Finite Group Databasebeta

← #28620159

Subgroups — #28620159

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838209—24no—
19#16838209—24no—
20#16838205—24no—
21#16838205—24no—
22C2×#14273759—21no—
23C2×#14273757C2211yescharacteristic
24C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273753—21no—
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C2×#14273752—21no—
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273751—21no—
31C2×#14273748—21no—
32C2×#14273747—21no—
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
35C2×SD16×D59—21no—
36C22×#11745669—21no—
37C22×#11745669C2211yescharacteristic
38C2×#14273734C2211yescharacteristic
39C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
41#16837580—24no—
42#16837573—24no—
43#16837562—21no—
44#16837557—21no—
45#16837545—21no—
46#16837540—21no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#16837401C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837369C2211yescharacteristic, complemented
57#16837303C2211yescharacteristic, complemented
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#452—21no—
67C59×#450—21no—
68C59×#449—21no—
69C59×#447—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic
71C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773D414yescomplemented
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273759—28no—
95#14273757—22no—
96#14273757—22no—
97#14273757—41no—
98#14273757D414yescomplemented
99#14273753—28no—
100#14273753—22no—
101#14273753D414yescomplemented
102#14273752—28no—
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752—22no—
107#14273751—28no—
108#14273748—28no—
109#14273747—28no—
110#14273747—22no—
111#14273747—22no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672D411yescharacteristic
115C2×#11745660—22no—
116C2×#11745660—22no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—21no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745670D411yescharacteristic
123C2×#11745671—21no—
124C2×#11745671—21no—
125C2×#11745671D411yescharacteristic
126SD16×D59—28no—
127C2×#11745669—28no—
128C2×#11745669—21no—
129C2×#11745669—22no—
130C2×#11745669—21no—
131C2×#11745669—21no—
132C2×#11745669—22no—
133C2×#11745669—21no—
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745669D411yescharacteristic
136#14273734—22no—
137#14273734—22no—
138#14273733—22no—
139#14273733—22no—
140C2×#11745664—21no—
141C2×#11745664C2311yescharacteristic
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745659—21no—
145C22×C59⋊C8—21no—
146C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D59—21no—
148#14273714—22no—
149#14273714—22no—
150C2×C22⋊Dic59—41no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273654—22no—
156#14273653—22no—
157#14273650—21no—
158#14273650—21no—
159#14273650—21no—
160#14273647—21no—
161#14273645—22no—
162#14273644—22no—
163#14273643—41no—
164C22⋊(C59⋊C8)—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166H(5,𝔽2)×C59—22no—
167H(5,𝔽2)×C59—22no—
168H(5,𝔽2)×C59—22no—
169H(5,𝔽2)×C59—41no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—21no—
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C22×D4×C59—21no—
176C22×D4×C59—21no—
177C22×D4×C59—41no—
178C22×D4×C59C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
181#135×C59—22no—
182#135×C59—22no—
183C2×Q16×C59D411yescharacteristic
184C2×SD16×C59—21no—
185C2×SD16×C59D411yescharacteristic
186C2×SD16×C59D411yescharacteristic
187C2×D8×C59—21no—
188C2×D8×C59D411yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—41no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#103×C59—21no—
198#102×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—41no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—24no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59C2×D412yes—
222#41×C59C2×D412yes—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—24no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—44no—
240C2×D4×C59—44no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59—41no—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D412yes—
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—41no—
252C22×C4×C59C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—41no—
259#11745689—24no—
260#11745689—42no—
261Q8×D59—24no—
262Q8×D59—42no—
263#11745687—24no—
264#11745687—42no—
265#11745687—44no—
266#11745687—44no—
267D4×D59—24no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—44no—
270D4×D59—44no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—24no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685C2×D412yes—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—24no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236—41no—
287C2×D236C2×D412yes—
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118—41no—
299C2×Dic118—42no—
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—22no—
303SD16×C59—22no—
304SD16×C59—22no—
305SD16×C59—42no—
306D8×C59—22no—
307D8×C59—42no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—41no—
318C22⋊C4×C59—41no—
319C22⋊C4×C59—41no—
320C22⋊Dic59—44no—
321#11745672—24no—
322#11745672—22no—
323#11745672—42no—
324#11745671—24no—
325#11745671—24no—
326#11745671—22no—
327#11745670—24no—
328#11745670—24no—
329#11745670—22no—
330#11745670—42no—
331#11745669—24no—
332#11745669—24no—
333#11745669—24no—
334#11745669—24no—
335#11745669—22no—
336#11745669—24no—
337(C2×D59)⋊C4—82no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340#11745664—24no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664C2×D412yes—
346#11745664C2×D412yes—
347C2×C59⋊C8—24no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
355#11745660—24no—
356#11745660—24no—
357#11745659—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—44no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—81no—
368C23×C59—161no—
369C23×C59—161no—
370C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D59—21no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—44no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59#12012yes—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—22no—
395D4×C59—44no—
396D4×C59—44no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—161no—
404D4×C59#12012yes—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—44no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—81no—
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—22no—
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—44no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—44no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435D236—22no—
436D236—22no—
437D236—21no—
438D236—44no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441D236#12012yes—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—22no—
444C4×D59—44no—
445C4×D59—44no—
446Dic118—21no—
447Dic118—22no—
448Dic118—22no—
449Dic118—44no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118#12012yes—
453C8×C59—21no—
454C8×C59—21no—
455C8×C59—41no—
456C59⋊C8—22no—
457C59⋊C8—21no—
458C59⋊C8—22no—
459C59⋊C8—21no—
460C59⋊C8—41no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—42no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—82no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59—161no—
478C22×C59—164no—
479C22×C59#53411yescharacteristic
480C22×C59D4211yescharacteristic
481C22×C59D4211yescharacteristic
482C2×D59—22no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—82no—
489C2×D59—164no—
490C2×D59—161no—
491C4×C59—22no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59C2×#12011yescharacteristic
496C4×C59C2×#12011yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499Dic59—22no—
500Dic59—42no—
501Dic59—81no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576—591no—
504C2×#454—591no—
505C2×#455—591no—
506#3013—591no—
507#3012D5911yescharacteristic, complemented
508#2019—591no—
509#2018—591no—
510#2012—591no—
511#2006—591no—
512#1908—591no—
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—42no—
520C2×C59—81no—
521C2×C59—81no—
522C2×C59—82no—
523C2×C59#240311yescharacteristic
524C2×C59#328811yescharacteristic
525C2×C59#329011yescharacteristic
526D59—42no—
527D59—82no—
528C2×2−1+4—591no—
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—1181no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×#135—591no—
546C2×#135—1181no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135C2×D5911yescharacteristic
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—1181no—
551C22×D8—591no—
552C22×D8—1181no—
553C2×#131—591no—
554C2×#131—591no—
555#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C2×#124—591no—
557#455—1184no—
558#454—1184no—
559#452—21no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—21no—
563#449—21no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—21no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571#417—591no—
572#417C2×D5911yescharacteristic
573C2×#103—591no—
574C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C2×#101—591no—
576C2×#100—591no—
577C2×#100—591no—
578#408—591no—
579#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#390—591no—
581#343—591no—
582#341—591no—
583#341—591no—
584#336—591no—
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1182no—
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—594no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—2361no—
606C2×#41C22×D5911yescharacteristic
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620#137—594no—
621#137—1188no—
622#137—1182no—
623#137—1182no—
624#137—2361no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—41no—
627AGL(1,ℤ/8)—594no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—1188no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1188no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—1188no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—1188no—
639#135—1182no—
640#135—1182no—
641#135—1188no—
642C2×Q16—591no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—591no—
648C2×SD16—591no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1182no—
651C2×SD16—1188no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—591no—
663C2×D8—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1182no—
666C2×D8—1181no—
667C2×D8—1188no—
668C2×D8—1182no—
669C2×D8—1181no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
672#131—1182no—
673#131—1182no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—591no—
679C2×M16—1181no—
680C2×M16—1181no—
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—591no—
683C22×C8—1181no—
684C22×C8—1181no—
685C22×C8C22×D5911yescharacteristic
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—41no—
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42—591no—
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—21no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—21no—
708#102—1181no—
709#101—1182no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—1181no—
719C24—2361no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—592no—
735#41—592no—
736#41—1184no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1184no—
740#41—1184no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2364no—
746#41—2362no—
747#41—2364no—
748#41D4×D5912yes—
749#41D4×D5912yes—
750C2×Q8—591no—
751C2×Q8—592no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1184no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—2361no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—591no—
783C2×D4—592no—
784C2×D4—1184no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1184no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4D4×D5911yescharacteristic
800C2×D4D4×D5912yes—
801C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—2361no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—1182no—
817Q16—1184no—
818Q16—2362no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—42no—
822SD16—1184no—
823SD16—1184no—
824SD16—1182no—
825SD16—1184no—
826SD16—1182no—
827SD16—1184no—
828SD16—1184no—
829SD16—1184no—
830SD16—2362no—
831D8—22no—
832D8—42no—
833D8—1182no—
834D8—1184no—
835D8—1184no—
836D8—1184no—
837D8—1184no—
838D8—1184no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—592no—
842M16—592no—
843M16—1184no—
844M16—1184no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—591no—
853C2×C8—591no—
854C2×C8—1184no—
855C2×C8—1184no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—4722no—
869C22⋊C4—2364no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—44no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—1181no—
884C23—1182no—
885C23—9441no—
886C23—9441no—
887C23—4721no—
888C23—4721no—
889C23—2364no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23#1427377211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—592no—
899Q8—1181no—
900Q8—1182no—
901Q8—1182no—
902Q8—2364no—
903Q8—2361no—
904Q8—2361no—
905Q8#1427369512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—161no—
924D4—592no—
925D4—1182no—
926D4—1182no—
927D4—1181no—
928D4—1182no—
929D4—1182no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4#1427369512yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—2364no—
953C2×C4—2364no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
965C2×C4#1427377211yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—41no—
969C8—1181no—
970C8—1181no—
971C8—1182no—
972C8—1182no—
973C8—2361no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—161no—
990C22—164no—
991C22—1182no—
992C22—9441no—
993C22—9444no—
994C22—4722no—
995C22—4721no—
996C22—4721no—
997C22—2362no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796211yescharacteristic
1001C22#1683803411yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—1182no—
1008C4—4721no—
1009C4—2362no—
1010C4#120×D5911yescharacteristic
1011C4C2×#1427369511yescharacteristic
1012C4#1683803411yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—4722no—
1021C2—2362no—
1022C2#2142740711yescharacteristic
1023C2#2143586011yescharacteristic
1024C2#2143587611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3012C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3012D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838209C2semidirect
2. C2×#16838205C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. C2×#16837580C2semidirect
5. #21433408C2semidirect
6. #21425211C2semidirect
7. #21425202C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425138C2semidirect
10. #21424609C2semidirect
11. #21424607C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424425C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3012C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
24. C2×#14273757C22semidirect
29. C2×#14273752C22semidirect
34. C22×#11745660C22semidirect
39. C2×#14273733C22semidirect
40. C2×#14273714C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273650C22semidirect
53. C2×#14273645C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837369C22semidirect
57. #16837303C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
65. C59×#537C22semidirect
71. C2×#102×C59C22semidirect
72. C59×#408C22semidirect
80. #14273773D4semidirect
98. #14273757D4semidirect
101. #14273753D4semidirect
507. #3012D59semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
555. #537C2×D59semidirect
574. C2×#102C2×D59semidirect
579. #408C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
C2×#168382052
C2×#168375732
C2×#168375802
#214334082
#214252112
#214252022
#214251752
#214251382
#214246092
#214246072
#214244262
#214244252
#214240482
C59×#30122
#2388859