Finite Group Databasebeta

← #28620165

Subgroups — #28620165

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838213—24no—
19#16838213—24no—
20#16838205—24no—
21#16838205—24no—
22C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273757—21no—
24C2×#14273757C2211yescharacteristic
25C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273753—21no—
27C2×#14273753—21no—
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273752—21no—
31C2×#14273752C2211yescharacteristic
32C2×#14273747—21no—
33C2×#14273747—21no—
34C2×#14273747C2211yescharacteristic
35C2×#14273747C2211yescharacteristic
36C22×#11745670—21no—
37C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11745669—21no—
39C22×#11745669C2211yescharacteristic
40C2×#14273734C2211yescharacteristic
41C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
42#16837983C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
44#16837581—24no—
45#16837576—24no—
46#16837567—21no—
47#16837565—21no—
48#16837559—21no—
49#16837554—21no—
50#16837550—21no—
51#16837548—21no—
52#16837542—21no—
53#16837537—21no—
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837370C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837171C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65#16837157C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—22no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—41no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×D236—21no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—41no—
95#14273760—22no—
96#14273760—41no—
97#14273757—28no—
98#14273757—22no—
99#14273757D414yescomplemented
100#14273755—22no—
101#14273755—41no—
102#14273753—28no—
103#14273753—28no—
104#14273753—22no—
105#14273753—22no—
106#14273753—22no—
107#14273753—22no—
108#14273752—28no—
109#14273752—22no—
110#14273752D414yescomplemented
111#14273747—28no—
112#14273747—28no—
113#14273747—22no—
114#14273747—22no—
115#14273747—22no—
116#14273747—22no—
117C2×Dic236—21no—
118C2×#11745672—21no—
119C2×#11745672D411yescharacteristic
120C2×#11745672D411yescharacteristic
121C2×#11745660—21no—
122C2×#11745660—21no—
123C2×#11745670—28no—
124C2×#11745670—21no—
125C2×#11745670—22no—
126C2×#11745670—21no—
127C2×#11745670—22no—
128C2×#11745670—21no—
129C2×#11745670—21no—
130C2×#11745670—21no—
131C2×#11745670D411yescharacteristic
132C2×#11745670D411yescharacteristic
133C2×#11745671—21no—
134C2×#11745671D411yescharacteristic
135C2×#11745671D411yescharacteristic
136C2×D472—21no—
137C2×#11745669—28no—
138C2×#11745669—21no—
139C2×#11745669—22no—
140C2×#11745669—21no—
141C2×#11745669—22no—
142C2×#11745669—21no—
143C2×#11745669—21no—
144C2×#11745669—21no—
145C2×#11745669D411yescharacteristic
146C2×#11745669D411yescharacteristic
147#14273734—22no—
148#14273734—22no—
149#14273734—22no—
150#14273734—22no—
151C2×#11745664—21no—
152C2×#11745664—21no—
153C2×#11745664C2311yescharacteristic
154C2×#11745664C2311yescharacteristic
155C22×C59⋊C8—21no—
156C22×C59⋊C8—21no—
157C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
159#14273715—22no—
160#14273715—22no—
161#14273707—21no—
162#14273707—21no—
163#14273702—21no—
164#14273702—21no—
165#14273701—41no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
167#14273655—22no—
168#14273655—22no—
169#14273650—21no—
170#14273650—21no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273645—22no—
174#14273643—22no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179H(5,𝔽2)×C59—22no—
180H(5,𝔽2)×C59—22no—
181H(5,𝔽2)×C59—41no—
182H(5,𝔽2)×C59D414yescomplemented
183C2×#41×C59—21no—
184C2×#41×C59—21no—
185C2×#41×C59C2311yescharacteristic
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—21no—
188C22×D4×C59—21no—
189C22×D4×C59—41no—
190C22×D4×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59—41no—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196#104×C59—22no—
197#104×C59—22no—
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#100×C59—41no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—41no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—24no—
212#41×C59—24no—
213#41×C59—42no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59C2×D412yes—
216#41×C59C2×D412yes—
217#41×C59C2×D412yes—
218#41×C59C2×D412yes—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—24no—
224C2×D4×C59—24no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—42no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—41no—
233C2×D4×C59—41no—
234C2×D4×C59—44no—
235C2×D4×C59—44no—
236C2×D4×C59C2×D412yes—
237C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—41no—
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—41no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253Q8×D59—42no—
254Q8×D59—42no—
255#11745687—42no—
256#11745687—44no—
257#11745687—44no—
258#11745687—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—42no—
263#11745685—24no—
264#11745685—24no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275C2×D236—24no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—41no—
283C2×D236—41no—
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D412yes—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×Dic118—24no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118—41no—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D412yes—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—82no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313#11745672—24no—
314#11745672—22no—
315#11745672—22no—
316#11745671—24no—
317#11745671—22no—
318#11745671—22no—
319#11745670—24no—
320#11745670—24no—
321#11745670—24no—
322#11745670—24no—
323#11745670—22no—
324#11745670—24no—
325#11745670—22no—
326#11745669—24no—
327#11745669—24no—
328#11745669—24no—
329#11745669—24no—
330#11745669—22no—
331#11745669—24no—
332#11745669—22no—
333(C2×D59)⋊C4—44no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic59—41no—
337#11745664—24no—
338#11745664—24no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664C2×D412yes—
342#11745664C2×D412yes—
343C2×C59⋊C8—24no—
344C2×C59⋊C8—24no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
355Dic236—42no—
356D472—42no—
357#11745660—42no—
358#11745660—42no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—44no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—161no—
368C23×C59—161no—
369C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—44no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59#12012yes—
383Q8×C59#12012yes—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—44no—
393D4×C59—44no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396D4×C59#12012yes—
397D4×C59#12012yes—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—22no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—44no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—81no—
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—41no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—22no—
425C2×Dic59—44no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428D236—22no—
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—21no—
432D236—22no—
433D236—21no—
434D236—44no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—161no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444Dic118—22no—
445Dic118—21no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448Dic118—22no—
449Dic118—21no—
450Dic118—44no—
451Dic118—41no—
452Dic118—41no—
453C8×C59—41no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—21no—
456C59⋊C8—21no—
457C59⋊C8—22no—
458C59⋊C8—22no—
459C59⋊C8—21no—
460C59⋊C8—21no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—22no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—82no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—161no—
475C22×C59—164no—
476C22×C59#53411yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—82no—
489C2×D59—161no—
490C2×D59—164no—
491C4×C59—22no—
492C4×C59—22no—
493C4×C59—81no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59C2×#12011yescharacteristic
496C4×C59C2×#12011yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499Dic59—41no—
500Dic59—42no—
501Dic59—41no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576—591no—
504C2×#454—591no—
505C2×#455—591no—
506#3013—591no—
507#3012—591no—
508#2019—591no—
509#2018—591no—
510#2012—591no—
511#2006—591no—
512#1908—591no—
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792D5911yescharacteristic, complemented
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—42no—
520C2×C59—42no—
521C2×C59—82no—
522C2×C59#240311yescharacteristic
523C2×C59#328811yescharacteristic
524C2×C59#329011yescharacteristic
525D59—81no—
526D59—81no—
527D59—82no—
528C2×2−1+4—591no—
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—1181no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
545C2×#135—591no—
546C2×#135—591no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135—1181no—
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—1181no—
551C22×D8—591no—
552C22×D8—1181no—
553C2×#131—591no—
554C2×#131—591no—
555#537—591no—
556C2×#124—591no—
557#455—1184no—
558#454—1184no—
559#452—1181no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—1181no—
563#449—1181no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104C2×D5911yescharacteristic
570C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#417C2×D5911yescharacteristic
572#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
573C2×#103—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×#101—591no—
576C2×#100—591no—
577C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#408—591no—
579#408—591no—
580#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#343—591no—
582#341—591no—
583#341—591no—
584#336—591no—
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1182no—
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)D23614yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—591no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—2361no—
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620#137—594no—
621#137—1182no—
622#137—1188no—
623#137—1182no—
624#137—2361no—
625AGL(1,ℤ/8)—594no—
626AGL(1,ℤ/8)—1182no—
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1188no—
630AGL(1,ℤ/8)—1188no—
631AGL(1,ℤ/8)—1188no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636#135—1188no—
637#135—1188no—
638#135—1182no—
639#135—1182no—
640#135—1182no—
641#135—1182no—
642C2×Q16—591no—
643C2×Q16—591no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—591no—
647C2×SD16—591no—
648C2×SD16—591no—
649C2×SD16—591no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1188no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×D8—591no—
662C2×D8—591no—
663C2×D8—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1181no—
668C2×D8—1181no—
669C2×D8—1188no—
670C2×D8—1182no—
671C2×D8—1181no—
672#131—1182no—
673#131—1182no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—1181no—
679C2×M16—1181no—
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—591no—
683C22×C8—591no—
684C22×C8—1181no—
685C22×C8—1181no—
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—2361no—
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—1182no—
710#100—41no—
711#100—1182no—
712C22⋊C8—1181no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—1181no—
719C24—2361no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—1184no—
729#41—1184no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2364no—
741#41—2362no—
742#41—2364no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41C2×D23612yes—
747#41C2×D23612yes—
748#41D4×D5912yes—
749#41D4×D5912yes—
750C2×Q8—591no—
751C2×Q8—591no—
752C2×Q8—592no—
753C2×Q8—1184no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—2361no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—592no—
783C2×D4—1184no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4—2361no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2362no—
800C2×D4C2×D23612yes—
801C2×D4D4×D5911yescharacteristic
802C2×D4D4×D5911yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—2361no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—1182no—
816Q16—1182no—
817Q16—1184no—
818Q16—2362no—
819SD16—1184no—
820SD16—1184no—
821SD16—1184no—
822SD16—1184no—
823SD16—1182no—
824SD16—1182no—
825SD16—1184no—
826SD16—1182no—
827SD16—1182no—
828SD16—1184no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831D8—1184no—
832D8—1184no—
833D8—1184no—
834D8—1184no—
835D8—1182no—
836D8—1182no—
837D8—1184no—
838D8—2362no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—592no—
844M16—592no—
845M16—1184no—
846M16—1184no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—591no—
852C2×C8—591no—
853C2×C8—591no—
854C2×C8—591no—
855C2×C8—1184no—
856C2×C8—1184no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—2364no—
868C22⋊C4—2361no—
869C22⋊C4—2361no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—161no—
881C23—161no—
882C23—1182no—
883C23—1181no—
884C23—1181no—
885C23—9441no—
886C23—9441no—
887C23—4721no—
888C23—4721no—
889C23—2364no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23#1427377211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—1182no—
896Q8—1181no—
897Q8—1181no—
898Q8—1181no—
899Q8—1182no—
900Q8—1181no—
901Q8—2364no—
902Q8—2361no—
903Q8—2361no—
904Q8#1427369712yes—
905Q8#1427369712yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—1182no—
919D4—1181no—
920D4—1181no—
921D4—1181no—
922D4—1182no—
923D4—1181no—
924D4—9441no—
925D4—2364no—
926D4—2364no—
927D4—2364no—
928D4—2361no—
929D4—2361no—
930D4—2361no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4#1427369712yes—
935D4#1427369712yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—2364no—
952C2×C4—2364no—
953C2×C4—2364no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C22×D23611yescharacteristic
965C2×C4#1427377211yescharacteristic
966C8—41no—
967C8—41no—
968C8—1181no—
969C8—1181no—
970C8—1181no—
971C8—1181no—
972C8—1182no—
973C8—1182no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—164no—
988C22—9441no—
989C22—9444no—
990C22—4722no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22—2362no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796411yescharacteristic
1001C22#1683803411yescharacteristic
1002C22#1683803411yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—2361no—
1008C4—2362no—
1009C4—2361no—
1010C4C2×#1427369711yescharacteristic
1011C4C2×#1427369711yescharacteristic
1012C4#1683803411yescharacteristic
1013C4#1683803411yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—82no—
1019C2—4721no—
1020C2—4722no—
1021C2—4721no—
1022C2#2142740911yescharacteristic
1023C2#2143585711yescharacteristic
1024C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838213C2semidirect
2. C2×#16838205C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. #21433413C2semidirect
6. #21433402C2semidirect
7. #21425212C2semidirect
8. #21425204C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425137C2semidirect
11. #21424609C2semidirect
12. #21424602C2semidirect
13. #21424421C2semidirect
14. #21424421C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
22. C2×#14273760C22semidirect
25. C2×#14273755C22semidirect
29. C2×#14273753C22semidirect
37. C22×#11745670C22semidirect
41. C2×#14273734C22semidirect
42. #16837983C22semidirect
43. C2×#14273715C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
55. C2×#14273655C22semidirect
56. C2×#14273650C22semidirect
57. C2×#14273647C22semidirect
58. C2×#14273645C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. #16837370C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
62. #16837171C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
65. #16837157C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#417C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#390C22semidirect
99. #14273757D4semidirect
110. #14273752D4semidirect
182. H(5,𝔽2)×C59D4semidirect
516. #1792D59semidirect
570. C2×#104C2×D59semidirect
572. #417C2×D59semidirect
577. C2×#100C2×D59semidirect
580. #390C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect
597. H(5,𝔽2)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382132
C2×#168382052
C2×#168375762
C2×#168375812
#214334132
#214334022
#214252122
#214252042
#214251722
#214251372
#214246092
#214246022
#214244212
C59×#17922
#2388859