Finite Group Databasebeta

← #28620157

Subgroups — #28620157

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205—24no—
19C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273753—21no—
21C2×#14273753C2211yescharacteristic
22C2×#14273752—21no—
23C2×#14273752C2211yescharacteristic
24C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745669—21no—
28C22×#11745669C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
32#16837578—24no—
33#16837575—24no—
34#16837564—21no—
35#16837563—21no—
36#16837558—21no—
37#16837551—21no—
38#16837547—21no—
39#16837546—21no—
40#16837541—21no—
41#16837534—21no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837403C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837305C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
62C59×#577—24no—
63C59×#577—24no—
64C2×#137×C59—21no—
65C2×#137×C59C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C59—21no—
69C2×#135×C59C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C59—21no—
71C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C2×D4×D59—21no—
83C2×D4×D59—41no—
84#14273758—22no—
85#14273758—41no—
86#14273753—28no—
87#14273753—22no—
88#14273753—22no—
89#14273752—28no—
90#14273752—22no—
91#14273752—22no—
92#14273752—41no—
93#14273752D414yescomplemented
94#14273747—28no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672D411yescharacteristic
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745670D411yescharacteristic
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×#11745671D411yescharacteristic
105C2×#11745669—28no—
106C2×#11745669—21no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745669—22no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669D411yescharacteristic
114#14273734—22no—
115#14273734—22no—
116C2×#11745664—21no—
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8—21no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122#14273716—22no—
123#14273716—22no—
124#14273706—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701—21no—
127#14273699—41no—
128#14273698—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59—41no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—22no—
136#14273653—22no—
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273646—22no—
146#14273644—41no—
147#14273643—22no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
1522−1+4×C59—22no—
1532−1+4×C59—22no—
1542−1+4×C59—22no—
1552−1+4×C59—41no—
156H(5,𝔽2)×C59—22no—
157H(5,𝔽2)×C59—22no—
158H(5,𝔽2)×C59—41no—
159H(5,𝔽2)×C59D414yescomplemented
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×#41×C59—41no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C2×#41×C59C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C59—21no—
169C22×Q8×C59—21no—
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C22×D4×C59—21no—
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59—41no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175#137×C59—28no—
176#137×C59—22no—
177#137×C59D414yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
181#135×C59—28no—
182#135×C59—22no—
183#135×C59—22no—
184C2×Q16×C59—21no—
185C2×Q16×C59D411yescharacteristic
186C2×SD16×C59—28no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—22no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—22no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59D411yescharacteristic
194C2×SD16×C59D411yescharacteristic
195C2×D8×C59—21no—
196C2×D8×C59D411yescharacteristic
197#131×C59—22no—
198#131×C59—22no—
199C2×M16×C59—21no—
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C22×C8×C59—21no—
202C22×C8×C59C2311yescharacteristic
203C24×C59—21no—
204C24×C59—41no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—24no—
212#41×C59—24no—
213#41×C59—24no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—44no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59—44no—
224#41×C59—42no—
225#41×C59C2×D412yes—
226#41×C59C2×D412yes—
227#41×C59C2×D412yes—
228#41×C59C2×D412yes—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—24no—
231C2×Q8×C59—21no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—41no—
236C2×Q8×C59—42no—
237C2×Q8×C59—42no—
238C2×Q8×C59—42no—
239C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C59C2×D412yes—
241C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—24no—
246C2×D4×C59—24no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—42no—
254C2×D4×C59—42no—
255C2×D4×C59—41no—
256C2×D4×C59—41no—
257C2×D4×C59—44no—
258C2×D4×C59—44no—
259C2×D4×C59—41no—
260C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C59C2×D412yes—
262C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—41no—
269C22×C4×C59—41no—
270C22×C4×C59—41no—
271C22×C4×C59C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—41no—
274C2×C22⋊D59—41no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—21no—
277#11745689—42no—
278#11745689—42no—
279D4×D59—42no—
280D4×D59—44no—
281D4×D59—44no—
282D4×D59—42no—
283#11745685—24no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—42no—
289C2×D236—24no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—42no—
296C2×D236—41no—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×D236C2×D412yes—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—41no—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—24no—
303Q16×C59—22no—
304SD16×C59—24no—
305SD16×C59—24no—
306SD16×C59—24no—
307SD16×C59—22no—
308SD16×C59—22no—
309SD16×C59—24no—
310D8×C59—24no—
311D8×C59—22no—
312M16×C59—24no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59C2×D412yes—
315C2×C8×C59—24no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—41no—
322C22⋊Dic59—82no—
323#11745672—22no—
324#11745672—42no—
325#11745671—24no—
326#11745671—22no—
327#11745671—42no—
328#11745671—42no—
329#11745670—24no—
330#11745670—22no—
331#11745669—24no—
332#11745669—24no—
333#11745669—24no—
334#11745669—22no—
335#11745669—24no—
336#11745669—42no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341Dic59⋊C4—41no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344#11745664—24no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664C2×D412yes—
351C2×C59⋊C8—24no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—44no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—81no—
368C23×C59—161no—
369C23×C59—161no—
370C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—44no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—22no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—22no—
386Q8×C59—44no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59#12012yes—
390Q8×C59#12012yes—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—22no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—21no—
401D4×C59—44no—
402D4×C59—44no—
403D4×C59—44no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59#12012yes—
409D4×C59#12012yes—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—44no—
419C2×C4×C59—44no—
420C2×C4×C59—44no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D59—44no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—161no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—81no—
441D236—22no—
442D236—21no—
443D236—22no—
444D236—21no—
445D236—44no—
446D236—41no—
447D236—41no—
448C4×D59—44no—
449C4×D59—41no—
450C4×D59—41no—
451Dic118—21no—
452Dic118—21no—
453C8×C59—21no—
454C8×C59—22no—
455C8×C59—21no—
456C59⋊C8—21no—
457C59⋊C8—22no—
458C59⋊C8—21no—
459C59⋊C8—41no—
460C59⋊C8—41no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—22no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—82no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—161no—
478C22×C59—164no—
479C22×C59#53411yescharacteristic
480C22×C59D4211yescharacteristic
481C22×C59D4211yescharacteristic
482C2×D59—41no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—82no—
489C2×D59—161no—
490C2×D59—164no—
491C4×C59—22no—
492C4×C59—22no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—42no—
495C4×C59C2×#12011yescharacteristic
496C4×C59C2×#12011yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499Dic59—41no—
500Dic59—81no—
501Dic59—81no—
502C2×#577D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#576—591no—
504C2×#454—591no—
505C2×#455—591no—
506#3013—591no—
507#3012—591no—
508#2019—591no—
509#2018—591no—
510#2012—591no—
511#2006—591no—
512#1908—591no—
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—42no—
520C2×C59—42no—
521C2×C59—81no—
522C2×C59—82no—
523C2×C59#240311yescharacteristic
524C2×C59#328811yescharacteristic
525C2×C59#329011yescharacteristic
526D59—81no—
527D59—82no—
528C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
531#577—24no—
532#577—24no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—21no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137C2×D5911yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×#135—21no—
546C2×#135—591no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135C2×D5911yescharacteristic
549C22×SD16—21no—
550C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C22×D8—591no—
552C22×D8—1181no—
553C2×#131—591no—
554C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#537—591no—
556C2×#124—591no—
557#455—1184no—
558#454—1184no—
559#452—1181no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—1181no—
563#449—1181no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571#417—591no—
572#417—591no—
573C2×#103—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×#101—591no—
576C2×#100—591no—
577C2×#100—591no—
578#408—591no—
579#408—591no—
580#390—591no—
581#343—591no—
582#341—591no—
583#341—591no—
584#336—591no—
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)C22⋊D5914yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41—591no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41C22×D5911yescharacteristic
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620#137—28no—
621#137—22no—
622#137—1182no—
623#137—2361no—
624#137C22⋊D5914yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—28no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—594no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—1188no—
631AGL(1,ℤ/8)—1188no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636#135—28no—
637#135—22no—
638#135—22no—
639#135—1188no—
640#135—1182no—
641#135—1182no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—591no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
646C2×SD16—28no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—22no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—591no—
654C2×SD16—591no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—591no—
663C2×D8—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1181no—
667C2×D8—1188no—
668C2×D8—1181no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—591no—
679C2×M16—591no—
680C2×M16—1181no—
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—591no—
684C22×C8—1181no—
685C22×C8C22×D5911yescharacteristic
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—2361no—
693C2×C4⋊C4—591no—
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42—591no—
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—1182no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712C22⋊C8—1181no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—1181no—
719C24—2361no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—44no—
737#41—42no—
738#41—1184no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41D4×D5912yes—
747#41C2×C22⋊D5912yes—
748#41C2×C22⋊D5912yes—
749#41C2×C22⋊D5912yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—591no—
761C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—592no—
784C2×D4—1184no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4D4×D5911yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
802C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—22no—
817Q16—1182no—
818Q16—2362no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—22no—
823SD16—22no—
824SD16—24no—
825SD16—1184no—
826SD16—1182no—
827SD16—1184no—
828SD16—1182no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831D8—24no—
832D8—22no—
833D8—1184no—
834D8—1184no—
835D8—1184no—
836D8—1182no—
837D8—1184no—
838D8—2362no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—592no—
842M16—1184no—
843M16—1181no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16C2×C22⋊D5912yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—591no—
854C2×C8—591no—
855C2×C8—1184no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—4722no—
867C22⋊C4—2364no—
868C22⋊C4—2361no—
869C22⋊C4—2361no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—44no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—1182no—
884C23—1181no—
885C23—9441no—
886C23—9441no—
887C23—4721no—
888C23—4721no—
889C23—2364no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23#1427377211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—1181no—
903Q8—1181no—
904Q8#1427369512yes—
905Q8#1427369612yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—1182no—
924D4—1181no—
925D4—1182no—
926D4—1181no—
927D4—9441no—
928D4—2364no—
929D4—2364no—
930D4—2361no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4#1427369512yes—
935D4#1427369612yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—4721no—
953C2×C4—2364no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
965C2×C4#1427377211yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—1181no—
970C8—1181no—
971C8—1182no—
972C8—2361no—
973C8—2361no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—161no—
990C22—164no—
991C22—9441no—
992C22—9444no—
993C22—4722no—
994C22—4721no—
995C22—4721no—
996C22—2361no—
997C22—2362no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796111yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—4721no—
1008C4—4721no—
1009C4—2361no—
1010C4C2×#1427369511yescharacteristic
1011C4C2×#1427369611yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—4721no—
1021C2—4722no—
1022C2#2142740611yescharacteristic
1023C2#2143585811yescharacteristic
1024C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#577C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#577D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838205C2semidirect
2. C2×#16837575C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. #21433411C2semidirect
5. #21433396C2semidirect
6. #21425208C2semidirect
7. #21425202C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424604C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#577C2semidirect
19. C2×#14273758C22semidirect
24. C2×#14273752C22semidirect
30. #16837980C22semidirect
31. C2×#14273716C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837403C22semidirect
48. C2×#14273651C22semidirect
49. C2×#14273649C22semidirect
50. C2×#14273646C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
55. #16837305C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C2×2−1+4×C59C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
71. C22×SD16×C59C22semidirect
72. C2×#131×C59C22semidirect
93. #14273752D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
177. #137×C59D4semidirect
502. C2×#577D59semidirect
528. C2×2−1+4C2×D59semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
550. C22×SD16C2×D59semidirect
554. C2×#131C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect
597. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect
624. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168375752
C2×#168375782
#214334112
#214333962
#214252082
#214252022
#214251702
#214251362
#214246132
#214246042
#214244252
#214244232
#214240502
C2×C59×#5772
#2388859