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—591no—
685C2×C22⋊C4—2361no—
686C2×C42C22×D5911yescharacteristic
687#104—22no—
688#104—22no—
689#104—1182no—
690#104—1182no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#103—1181no—
694#103—1181no—
695#103—1181no—
696#103—1181no—
697#102—1181no—
698#102—1181no—
699#101—22no—
700#101—1182no—
701#100—2361no—
702C22⋊C8—1181no—
703C22⋊C8—1181no—
704C22⋊C8—1181no—
705C22⋊C8—1181no—
706C24—1181no—
707C24—2361no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—24no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—42no—
716#41—44no—
717#41—42no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—592no—
721#41—592no—
722#41—1184no—
723#41—1181no—
724#41—1181no—
725#41—1184no—
726#41—1184no—
727#41—1181no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—2364no—
732#41—2362no—
733#41—2364no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41D4×D5912yes—
739#41C2×C22⋊D5912yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—591no—
756C2×Q8—591no—
757C2×Q8—1184no—
758C2×Q8—2361no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D5912yes—
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—591no—
770C2×D4—591no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1184no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2361no—
783C2×D4—2361no—
784C2×D4—2362no—
785C2×D4—2361no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2361no—
789C2×D4D4×D5911yescharacteristic
790C2×D4D4×D5911yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—1181no—
801C22×C4—2361no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4—2361no—
804C22×C4C23×D5911yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—42no—
807Q16—1182no—
808Q16—1184no—
809Q16—1182no—
810Q16—2362no—
811SD16—24no—
812SD16—42no—
813SD16—1184no—
814SD16—1182no—
815SD16—1182no—
816SD16—1184no—
817SD16—1184no—
818SD16—1184no—
819SD16—1184no—
820SD16—1184no—
821SD16—1184no—
822SD16—1182no—
823SD16—1182no—
824SD16—2362no—
825D8—1184no—
826D8—1182no—
827D8—1184no—
828D8—1182no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—592no—
833M16—1184no—
834M16—1184no—
835M16—1181no—
836M16—1181no—
837M16—1181no—
838M16C2×C22⋊D5912yes—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—591no—
842C2×C8—591no—
843C2×C8—591no—
844C2×C8—591no—
845C2×C8—1184no—
846C2×C8—1184no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C2×C8—1181no—
852C2×C8—1181no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—1181no—
855C4⋊C4—1181no—
856C4⋊C4—2361no—
857C22⋊C4—4722no—
858C22⋊C4—2361no—
859C22⋊C4—2361no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—1181no—
865C23—1182no—
866C23—1181no—
867C23—9441no—
868C23—9441no—
869C23—4721no—
870C23—4721no—
871C23—2364no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23#1427377211yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—22no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—592no—
888Q8—1181no—
889Q8—1181no—
890Q8—1181no—
891Q8—2364no—
892Q8#1427369512yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—592no—
902D4—1182no—
903D4—1182no—
904D4—1181no—
905D4—1181no—
906D4—1182no—
907D4—1181no—
908D4—1182no—
909D4—9441no—
910D4—2364no—
911D4—2364no—
912D4—2364no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916D4—2361no—
917D4#1427369512yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—4721no—
940C2×C4—2364no—
941C2×C4—2364no—
942C2×C4—2364no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
951C2×C4#1427377211yescharacteristic
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—1181no—
955C8—1181no—
956C8—1182no—
957C8—1181no—
958C8—1181no—
959C8—2361no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—1182no—
969C22—9441no—
970C22—9444no—
971C22—4722no—
972C22—4721no—
973C22—4721no—
974C22—2361no—
975C22—2362no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22—2361no—
979C22—2361no—
980C22#1683796211yescharacteristic
981C22#1683803411yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—1182no—
989C4—4721no—
990C4—2361no—
991C4#120×D5911yescharacteristic
992C4C2×#1427369511yescharacteristic
993C4#1683803411yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—4722no—
1000C2—4721no—
1001C2—2362no—
1002C2#2142740711yescharacteristic
1003C2#2143586611yescharacteristic
1004C2#2143588611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#456C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#456D59
hypocenterC59#23887
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. C2×#16838210C2semidirect
3. C2×#16837584C2semidirect
4. #21433411C2semidirect
5. #21433410C2semidirect
6. #21425209C2semidirect
7. #21425207C2semidirect
8. #21425179C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424608C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C2×C59×#456C2semidirect
25. C2×#14273758C22semidirect
40. #16837980C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
54. C2×#14273651C22semidirect
55. C2×#14273651C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837370C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837157C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#101×C59C22semidirect
80. #14273773D4semidirect
99. #14273758D4semidirect
189. #137×C59D4semidirect
496. C2×#456D59semidirect
530. C2×#137C2×D59semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
560. C2×#104C2×D59semidirect
566. C2×#101C2×D59semidirect
575. C59#23887semidirect
619. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168382102
C2×#168375842
#214334112
#214334102
#214252092
#214252072
#214251792
#214251392
#214246132
#214246082
#214244212
#214244202
#214240512
C2×C59×#4562
#2388759