Finite Group Databasebeta

← #28620164

Subgroups — #28620164

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424052C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273772C2211yescharacteristic
19#16838208—24no—
20#16838208—24no—
21#16838206—24no—
22#16838206—24no—
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273756—21no—
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273754—21no—
28C2×#14273754—21no—
29C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273751—21no—
31C2×#14273749C2211yescharacteristic
32C2×#14273748—21no—
33C2×#14273748—21no—
34C2×#14273747C2211yescharacteristic
35C2×SD16×D59—21no—
36C22×#11745669C2211yescharacteristic
37C2×D8×D59—21no—
38C2×#14273735C2211yescharacteristic
39C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
40#16837980C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
42#16837578—24no—
43#16837577—24no—
44#16837566—21no—
45#16837563—21no—
46#16837556—21no—
47#16837555—21no—
48#16837549—21no—
49#16837546—21no—
50#16837539—21no—
51#16837538—21no—
52C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273653C2211yescharacteristic
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56#16837404C2211yescharacteristic
57#16837404C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837305C2211yescharacteristic, complemented
63#16837170C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65#16837156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—22no—
80#14273773—41no—
81#14273772—22no—
82#14273772—22no—
83#14273772—41no—
84#14273772D414yescomplemented
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—21no—
87C2×#11745689—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—41no—
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—21no—
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—21no—
97C22×D236—21no—
98C22×D236C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D59—41no—
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—41no—
104#14273758—22no—
105#14273758D414yescomplemented
106#14273756—28no—
107#14273755—22no—
108#14273755—22no—
109#14273755—41no—
110#14273755D414yescomplemented
111#14273754—28no—
112#14273754—28no—
113#14273753—22no—
114#14273753—22no—
115#14273751—28no—
116#14273749—22no—
117#14273749—22no—
118#14273748—28no—
119#14273748—28no—
120#14273747—22no—
121#14273747—22no—
122C2×Dic236D411yescharacteristic
123C2×#11745672—21no—
124C2×#11745672D411yescharacteristic
125C2×#11745660—21no—
126C2×#11745660—21no—
127C2×#11745660D411yescharacteristic
128C2×#11745660D411yescharacteristic
129C2×#11745670—21no—
130C2×#11745670D411yescharacteristic
131C2×#11745671—21no—
132C2×#11745671D411yescharacteristic
133SD16×D59—28no—
134C2×D472—21no—
135C2×D472—21no—
136C2×D472D411yescharacteristic
137C2×#11745669—22no—
138C2×#11745669—22no—
139C2×#11745669—21no—
140C2×#11745669—21no—
141C2×#11745669—21no—
142C2×#11745669D411yescharacteristic
143D8×D59—28no—
144#14273735—22no—
145#14273735—22no—
146#14273733—22no—
147#14273733—22no—
148C2×#11745664C2311yescharacteristic
149C2×#11745659—21no—
150C2×#11745659—21no—
151C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D59—21no—
153C2×C8×D59—21no—
154#14273716—22no—
155#14273716—22no—
156#14273706—21no—
157#14273703—21no—
158#14273701—21no—
159#14273699—41no—
160#14273698—21no—
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic59—41no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273654—22no—
166#14273653—22no—
167#14273653—22no—
168#14273653—22no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273643—22no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183#137×C59—22no—
184#137×C59—41no—
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—22no—
190C2×SD16×C59—22no—
191C2×SD16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×D8×C59—21no—
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59C2311yescharacteristic
197C2×M16×C59C2311yescharacteristic
198C22×C8×C59C2311yescharacteristic
199#101×C59—22no—
200#100×C59—41no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—44no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—41no—
241#11745689—24no—
242#11745689—24no—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247Q8×D59—24no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251#11745687—24no—
252#11745687—24no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255D4×D59—24no—
256D4×D59—24no—
257D4×D59—24no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—44no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—42no—
272#11745685—44no—
273#11745685—44no—
274#11745685—42no—
275#11745685C2×D412yes—
276#11745685C2×D412yes—
277#11745685C2×D412yes—
278#11745685C2×D412yes—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—41no—
286C2×D236—41no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×D236C2×D412yes—
290C2×D236C2×D411yescharacteristic
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—41no—
296C2×C4×D59—41no—
297C2×C4×D59—41no—
298C2×Dic118—41no—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—42no—
303SD16×C59—24no—
304SD16×C59—24no—
305SD16×C59—24no—
306SD16×C59—42no—
307D8×C59—24no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59—21no—
310M16×C59—21no—
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59C2×D412yes—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—41no—
322C22⋊Dic59—82no—
323#11745672—24no—
324#11745672—22no—
325#11745671—24no—
326#11745671—22no—
327#11745670—24no—
328#11745670—22no—
329#11745669—24no—
330#11745669—24no—
331#11745669—24no—
332#11745669—22no—
333(C2×D59)⋊C4—44no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59—21no—
337Dic59⋊C4—41no—
338C4×Dic59—21no—
339C4×Dic59—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664C2×D412yes—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
346C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
347Dic236—22no—
348D472—24no—
349D472—22no—
350D472—42no—
351#11745660—22no—
352#11745660—24no—
353#11745660—22no—
354#11745660—42no—
355#11745659—24no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—81no—
364C23×C59—81no—
365C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—44no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—161no—
377C22×D59—161no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—22no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—22no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59—41no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—21no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D59—22no—
407C22⋊D59—22no—
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—22no—
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—161no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—44no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—81no—
425D236—22no—
426D236—21no—
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—22no—
430D236—21no—
431D236—44no—
432D236—44no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236#12012yes—
436D236#12012yes—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—22no—
439C4×D59—22no—
440C4×D59—22no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—44no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448Dic118—21no—
449Dic118—21no—
450Dic118—44no—
451Dic118#12012yes—
452Dic118#12012yes—
453C8×C59—21no—
454C8×C59—22no—
455C8×C59—21no—
456C8×C59—41no—
457C8×C59—41no—
458C59⋊C8—21no—
459C59⋊C8—22no—
460C59⋊C8—21no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—82no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—161no—
472C22×C59#53411yescharacteristic
473C22×C59D4211yescharacteristic
474C22×C59D4211yescharacteristic
475C2×D59—22no—
476C2×D59—22no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—82no—
488C2×D59—164no—
489C2×D59—164no—
490C2×D59—161no—
491C4×C59—42no—
492C4×C59—41no—
493C4×C59C2×#12011yescharacteristic
494C4×C59C2×#12011yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497Dic59—22no—
498Dic59—22no—
499Dic59—41no—
500Dic59—81no—
501Dic59—81no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576—591no—
504C2×#454—591no—
505C2×#455—591no—
506#3013—591no—
507#3012—591no—
508#2019D5911yescharacteristic, complemented
509#2018—591no—
510#2012—591no—
511#2006—591no—
512#1908—591no—
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—81no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59#240311yescharacteristic
522C2×C59#328811yescharacteristic
523C2×C59#329011yescharacteristic
524D59—42no—
525D59—42no—
526D59—81no—
527D59—82no—
528C2×2−1+4—591no—
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)—591no—
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—1181no—
537C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
545C2×#135—591no—
546C2×#135—591no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135—1181no—
549C22×SD16—1181no—
550C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C22×D8—591no—
552C22×D8—1181no—
553C2×#131—591no—
554C2×#131—591no—
555#537—591no—
556C2×#124—591no—
557#455—1184no—
558#454—1184no—
559#452—1181no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—1181no—
563#449—1181no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571#417—591no—
572#417—591no—
573C2×#103—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C2×#100—591no—
577C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#408—591no—
579#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#390—591no—
581#343—591no—
582#341—591no—
583#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#336—591no—
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1182no—
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
590H(5,𝔽2)—594no—
591H(5,𝔽2)—1182no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—2361no—
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—1181no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4—591no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—2361no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—594no—
623#137—1188no—
624#137—1182no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—594no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—1182no—
631AGL(1,ℤ/8)—1188no—
632AGL(1,ℤ/8)—1188no—
633AGL(1,ℤ/8)—1188no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636#135—1182no—
637#135—1182no—
638#135—1188no—
639#135—1188no—
640#135—1182no—
641#135—1182no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—591no—
644C2×Q16—591no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—591no—
653C2×SD16—591no—
654C2×SD16—591no—
655C2×SD16—591no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×SD16—1188no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—591no—
663C2×D8—591no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×D8—1181no—
668C2×D8—1188no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8—1182no—
672#131—1182no—
673#131—1182no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—1181no—
678C2×M16—1181no—
679C2×M16C22×D5911yescharacteristic
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—591no—
683C22×C8—1181no—
684C22×C8—1181no—
685C22×C8C22×D5911yescharacteristic
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—2361no—
693C2×C4⋊C4—591no—
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42—591no—
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—22no—
710#100—41no—
711#100—1182no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—21no—
717C24—1181no—
718C24—2361no—
719C24—2361no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—592no—
725#41—592no—
726#41—592no—
727#41—592no—
728#41—1181no—
729#41—1181no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1184no—
733#41—1184no—
734#41—1184no—
735#41—1184no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2364no—
741#41—2362no—
742#41—2364no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—591no—
756C2×Q8—591no—
757C2×Q8—591no—
758C2×Q8—1184no—
759C2×Q8—2361no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
764C2×Q8D4×D5912yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—591no—
772C2×D4—591no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—592no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1184no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—2361no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2361no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4—2361no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4D4×D5911yescharacteristic
802C2×D4D4×D5912yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—2361no—
811C22×C4—2361no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—1182no—
817Q16—1182no—
818Q16—1184no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—42no—
823SD16—1182no—
824SD16—1182no—
825SD16—1184no—
826SD16—1182no—
827SD16—1184no—
828SD16—1182no—
829SD16—1184no—
830SD16—2362no—
831D8—24no—
832D8—1182no—
833D8—1184no—
834D8—1182no—
835D8—1184no—
836D8—1184no—
837D8—1184no—
838D8—2362no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—592no—
845M16—1184no—
846M16—1184no—
847M16—1181no—
848M16D4×D5912yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—591no—
855C2×C8—591no—
856C2×C8—1184no—
857C2×C8—1184no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8D4×D5911yescharacteristic
862C2×C8D4×D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—4722no—
867C22⋊C4—2364no—
868C22⋊C4—2361no—
869C22⋊C4—2361no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—1181no—
879C23—1181no—
880C23—1182no—
881C23—1181no—
882C23—9441no—
883C23—9441no—
884C23—9441no—
885C23—9441no—
886C23—4721no—
887C23—4721no—
888C23—2364no—
889C23—2364no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23#1427377311yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—21no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—592no—
900Q8—592no—
901Q8—1181no—
902Q8—1181no—
903Q8—1181no—
904Q8—1181no—
905Q8—2364no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—592no—
915D4—592no—
916D4—1182no—
917D4—1182no—
918D4—1182no—
919D4—1182no—
920D4—1181no—
921D4—1181no—
922D4—1181no—
923D4—1182no—
924D4—1182no—
925D4—1181no—
926D4—9441no—
927D4—2364no—
928D4—2364no—
929D4—2364no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1182no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—4721no—
950C2×C4—2364no—
951C2×C4—2364no—
952C2×C4—2364no—
953C2×C4—2364no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4#1427377211yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—22no—
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—1181no—
972C8—1181no—
973C8—1182no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—161no—
984C22—1182no—
985C22—1182no—
986C22—9441no—
987C22—9444no—
988C22—9444no—
989C22—4722no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—2361no—
993C22—2362no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796011yescharacteristic
1001C22#1683803611yescharacteristic
1002C22#1683803611yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—1182no—
1006C4—1182no—
1007C4—4721no—
1008C4—4721no—
1009C4—2361no—
1010C4#120×D5911yescharacteristic
1011C4#120×D5911yescharacteristic
1012C4#1683803411yescharacteristic
1013C4#1683803711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—82no—
1018C2—4722no—
1019C2—4721no—
1020C2—2362no—
1021C2—2362no—
1022C2#2142740511yescharacteristic
1023C2#2143586111yescharacteristic
1024C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838208C2semidirect
2. C2×#16838206C2semidirect
3. C2×#16837577C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21433410C2semidirect
6. #21433403C2semidirect
7. #21425204C2semidirect
8. #21425170C2semidirect
9. #21425136C2semidirect
10. #21424608C2semidirect
11. #21424603C2semidirect
12. #21424426C2semidirect
13. #21424424C2semidirect
14. #21424052C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
16. C2×#14273775C22semidirect
26. C2×#14273755C22semidirect
29. C2×#14273753C22semidirect
39. C2×#14273733C22semidirect
40. #16837980C22semidirect
41. C2×#14273716C22semidirect
52. C2×#14273654C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
57. #16837404C22semidirect
58. C2×#14273651C22semidirect
59. C2×#14273649C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
62. #16837305C22semidirect
63. #16837170C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
65. #16837156C22semidirect
66. C2×#137×C59C22semidirect
68. C22×SD16×C59C22semidirect
69. C2×#101×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#408C22semidirect
72. C59×#341C22semidirect
84. #14273772D4semidirect
105. #14273758D4semidirect
110. #14273755D4semidirect
508. #2019D59semidirect
537. C2×#137C2×D59semidirect
550. C22×SD16C2×D59semidirect
575. C2×#101C2×D59semidirect
577. C2×#100C2×D59semidirect
579. #408C2×D59semidirect
583. #341C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168382062
C2×#168375772
C2×#168375782
#214334102
#214334032
#214252042
#214251702
#214251362
#214246082
#214246032
#214244262
#214244242
#214240522
C59×#20192
#2388859