Finite Group Databasebeta

← #28620163

Subgroups — #28620163

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17#16838213—24no—
18#16838213—24no—
19C2×#14273757—21no—
20C2×#14273757C2211yescharacteristic
21C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273753—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273747—21no—
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745670—21no—
28C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30#16837980C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
32#16837580—24no—
33#16837573—24no—
34#16837564—21no—
35#16837561—21no—
36#16837556—21no—
37#16837553—21no—
38#16837547—21no—
39#16837544—21no—
40#16837539—21no—
41#16837536—21no—
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837403C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#16837369C2211yescharacteristic, complemented
54#16837368C2211yescharacteristic, complemented
55#16837305C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
62C59×#576—24no—
63C59×#576—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C2×#135×C59—21no—
69C2×#135×C59C2211yescharacteristic
70C22×D8×C59—21no—
71C22×D8×C59C2211yescharacteristic
72C2×#131×C59C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—41no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84#14273757—28no—
85#14273757—22no—
86#14273757—22no—
87#14273757—41no—
88#14273757D414yescomplemented
89#14273753—28no—
90#14273753—22no—
91#14273753—22no—
92#14273753—22no—
93#14273753—41no—
94#14273747—28no—
95#14273747—22no—
96#14273747—22no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745672—21no—
99C2×#11745672D411yescharacteristic
100C2×#11745670—28no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745670—22no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745670—22no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745670—21no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670—21no—
109C2×#11745670D411yescharacteristic
110C2×#11745671D411yescharacteristic
111C2×#11745669—21no—
112C2×#11745669—21no—
113C2×#11745669D411yescharacteristic
114#14273734—22no—
115#14273734—22no—
116C2×#11745664—21no—
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120C22×C59⋊C8—21no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122#14273714—22no—
123#14273714—22no—
124#14273706—21no—
125#14273703—21no—
126#14273701—21no—
127#14273699—41no—
128#14273698—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic59—41no—
131C2×C22⋊Dic59—41no—
132C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
133#14273654—22no—
134#14273654—22no—
135#14273654—22no—
136#14273653—22no—
137#14273652—21no—
138#14273652—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273645—22no—
146#14273644—22no—
147#14273644—41no—
148C22⋊(C59⋊C8)—21no—
149C22⋊(C59⋊C8)—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151(C2×D59)⋊C8—21no—
152H(5,𝔽2)×C59—22no—
153H(5,𝔽2)×C59—22no—
154H(5,𝔽2)×C59—22no—
155H(5,𝔽2)×C59—22no—
156H(5,𝔽2)×C59—22no—
157H(5,𝔽2)×C59—41no—
158H(5,𝔽2)×C59—41no—
159H(5,𝔽2)×C59D414yescomplemented
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—21no—
163C2×#41×C59—21no—
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C2×#41×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59—21no—
168C22×D4×C59—21no—
169C22×D4×C59—21no—
170C22×D4×C59—21no—
171C22×D4×C59—41no—
172C22×D4×C59—41no—
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
179AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
181#135×C59—28no—
182#135×C59—22no—
183#135×C59—22no—
184C2×Q16×C59D411yescharacteristic
185C2×SD16×C59—21no—
186C2×SD16×C59—21no—
187C2×SD16×C59D411yescharacteristic
188C2×SD16×C59D411yescharacteristic
189C2×D8×C59—28no—
190C2×D8×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×D8×C59—22no—
193C2×D8×C59—22no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×D8×C59—21no—
196C2×D8×C59D411yescharacteristic
197#131×C59—22no—
198#131×C59—22no—
199C2×M16×C59—21no—
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C22×C8×C59—21no—
202C22×C8×C59C2311yescharacteristic
203C24×C59—21no—
204C24×C59—21no—
205C24×C59—41no—
206C24×C59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—24no—
212#41×C59—24no—
213#41×C59—24no—
214#41×C59—21no—
215#41×C59—21no—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—42no—
219#41×C59—42no—
220#41×C59—42no—
221#41×C59—42no—
222#41×C59—42no—
223#41×C59C2×D412yes—
224#41×C59C2×D412yes—
225#41×C59C2×D412yes—
226#41×C59C2×D412yes—
227C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—24no—
233C2×D4×C59—24no—
234C2×D4×C59—24no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—21no—
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—42no—
247C2×D4×C59—42no—
248C2×D4×C59—42no—
249C2×D4×C59—41no—
250C2×D4×C59—41no—
251C2×D4×C59—41no—
252C2×D4×C59—41no—
253C2×D4×C59—44no—
254C2×D4×C59—42no—
255C2×D4×C59—44no—
256C2×D4×C59—44no—
257C2×D4×C59—44no—
258C2×D4×C59—42no—
259C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C59C2×D412yes—
261C2×D4×C59C2×D412yes—
262C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—41no—
268C22×C4×C59—41no—
269C22×C4×C59C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—41no—
272C2×C22⋊D59—41no—
273C22×Dic59—21no—
274C22×Dic59—21no—
275C22×Dic59—21no—
276C22×Dic59—41no—
277Q8×D59—42no—
278Q8×D59—42no—
279#11745687—42no—
280#11745687—44no—
281#11745687—44no—
282#11745687—42no—
283#11745685—24no—
284#11745685—21no—
285#11745685—21no—
286#11745685—21no—
287#11745685—21no—
288#11745685—42no—
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×Dic118—24no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118—41no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D412yes—
302Q16×C59—22no—
303SD16×C59—24no—
304SD16×C59—24no—
305SD16×C59—22no—
306SD16×C59—22no—
307D8×C59—24no—
308D8×C59—24no—
309D8×C59—24no—
310D8×C59—22no—
311D8×C59—24no—
312M16×C59—24no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59C2×D412yes—
315C2×C8×C59—24no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—44no—
322C22⋊Dic59—41no—
323C22⋊Dic59—82no—
324#11745672—24no—
325#11745672—22no—
326#11745672—42no—
327#11745671—22no—
328#11745670—24no—
329#11745670—24no—
330#11745670—24no—
331#11745670—22no—
332#11745670—24no—
333#11745670—42no—
334#11745670—42no—
335#11745669—24no—
336#11745669—22no—
337#11745669—42no—
338(C2×D59)⋊C4—41no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341Dic59⋊C4—41no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344#11745664—24no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664C2×D412yes—
351C2×C59⋊C8—24no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—22no—
364C23×C59—44no—
365C23×C59—44no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59—81no—
371C23×C59—81no—
372C23×C59—81no—
373C23×C59—81no—
374C23×C59—161no—
375C23×C59—161no—
376C23×C59—161no—
377C23×C59—161no—
378C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D59—21no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59#12012yes—
385Q8×C59#12012yes—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—22no—
392D4×C59—22no—
393D4×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—22no—
397D4×C59—21no—
398D4×C59—44no—
399D4×C59—44no—
400D4×C59—44no—
401D4×C59—44no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—41no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59#12012yes—
409D4×C59#12012yes—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—22no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—44no—
418C2×C4×C59—44no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—41no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—161no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—44no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—81no—
441D236—21no—
442D236—21no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446Dic118—22no—
447Dic118—21no—
448Dic118—21no—
449Dic118—22no—
450Dic118—44no—
451Dic118—41no—
452Dic118—41no—
453C8×C59—21no—
454C8×C59—22no—
455C8×C59—21no—
456C59⋊C8—21no—
457C59⋊C8—22no—
458C59⋊C8—21no—
459C59⋊C8—41no—
460C59⋊C8—41no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—22no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—42no—
472C22×C59—42no—
473C22×C59—41no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—82no—
476C22×C59—82no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—161no—
482C22×C59—161no—
483C22×C59—164no—
484C22×C59—164no—
485C22×C59#53411yescharacteristic
486C22×C59D4211yescharacteristic
487C22×C59D4211yescharacteristic
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C4×C59—22no—
492C4×C59—22no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59C2×#12011yescharacteristic
495C4×C59C2×#12011yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498Dic59—41no—
499Dic59—42no—
500Dic59—81no—
501Dic59—81no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576D5911yescharacteristic, complemented
504C2×#454—591no—
505C2×#455—591no—
506#3013—591no—
507#3012—591no—
508#2019—591no—
509#2018—591no—
510#2012—591no—
511#2006—591no—
512#1908—591no—
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—42no—
520C2×C59—42no—
521C2×C59—81no—
522C2×C59—82no—
523C2×C59—82no—
524C2×C59#240311yescharacteristic
525C2×C59#328811yescharacteristic
526C2×C59#329011yescharacteristic
527D59—81no—
528C2×2−1+4—591no—
529C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
530C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—24no—
534#576—24no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—1181no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
545C2×#135—21no—
546C2×#135—591no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135C2×D5911yescharacteristic
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—1181no—
551C22×D8—21no—
552C22×D8C2×D5911yescharacteristic
553C2×#131—591no—
554C2×#131C2×D5911yescharacteristic
555#537—591no—
556C2×#124—591no—
557#455—1184no—
558#454—1184no—
559#452—1181no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—1181no—
563#449—1181no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571#417—591no—
572#417—591no—
573C2×#103—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×#101—591no—
576C2×#100—591no—
577C2×#100—591no—
578#408—591no—
579#408—591no—
580#390—591no—
581#343—591no—
582#341—591no—
583#341—591no—
584#336—591no—
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1182no—
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597H(5,𝔽2)C22⋊D5914yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—591no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—2361no—
606C2×#41C22×D5911yescharacteristic
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4C22×D5911yescharacteristic
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620#137—594no—
621#137—1188no—
622#137—1182no—
623#137—1182no—
624#137—2361no—
625AGL(1,ℤ/8)—28no—
626AGL(1,ℤ/8)—28no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1188no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5914yescomplemented
636#135—28no—
637#135—22no—
638#135—22no—
639#135—1188no—
640#135—1182no—
641#135—1182no—
642C2×Q16—591no—
643C2×Q16—1181no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16C22⋊D5911yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—591no—
649C2×SD16—591no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1182no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1188no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1182no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D5911yescharacteristic
661C2×D8—28no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—591no—
669C2×D8—1181no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8C22⋊D5911yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—591no—
679C2×M16—591no—
680C2×M16—1181no—
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—591no—
684C22×C8—1181no—
685C22×C8C22×D5911yescharacteristic
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—2361no—
693C2×C4⋊C4—591no—
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42—591no—
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—1182no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712C22⋊C8—1181no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—1184no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—2362no—
742#41—2364no—
743#41—2362no—
744#41—2364no—
745#41—2362no—
746#41D4×D5912yes—
747#41C2×C22⋊D5912yes—
748#41C2×C22⋊D5912yes—
749#41C2×C22⋊D5912yes—
750C2×Q8—591no—
751C2×Q8—592no—
752C2×Q8—1184no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—2361no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—591no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4D4×D5911yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
801C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
802C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—1182no—
817Q16—1184no—
818Q16—2362no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—1184no—
824SD16—1184no—
825SD16—1184no—
826SD16—1182no—
827SD16—1182no—
828SD16—1184no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—24no—
834D8—22no—
835D8—24no—
836D8—1184no—
837D8—1182no—
838D8—2362no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—592no—
842M16—1184no—
843M16—1181no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16C2×C22⋊D5912yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—591no—
854C2×C8—591no—
855C2×C8—1184no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—4722no—
867C22⋊C4—2361no—
868C22⋊C4—2364no—
869C22⋊C4—2361no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—161no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—161no—
891C23—1181no—
892C23#1427377211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—1181no—
898Q8—1182no—
899Q8—1182no—
900Q8—1181no—
901Q8—2364no—
902Q8—2361no—
903Q8—2361no—
904Q8#1427369512yes—
905Q8#1427369612yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—1181no—
929D4—1181no—
930D4—9441no—
931D4—2364no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4#1427369512yes—
935D4#1427369612yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—4721no—
950C2×C4—2364no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
965C2×C4#1427377211yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—1181no—
970C8—1181no—
971C8—1182no—
972C8—2361no—
973C8—2361no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—161no—
995C22—164no—
996C22—164no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796111yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—41no—
1006C4—4721no—
1007C4—4721no—
1008C4—2362no—
1009C4—2361no—
1010C4C2×#1427369511yescharacteristic
1011C4C2×#1427369611yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—82no—
1021C2—4721no—
1022C2#2142740611yescharacteristic
1023C2#2143586011yescharacteristic
1024C2#2143587811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#576C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#576D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16837573C2semidirect
3. C2×#16837580C2semidirect
4. #21433407C2semidirect
5. #21433400C2semidirect
6. #21425210C2semidirect
7. #21425203C2semidirect
8. #21425171C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424611C2semidirect
11. #21424606C2semidirect
12. #21424425C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424050C2semidirect
15. C2×C59×#576C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
21. C2×#14273757C22semidirect
23. C2×#14273753C22semidirect
24. C2×#14273753C22semidirect
28. C22×#11745670C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
30. #16837980C22semidirect
31. C2×#14273714C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837403C22semidirect
48. C2×#14273652C22semidirect
49. C2×#14273648C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273644C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. #16837369C22semidirect
54. #16837368C22semidirect
55. #16837305C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
88. #14273757D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
503. C2×#576D59semidirect
585. C59#23888semidirect
597. H(5,𝔽2)C22⋊D59semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168375732
C2×#168375802
#214334072
#214334002
#214252102
#214252032
#214251712
#214251362
#214246112
#214246062
#214244252
#214244232
#214240502
C2×C59×#5762
#2388859