Finite Group Databasebeta

← #28620166

Subgroups — #28620166

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18C2×#14273772C2211yescharacteristic
19#16838208—24no—
20#16838208—24no—
21#16838203—24no—
22#16838203—24no—
23C2×#14273758C2211yescharacteristic
24C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273756—21no—
26C2×#14273754—21no—
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273751—21no—
32C2×#14273751—21no—
33C2×#14273749C2211yescharacteristic
34C2×#14273749C2211yescharacteristic
35C2×#14273748—21no—
36C2×#14273746—21no—
37C2×SD16×D59—21no—
38C2×D8×D59—21no—
39C2×#14273733C2211yescharacteristic
40C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
41#16837983C2211yescharacteristic, complemented
42#16837579—24no—
43#16837574—24no—
44#16837567—21no—
45#16837565—21no—
46#16837559—21no—
47#16837554—21no—
48#16837550—21no—
49#16837548—21no—
50#16837542—21no—
51#16837537—21no—
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
56#16837401C2211yescharacteristic
57#16837401C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
61#16837368C2211yescharacteristic, complemented
62#16837368C2211yescharacteristic, complemented
63#16837171C2211yescharacteristic, complemented
64#16837167C2211yescharacteristic, complemented
65#16837167C2211yescharacteristic, complemented
66C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C22×D8×C59C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—22no—
81#14273772—22no—
82#14273772—41no—
83#14273772—41no—
84#14273772D414yescomplemented
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—21no—
87C2×#11745685—41no—
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—21no—
95C2×#11745687—21no—
96C2×Q8×D59—21no—
97C2×Q8×D59—21no—
98C22×C22⋊D59—41no—
99C22×C22⋊D59—41no—
100C2×D4×D59—21no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104#14273758—22no—
105#14273758—22no—
106#14273758—41no—
107#14273758D414yescomplemented
108#14273756—28no—
109#14273754—28no—
110#14273753—22no—
111#14273753—22no—
112#14273753—22no—
113#14273753—22no—
114#14273753—22no—
115#14273753—22no—
116#14273753—41no—
117#14273753D414yescomplemented
118#14273751—28no—
119#14273751—28no—
120#14273749—22no—
121#14273749—22no—
122#14273749—22no—
123#14273749—22no—
124#14273748—28no—
125#14273746—28no—
126C2×Dic236D411yescharacteristic
127C2×Dic236D411yescharacteristic
128C2×#11745672—21no—
129C2×#11745672—21no—
130C2×#11745660D411yescharacteristic
131C2×#11745660D411yescharacteristic
132C2×#11745660D411yescharacteristic
133C2×#11745660D411yescharacteristic
134C2×#11745670—21no—
135C2×#11745670—21no—
136C2×#11745670—21no—
137C2×#11745670—21no—
138C2×#11745671—21no—
139C2×#11745671—21no—
140SD16×D59—28no—
141C2×D472D411yescharacteristic
142C2×D472D411yescharacteristic
143C2×#11745669—21no—
144C2×#11745669—21no—
145C2×#11745669—21no—
146C2×#11745669—21no—
147D8×D59—28no—
148#14273733—22no—
149#14273733—22no—
150#14273733—22no—
151#14273733—22no—
152C2×#11745664C2311yescharacteristic
153C2×#11745664C2311yescharacteristic
154C2×#11745664C2311yescharacteristic
155C2×#11745664C2311yescharacteristic
156C2×#11745659—21no—
157C2×#11745659—21no—
158C2×C8×D59—21no—
159C2×C8×D59—21no—
160#14273707—21no—
161#14273707—21no—
162#14273702—21no—
163#14273702—21no—
164#14273701—41no—
165#14273655—22no—
166#14273655—22no—
167#14273655—22no—
168#14273655—22no—
169#14273650—21no—
170#14273650—21no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273646—22no—
174#14273644—22no—
175#14273644—41no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
181C22×D4×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59C2311yescharacteristic
183C2×SD16×C59—22no—
184C2×SD16×C59—22no—
185C2×SD16×C59—21no—
186C2×SD16×C59—21no—
187C2×D8×C59—22no—
188C2×D8×C59—22no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×D8×C59—21no—
191C22×C8×C59C2311yescharacteristic
192C22×C8×C59C2311yescharacteristic
193#124×C59—22no—
194#124×C59—22no—
195C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C59—41no—
197C2×C22⋊C4×C59—41no—
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#102×C59—21no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—21no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D412yes—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2×D412yes—
224C2×D4×C59C2×D412yes—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—44no—
239C2×C22⋊D59—44no—
240C2×C22⋊D59—44no—
241C22×Dic59—41no—
242C22×Dic59—41no—
243#11745689—24no—
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247Q8×D59—24no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251#11745687—24no—
252#11745687—24no—
253#11745687—24no—
254#11745687—42no—
255#11745687—42no—
256#11745687—42no—
257#11745687—42no—
258#11745687—42no—
259D4×D59—24no—
260D4×D59—24no—
261D4×D59—24no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—42no—
267#11745685—21no—
268#11745685—21no—
269#11745685—21no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—21no—
277#11745685—21no—
278#11745685—21no—
279#11745685—44no—
280#11745685—44no—
281#11745685C2×D412yes—
282#11745685C2×D412yes—
283#11745685C2×D412yes—
284#11745685C2×D412yes—
285C2×D236—41no—
286C2×D236—41no—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×D236C2×D411yescharacteristic
289C2×D236C2×D411yescharacteristic
290C2×D236C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—41no—
296C2×C4×D59—41no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302SD16×C59—24no—
303SD16×C59—24no—
304D8×C59—24no—
305D8×C59—24no—
306C2×C8×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—44no—
317C22⋊C4×C59—82no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320#11745672—24no—
321#11745672—42no—
322#11745671—24no—
323#11745671—42no—
324#11745670—24no—
325#11745670—24no—
326#11745670—24no—
327#11745670—42no—
328#11745669—24no—
329#11745669—24no—
330#11745669—24no—
331#11745669—42no—
332(C2×D59)⋊C4—41no—
333(C2×D59)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic59—41no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664C2×D412yes—
342#11745664C2×D412yes—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347Dic236—22no—
348Dic236—22no—
349D472—22no—
350D472—22no—
351#11745660—22no—
352#11745660—22no—
353#11745660—22no—
354#11745660—22no—
355#11745659—24no—
356#11745659—24no—
357C8×D59—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—81no—
368C23×C59—81no—
369C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—21no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—44no—
375C22×D59—44no—
376C22×D59—161no—
377C22×D59—161no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—22no—
381Q8×C59—22no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—81no—
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D59—22no—
407C22⋊D59—22no—
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—22no—
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—41no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—44no—
423C2×Dic59—44no—
424D236—21no—
425D236—21no—
426D236—21no—
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—21no—
430D236—44no—
431D236—161no—
432D236#12012yes—
433D236#12012yes—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448Dic118—21no—
449Dic118—21no—
450Dic118—44no—
451Dic118#12012yes—
452Dic118#12012yes—
453C8×C59—21no—
454C8×C59—21no—
455C8×C59—21no—
456C8×C59—21no—
457C59⋊C8—22no—
458C59⋊C8—22no—
459C59⋊C8—41no—
460C59⋊C8—41no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—82no—
467C22×C59—82no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—161no—
473C22×C59—161no—
474C22×C59#53411yescharacteristic
475C22×C59D4211yescharacteristic
476C22×C59D4211yescharacteristic
477C2×D59—22no—
478C2×D59—22no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—164no—
490C2×D59—164no—
491C4×C59—42no—
492C4×C59—81no—
493C4×C59—81no—
494C4×C59C2×#12011yescharacteristic
495C4×C59C2×#12011yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498Dic59—22no—
499Dic59—22no—
500Dic59—41no—
501Dic59—41no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576—591no—
504C2×#454—591no—
505C2×#455—591no—
506#3013—591no—
507#3012—591no—
508#2019—591no—
509#2018—591no—
510#2012D5911yescharacteristic, complemented
511#2006—591no—
512#1908—591no—
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—82no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59#240311yescharacteristic
522C2×C59#328811yescharacteristic
523C2×C59#329011yescharacteristic
524D59—42no—
525D59—42no—
526D59—81no—
527D59—81no—
528C2×2−1+4—591no—
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)—591no—
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—1181no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
545C2×#135—591no—
546C2×#135—591no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135—1181no—
549C22×SD16—1181no—
550C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
551C22×D8—1181no—
552C22×D8C2×D5911yescharacteristic
553C2×#131—591no—
554C2×#131—591no—
555#537—591no—
556C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#455—1184no—
558#454—1184no—
559#452—1181no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—1181no—
563#449—1181no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571#417—591no—
572#417—591no—
573C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C2×#101—591no—
576C2×#100—591no—
577C2×#100—591no—
578#408—591no—
579#408—591no—
580#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
581#343—591no—
582#341—591no—
583#341—591no—
584#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1182no—
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
590H(5,𝔽2)—594no—
591H(5,𝔽2)—1182no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—591no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—2361no—
609C22×Q8—1181no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—2361no—
617C22×D4—2361no—
618C22×D4C22×D5911yescharacteristic
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620#137—594no—
621#137—1188no—
622#137—1182no—
623#137—1182no—
624#137—2361no—
625AGL(1,ℤ/8)—594no—
626AGL(1,ℤ/8)—1182no—
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1188no—
629AGL(1,ℤ/8)—1188no—
630AGL(1,ℤ/8)—1188no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636#135—1182no—
637#135—1182no—
638#135—1182no—
639#135—1182no—
640#135—1188no—
641#135—1188no—
642C2×Q16—591no—
643C2×Q16—591no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—591no—
651C2×SD16—591no—
652C2×SD16—591no—
653C2×SD16—591no—
654C2×SD16—1188no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—591no—
666C2×D8—591no—
667C2×D8—1188no—
668C2×D8—1181no—
669C2×D8—1181no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8—1181no—
672#131—1182no—
673#131—1182no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—591no—
679C2×M16—591no—
680C2×M16—1181no—
681C2×M16—1181no—
682C22×C8—1181no—
683C22×C8—1181no—
684C22×C8C22×D5911yescharacteristic
685C22×C8C22×D5911yescharacteristic
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—2361no—
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—1182no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712C22⋊C8—1181no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—2361no—
719C24—2361no—
720#41—592no—
721#41—592no—
722#41—592no—
723#41—592no—
724#41—1181no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1184no—
729#41—1184no—
730#41—1184no—
731#41—1184no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—2364no—
741#41—2364no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—591no—
756C2×Q8—591no—
757C2×Q8—591no—
758C2×Q8—591no—
759C2×Q8—1184no—
760C2×Q8—2361no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8D4×D5912yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—591no—
776C2×D4—591no—
777C2×D4—591no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1184no—
781C2×D4—1184no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—2361no—
787C2×D4—2361no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4—2361no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2362no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4D4×D5912yes—
802C2×D4D4×D5912yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—2361no—
811C22×C4—2361no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—1182no—
816Q16—1182no—
817Q16—1184no—
818Q16—2362no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—1182no—
822SD16—1182no—
823SD16—1182no—
824SD16—1182no—
825SD16—1184no—
826SD16—1184no—
827SD16—1184no—
828SD16—1184no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—1182no—
834D8—1182no—
835D8—1184no—
836D8—1184no—
837D8—1184no—
838D8—2362no—
839M16—592no—
840M16—592no—
841M16—1184no—
842M16—1184no—
843M16—1181no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16—1181no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1184no—
854C2×C8—1184no—
855C2×C8—1181no—
856C2×C8—1181no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8D4×D5911yescharacteristic
860C2×C8D4×D5911yescharacteristic
861C2×C8D4×D5911yescharacteristic
862C2×C8D4×D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—2361no—
869C22⋊C4—2361no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—1181no—
883C23—1181no—
884C23—1181no—
885C23—1181no—
886C23—9441no—
887C23—9441no—
888C23—9441no—
889C23—9441no—
890C23—2364no—
891C23—2364no—
892C23#1427377211yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—592no—
898Q8—592no—
899Q8—1181no—
900Q8—1181no—
901Q8—1181no—
902Q8—1181no—
903Q8—1181no—
904Q8—1181no—
905Q8—2364no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—592no—
915D4—592no—
916D4—1182no—
917D4—1182no—
918D4—1182no—
919D4—1182no—
920D4—1181no—
921D4—1181no—
922D4—1181no—
923D4—1181no—
924D4—1181no—
925D4—1181no—
926D4—9441no—
927D4—2364no—
928D4—2364no—
929D4—2364no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1182no—
949C2×C4—1182no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—2364no—
953C2×C4—2364no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
965C2×C4#1427377311yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—1182no—
971C8—1182no—
972C8—2361no—
973C8—2361no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—1182no—
987C22—1182no—
988C22—9444no—
989C22—9444no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2361no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796011yescharacteristic
1001C22#1683803411yescharacteristic
1002C22#1683803711yescharacteristic
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—1182no—
1007C4—1182no—
1008C4—2361no—
1009C4—2361no—
1010C4#120×D5911yescharacteristic
1011C4#120×D5911yescharacteristic
1012C4#1683803611yescharacteristic
1013C4#1683803611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2—4721no—
1019C2—4721no—
1020C2—2362no—
1021C2—2362no—
1022C2#2142740511yescharacteristic
1023C2#2143586211yescharacteristic
1024C2#2143588111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838208C2semidirect
2. C2×#16838203C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. C2×#16837579C2semidirect
5. #21433416C2semidirect
6. #21433405C2semidirect
7. #21425208C2semidirect
8. #21425203C2semidirect
9. #21425137C2semidirect
10. #21424614C2semidirect
11. #21424607C2semidirect
12. #21424422C2semidirect
13. #21424422C2semidirect
14. #21424049C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
16. C2×#14273775C22semidirect
24. C2×#14273758C22semidirect
29. C2×#14273753C22semidirect
30. C2×#14273753C22semidirect
40. C2×#14273733C22semidirect
41. #16837983C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
54. C2×#14273655C22semidirect
55. C2×#14273655C22semidirect
57. #16837401C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
59. C2×#14273644C22semidirect
60. C2×#14273644C22semidirect
61. #16837368C22semidirect
62. #16837368C22semidirect
63. #16837171C22semidirect
64. #16837167C22semidirect
65. #16837167C22semidirect
66. C22×SD16×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
69. C2×#103×C59C22semidirect
70. C2×#102×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#336C22semidirect
84. #14273772D4semidirect
107. #14273758D4semidirect
117. #14273753D4semidirect
510. #2012D59semidirect
550. C22×SD16C2×D59semidirect
556. C2×#124C2×D59semidirect
573. C2×#103C2×D59semidirect
574. C2×#102C2×D59semidirect
580. #390C2×D59semidirect
584. #336C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168382032
C2×#168375742
C2×#168375792
#214334162
#214334052
#214252082
#214252032
#214251372
#214246142
#214246072
#214244222
#214240492
C59×#20122
#2388859