Finite Group Databasebeta

← #28620158

Subgroups — #28620158

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273772C2211yescharacteristic
19#16838212—24no—
20#16838212—24no—
21#16838203—24no—
22#16838203—24no—
23C2×#14273760C2211yescharacteristic
24C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273756—21no—
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273751—21no—
29C2×#14273751—21no—
30C2×#14273751—21no—
31C2×#14273749C2211yescharacteristic
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273746—21no—
34C2×#14273746—21no—
35C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D59—21no—
37C2×D8×D59—21no—
38C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273733C2211yescharacteristic
40#16837980C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
42#16837582—24no—
43#16837573—24no—
44#16837566—21no—
45#16837561—21no—
46#16837560—21no—
47#16837551—21no—
48#16837549—21no—
49#16837544—21no—
50#16837543—21no—
51#16837534—21no—
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837305C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65#16837156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C22×D8×C59C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—22no—
81#14273772—22no—
82#14273772—41no—
83#14273772—41no—
84#14273772D414yescomplemented
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745687—21no—
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—21no—
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—41no—
95C22×Dic118—21no—
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D59—21no—
98C22×C22⋊D59—41no—
99C22×C22⋊D59—41no—
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104#14273760—22no—
105#14273760—22no—
106#14273760—41no—
107#14273760D414yescomplemented
108#14273756—28no—
109#14273753—22no—
110#14273753—22no—
111#14273753—22no—
112#14273753D414yescomplemented
113#14273751—28no—
114#14273751—28no—
115#14273751—28no—
116#14273749—22no—
117#14273749—22no—
118#14273747—22no—
119#14273747—22no—
120#14273746—28no—
121#14273746—28no—
122C2×Dic236—21no—
123C2×Dic236—21no—
124C2×Dic236D411yescharacteristic
125C2×#11745672D411yescharacteristic
126C2×#11745660—21no—
127C2×#11745660—21no—
128C2×#11745660D411yescharacteristic
129C2×#11745660D411yescharacteristic
130C2×#11745670—22no—
131C2×#11745670—22no—
132C2×#11745670—21no—
133C2×#11745670—21no—
134C2×#11745670—21no—
135C2×#11745670—21no—
136C2×#11745670D411yescharacteristic
137C2×#11745671D411yescharacteristic
138SD16×D59—28no—
139C2×D472D411yescharacteristic
140C2×#11745669—21no—
141C2×#11745669—21no—
142C2×#11745669D411yescharacteristic
143D8×D59—28no—
144#14273735—22no—
145#14273735—22no—
146#14273733—22no—
147#14273733—22no—
148C2×#11745664C2311yescharacteristic
149C2×#11745659—21no—
150C2×#11745659—21no—
151C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D59—21no—
153C2×C8×D59—21no—
154#14273714—22no—
155#14273714—22no—
156#14273706—21no—
157#14273703—21no—
158#14273701—21no—
159#14273699—41no—
160#14273698—21no—
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59—41no—
163C2×C22⋊Dic59—41no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273654—22no—
166#14273653—22no—
167#14273653—22no—
168#14273653—22no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273645—22no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—22no—
191C2×D8×C59—22no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199#100×C59—22no—
200#100×C59—41no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—21no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59C2×D412yes—
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—41no—
245C22×Dic59—41no—
246C22×Dic59—41no—
247Q8×D59—24no—
248Q8×D59—42no—
249#11745687—24no—
250#11745687—24no—
251#11745687—24no—
252#11745687—24no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—44no—
259#11745687—44no—
260#11745687—42no—
261D4×D59—24no—
262D4×D59—24no—
263D4×D59—24no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—42no—
278#11745685—42no—
279#11745685C2×D412yes—
280#11745685C2×D412yes—
281#11745685C2×D412yes—
282#11745685C2×D412yes—
283C2×D236C2×D411yescharacteristic
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—42no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118C2×D412yes—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302SD16×C59—24no—
303SD16×C59—42no—
304D8×C59—24no—
305D8×C59—24no—
306D8×C59—24no—
307D8×C59—42no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59C2×D412yes—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—44no—
322C22⋊Dic59—41no—
323C22⋊Dic59—82no—
324#11745672—22no—
325#11745671—22no—
326#11745670—24no—
327#11745670—24no—
328#11745670—24no—
329#11745670—24no—
330#11745670—22no—
331#11745669—24no—
332#11745669—24no—
333#11745669—22no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337Dic59⋊C4—41no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664C2×D412yes—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
346C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
347Dic236—24no—
348Dic236—22no—
349Dic236—42no—
350D472—22no—
351#11745660—24no—
352#11745660—22no—
353#11745660—22no—
354#11745660—42no—
355#11745659—24no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—81no—
368C23×C59—81no—
369C23×C59—81no—
370C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—44no—
375C22×D59—44no—
376C22×D59—161no—
377C22×D59—161no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—21no—
382D4×C59—22no—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D59—22no—
404C22⋊D59—22no—
405C22⋊D59—22no—
406C22⋊D59—22no—
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—44no—
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—161no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—44no—
420C2×Dic59—44no—
421C2×Dic59—44no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—81no—
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—21no—
432D236—21no—
433D236#12012yes—
434D236#12012yes—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442Dic118—21no—
443Dic118—21no—
444Dic118—22no—
445Dic118—21no—
446Dic118—22no—
447Dic118—21no—
448Dic118—44no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451Dic118#12012yes—
452Dic118#12012yes—
453C8×C59—21no—
454C8×C59—22no—
455C8×C59—21no—
456C8×C59—41no—
457C8×C59—41no—
458C59⋊C8—21no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—21no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—42no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—82no—
470C22×C59—82no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—161no—
476C22×C59—161no—
477C22×C59#53411yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C22×C59D4211yescharacteristic
480C2×D59—22no—
481C2×D59—22no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—164no—
490C2×D59—164no—
491C4×C59—41no—
492C4×C59C2×#12011yescharacteristic
493C4×C59C2×#12011yescharacteristic
494C4×C59D4211yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496Dic59—22no—
497Dic59—22no—
498Dic59—42no—
499Dic59—41no—
500Dic59—81no—
501Dic59—81no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576—591no—
504C2×#454—591no—
505C2×#455—591no—
506#3013—591no—
507#3012—591no—
508#2019—591no—
509#2018D5911yescharacteristic, complemented
510#2012—591no—
511#2006—591no—
512#1908—591no—
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—82no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59—81no—
522C2×C59#240311yescharacteristic
523C2×C59#328811yescharacteristic
524C2×C59#329011yescharacteristic
525D59—42no—
526D59—42no—
527D59—81no—
528C2×2−1+4—591no—
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)—591no—
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—1181no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×#135—591no—
546C2×#135—591no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135—1181no—
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—1181no—
551C22×D8—1181no—
552C22×D8C2×D5911yescharacteristic
553C2×#131—591no—
554C2×#131—591no—
555#537—591no—
556C2×#124—591no—
557#455—1184no—
558#454—1184no—
559#452—1181no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—1181no—
563#449—1181no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571#417—591no—
572#417—591no—
573C2×#103—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×#101—591no—
576C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
577C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#408—591no—
579#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#390—591no—
581#343—591no—
582#341—591no—
583#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#336—591no—
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1182no—
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
590H(5,𝔽2)—594no—
591H(5,𝔽2)—1182no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—2361no—
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—2361no—
617C22×D4—2361no—
618C22×D4C22×D5911yescharacteristic
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620#137—594no—
621#137—1182no—
622#137—1182no—
623#137—1188no—
624#137—2361no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—594no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1188no—
632AGL(1,ℤ/8)—1188no—
633AGL(1,ℤ/8)—1188no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—1182no—
636#135—1182no—
637#135—1182no—
638#135—1188no—
639#135—1188no—
640#135—1182no—
641#135—1182no—
642C2×Q16—591no—
643C2×Q16—591no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—591no—
649C2×SD16—591no—
650C2×SD16—591no—
651C2×SD16—591no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1188no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1182no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—591no—
668C2×D8—591no—
669C2×D8—1188no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8—1181no—
672#131—1182no—
673#131—1182no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—1181no—
678C2×M16—1181no—
679C2×M16C22×D5911yescharacteristic
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—591no—
683C22×C8—1181no—
684C22×C8—1181no—
685C22×C8C22×D5911yescharacteristic
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—2361no—
693C2×C4⋊C4—591no—
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42—591no—
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—1182no—
710#100—22no—
711#100—41no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—2361no—
719C24—2361no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—592no—
725#41—592no—
726#41—592no—
727#41—592no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1184no—
733#41—1184no—
734#41—1184no—
735#41—1184no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2364no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2364no—
749#41—2362no—
750C2×Q8—591no—
751C2×Q8—591no—
752C2×Q8—591no—
753C2×Q8—592no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1184no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—2361no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—591no—
777C2×D4—591no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1184no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—2362no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4—2361no—
789C2×D4—2361no—
790C2×D4—2361no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2364no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4D4×D5911yescharacteristic
801C2×D4D4×D5912yes—
802C2×D4D4×D5912yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—2361no—
811C22×C4—2361no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—1182no—
816Q16—1184no—
817Q16—1182no—
818Q16—2362no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—1182no—
822SD16—1184no—
823SD16—1182no—
824SD16—1182no—
825SD16—1184no—
826SD16—1184no—
827SD16—1184no—
828SD16—1184no—
829SD16—1182no—
830SD16—2362no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—24no—
834D8—42no—
835D8—1182no—
836D8—1182no—
837D8—1184no—
838D8—1184no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—592no—
845M16—1184no—
846M16—1184no—
847M16—1181no—
848M16D4×D5912yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—591no—
855C2×C8—591no—
856C2×C8—1184no—
857C2×C8—1184no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8D4×D5911yescharacteristic
862C2×C8D4×D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—4722no—
867C22⋊C4—2361no—
868C22⋊C4—2364no—
869C22⋊C4—2361no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—1181no—
884C23—1181no—
885C23—1181no—
886C23—9441no—
887C23—9441no—
888C23—9441no—
889C23—9441no—
890C23—2364no—
891C23—2364no—
892C23#1427377311yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—592no—
896Q8—592no—
897Q8—1181no—
898Q8—1181no—
899Q8—1182no—
900Q8—1181no—
901Q8—1182no—
902Q8—1181no—
903Q8—2364no—
904Q8—2361no—
905Q8—2361no—
906D4—21no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—592no—
919D4—592no—
920D4—1182no—
921D4—1182no—
922D4—1182no—
923D4—1182no—
924D4—1181no—
925D4—1181no—
926D4—1181no—
927D4—1181no—
928D4—9441no—
929D4—2364no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2364no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1181no—
947C2×C4—4721no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2364no—
951C2×C4—2364no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4#1427377211yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—22no—
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—1181no—
972C8—1181no—
973C8—1182no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—1182no—
990C22—1182no—
991C22—9444no—
992C22—9444no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796011yescharacteristic
1001C22#1683803611yescharacteristic
1002C22#1683803611yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—1182no—
1005C4—1182no—
1006C4—4721no—
1007C4—4721no—
1008C4—2361no—
1009C4—2362no—
1010C4#120×D5911yescharacteristic
1011C4#120×D5911yescharacteristic
1012C4#1683803411yescharacteristic
1013C4#1683803711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—82no—
1018C2—82no—
1019C2—4721no—
1020C2—2362no—
1021C2—2362no—
1022C2#2142740511yescharacteristic
1023C2#2143585911yescharacteristic
1024C2#2143587711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2018C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2018D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838212C2semidirect
2. C2×#16838203C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. C2×#16837582C2semidirect
5. #21433414C2semidirect
6. #21433399C2semidirect
7. #21425212C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424610C2semidirect
11. #21424601C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424424C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2018C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
24. C2×#14273760C22semidirect
35. C22×#11745670C22semidirect
38. C2×#14273735C22semidirect
40. #16837980C22semidirect
41. C2×#14273714C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
57. #16837404C22semidirect
58. C2×#14273652C22semidirect
59. C2×#14273648C22semidirect
60. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
62. #16837305C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
65. #16837156C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
69. C2×#100×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#408C22semidirect
72. C59×#341C22semidirect
84. #14273772D4semidirect
107. #14273760D4semidirect
112. #14273753D4semidirect
509. #2018D59semidirect
543. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
576. C2×#100C2×D59semidirect
577. C2×#100C2×D59semidirect
579. #408C2×D59semidirect
583. #341C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382122
C2×#168382032
C2×#168375732
C2×#168375822
#214334142
#214333992
#214252122
#214251712
#214251362
#214246102
#214246012
#214244262
#214244242
#214240522
C59×#20182
#2388859