Finite Group Databasebeta

← #28620169

Subgroups — #28620169

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273773C2211yescharacteristic
19#16838211—24no—
20#16838211—24no—
21#16838207—24no—
22#16838207—24no—
23C2×#14273759—21no—
24C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755—21no—
26C2×#14273755—21no—
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273755C2211yescharacteristic
29C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273754—21no—
32C2×#14273750—21no—
33C2×#14273749—21no—
34C2×#14273749C2211yescharacteristic
35C2×#14273747C2211yescharacteristic
36C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D59—21no—
38C22×D472—21no—
39C22×D472C2211yescharacteristic
40C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
41#16837983C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
43#16837578—24no—
44#16837577—24no—
45#16837567—21no—
46#16837567—21no—
47#16837559—21no—
48#16837554—21no—
49#16837550—21no—
50#16837550—21no—
51#16837542—21no—
52#16837537—21no—
53C2×#14273654C2211yescharacteristic
54C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57#16837401C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837368C2211yescharacteristic, complemented
63#16837303C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65#16837156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#131×C59C2211yescharacteristic
68C59×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—22no—
76#14273775—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—22no—
80#14273773—22no—
81#14273773—22no—
82#14273773—41no—
83#14273773—41no—
84#14273773D414yescomplemented
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—21no—
87C2×#11745689—21no—
88C2×#11745689—21no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—21no—
91C2×#11745685—41no—
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745685C2311yescharacteristic
94C2×#11745685C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D59—21no—
96C2×Q8×D59—21no—
97C22×D236—21no—
98C22×D236—21no—
99C22×D236C2311yescharacteristic
100C22×D236C2311yescharacteristic
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—41no—
104C2×D4×D59—41no—
105#14273759—28no—
106#14273758—22no—
107#14273758—41no—
108#14273755—28no—
109#14273755—28no—
110#14273755—22no—
111#14273755—22no—
112#14273755—22no—
113#14273755—22no—
114#14273755—22no—
115#14273755—22no—
116#14273755—41no—
117#14273755D414yescomplemented
118#14273754—28no—
119#14273750—28no—
120#14273749—28no—
121#14273749—22no—
122#14273749—22no—
123#14273747—22no—
124#14273747—22no—
125C2×Dic236D411yescharacteristic
126C2×#11745672—21no—
127C2×#11745672D411yescharacteristic
128C2×#11745660—21no—
129C2×#11745660—21no—
130C2×#11745660—21no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745660D411yescharacteristic
133C2×#11745660D411yescharacteristic
134C2×#11745670D411yescharacteristic
135C2×#11745671—22no—
136C2×#11745671—22no—
137C2×#11745671—21no—
138C2×#11745671—21no—
139C2×#11745671—21no—
140C2×#11745671D411yescharacteristic
141SD16×D59—28no—
142C2×D472—28no—
143C2×D472—21no—
144C2×D472—21no—
145C2×D472—22no—
146C2×D472—22no—
147C2×D472—21no—
148C2×D472—21no—
149C2×D472—21no—
150C2×D472—21no—
151C2×D472D411yescharacteristic
152C2×#11745669D411yescharacteristic
153#14273735—22no—
154#14273735—22no—
155C2×#11745664C2311yescharacteristic
156C2×#11745659—21no—
157C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D59—21no—
159#14273716—22no—
160#14273716—22no—
161#14273707—21no—
162#14273707—21no—
163#14273702—21no—
164#14273702—21no—
165#14273701—41no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273654—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—22no—
173#14273650—21no—
174#14273647—21no—
175#14273647—21no—
176#14273647—21no—
177#14273643—22no—
178#14273643—41no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185#137×C59—22no—
186#137×C59D414yescomplemented
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×SD16×C59—21no—
189#131×C59—22no—
190#131×C59—22no—
191C2×M16×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#103×C59—21no—
199#103×C59—21no—
200#103×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#101×C59—22no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59C2×D412yes—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59C2×D412yes—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C22×Dic59—21no—
230#11745689—24no—
231#11745689—24no—
232#11745689—42no—
233#11745689—42no—
234#11745689—42no—
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238Q8×D59—24no—
239Q8×D59—42no—
240Q8×D59—42no—
241Q8×D59—42no—
242D4×D59—24no—
243D4×D59—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—44no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248D4×D59—44no—
249D4×D59—42no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—24no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—24no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—44no—
265#11745685—44no—
266#11745685C2×D412yes—
267#11745685C2×D412yes—
268C2×D236—24no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—24no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—41no—
283C2×D236—41no—
284C2×D236—41no—
285C2×D236—41no—
286C2×D236C2×D411yescharacteristic
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×D236C2×D412yes—
289C2×D236C2×D412yes—
290C2×D236C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—41no—
295C2×C4×D59—41no—
296C2×C4×D59—41no—
297C2×C4×D59—41no—
298C2×Dic118—41no—
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—24no—
303SD16×C59—24no—
304M16×C59—24no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59C2×D412yes—
310M16×C59C2×D412yes—
311C2×C8×C59—24no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321#11745672—22no—
322#11745672—42no—
323#11745671—24no—
324#11745671—24no—
325#11745671—22no—
326#11745671—42no—
327#11745670—22no—
328#11745669—22no—
329(C2×D59)⋊C4—41no—
330(C2×D59)⋊C4—41no—
331(C2×D59)⋊C4—44no—
332(C2×D59)⋊C4—82no—
333C4⋊Dic59—41no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
342C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
343Dic236—22no—
344D472—24no—
345D472—24no—
346D472—24no—
347D472—24no—
348D472—22no—
349D472—24no—
350D472—42no—
351#11745660—24no—
352#11745660—24no—
353#11745660—22no—
354#11745660—24no—
355#11745660—22no—
356#11745660—42no—
357#11745659—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—22no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—44no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—44no—
370C22×D59—41no—
371C22×D59—41no—
372C22×D59—81no—
373C22×D59—81no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—161no—
377C22×D59—161no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59—22no—
382Q8×C59—22no—
383Q8×C59—41no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59#12012yes—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59#12012yes—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—81no—
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D59—22no—
405C22⋊D59—22no—
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—44no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—41no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—21no—
421D236—22no—
422D236—21no—
423D236—21no—
424D236—22no—
425D236—21no—
426D236—21no—
427D236—44no—
428D236—44no—
429D236—44no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—161no—
435D236#12012yes—
436C4×D59—22no—
437C4×D59—22no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—41no—
443C4×D59—41no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448Dic118—21no—
449Dic118—21no—
450Dic118—21no—
451Dic118—44no—
452Dic118#12012yes—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—22no—
455C8×C59—21no—
456C8×C59—21no—
457C8×C59—41no—
458C59⋊C8—21no—
459C59⋊C8—21no—
460C59⋊C8—41no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59#53411yescharacteristic
468C22×C59D4211yescharacteristic
469C22×C59D4211yescharacteristic
470C2×D59—22no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—81no—
482C2×D59—81no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—82no—
486C2×D59—82no—
487C2×D59—164no—
488C2×D59—161no—
489C2×D59—161no—
490C2×D59—164no—
491C4×C59—22no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—81no—
494C4×C59C2×#12011yescharacteristic
495C4×C59C2×#12011yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497C4×C59D4211yescharacteristic
498Dic59—22no—
499Dic59—41no—
500Dic59—41no—
501Dic59—81no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576—591no—
504C2×#454—591no—
505C2×#455—591no—
506#3013—591no—
507#3012—591no—
508#2019—591no—
509#2018—591no—
510#2012—591no—
511#2006—591no—
512#1908D5911yescharacteristic, complemented
513#1907—591no—
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—42no—
520C2×C59#240311yescharacteristic
521C2×C59#328811yescharacteristic
522C2×C59#329011yescharacteristic
523D59—42no—
524D59—81no—
525D59—81no—
526D59—82no—
527D59—82no—
528C2×2−1+4—591no—
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)—591no—
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—1181no—
537C2×#137C2×D5911yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
545C2×#135—591no—
546C2×#135—591no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135—1181no—
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—1181no—
551C22×D8—591no—
552C22×D8—1181no—
553C2×#131—591no—
554C2×#131C2×D5911yescharacteristic
555#537—591no—
556C2×#124—591no—
557#455—1184no—
558#454—1184no—
559#452—1181no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—1181no—
563#449—1181no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571#417—591no—
572#417C2×D5911yescharacteristic
573C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
574C2×#102—591no—
575C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
576C2×#100—591no—
577C2×#100—591no—
578#408—591no—
579#408—591no—
580#390—591no—
581#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#341—591no—
583#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#336—591no—
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1182no—
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
590H(5,𝔽2)—594no—
591H(5,𝔽2)—1182no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—2361no—
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—1181no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
612C22×D4—591no—
613C22×D4—591no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4—2361no—
620#137—22no—
621#137—1188no—
622#137—1182no—
623#137—2361no—
624#137D23614yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—594no—
626AGL(1,ℤ/8)—1182no—
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1182no—
629AGL(1,ℤ/8)—1188no—
630AGL(1,ℤ/8)—1188no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1188no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—1182no—
635AGL(1,ℤ/8)—2361no—
636#135—1182no—
637#135—1182no—
638#135—1188no—
639#135—1188no—
640#135—1182no—
641#135—1182no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—591no—
644C2×Q16—591no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—591no—
648C2×SD16—591no—
649C2×SD16—591no—
650C2×SD16—591no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1181no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×SD16—1188no—
658C2×SD16—1182no—
659C2×SD16—1182no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×D8—591no—
662C2×D8—591no—
663C2×D8—1182no—
664C2×D8—1182no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×D8—1181no—
668C2×D8—1188no—
669C2×D8—1181no—
670C2×D8—1181no—
671C2×D8—1181no—
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—1181no—
679C2×M16C22×D5911yescharacteristic
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—591no—
684C22×C8—1181no—
685C22×C8C22×D5911yescharacteristic
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—2361no—
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42—591no—
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1181no—
705#102—21no—
706#102—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—22no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712C22⋊C8—1181no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—1181no—
717C24—1181no—
718C24—2361no—
719C24—2361no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—592no—
723#41—592no—
724#41—1184no—
725#41—1184no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1184no—
729#41—1184no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—2364no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741#41—2364no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41C2×D23612yes—
749#41D4×D5912yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—591no—
756C2×Q8—591no—
757C2×Q8—591no—
758C2×Q8—1184no—
759C2×Q8—2361no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8C2×D23612yes—
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—591no—
767C2×D4—591no—
768C2×D4—591no—
769C2×D4—592no—
770C2×D4—592no—
771C2×D4—1184no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1184no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2361no—
790C2×D4—2361no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2361no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2364no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4D4×D5911yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—2361no—
811C22×C4—2361no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—1182no—
817Q16—1182no—
818Q16—2362no—
819SD16—24no—
820SD16—1182no—
821SD16—1182no—
822SD16—1184no—
823SD16—1184no—
824SD16—1184no—
825SD16—1184no—
826SD16—1184no—
827SD16—1182no—
828SD16—1182no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831D8—1182no—
832D8—1184no—
833D8—1184no—
834D8—1184no—
835D8—1184no—
836D8—1184no—
837D8—1182no—
838D8—2362no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1184no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16C2×D23612yes—
848M16D4×D5912yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—591no—
856C2×C8—591no—
857C2×C8—1184no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8D4×D5911yescharacteristic
862C2×C8D4×D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—4722no—
867C22⋊C4—2364no—
868C22⋊C4—2361no—
869C22⋊C4—2361no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C23—21no—
873C23—1181no—
874C23—1182no—
875C23—1182no—
876C23—1181no—
877C23—1181no—
878C23—9441no—
879C23—9441no—
880C23—9441no—
881C23—9441no—
882C23—4721no—
883C23—4721no—
884C23—4721no—
885C23—4721no—
886C23—2364no—
887C23—2364no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23#1427377311yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—592no—
899Q8—1181no—
900Q8—1181no—
901Q8—1181no—
902Q8—1181no—
903Q8—1181no—
904Q8—2364no—
905Q8#1427369712yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—592no—
910D4—1182no—
911D4—1182no—
912D4—1181no—
913D4—1182no—
914D4—1181no—
915D4—1182no—
916D4—1181no—
917D4—1181no—
918D4—1181no—
919D4—1182no—
920D4—1182no—
921D4—9441no—
922D4—2364no—
923D4—2364no—
924D4—2364no—
925D4—2364no—
926D4—2364no—
927D4—2361no—
928D4—2361no—
929D4—2361no—
930D4—2361no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4#1427369712yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1182no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1181no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2364no—
951C2×C4—2364no—
952C2×C4—2364no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C22×D23611yescharacteristic
965C2×C4#1427377311yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—21no—
968C8—22no—
969C8—21no—
970C8—41no—
971C8—1181no—
972C8—1181no—
973C8—2361no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—1182no—
980C22—9441no—
981C22—9441no—
982C22—9444no—
983C22—9444no—
984C22—4722no—
985C22—4722no—
986C22—4721no—
987C22—4721no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—2361no—
991C22—2361no—
992C22—2362no—
993C22—2362no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796311yescharacteristic
1001C22#1683803611yescharacteristic
1002C22D4×D23611yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—1182no—
1007C4—4721no—
1008C4—2361no—
1009C4—2361no—
1010C4#120×D5911yescharacteristic
1011C4C2×#1427369711yescharacteristic
1012C4#1683803611yescharacteristic
1013C4D4×D23611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—4721no—
1018C2—4722no—
1019C2—4722no—
1020C2—4721no—
1021C2—2362no—
1022C2#2142740811yescharacteristic
1023C2#2143586111yescharacteristic
1024C2#2143588511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1908D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838211C2semidirect
2. C2×#16838207C2semidirect
3. C2×#16837577C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. #21433416C2semidirect
6. #21433402C2semidirect
7. #21425209C2semidirect
8. #21425206C2semidirect
9. #21425174C2semidirect
10. #21425140C2semidirect
11. #21424605C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
16. C2×#14273775C22semidirect
24. C2×#14273758C22semidirect
29. C2×#14273755C22semidirect
30. C2×#14273755C22semidirect
36. C22×#11745671C22semidirect
40. C2×#14273735C22semidirect
41. #16837983C22semidirect
42. C2×#14273716C22semidirect
54. C2×#14273653C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
57. #16837401C22semidirect
58. C2×#14273647C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
62. #16837368C22semidirect
63. #16837303C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
65. #16837156C22semidirect
69. C2×#103×C59C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#341C22semidirect
84. #14273773D4semidirect
117. #14273755D4semidirect
186. #137×C59D4semidirect
512. #1908D59semidirect
573. C2×#103C2×D59semidirect
575. C2×#101C2×D59semidirect
581. #343C2×D59semidirect
583. #341C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect
624. #137D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168382072
C2×#168375772
C2×#168375782
#214334162
#214334022
#214252092
#214252062
#214251742
#214251402
#214246052
#214244242
#214244232
#214240482
C59×#19082
#2388859