Finite Group Databasebeta

← #28620161

Subgroups — #28620161

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273773C2211yescharacteristic
19#16838209—24no—
20#16838209—24no—
21#16838207—24no—
22#16838207—24no—
23C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273759—21no—
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273755—21no—
27C2×#14273755—21no—
28C2×#14273755C2211yescharacteristic
29C2×#14273755C2211yescharacteristic
30C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273751—21no—
33C2×#14273749—21no—
34C2×#14273749C2211yescharacteristic
35C2×#14273748—21no—
36C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D59—21no—
38C22×D472—21no—
39C22×D472C2211yescharacteristic
40C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
41#16837980C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
43#16837581—24no—
44#16837576—24no—
45#16837566—21no—
46#16837563—21no—
47#16837560—21no—
48#16837551—21no—
49#16837549—21no—
50#16837546—21no—
51#16837543—21no—
52#16837534—21no—
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55#16837404C2211yescharacteristic, complemented
56#16837403C2211yescharacteristic
57C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
62#16837368C2211yescharacteristic, complemented
63#16837304C2211yescharacteristic, complemented
64#16837170C2211yescharacteristic, complemented
65#16837167C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C59C2211yescharacteristic
67C2×#131×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—22no—
80#14273773—22no—
81#14273773—22no—
82#14273773—41no—
83#14273773—41no—
84#14273773D414yescomplemented
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—21no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—41no—
94C22×Dic118—21no—
95C22×Dic118C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D59—21no—
97C22×D236—21no—
98C22×D236—21no—
99C22×D236C2311yescharacteristic
100C22×D236C2311yescharacteristic
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—41no—
104C2×D4×D59—41no—
105#14273760—22no—
106#14273760—41no—
107#14273759—28no—
108#14273757—22no—
109#14273757D414yescomplemented
110#14273755—28no—
111#14273755—28no—
112#14273755—22no—
113#14273755—22no—
114#14273755—22no—
115#14273755D414yescomplemented
116#14273752—22no—
117#14273752—22no—
118#14273752—22no—
119#14273752—41no—
120#14273751—28no—
121#14273749—28no—
122#14273749—22no—
123#14273749—22no—
124#14273748—28no—
125C2×Dic236—21no—
126C2×Dic236D411yescharacteristic
127C2×#11745672—21no—
128C2×#11745660—22no—
129C2×#11745660—22no—
130C2×#11745660—21no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745660—21no—
133C2×#11745660—21no—
134C2×#11745660—21no—
135C2×#11745660D411yescharacteristic
136C2×#11745660D411yescharacteristic
137C2×#11745670—21no—
138C2×#11745671—21no—
139C2×#11745671—21no—
140SD16×D59—28no—
141C2×D472—28no—
142C2×D472—21no—
143C2×D472—21no—
144C2×D472—22no—
145C2×D472—22no—
146C2×D472—21no—
147C2×D472—21no—
148C2×D472D411yescharacteristic
149C2×#11745669—21no—
150C2×#11745669—21no—
151#14273733—22no—
152#14273733—22no—
153C2×#11745664C2311yescharacteristic
154C2×#11745664C2311yescharacteristic
155C2×#11745659—21no—
156C2×C8×D59—21no—
157#14273715—22no—
158#14273715—22no—
159#14273706—21no—
160#14273703—21no—
161#14273701—21no—
162#14273699—41no—
163#14273698—21no—
164C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
167#14273655—22no—
168#14273655—22no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273645—22no—
178#14273643—22no—
179#14273643—41no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182C2×#41×C59C2311yescharacteristic
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184#135×C59—22no—
185#135×C59—22no—
186C2×Q16×C59D411yescharacteristic
187C2×SD16×C59D411yescharacteristic
188C2×SD16×C59D411yescharacteristic
189C2×D8×C59D411yescharacteristic
190#131×C59—22no—
191#131×C59—22no—
192C2×M16×C59—21no—
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197C22×C8×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#104×C59—22no—
200#104×C59—22no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59C2×D412yes—
214#41×C59C2×D412yes—
215C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—41no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—41no—
234#11745689—24no—
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238Q8×D59—24no—
239Q8×D59—42no—
240#11745687—24no—
241#11745687—42no—
242#11745687—44no—
243#11745687—44no—
244D4×D59—24no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—42no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—24no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—24no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685C2×D412yes—
265#11745685C2×D412yes—
266C2×D236—24no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—24no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—41no—
281C2×D236—41no—
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×D236C2×D412yes—
284C2×D236C2×D412yes—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—41no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—42no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—22no—
303SD16×C59—22no—
304SD16×C59—22no—
305D8×C59—22no—
306M16×C59—24no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59C2×D412yes—
311C2×C8×C59—24no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C22⋊Dic59—41no—
325#11745672—24no—
326#11745671—24no—
327#11745671—42no—
328#11745670—24no—
329#11745669—24no—
330#11745669—42no—
331(C2×D59)⋊C4—44no—
332(C2×D59)⋊C4—41no—
333(C2×D59)⋊C4—82no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336Dic59⋊C4—41no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664C2×D412yes—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343Dic236—22no—
344Dic236—42no—
345D472—24no—
346D472—24no—
347D472—24no—
348D472—22no—
349D472—24no—
350#11745660—24no—
351#11745660—24no—
352#11745660—24no—
353#11745660—22no—
354#11745660—24no—
355#11745660—22no—
356#11745660—42no—
357#11745659—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—44no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—44no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—81no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—161no—
377C22×D59—161no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59#12012yes—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—21no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59#12012yes—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D59—22no—
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—44no—
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—161no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—44no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—81no—
423D236—22no—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236—21no—
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—22no—
430D236—44no—
431D236—44no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236#12012yes—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—22no—
447Dic118—22no—
448Dic118—21no—
449Dic118—44no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118#12012yes—
453C8×C59—21no—
454C8×C59—21no—
455C8×C59—22no—
456C8×C59—21no—
457C8×C59—21no—
458C8×C59—41no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—41no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59#53411yescharacteristic
471C22×C59D4211yescharacteristic
472C22×C59D4211yescharacteristic
473C2×D59—22no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—42no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—82no—
486C2×D59—82no—
487C2×D59—164no—
488C2×D59—161no—
489C2×D59—161no—
490C2×D59—164no—
491C4×C59—22no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—81no—
494C4×C59C2×#12011yescharacteristic
495C4×C59C2×#12011yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498Dic59—22no—
499Dic59—42no—
500Dic59—41no—
501Dic59—81no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576—591no—
504C2×#454—591no—
505C2×#455—591no—
506#3013—591no—
507#3012—591no—
508#2019—591no—
509#2018—591no—
510#2012—591no—
511#2006—591no—
512#1908—591no—
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876D5911yescharacteristic, complemented
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—42no—
520C2×C59—81no—
521C2×C59#240311yescharacteristic
522C2×C59#328811yescharacteristic
523C2×C59#329011yescharacteristic
524D59—42no—
525D59—81no—
526D59—82no—
527D59—82no—
528C2×2−1+4—591no—
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)—591no—
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—1181no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
545C2×#135—591no—
546C2×#135—1181no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135C2×D5911yescharacteristic
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—1181no—
551C22×D8—591no—
552C22×D8—1181no—
553C2×#131—591no—
554C2×#131C2×D5911yescharacteristic
555#537—591no—
556C2×#124—591no—
557#455—1184no—
558#454—1184no—
559#452—1181no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—1181no—
563#449—1181no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104C2×D5911yescharacteristic
570C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#417—591no—
572#417—591no—
573C2×#103—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×#101—591no—
576C2×#100—591no—
577C2×#100—591no—
578#408—591no—
579#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#390—591no—
581#343—591no—
582#341—591no—
583#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1182no—
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
590H(5,𝔽2)—594no—
591H(5,𝔽2)—1182no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—2361no—
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×D4—591no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4—2361no—
620#137—594no—
621#137—1182no—
622#137—1188no—
623#137—1182no—
624#137—2361no—
625AGL(1,ℤ/8)—594no—
626AGL(1,ℤ/8)—1182no—
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1188no—
629AGL(1,ℤ/8)—1188no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1188no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—1182no—
639#135—1182no—
640#135—1188no—
641#135—1188no—
642C2×Q16—591no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16D23611yescharacteristic
646C2×SD16—591no—
647C2×SD16—591no—
648C2×SD16—1182no—
649C2×SD16—1182no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1188no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16D23611yescharacteristic
660C2×SD16D23611yescharacteristic
661C2×D8—591no—
662C2×D8—1182no—
663C2×D8—1182no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1188no—
667C2×D8—1181no—
668C2×D8—1181no—
669C2×D8—1181no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8D23611yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—591no—
679C2×M16—1181no—
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—1181no—
684C22×C8C22×D5911yescharacteristic
685C22×C8C22×D5911yescharacteristic
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—2361no—
693C2×C4⋊C4—591no—
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—1182no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—1181no—
717C24—1181no—
718C24—2361no—
719C24—2361no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—592no—
727#41—592no—
728#41—1184no—
729#41—1184no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1184no—
733#41—1184no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2364no—
744#41—2362no—
745#41—2364no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41D4×D5912yes—
749#41D4×D5912yes—
750C2×Q8—591no—
751C2×Q8—591no—
752C2×Q8—592no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1184no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—2361no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
764C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—591no—
768C2×D4—591no—
769C2×D4—592no—
770C2×D4—592no—
771C2×D4—1184no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1184no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4—2361no—
789C2×D4—2361no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2364no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4C2×D23611yescharacteristic
802C2×D4C2×D23611yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—2361no—
811C22×C4—2361no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—1182no—
817Q16—1184no—
818Q16—2362no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—1182no—
822SD16—1182no—
823SD16—1184no—
824SD16—1184no—
825SD16—1184no—
826SD16—1184no—
827SD16—1184no—
828SD16—1184no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831D8—22no—
832D8—1182no—
833D8—1184no—
834D8—1184no—
835D8—1184no—
836D8—1184no—
837D8—1184no—
838D8—2362no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—592no—
844M16—1184no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16D4×D5912yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1184no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8C2×D23611yescharacteristic
860C2×C8C2×D23611yescharacteristic
861C2×C8D4×D5911yescharacteristic
862C2×C8D4×D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—4722no—
867C22⋊C4—2361no—
868C22⋊C4—2364no—
869C22⋊C4—2361no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—1181no—
875C23—1182no—
876C23—1182no—
877C23—1181no—
878C23—9441no—
879C23—9441no—
880C23—9441no—
881C23—9441no—
882C23—4721no—
883C23—4721no—
884C23—4721no—
885C23—4721no—
886C23—2364no—
887C23—2364no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23#1427377311yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—592no—
897Q8—1181no—
898Q8—1182no—
899Q8—1182no—
900Q8—1181no—
901Q8—1181no—
902Q8—2364no—
903Q8—2361no—
904Q8—2361no—
905Q8#1427369712yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—592no—
914D4—1182no—
915D4—1182no—
916D4—1182no—
917D4—1181no—
918D4—1181no—
919D4—1182no—
920D4—1181no—
921D4—1182no—
922D4—1182no—
923D4—9441no—
924D4—2364no—
925D4—2364no—
926D4—2364no—
927D4—2364no—
928D4—2364no—
929D4—2361no—
930D4—2361no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4#1427369712yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—4721no—
951C2×C4—2364no—
952C2×C4—2364no—
953C2×C4—2364no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C22×D23611yescharacteristic
965C2×C4#1427377311yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—21no—
969C8—22no—
970C8—21no—
971C8—41no—
972C8—1182no—
973C8—2361no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—1182no—
983C22—9441no—
984C22—9441no—
985C22—9444no—
986C22—9444no—
987C22—4722no—
988C22—4722no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—2361no—
994C22—2362no—
995C22—2362no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796311yescharacteristic
1001C22#1683803611yescharacteristic
1002C22D4×D23611yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—1182no—
1007C4—4721no—
1008C4—2361no—
1009C4—2362no—
1010C4#120×D5911yescharacteristic
1011C4C2×#1427369711yescharacteristic
1012C4#1683803611yescharacteristic
1013C4D4×D23611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—4721no—
1019C2—4722no—
1020C2—4722no—
1021C2—2362no—
1022C2#2142740811yescharacteristic
1023C2#2143586311yescharacteristic
1024C2#2143588311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838209C2semidirect
2. C2×#16838207C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. #21433414C2semidirect
6. #21433396C2semidirect
7. #21425213C2semidirect
8. #21425205C2semidirect
9. #21425176C2semidirect
10. #21425139C2semidirect
11. #21424611C2semidirect
12. #21424603C2semidirect
13. #21424422C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
23. C2×#14273760C22semidirect
30. C2×#14273752C22semidirect
31. C2×#14273752C22semidirect
36. C22×#11745660C22semidirect
40. C2×#14273733C22semidirect
41. #16837980C22semidirect
42. C2×#14273715C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
55. #16837404C22semidirect
57. C2×#14273652C22semidirect
58. C2×#14273649C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. C2×#14273643C22semidirect
62. #16837368C22semidirect
63. #16837304C22semidirect
64. #16837170C22semidirect
65. #16837167C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#408C22semidirect
71. C59×#341C22semidirect
72. C59×#336C22semidirect
84. #14273773D4semidirect
109. #14273757D4semidirect
115. #14273755D4semidirect
515. #1876D59semidirect
570. C2×#104C2×D59semidirect
579. #408C2×D59semidirect
583. #341C2×D59semidirect
584. #336C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382092
C2×#168382072
C2×#168375762
C2×#168375812
#214334142
#214333962
#214252132
#214252052
#214251762
#214251392
#214246112
#214246032
#214244222
#214240512
C59×#18762
#2388859