Finite Group Databasebeta

← #28620156

Subgroups — #28620156

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273772C2211yescharacteristic
19#16838212—24no—
20#16838212—24no—
21#16838206—24no—
22#16838206—24no—
23C2×#14273760C2211yescharacteristic
24C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273756—21no—
26C2×#14273755C2211yescharacteristic
27C2×#14273754—21no—
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273751—21no—
30C2×#14273751—21no—
31C2×#14273748—21no—
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C2×#14273746—21no—
35C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D59—21no—
37C22×#11745669C2211yescharacteristic
38C2×D8×D59—21no—
39C2×#14273735C2211yescharacteristic
40C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
42#16837581—24no—
43#16837576—24no—
44#16837562—21no—
45#16837562—21no—
46#16837557—21no—
47#16837552—21no—
48#16837545—21no—
49#16837545—21no—
50#16837540—21no—
51#16837535—21no—
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837369C2211yescharacteristic, complemented
62#16837369C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65#16837157C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—22no—
80#14273773—41no—
81#14273772—22no—
82#14273772—22no—
83#14273772—41no—
84#14273772D414yescomplemented
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—21no—
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—41no—
94C22×Dic118—21no—
95C22×Dic118C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D59—21no—
97C22×D236—21no—
98C22×D236C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D59—41no—
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—41no—
104#14273760—22no—
105#14273760D414yescomplemented
106#14273757—22no—
107#14273757—41no—
108#14273756—28no—
109#14273755—22no—
110#14273755D414yescomplemented
111#14273754—28no—
112#14273752—22no—
113#14273752—41no—
114#14273751—28no—
115#14273751—28no—
116#14273748—28no—
117#14273747—22no—
118#14273747—22no—
119#14273747—22no—
120#14273747—22no—
121#14273746—28no—
122C2×Dic236—21no—
123C2×#11745672—21no—
124C2×#11745672D411yescharacteristic
125C2×#11745672D411yescharacteristic
126C2×#11745660—21no—
127C2×#11745660—21no—
128C2×#11745670—22no—
129C2×#11745670—22no—
130C2×#11745670—21no—
131C2×#11745670—21no—
132C2×#11745670—21no—
133C2×#11745670D411yescharacteristic
134C2×#11745670D411yescharacteristic
135C2×#11745671—21no—
136C2×#11745671D411yescharacteristic
137C2×#11745671D411yescharacteristic
138SD16×D59—28no—
139C2×D472—21no—
140C2×#11745669—22no—
141C2×#11745669—22no—
142C2×#11745669—21no—
143C2×#11745669—21no—
144C2×#11745669—21no—
145C2×#11745669D411yescharacteristic
146C2×#11745669D411yescharacteristic
147D8×D59—28no—
148#14273735—22no—
149#14273735—22no—
150#14273735—22no—
151#14273735—22no—
152C2×#11745664C2311yescharacteristic
153C2×#11745664C2311yescharacteristic
154C2×#11745659—21no—
155C2×#11745659—21no—
156C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
157C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D59—21no—
159C2×C8×D59—21no—
160#14273715—22no—
161#14273715—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
163#14273655—22no—
164#14273655—22no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273650—21no—
168#14273650—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273645—22no—
174#14273644—41no—
175#14273643—22no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)—21no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—41no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—41no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201#104×C59—22no—
202#104×C59—22no—
203C24×C59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—44no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—41no—
243C22×Dic59—41no—
244#11745689—24no—
245#11745689—42no—
246Q8×D59—24no—
247Q8×D59—42no—
248#11745687—24no—
249#11745687—24no—
250#11745687—24no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254#11745687—44no—
255#11745687—44no—
256D4×D59—24no—
257D4×D59—24no—
258D4×D59—24no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—44no—
263D4×D59—44no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685C2×D412yes—
273#11745685C2×D412yes—
274#11745685C2×D412yes—
275#11745685C2×D412yes—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—41no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236C2×D412yes—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—42no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118C2×D412yes—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302SD16×C59—24no—
303SD16×C59—24no—
304D8×C59—24no—
305D8×C59—24no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59C2×D412yes—
309M16×C59C2×D412yes—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—41no—
315C22⋊C4×C59—41no—
316C22⋊C4×C59—41no—
317C22⋊C4×C59—82no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320#11745672—22no—
321#11745672—22no—
322#11745672—42no—
323#11745671—22no—
324#11745671—22no—
325#11745671—42no—
326#11745670—24no—
327#11745670—24no—
328#11745670—22no—
329#11745670—22no—
330#11745670—42no—
331#11745669—24no—
332#11745669—24no—
333#11745669—22no—
334#11745669—22no—
335#11745669—42no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
349C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
351Dic236—24no—
352D472—24no—
353#11745660—24no—
354#11745660—24no—
355#11745659—24no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—81no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—44no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—161no—
377C22×D59—161no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59—161no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—81no—
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D59—22no—
415C22⋊D59—22no—
416C22⋊D59—22no—
417C22⋊D59—22no—
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—44no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—44no—
426C2×Dic59—44no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429D236—22no—
430D236—21no—
431D236—21no—
432D236—22no—
433D236—44no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236#12012yes—
437D236#12012yes—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—22no—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—44no—
443C4×D59—44no—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—22no—
447Dic118—22no—
448Dic118—44no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451Dic118#12012yes—
452Dic118#12012yes—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—22no—
455C59⋊C8—21no—
456C59⋊C8—21no—
457C59⋊C8—21no—
458C59⋊C8—21no—
459C59⋊C8—41no—
460C59⋊C8—41no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—82no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—161no—
475C22×C59#53411yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C2×D59—22no—
479C2×D59—22no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—82no—
488C2×D59—164no—
489C2×D59—164no—
490C2×D59—161no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—81no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59C2×#12011yescharacteristic
496C4×C59C2×#12011yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499Dic59—22no—
500Dic59—22no—
501Dic59—42no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576—591no—
504C2×#454—591no—
505C2×#455—591no—
506#3013—591no—
507#3012—591no—
508#2019—591no—
509#2018—591no—
510#2012—591no—
511#2006D5911yescharacteristic, complemented
512#1908—591no—
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—81no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59—81no—
522C2×C59#240311yescharacteristic
523C2×C59#328811yescharacteristic
524C2×C59#329011yescharacteristic
525D59—42no—
526D59—42no—
527D59—82no—
528C2×2−1+4—591no—
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)—591no—
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—1181no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×#135—591no—
546C2×#135—591no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135—1181no—
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—1181no—
551C22×D8—591no—
552C22×D8—1181no—
553C2×#131—591no—
554C2×#131—591no—
555#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C2×#124—591no—
557#455—1184no—
558#454—1184no—
559#452—1181no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—1181no—
563#449—1181no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#417—591no—
572#417—591no—
573C2×#103—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×#101—591no—
576C2×#100—591no—
577C2×#100—591no—
578#408—591no—
579#408—591no—
580#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#341—591no—
583#341—591no—
584#336—591no—
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1182no—
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
590H(5,𝔽2)—594no—
591H(5,𝔽2)—1182no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—2361no—
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×D4—591no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—2361no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620#137—594no—
621#137—1182no—
622#137—1188no—
623#137—1182no—
624#137—2361no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—594no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1188no—
632AGL(1,ℤ/8)—1188no—
633AGL(1,ℤ/8)—1188no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636#135—1188no—
637#135—1188no—
638#135—1182no—
639#135—1182no—
640#135—1182no—
641#135—1182no—
642C2×Q16—591no—
643C2×Q16—591no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—591no—
649C2×SD16—591no—
650C2×SD16—591no—
651C2×SD16—591no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1188no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—591no—
664C2×D8—591no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×D8—1181no—
668C2×D8—1188no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—1182no—
671C2×D8—1181no—
672#131—1182no—
673#131—1182no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—1181no—
679C2×M16—1181no—
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—591no—
683C22×C8—591no—
684C22×C8—1181no—
685C22×C8—1181no—
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—41no—
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—1182no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712C22⋊C8—1181no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—21no—
717C24—1181no—
718C24—2361no—
719C24—2361no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—592no—
729#41—592no—
730#41—592no—
731#41—592no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1184no—
737#41—1184no—
738#41—1184no—
739#41—1184no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2364no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2364no—
750C2×Q8—591no—
751C2×Q8—591no—
752C2×Q8—592no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1184no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—2361no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—592no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—2361no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4—2361no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4D4×D5911yescharacteristic
801C2×D4D4×D5911yescharacteristic
802C2×D4D4×D5912yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—2361no—
811C22×C4—2361no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—1184no—
816Q16—1182no—
817Q16—1182no—
818Q16—2362no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—1184no—
822SD16—1184no—
823SD16—1182no—
824SD16—1182no—
825SD16—1184no—
826SD16—1184no—
827SD16—1182no—
828SD16—1182no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—1184no—
834D8—1182no—
835D8—1182no—
836D8—1184no—
837D8—1184no—
838D8—2362no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—1184no—
842M16—1184no—
843M16—1181no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16D4×D5912yes—
848M16D4×D5912yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—591no—
852C2×C8—591no—
853C2×C8—591no—
854C2×C8—591no—
855C2×C8—1184no—
856C2×C8—1184no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—2364no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—1181no—
880C23—1181no—
881C23—1182no—
882C23—9441no—
883C23—9441no—
884C23—9441no—
885C23—9441no—
886C23—4721no—
887C23—4721no—
888C23—2364no—
889C23—2364no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23#1427377211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—592no—
898Q8—592no—
899Q8—1181no—
900Q8—1181no—
901Q8—1182no—
902Q8—1182no—
903Q8—2364no—
904Q8—2361no—
905Q8—2361no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—161no—
919D4—592no—
920D4—592no—
921D4—1182no—
922D4—1182no—
923D4—1182no—
924D4—1182no—
925D4—1181no—
926D4—1181no—
927D4—1182no—
928D4—1182no—
929D4—2364no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2364no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2364no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4#1427377311yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—22no—
968C8—1181no—
969C8—1181no—
970C8—1181no—
971C8—1181no—
972C8—2361no—
973C8—2361no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—1182no—
988C22—1182no—
989C22—9441no—
990C22—9444no—
991C22—9444no—
992C22—4722no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—2362no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796011yescharacteristic
1001C22#1683803411yescharacteristic
1002C22#1683803711yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—1182no—
1008C4—1182no—
1009C4—2362no—
1010C4#120×D5911yescharacteristic
1011C4#120×D5911yescharacteristic
1012C4#1683803611yescharacteristic
1013C4#1683803611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—4722no—
1020C2—2362no—
1021C2—2362no—
1022C2#2142740511yescharacteristic
1023C2#2143585711yescharacteristic
1024C2#2143587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2006C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2006D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838212C2semidirect
2. C2×#16838206C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. #21433408C2semidirect
6. #21433397C2semidirect
7. #21425210C2semidirect
8. #21425202C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21424612C2semidirect
11. #21424605C2semidirect
12. #21424420C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2006C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
24. C2×#14273757C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
35. C22×#11745670C22semidirect
40. C2×#14273735C22semidirect
41. C2×#14273715C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
55. #16837401C22semidirect
56. C2×#14273650C22semidirect
57. C2×#14273647C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837369C22semidirect
62. #16837369C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
65. #16837157C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C59×#537C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
84. #14273772D4semidirect
105. #14273760D4semidirect
110. #14273755D4semidirect
511. #2006D59semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
555. #537C2×D59semidirect
569. C2×#104C2×D59semidirect
570. C2×#104C2×D59semidirect
580. #390C2×D59semidirect
581. #343C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
C2×#168382062
C2×#168375762
C2×#168375812
#214334082
#214333972
#214252102
#214252022
#214251722
#214246122
#214246052
#214244202
#214240492
C59×#20062
#2388859