Finite Group Databasebeta

← #28620162

Subgroups — #28620162

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838210—24no—
19#16838210—24no—
20#16838206—24no—
21#16838206—24no—
22C2×#14273758—21no—
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273754—21no—
27C2×#14273752—21no—
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273751—21no—
30C2×#14273748—21no—
31C2×#14273747—21no—
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C22×#11745671—21no—
35C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11745669C2211yescharacteristic
37C2×D8×D59—21no—
38C2×#14273735C2211yescharacteristic
39C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
40#16837980C2211yescharacteristic, complemented
41#16837579—24no—
42#16837564—21no—
43#16837561—21no—
44#16837558—21no—
45#16837551—21no—
46#16837547—21no—
47#16837544—21no—
48#16837541—21no—
49#16837534—21no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837370C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837157C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#454—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773D414yescomplemented
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D59—41no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273758—28no—
95#14273758—22no—
96#14273758—22no—
97#14273758—41no—
98#14273758D414yescomplemented
99#14273755—22no—
100#14273755—22no—
101#14273754—28no—
102#14273752—28no—
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273751—28no—
106#14273748—28no—
107#14273747—28no—
108#14273747—22no—
109#14273747—22no—
110#14273747—22no—
111#14273747—22no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745672—21no—
114C2×#11745672D411yescharacteristic
115C2×#11745672D411yescharacteristic
116C2×#11745660—21no—
117C2×#11745670D411yescharacteristic
118C2×#11745670D411yescharacteristic
119C2×#11745671—28no—
120C2×#11745671—21no—
121C2×#11745671—22no—
122C2×#11745671—21no—
123C2×#11745671—22no—
124C2×#11745671—21no—
125C2×#11745671—21no—
126C2×#11745671—21no—
127C2×#11745671D411yescharacteristic
128C2×#11745671D411yescharacteristic
129C2×D472—21no—
130C2×#11745669—22no—
131C2×#11745669—21no—
132C2×#11745669—22no—
133C2×#11745669—21no—
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745669D411yescharacteristic
136C2×#11745669D411yescharacteristic
137D8×D59—28no—
138#14273735—22no—
139#14273735—22no—
140#14273734—22no—
141#14273734—22no—
142C2×#11745664—21no—
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745664C2311yescharacteristic
145C2×#11745659—21no—
146C22×C59⋊C8—21no—
147C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D59—21no—
150#14273706—21no—
151#14273703—21no—
152#14273701—21no—
153#14273699—41no—
154#14273698—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
157#14273655—22no—
158#14273655—22no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273644—22no—
168#14273643—41no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
1732−1+4×C59—22no—
1742−1+4×C59—22no—
1752−1+4×C59—22no—
1762−1+4×C59—41no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59—41no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59—21no—
183C22×Q8×C59—21no—
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×D8×C59—21no—
193C2×D8×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59—22no—
197#124×C59—22no—
198C2×C22⋊C4×C59—41no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#101×C59—22no—
203C24×C59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—24no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—44no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59—44no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59C2×D412yes—
220#41×C59C2×D412yes—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—24no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×Q8×C59—41no—
228C2×Q8×C59—42no—
229C2×Q8×C59—42no—
230C2×Q8×C59—42no—
231C2×Q8×C59C2×D412yes—
232C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—41no—
242C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C59C2×D412yes—
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—41no—
250C22×C4×C59—41no—
251C22×C4×C59C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C2×C22⋊D59—44no—
258C2×C22⋊D59—44no—
259C2×C22⋊D59—41no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—41no—
262#11745689—24no—
263#11745689—42no—
264#11745687—24no—
265#11745687—42no—
266#11745687—42no—
267#11745687—42no—
268D4×D59—24no—
269D4×D59—24no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—42no—
273D4×D59—44no—
274D4×D59—44no—
275D4×D59—42no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—24no—
283#11745685—42no—
284#11745685C2×D412yes—
285#11745685C2×D412yes—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—24no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—42no—
293C2×D236—41no—
294C2×D236C2×D411yescharacteristic
295C2×D236C2×D412yes—
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—41no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302SD16×C59—24no—
303SD16×C59—42no—
304D8×C59—24no—
305D8×C59—42no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59C2×D412yes—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—44no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C22⋊Dic59—41no—
316#11745672—22no—
317#11745672—24no—
318#11745672—22no—
319#11745672—42no—
320#11745671—24no—
321#11745671—24no—
322#11745671—24no—
323#11745671—22no—
324#11745671—22no—
325#11745671—24no—
326#11745671—42no—
327#11745670—22no—
328#11745670—22no—
329#11745669—24no—
330#11745669—24no—
331#11745669—24no—
332#11745669—22no—
333#11745669—22no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335(C2×D59)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338Dic59⋊C4—41no—
339#11745664—24no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664C2×D412yes—
344C2×C59⋊C8—24no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
355D472—24no—
356#11745660—24no—
357#11745659—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—81no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—44no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—161no—
377C22×D59—161no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—22no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—44no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388Q8×C59#12012yes—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—22no—
396D4×C59—44no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59#12012yes—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—44no—
408C2×C4×C59—44no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D59—22no—
423C22⋊D59—22no—
424C22⋊D59—44no—
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—41no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—161no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—44no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—81no—
435D236—22no—
436D236—21no—
437D236—22no—
438D236—21no—
439D236—21no—
440D236—44no—
441D236—41no—
442D236—41no—
443D236#12012yes—
444C4×D59—22no—
445C4×D59—22no—
446C4×D59—44no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—21no—
452Dic118#12012yes—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—21no—
456C59⋊C8—21no—
457C59⋊C8—21no—
458C59⋊C8—22no—
459C59⋊C8—21no—
460C59⋊C8—41no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—82no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—161no—
475C22×C59#53411yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C2×D59—22no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—82no—
488C2×D59—164no—
489C2×D59—164no—
490C2×D59—161no—
491C4×C59—22no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59C2×#12011yescharacteristic
496C4×C59C2×#12011yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499Dic59—22no—
500Dic59—41no—
501Dic59—81no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576—591no—
504C2×#454D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#455—591no—
506#3013—591no—
507#3012—591no—
508#2019—591no—
509#2018—591no—
510#2012—591no—
511#2006—591no—
512#1908—591no—
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—42no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59—81no—
522C2×C59#240311yescharacteristic
523C2×C59#328811yescharacteristic
524C2×C59#329011yescharacteristic
525D59—42no—
526D59—81no—
527D59—82no—
528C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)—591no—
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—1181no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
545C2×#135—591no—
546C2×#135—591no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135—1181no—
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—1181no—
551C22×D8—591no—
552C22×D8—1181no—
553C2×#131—591no—
554C2×#131—591no—
555#537—591no—
556C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#455—1184no—
558#454—24no—
559#452—1181no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—1181no—
563#449—1181no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#417—591no—
572#417—591no—
573C2×#103—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C2×#100—591no—
577C2×#100—591no—
578#408—591no—
579#408—591no—
580#390—591no—
581#343—591no—
582#341—591no—
583#341—591no—
584#336—591no—
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—594no—
591H(5,𝔽2)—1182no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—591no—
602C2×#41—591no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4—591no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—2361no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620#137—594no—
621#137—1182no—
622#137—1188no—
623#137—1182no—
624#137—2361no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—1188no—
631AGL(1,ℤ/8)—1188no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—1188no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
636#135—1188no—
637#135—1182no—
638#135—1182no—
639#135—1188no—
640#135—1182no—
641#135—1182no—
642C2×Q16—591no—
643C2×Q16—591no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—591no—
649C2×SD16—591no—
650C2×SD16—591no—
651C2×SD16—591no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1182no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1188no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—591no—
664C2×D8—591no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×D8—1181no—
668C2×D8—1188no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8—1182no—
672#131—1182no—
673#131—1182no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—1181no—
679C2×M16—1181no—
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—591no—
683C22×C8—591no—
684C22×C8—1181no—
685C22×C8—1181no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—2361no—
693C2×C4⋊C4—591no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—22no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712C22⋊C8—1181no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—21no—
717C24—1181no—
718C24—2361no—
719C24—2361no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—44no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—592no—
733#41—592no—
734#41—1184no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1184no—
738#41—1184no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—1181no—
742#41—1181no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41D4×D5912yes—
749#41C2×C22⋊D5912yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—591no—
761C2×Q8—591no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D5912yes—
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—592no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2361no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2361no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2364no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4D4×D5911yescharacteristic
801C2×D4D4×D5911yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—1182no—
816Q16—1184no—
817Q16—1182no—
818Q16—2362no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—1184no—
822SD16—1182no—
823SD16—1182no—
824SD16—1184no—
825SD16—1184no—
826SD16—1184no—
827SD16—1184no—
828SD16—1182no—
829SD16—1182no—
830SD16—2362no—
831D8—24no—
832D8—42no—
833D8—1184no—
834D8—1182no—
835D8—1184no—
836D8—1184no—
837D8—1184no—
838D8—1182no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—592no—
843M16—1184no—
844M16—1184no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16C2×C22⋊D5912yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—591no—
852C2×C8—591no—
853C2×C8—591no—
854C2×C8—591no—
855C2×C8—1184no—
856C2×C8—1184no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—4722no—
868C22⋊C4—2361no—
869C22⋊C4—2361no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—1181no—
880C23—1182no—
881C23—1181no—
882C23—9441no—
883C23—9441no—
884C23—9441no—
885C23—9441no—
886C23—4721no—
887C23—4721no—
888C23—2364no—
889C23—2364no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23#1427377211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—44no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—592no—
902Q8—1181no—
903Q8—1181no—
904Q8—1181no—
905Q8#1427369512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—592no—
919D4—1182no—
920D4—1182no—
921D4—1181no—
922D4—1181no—
923D4—1182no—
924D4—1182no—
925D4—1181no—
926D4—9441no—
927D4—2364no—
928D4—2364no—
929D4—2364no—
930D4—2364no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4#1427369512yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—4721no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
965C2×C4#1427377211yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—1181no—
969C8—1181no—
970C8—1182no—
971C8—1181no—
972C8—1181no—
973C8—2361no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—1182no—
988C22—9441no—
989C22—9444no—
990C22—9444no—
991C22—4722no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—2361no—
995C22—2362no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796211yescharacteristic
1001C22#1683803411yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—1182no—
1008C4—4721no—
1009C4—2361no—
1010C4#120×D5911yescharacteristic
1011C4C2×#1427369511yescharacteristic
1012C4#1683803411yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—4721no—
1020C2—4722no—
1021C2—2362no—
1022C2#2142740711yescharacteristic
1023C2#2143586411yescharacteristic
1024C2#2143587511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#454C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#454D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838210C2semidirect
2. C2×#16838206C2semidirect
3. C2×#16837579C2semidirect
4. #21433411C2semidirect
5. #21433399C2semidirect
6. #21425209C2semidirect
7. #21425202C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21424608C2semidirect
11. #21424606C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C2×C59×#454C2semidirect
24. C2×#14273758C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
35. C22×#11745671C22semidirect
39. C2×#14273734C22semidirect
40. #16837980C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273651C22semidirect
55. C2×#14273648C22semidirect
56. C2×#14273644C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837370C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837157C22semidirect
65. C2×2−1+4×C59C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#101×C59C22semidirect
76. #14273773D4semidirect
98. #14273758D4semidirect
189. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
504. C2×#454D59semidirect
528. C2×2−1+4C2×D59semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
556. C2×#124C2×D59semidirect
569. C2×#104C2×D59semidirect
570. C2×#104C2×D59semidirect
575. C2×#101C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382102
C2×#168382062
C2×#168375792
#214334112
#214333992
#214252092
#214252022
#214251732
#214251392
#214246082
#214246062
#214244212
#214244202
#214240512
C2×C59×#4542
#2388859