Finite Group Databasebeta

← #28620167

Subgroups — #28620167

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—24no—
19#16838211—24no—
20#16838205—24no—
21#16838205—24no—
22C2×#14273759—21no—
23C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273754—21no—
25C2×#14273753—21no—
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273752—21no—
29C2×#14273752C2211yescharacteristic
30C2×#14273750—21no—
31C2×#14273747—21no—
32C2×#14273747C2211yescharacteristic
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
35C2×SD16×D59—21no—
36C22×#11745669—21no—
37C22×#11745669C2211yescharacteristic
38C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273734C2211yescharacteristic
40#16837980C2211yescharacteristic, complemented
41#16837574—24no—
42#16837564—21no—
43#16837563—21no—
44#16837556—21no—
45#16837553—21no—
46#16837547—21no—
47#16837546—21no—
48#16837539—21no—
49#16837536—21no—
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic, complemented
53#16837403C2211yescharacteristic
54C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
58#16837370C2211yescharacteristic, complemented
59#16837369C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837157C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#455—24no—
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773D414yescomplemented
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—41no—
94#14273759—28no—
95#14273755—22no—
96#14273755—22no—
97#14273754—28no—
98#14273753—28no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753—41no—
102#14273753D414yescomplemented
103#14273752—28no—
104#14273752—22no—
105#14273752—22no—
106#14273750—28no—
107#14273747—28no—
108#14273747—22no—
109#14273747—22no—
110#14273747—22no—
111#14273747—22no—
112C2×#11745672D411yescharacteristic
113C2×#11745672D411yescharacteristic
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745670—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745670D411yescharacteristic
118C2×#11745670D411yescharacteristic
119C2×#11745671—22no—
120C2×#11745671—21no—
121C2×#11745671—22no—
122C2×#11745671—21no—
123C2×#11745671—21no—
124C2×#11745671D411yescharacteristic
125C2×#11745671D411yescharacteristic
126SD16×D59—28no—
127C2×D472—21no—
128C2×#11745669—28no—
129C2×#11745669—21no—
130C2×#11745669—22no—
131C2×#11745669—21no—
132C2×#11745669—22no—
133C2×#11745669—21no—
134C2×#11745669—21no—
135C2×#11745669—21no—
136C2×#11745669D411yescharacteristic
137C2×#11745669D411yescharacteristic
138#14273735—22no—
139#14273735—22no—
140#14273734—22no—
141#14273734—22no—
142C2×#11745664—21no—
143C2×#11745664C2311yescharacteristic
144C2×#11745664C2311yescharacteristic
145C2×#11745659—21no—
146C22×C59⋊C8—21no—
147C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D59—21no—
150#14273706—21no—
151#14273703—21no—
152#14273701—21no—
153#14273699—41no—
154#14273698—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
157#14273655—22no—
158#14273655—22no—
159#14273652—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273649—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273648—21no—
167#14273646—22no—
168#14273643—41no—
169C22⋊(C59⋊C8)—21no—
170C22⋊(C59⋊C8)—21no—
171(C2×D59)⋊C8—21no—
172(C2×D59)⋊C8—21no—
173H(5,𝔽2)×C59—22no—
174H(5,𝔽2)×C59—22no—
175H(5,𝔽2)×C59—22no—
176H(5,𝔽2)×C59—41no—
177C2×#41×C59—21no—
178C2×#41×C59—21no—
179C2×#41×C59C2311yescharacteristic
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
182C22×D4×C59—21no—
183C22×D4×C59—21no—
184C22×D4×C59—41no—
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—22no—
188#137×C59—41no—
189#137×C59D414yescomplemented
190C2×Q16×C59—21no—
191C2×Q16×C59—21no—
192C2×SD16×C59—21no—
193C2×SD16×C59—21no—
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C2×M16×C59C2311yescharacteristic
196#124×C59—22no—
197#124×C59—22no—
198C2×C22⋊C4×C59—41no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#100×C59—22no—
203C24×C59—21no—
204C24×C59—41no—
205C23×D59—21no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—24no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214#41×C59—42no—
215#41×C59—42no—
216#41×C59—42no—
217#41×C59C2×D412yes—
218#41×C59C2×D412yes—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C59C2×D412yes—
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—24no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—42no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—42no—
239C2×D4×C59—44no—
240C2×D4×C59—44no—
241C2×D4×C59—42no—
242C2×D4×C59C2×D412yes—
243C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—41no—
250C22×C4×C59C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C22×Dic59—21no—
256#11745689—24no—
257#11745689—24no—
258#11745689—42no—
259#11745689—42no—
260#11745689—42no—
261#11745689—42no—
262Q8×D59—24no—
263Q8×D59—42no—
264Q8×D59—42no—
265Q8×D59—42no—
266D4×D59—24no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—44no—
269D4×D59—44no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—21no—
275#11745685—21no—
276#11745685—24no—
277#11745685—42no—
278#11745685—44no—
279#11745685—44no—
280#11745685C2×D412yes—
281#11745685C2×D412yes—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—24no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—42no—
289C2×D236—41no—
290C2×D236—41no—
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×D236C2×D412yes—
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—41no—
297C2×C4×D59—41no—
298C2×C4×D59—41no—
299C2×Dic118—41no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—24no—
303Q16×C59—42no—
304SD16×C59—24no—
305SD16×C59—42no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59C2×D412yes—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—44no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C22⋊Dic59—41no—
316#11745672—22no—
317#11745672—22no—
318#11745671—24no—
319#11745671—24no—
320#11745671—24no—
321#11745671—22no—
322#11745671—22no—
323#11745670—22no—
324#11745670—24no—
325#11745670—22no—
326#11745670—42no—
327#11745669—24no—
328#11745669—24no—
329#11745669—24no—
330#11745669—22no—
331#11745669—22no—
332#11745669—24no—
333#11745669—42no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335(C2×D59)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338Dic59⋊C4—41no—
339#11745664—24no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664C2×D412yes—
344C2×C59⋊C8—24no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
355D472—24no—
356#11745660—24no—
357#11745659—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—22no—
362C23×C59—44no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59—81no—
367C23×C59—161no—
368C23×C59—161no—
369C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—44no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—81no—
377C22×D59—81no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—21no—
382Q8×C59—22no—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—21no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59#12012yes—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—22no—
390D4×C59—22no—
391D4×C59—21no—
392D4×C59—21no—
393D4×C59—22no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—44no—
396D4×C59—44no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59#12012yes—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—22no—
404C2×C4×C59—22no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—44no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D59—22no—
422C22⋊D59—22no—
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—161no—
427C2×Dic59—21no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—81no—
431D236—22no—
432D236—21no—
433D236—22no—
434D236—21no—
435D236—21no—
436D236—44no—
437D236—44no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440D236#12012yes—
441C4×D59—22no—
442C4×D59—22no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—44no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—41no—
447C4×D59—41no—
448Dic118—21no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—44no—
452Dic118#12012yes—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—21no—
456C59⋊C8—21no—
457C59⋊C8—21no—
458C59⋊C8—22no—
459C59⋊C8—21no—
460C59⋊C8—41no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—42no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—82no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—161no—
475C22×C59—164no—
476C22×C59#53411yescharacteristic
477C22×C59D4211yescharacteristic
478C22×C59D4211yescharacteristic
479C2×D59—22no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—82no—
489C2×D59—164no—
490C2×D59—161no—
491C4×C59—22no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—81no—
495C4×C59C2×#12011yescharacteristic
496C4×C59C2×#12011yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498C4×C59D4211yescharacteristic
499Dic59—22no—
500Dic59—41no—
501Dic59—81no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576—591no—
504C2×#454—591no—
505C2×#455D5911yescharacteristic, complemented
506#3013—591no—
507#3012—591no—
508#2019—591no—
509#2018—591no—
510#2012—591no—
511#2006—591no—
512#1908—591no—
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—42no—
520C2×C59—81no—
521C2×C59—82no—
522C2×C59#240311yescharacteristic
523C2×C59#328811yescharacteristic
524C2×C59#329011yescharacteristic
525D59—42no—
526D59—81no—
527D59—82no—
528C2×2−1+4—591no—
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—1181no—
536C2×#137C2×D5911yescharacteristic
537C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
538C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
545C2×#135—591no—
546C2×#135—591no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135—1181no—
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—1181no—
551C22×D8—591no—
552C22×D8—1181no—
553C2×#131—591no—
554C2×#131—591no—
555#537—591no—
556C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#455—24no—
558#454—1184no—
559#452—1181no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—1181no—
563#449—1181no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104C2×D5911yescharacteristic
570C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#417—591no—
572#417—591no—
573C2×#103—591no—
574C2×#102—591no—
575C2×#101—591no—
576C2×#100—591no—
577C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#408—591no—
579#408—591no—
580#390—591no—
581#343—591no—
582#341—591no—
583#341—591no—
584#336—591no—
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1182no—
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—594no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—591no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—2361no—
607C2×#41C22×D5911yescharacteristic
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—1181no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620#137—22no—
621#137—22no—
622#137—41no—
623#137—1188no—
624#137C22⋊D5914yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—594no—
626AGL(1,ℤ/8)—1182no—
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1188no—
629AGL(1,ℤ/8)—1182no—
630AGL(1,ℤ/8)—1188no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1188no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636#135—1188no—
637#135—1182no—
638#135—1182no—
639#135—1188no—
640#135—1182no—
641#135—1182no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—591no—
645C2×Q16—591no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—591no—
649C2×SD16—591no—
650C2×SD16—591no—
651C2×SD16—591no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1188no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1182no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×D8—591no—
662C2×D8—591no—
663C2×D8—1181no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1182no—
667C2×D8—1181no—
668C2×D8—1188no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8—1181no—
672#131—1182no—
673#131—1182no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—591no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—1181no—
679C2×M16—1181no—
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—591no—
683C22×C8—591no—
684C22×C8—1181no—
685C22×C8—1181no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—2361no—
693C2×C4⋊C4—591no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#102—1181no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—1182no—
710#100—22no—
711#100—2361no—
712C22⋊C8—1181no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—1181no—
719C24—2361no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—592no—
731#41—592no—
732#41—1184no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1184no—
736#41—1184no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—2364no—
742#41—2362no—
743#41—2364no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41D4×D5912yes—
749#41C2×C22⋊D5912yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—591no—
756C2×Q8—591no—
757C2×Q8—1184no—
758C2×Q8—2361no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—591no—
782C2×D4—592no—
783C2×D4—1184no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1184no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4—2361no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4D4×D5911yescharacteristic
801C2×D4D4×D5912yes—
802C2×D4D4×D5911yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—2361no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—42no—
817Q16—1182no—
818Q16—1182no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—1184no—
822SD16—1182no—
823SD16—1184no—
824SD16—1182no—
825SD16—1184no—
826SD16—1184no—
827SD16—1184no—
828SD16—1182no—
829SD16—1182no—
830SD16—2362no—
831D8—1184no—
832D8—1182no—
833D8—1184no—
834D8—1184no—
835D8—1184no—
836D8—1184no—
837D8—1182no—
838D8—2362no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—592no—
843M16—1184no—
844M16—1184no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—1181no—
848M16C2×C22⋊D5912yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—591no—
852C2×C8—591no—
853C2×C8—591no—
854C2×C8—591no—
855C2×C8—1184no—
856C2×C8—1184no—
857C2×C8—1181no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8—1181no—
862C2×C8—1181no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—4722no—
868C22⋊C4—2361no—
869C22⋊C4—2361no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—161no—
881C23—161no—
882C23—1181no—
883C23—1182no—
884C23—1181no—
885C23—9441no—
886C23—9441no—
887C23—4721no—
888C23—4721no—
889C23—2364no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23#1427377211yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—592no—
901Q8—1181no—
902Q8—1181no—
903Q8—1181no—
904Q8—2364no—
905Q8#1427369512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—592no—
920D4—1182no—
921D4—1182no—
922D4—1181no—
923D4—1181no—
924D4—1182no—
925D4—1181no—
926D4—1182no—
927D4—9441no—
928D4—2364no—
929D4—2364no—
930D4—2364no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4#1427369512yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1182no—
951C2×C4—1182no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—4721no—
954C2×C4—2364no—
955C2×C4—2364no—
956C2×C4—2364no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
965C2×C4#1427377211yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—1181no—
969C8—1181no—
970C8—1182no—
971C8—1181no—
972C8—1181no—
973C8—2361no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—164no—
988C22—1182no—
989C22—9441no—
990C22—9444no—
991C22—4722no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—2361no—
995C22—2362no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796211yescharacteristic
1001C22#1683803411yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—1182no—
1008C4—4721no—
1009C4—2361no—
1010C4#120×D5911yescharacteristic
1011C4C2×#1427369511yescharacteristic
1012C4#1683803411yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—4722no—
1020C2—4721no—
1021C2—2362no—
1022C2#2142740711yescharacteristic
1023C2#2143586511yescharacteristic
1024C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#455C2
socleC22×C59D42
hypercenterC2×#455D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. C2×#16838205C2semidirect
3. C2×#16837574C2semidirect
4. #21433410C2semidirect
5. #21433400C2semidirect
6. #21425207C2semidirect
7. #21425204C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425139C2semidirect
10. #21424613C2semidirect
11. #21424601C2semidirect
12. #21424421C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C2×C59×#455C2semidirect
16. C2×#14273775C22semidirect
23. C2×#14273755C22semidirect
27. C2×#14273753C22semidirect
34. C22×#11745671C22semidirect
38. C2×#14273735C22semidirect
40. #16837980C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. #16837404C22semidirect
54. C2×#14273651C22semidirect
55. C2×#14273648C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
57. C2×#14273643C22semidirect
58. #16837370C22semidirect
59. #16837369C22semidirect
60. #16837304C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837157C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
71. C2×#104×C59C22semidirect
72. C2×#100×C59C22semidirect
80. #14273773D4semidirect
102. #14273753D4semidirect
189. #137×C59D4semidirect
505. C2×#455D59semidirect
537. C2×#137C2×D59semidirect
556. C2×#124C2×D59semidirect
570. C2×#104C2×D59semidirect
577. C2×#100C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect
624. #137C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168382052
C2×#168375742
#214334102
#214334002
#214252072
#214252042
#214251732
#214251392
#214246132
#214246012
#214244212
#214244202
#214240512
C2×C59×#4552
#2388859