Finite Group Databasebeta

← #28620160

Subgroups — #28620160

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838210—24no—
19#16838210—24no—
20#16838204—24no—
21#16838204—24no—
22C2×#14273758—21no—
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273754—21no—
26C2×#14273752—21no—
27C2×#14273752C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic
29C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273750—21no—
32C2×#14273747—21no—
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C22×#11745671—21no—
35C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
36C22×D472C2211yescharacteristic
37C2×D8×D59—21no—
38C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273733C2211yescharacteristic
40C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
41#16837578—24no—
42#16837575—24no—
43#16837562—21no—
44#16837552—21no—
45#16837545—21no—
46#16837535—21no—
47C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837401C2211yescharacteristic
52C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837369C2211yescharacteristic, complemented
57#16837303C2211yescharacteristic, complemented
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60#16837166C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C59C2211yescharacteristic
65C59×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#452—21no—
67C59×#451—21no—
68C59×#449—21no—
69C59×#448—21no—
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—22no—
77#14273773—22no—
78#14273773—41no—
79#14273773—41no—
80#14273773D414yescomplemented
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C22×D236—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×D236C2311yescharacteristic
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—41no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273758—28no—
95#14273758—22no—
96#14273758D414yescomplemented
97#14273754—28no—
98#14273754—28no—
99#14273752—28no—
100#14273752—22no—
101#14273752—22no—
102#14273752—22no—
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106#14273752—41no—
107#14273752D414yescomplemented
108#14273750—28no—
109#14273747—28no—
110#14273747—22no—
111#14273747—22no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672D411yescharacteristic
114C2×#11745670D411yescharacteristic
115C2×#11745671—28no—
116C2×#11745671—21no—
117C2×#11745671—22no—
118C2×#11745671—21no—
119C2×#11745671—21no—
120C2×#11745671—21no—
121C2×#11745671—22no—
122C2×#11745671—21no—
123C2×#11745671—21no—
124C2×#11745671—21no—
125C2×#11745671D411yescharacteristic
126C2×D472—22no—
127C2×D472—22no—
128C2×D472—21no—
129C2×D472—21no—
130C2×#11745669—21no—
131C2×#11745669—21no—
132C2×#11745669—21no—
133C2×#11745669—21no—
134C2×#11745669D411yescharacteristic
135D8×D59—28no—
136#14273734—22no—
137#14273734—22no—
138#14273733—22no—
139#14273733—22no—
140C2×#11745664—21no—
141C2×#11745664C2311yescharacteristic
142C2×#11745664C2311yescharacteristic
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745659—21no—
145C22×C59⋊C8—21no—
146C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D59—21no—
148#14273716—22no—
149#14273716—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153#14273654—22no—
154#14273654—22no—
155#14273654—22no—
156#14273653—22no—
157#14273650—21no—
158#14273647—21no—
159#14273647—21no—
160#14273647—21no—
161#14273646—22no—
162#14273643—22no—
163#14273643—41no—
164C22⋊(C59⋊C8)—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
1662−1+4×C59—22no—
1672−1+4×C59—22no—
1682−1+4×C59—22no—
1692−1+4×C59—41no—
170C2×#41×C59—21no—
171C2×#41×C59—21no—
172C2×#41×C59—41no—
173C2×#41×C59C2311yescharacteristic
174C2×#41×C59C2311yescharacteristic
175C2×#41×C59C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C59—21no—
177C22×Q8×C59—21no—
178C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
179#137×C59—22no—
180#137×C59—41no—
181#135×C59—22no—
182#135×C59—22no—
183C2×Q16×C59—21no—
184C2×Q16×C59D411yescharacteristic
185C2×SD16×C59—21no—
186C2×SD16×C59D411yescharacteristic
187C2×SD16×C59D411yescharacteristic
188C2×D8×C59D411yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#121×C59—41no—
196C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
197#103×C59—21no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—24no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—44no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—44no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59C2×D412yes—
224#41×C59C2×D412yes—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—24no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59—41no—
232C2×Q8×C59—42no—
233C2×Q8×C59—42no—
234C2×Q8×C59—42no—
235C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C59C2×D412yes—
237C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—41no—
243C2×D4×C59—41no—
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—41no—
253C22×C4×C59—41no—
254C22×C4×C59C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C2×C22⋊D59—41no—
258C22×Dic59—21no—
259#11745689—24no—
260#11745689—24no—
261#11745689—42no—
262#11745689—42no—
263D4×D59—24no—
264D4×D59—24no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—44no—
269D4×D59—44no—
270D4×D59—44no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—24no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276#11745685—42no—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685C2×D412yes—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—24no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—42no—
291C2×D236—42no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236—41no—
294C2×D236—42no—
295C2×D236C2×D412yes—
296C2×D236C2×D412yes—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—41no—
300C2×C4×D59—41no—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—22no—
303Q16×C59—42no—
304SD16×C59—22no—
305SD16×C59—22no—
306SD16×C59—42no—
307D8×C59—22no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—41no—
318C22⋊C4×C59—41no—
319C22⋊C4×C59—41no—
320#11745672—24no—
321#11745672—22no—
322#11745671—24no—
323#11745671—24no—
324#11745671—24no—
325#11745671—24no—
326#11745671—24no—
327#11745671—22no—
328#11745671—24no—
329#11745671—42no—
330#11745670—22no—
331#11745669—24no—
332#11745669—24no—
333#11745669—24no—
334#11745669—22no—
335#11745669—42no—
336(C2×D59)⋊C4—44no—
337(C2×D59)⋊C4—82no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340#11745664—24no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664C2×D412yes—
346#11745664C2×D412yes—
347C2×C59⋊C8—24no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
355D472—24no—
356D472—24no—
357#11745659—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D59—21no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—44no—
367C22×D59—44no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—81no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—161no—
377C22×D59—161no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—22no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—22no—
386Q8×C59—21no—
387Q8×C59—44no—
388Q8×C59—41no—
389Q8×C59—41no—
390Q8×C59#12012yes—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—21no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—44no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—161no—
404D4×C59#12012yes—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—22no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—44no—
412C2×C4×C59—44no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—81no—
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D59—22no—
428C22⋊D59—22no—
429C22⋊D59—44no—
430C22⋊D59—44no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435D236—22no—
436D236—22no—
437D236—22no—
438D236—21no—
439D236—22no—
440D236—44no—
441D236—44no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236#12012yes—
447C4×D59—22no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—44no—
451Dic118—21no—
452Dic118#12012yes—
453C8×C59—21no—
454C8×C59—21no—
455C8×C59—41no—
456C59⋊C8—22no—
457C59⋊C8—21no—
458C59⋊C8—22no—
459C59⋊C8—21no—
460C59⋊C8—41no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59#53411yescharacteristic
474C22×C59D4211yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C2×D59—22no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—82no—
486C2×D59—82no—
487C2×D59—164no—
488C2×D59—164no—
489C2×D59—161no—
490C2×D59—161no—
491C4×C59—22no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—81no—
496C4×C59C2×#12011yescharacteristic
497C4×C59C2×#12011yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499C4×C59D4211yescharacteristic
500Dic59—22no—
501Dic59—81no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576—591no—
504C2×#454—591no—
505C2×#455—591no—
506#3013D5911yescharacteristic, complemented
507#3012—591no—
508#2019—591no—
509#2018—591no—
510#2012—591no—
511#2006—591no—
512#1908—591no—
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—42no—
520C2×C59—81no—
521C2×C59—81no—
522C2×C59#240311yescharacteristic
523C2×C59#328811yescharacteristic
524C2×C59#329011yescharacteristic
525D59—42no—
526D59—82no—
527D59—82no—
528C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)—591no—
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—1181no—
537C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
545C2×#135—591no—
546C2×#135—1181no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135C2×D5911yescharacteristic
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—1181no—
551C22×D8—591no—
552C22×D8—1181no—
553C2×#131—591no—
554C2×#131—591no—
555#537C2×D5911yescharacteristic, complemented
556C2×#124—591no—
557#455—1184no—
558#454—1184no—
559#452—21no—
560#452—1181no—
561#451—21no—
562#450—1181no—
563#449—21no—
564#449—1181no—
565#448—21no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571#417—591no—
572#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
573C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C2×#102—591no—
575C2×#101—591no—
576C2×#100—591no—
577C2×#100—591no—
578#408—591no—
579#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#390—591no—
581#343—591no—
582#341—591no—
583#341—591no—
584#336—591no—
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—594no—
591H(5,𝔽2)—1182no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—591no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41C22×D5911yescharacteristic
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4—591no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4—2361no—
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—594no—
623#137—1182no—
624#137—1188no—
625AGL(1,ℤ/8)—594no—
626AGL(1,ℤ/8)—1182no—
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1188no—
629AGL(1,ℤ/8)—1188no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1188no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—1188no—
639#135—1182no—
640#135—1182no—
641#135—1188no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—591no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—591no—
648C2×SD16—591no—
649C2×SD16—1181no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1182no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1188no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
661C2×D8—591no—
662C2×D8—1182no—
663C2×D8—1182no—
664C2×D8—1188no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×D8—1181no—
668C2×D8—1181no—
669C2×D8—1181no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
672#131—1182no—
673#131—1182no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—591no—
679C2×M16—1181no—
680C2×M16—1181no—
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—591no—
683C22×C8—1181no—
684C22×C8—1181no—
685C22×C8C22×D5911yescharacteristic
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—41no—
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42—591no—
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1181no—
705#102—21no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—1182no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—1181no—
717C24—1181no—
718C24—2361no—
719C24—2361no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—42no—
736#41—592no—
737#41—592no—
738#41—1184no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1184no—
742#41—1184no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41D4×D5912yes—
749#41D4×D5912yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—591no—
761C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
762C2×Q8D4×D5912yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—591no—
771C2×D4—592no—
772C2×D4—592no—
773C2×D4—1184no—
774C2×D4—1184no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4—2361no—
789C2×D4—2361no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2361no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4D4×D5911yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—42no—
817Q16—1182no—
818Q16—1184no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—42no—
822SD16—1182no—
823SD16—1182no—
824SD16—1184no—
825SD16—1184no—
826SD16—1184no—
827SD16—1184no—
828SD16—1184no—
829SD16—1184no—
830SD16—2362no—
831D8—22no—
832D8—1184no—
833D8—1184no—
834D8—1182no—
835D8—1184no—
836D8—1184no—
837D8—1184no—
838D8—2362no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—592no—
842M16—592no—
843M16—1184no—
844M16—1184no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—591no—
853C2×C8—591no—
854C2×C8—1184no—
855C2×C8—1184no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—4722no—
869C22⋊C4—2364no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—1181no—
876C23—1182no—
877C23—1182no—
878C23—9441no—
879C23—9441no—
880C23—9441no—
881C23—9441no—
882C23—4721no—
883C23—4721no—
884C23—4721no—
885C23—4721no—
886C23—2364no—
887C23—2364no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23#1427377211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—21no—
900Q8—44no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—592no—
904Q8—1181no—
905Q8#1427369512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—161no—
919D4—592no—
920D4—1182no—
921D4—1182no—
922D4—1181no—
923D4—1182no—
924D4—1182no—
925D4—1182no—
926D4—1182no—
927D4—2364no—
928D4—2364no—
929D4—2364no—
930D4—2364no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4#1427369512yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
965C2×C4#1427377211yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—41no—
969C8—1181no—
970C8—1181no—
971C8—1182no—
972C8—1182no—
973C8—2361no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—1182no—
986C22—9441no—
987C22—9441no—
988C22—9444no—
989C22—9444no—
990C22—4722no—
991C22—4722no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—4721no—
996C22—2362no—
997C22—2362no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796211yescharacteristic
1001C22#1683803411yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—81no—
1008C4—1182no—
1009C4—4721no—
1010C4#120×D5911yescharacteristic
1011C4C2×#1427369511yescharacteristic
1012C4#1683803411yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—4722no—
1020C2—4722no—
1021C2—2362no—
1022C2#2142740711yescharacteristic
1023C2#2143585811yescharacteristic
1024C2#2143588211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3013C2
socleC22×C59D42
hypercenter#3013D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838210C2semidirect
2. C2×#16838204C2semidirect
3. C2×#16837575C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21433397C2semidirect
6. #21425207C2semidirect
7. #21425205C2semidirect
8. #21425174C2semidirect
9. #21425138C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424602C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424425C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3013C2semidirect
29. C2×#14273752C22semidirect
30. C2×#14273752C22semidirect
35. C22×#11745671C22semidirect
38. C2×#14273734C22semidirect
40. C2×#14273716C22semidirect
47. C2×#14273654C22semidirect
48. C2×#14273654C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
52. C2×#14273647C22semidirect
53. C2×#14273646C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837369C22semidirect
57. #16837303C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
60. #16837166C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
62. C2×2−1+4×C59C22semidirect
63. C2×#137×C59C22semidirect
65. C59×#537C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#103×C59C22semidirect
72. C59×#408C22semidirect
80. #14273773D4semidirect
96. #14273758D4semidirect
107. #14273752D4semidirect
506. #3013D59semidirect
528. C2×2−1+4C2×D59semidirect
537. C2×#137C2×D59semidirect
555. #537C2×D59semidirect
572. #417C2×D59semidirect
573. C2×#103C2×D59semidirect
579. #408C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
C2×#168382042
C2×#168375752
C2×#168375782
#214333972
#214252072
#214252052
#214251742
#214251382
#214246142
#214246022
#214244262
#214244252
#214240482
C59×#30132
#2388859