Finite Group Databasebeta

← #28620170

Subgroups — #28620170

Order 15104.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18C2×#14273772C2211yescharacteristic
19#16838214—24no—
20#16838214—24no—
21#16838206—24no—
22#16838206—24no—
23C2×#14273760—21no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273755—21no—
27C2×#14273755C2211yescharacteristic
28C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273754—21no—
30C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273751—21no—
32C2×#14273749—21no—
33C2×#14273749C2211yescharacteristic
34C2×#14273748—21no—
35C2×#14273747C2211yescharacteristic
36C22×#11745660—21no—
37C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11745669C2211yescharacteristic
39C2×D8×D59—21no—
40C2×#14273735C2211yescharacteristic
41#16837983C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
43#16837582—24no—
44#16837573—24no—
45#16837565—21no—
46#16837565—21no—
47#16837559—21no—
48#16837554—21no—
49#16837548—21no—
50#16837548—21no—
51#16837542—21no—
52#16837537—21no—
53C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273653C2211yescharacteristic
55C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
57#16837401C2211yescharacteristic
58C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837370C2211yescharacteristic, complemented
62#16837368C2211yescharacteristic, complemented
63#16837303C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65#16837156C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273773—22no—
78#14273773—22no—
79#14273773—41no—
80#14273773D414yescomplemented
81#14273772—22no—
82#14273772—22no—
83#14273772—22no—
84#14273772—41no—
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685C2311yescharacteristic
89C2×#11745685C2311yescharacteristic
90C2×#11745685C2311yescharacteristic
91C2×#11745687—21no—
92C2×#11745687—21no—
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—41no—
95C22×Dic118—21no—
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D59—21no—
98C22×D236—21no—
99C22×D236C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D59—41no—
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—41no—
105#14273760—28no—
106#14273760—22no—
107#14273760—22no—
108#14273760—41no—
109#14273760D414yescomplemented
110#14273755—28no—
111#14273755—22no—
112#14273755—22no—
113#14273755—22no—
114#14273755—22no—
115#14273754—28no—
116#14273753—22no—
117#14273753—41no—
118#14273751—28no—
119#14273749—28no—
120#14273749—22no—
121#14273749—22no—
122#14273748—28no—
123#14273747—22no—
124#14273747—22no—
125C2×Dic236—21no—
126C2×Dic236—21no—
127C2×Dic236D411yescharacteristic
128C2×#11745672D411yescharacteristic
129C2×#11745660—28no—
130C2×#11745660—21no—
131C2×#11745660—22no—
132C2×#11745660—21no—
133C2×#11745660—22no—
134C2×#11745660—21no—
135C2×#11745660—21no—
136C2×#11745660—21no—
137C2×#11745660—21no—
138C2×#11745660D411yescharacteristic
139C2×#11745660D411yescharacteristic
140C2×#11745670—21no—
141C2×#11745670D411yescharacteristic
142C2×#11745671D411yescharacteristic
143C2×D472—21no—
144C2×D472—21no—
145C2×D472D411yescharacteristic
146C2×#11745669—22no—
147C2×#11745669—22no—
148C2×#11745669—21no—
149C2×#11745669—21no—
150C2×#11745669—21no—
151C2×#11745669D411yescharacteristic
152D8×D59—28no—
153#14273735—22no—
154#14273735—22no—
155C2×#11745664C2311yescharacteristic
156C2×#11745659—21no—
157C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D59—21no—
159#14273714—22no—
160#14273714—22no—
161#14273707—21no—
162#14273707—21no—
163#14273702—21no—
164#14273702—21no—
165#14273701—41no—
166C2×C22⋊Dic59—41no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169#14273654—22no—
170#14273653—22no—
171#14273653—22no—
172#14273653—22no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273647—21no—
177#14273645—22no—
178#14273643—41no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181(C2×D59)⋊C8—21no—
182(C2×D59)⋊C8—21no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C59D414yescomplemented
187C2×SD16×C59—21no—
188C2×D8×C59—21no—
189#131×C59—22no—
190#131×C59—22no—
191C2×M16×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194C2×M16×C59C2311yescharacteristic
195C22×C8×C59—21no—
196C22×C8×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198#103×C59—21no—
199#102×C59—21no—
200#102×C59—21no—
201#102×C59—21no—
202#100×C59—22no—
203C24×C59—21no—
204C23×D59—21no—
205C23×D59—41no—
206C23×D59—41no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59C2×D412yes—
210#41×C59C2×D412yes—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D412yes—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C2×C22⋊D59—41no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C2×C22⋊D59—44no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—41no—
235C22×Dic59—41no—
236#11745689—24no—
237#11745689—42no—
238Q8×D59—42no—
239Q8×D59—42no—
240#11745687—24no—
241#11745687—42no—
242#11745687—42no—
243#11745687—42no—
244#11745687—44no—
245#11745687—44no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248D4×D59—24no—
249D4×D59—24no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—44no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—42no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—24no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—24no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685C2×D412yes—
271#11745685C2×D412yes—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—24no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—41no—
280C2×D236—41no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×D236C2×D412yes—
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—41no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×Dic118—24no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—42no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D412yes—
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302SD16×C59—24no—
303D8×C59—24no—
304M16×C59—24no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59—21no—
309M16×C59C2×D412yes—
310M16×C59C2×D412yes—
311C2×C8×C59—24no—
312C2×C8×C59—21no—
313C2×C8×C59—21no—
314C2×C8×C59—21no—
315C2×C8×C59—21no—
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C22⋊Dic59—44no—
322#11745672—22no—
323#11745671—22no—
324#11745670—22no—
325#11745670—42no—
326#11745669—24no—
327#11745669—24no—
328#11745669—22no—
329#11745669—42no—
330(C2×D59)⋊C4—41no—
331(C2×D59)⋊C4—41no—
332(C2×D59)⋊C4—82no—
333C4⋊Dic59—41no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338C2×C59⋊C8—21no—
339C2×C59⋊C8—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
342C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
343Dic236—24no—
344Dic236—22no—
345Dic236—42no—
346D472—24no—
347D472—24no—
348D472—22no—
349#11745660—24no—
350#11745660—24no—
351#11745660—24no—
352#11745660—24no—
353#11745660—22no—
354#11745660—24no—
355#11745660—22no—
356#11745660—42no—
357#11745659—24no—
358C8×D59—24no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—22no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—81no—
364C23×C59—81no—
365C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D59—21no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—44no—
371C22×D59—44no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—81no—
375C22×D59—81no—
376C22×D59—161no—
377C22×D59—161no—
378C22×D59—161no—
379C22×D59—161no—
380Q8×C59—21no—
381Q8×C59#12012yes—
382D4×C59—22no—
383D4×C59—22no—
384D4×C59—22no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—22no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59#12012yes—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—22no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—81no—
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D59—22no—
402C22⋊D59—22no—
403C22⋊D59—44no—
404C22⋊D59—44no—
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—44no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—44no—
416C2×Dic59—44no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422D236—22no—
423D236—21no—
424D236—22no—
425D236—21no—
426D236—21no—
427D236—21no—
428D236—21no—
429D236—44no—
430D236—41no—
431D236—41no—
432D236—161no—
433D236#12012yes—
434C4×D59—22no—
435C4×D59—22no—
436C4×D59—44no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—41no—
439C4×D59—41no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442Dic118—21no—
443Dic118—22no—
444Dic118—21no—
445Dic118—21no—
446Dic118—22no—
447Dic118—21no—
448Dic118—21no—
449Dic118—44no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118#12012yes—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—21no—
455C8×C59—22no—
456C8×C59—21no—
457C8×C59—41no—
458C59⋊C8—21no—
459C59⋊C8—21no—
460C59⋊C8—41no—
461#23888—591nomaximal, Sylow
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—22no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—42no—
468C22×C59—82no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—161no—
472C22×C59#53411yescharacteristic
473C22×C59D4211yescharacteristic
474C22×C59D4211yescharacteristic
475C2×D59—22no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—82no—
488C2×D59—164no—
489C2×D59—164no—
490C2×D59—161no—
491C4×C59—22no—
492C4×C59—81no—
493C4×C59C2×#12011yescharacteristic
494C4×C59C2×#12011yescharacteristic
495C4×C59D4211yescharacteristic
496C4×C59D4211yescharacteristic
497Dic59—22no—
498Dic59—42no—
499Dic59—41no—
500Dic59—41no—
501Dic59—81no—
502C2×#577—591no—
503C2×#576—591no—
504C2×#454—591no—
505C2×#455—591no—
506#3013—591no—
507#3012—591no—
508#2019—591no—
509#2018—591no—
510#2012—591no—
511#2006—591no—
512#1908—591no—
513#1907D5911yescharacteristic, complemented
514#1876—591no—
515#1876—591no—
516#1792—591no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—42no—
520C2×C59—82no—
521C2×C59#240311yescharacteristic
522C2×C59#328811yescharacteristic
523C2×C59#329011yescharacteristic
524D59—42no—
525D59—81no—
526D59—81no—
527D59—82no—
528C2×2−1+4—591no—
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×H(5,𝔽2)—591no—
531#577—1184no—
532#577—1184no—
533#576—1184no—
534#576—1184no—
535C2×#137—591no—
536C2×#137—591no—
537C2×#137—1181no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
545C2×#135—591no—
546C2×#135—591no—
547C2×#135—1181no—
548C2×#135—1181no—
549C22×SD16—591no—
550C22×SD16—1181no—
551C22×D8—591no—
552C22×D8—1181no—
553C2×#131—591no—
554C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#537—591no—
556C2×#124—591no—
557#455—1184no—
558#454—1184no—
559#452—1181no—
560#452—1181no—
561#451—1181no—
562#450—1181no—
563#449—1181no—
564#449—1181no—
565#448—1181no—
566#447—1181no—
567C2×#104—591no—
568C2×#104—591no—
569C2×#104—591no—
570C2×#104—591no—
571#417—591no—
572#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
573C2×#103—591no—
574C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
575C2×#101—591no—
576C2×#100—591no—
577C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
578#408—591no—
579#408—591no—
580#390—591no—
581#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#341—591no—
583#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
584#336—591no—
585C59#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—1182no—
5872−1+4—1182no—
5882−1+4—1182no—
5892−1+4—2361no—
590H(5,𝔽2)—594no—
591H(5,𝔽2)—1182no—
592H(5,𝔽2)—1182no—
593H(5,𝔽2)—1182no—
594H(5,𝔽2)—1182no—
595H(5,𝔽2)—1182no—
596H(5,𝔽2)—2361no—
597H(5,𝔽2)—2361no—
598C2×#41—591no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—2361no—
608C2×#41C22×D5911yescharacteristic
609C22×Q8—591no—
610C22×Q8—1181no—
611C22×Q8—1181no—
612C22×D4—591no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—2361no—
618C22×D4—2361no—
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620#137—594no—
621#137—1182no—
622#137—1188no—
623#137—1182no—
624#137—2361no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—1182no—
627AGL(1,ℤ/8)—1182no—
628AGL(1,ℤ/8)—1188no—
629AGL(1,ℤ/8)—1188no—
630AGL(1,ℤ/8)—1188no—
631AGL(1,ℤ/8)—1182no—
632AGL(1,ℤ/8)—1182no—
633AGL(1,ℤ/8)—1182no—
634AGL(1,ℤ/8)—2361no—
635AGL(1,ℤ/8)D23614yescomplemented
636#135—1182no—
637#135—1182no—
638#135—1188no—
639#135—1188no—
640#135—1182no—
641#135—1182no—
642C2×Q16—591no—
643C2×Q16—591no—
644C2×Q16—1181no—
645C2×Q16—1181no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—591no—
648C2×SD16—591no—
649C2×SD16—591no—
650C2×SD16—591no—
651C2×SD16—1182no—
652C2×SD16—1181no—
653C2×SD16—1182no—
654C2×SD16—1181no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1188no—
657C2×SD16—1181no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×SD16—1181no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—591no—
663C2×D8—591no—
664C2×D8—1181no—
665C2×D8—1181no—
666C2×D8—1181no—
667C2×D8—1181no—
668C2×D8—1188no—
669C2×D8—1182no—
670C2×D8—1182no—
671C2×D8—1181no—
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1182no—
675#131—1182no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—591no—
678C2×M16—1181no—
679C2×M16C22×D5911yescharacteristic
680C2×M16C22×D5911yescharacteristic
681C2×M16C22×D5911yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—591no—
684C22×C8—1181no—
685C22×C8C22×D5911yescharacteristic
686#124—1182no—
687#124—1182no—
688C22⋊Q8—1181no—
689C22⋊Q8—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—2361no—
693C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—2361no—
695C2×C22⋊C4—2361no—
696C2×C42—591no—
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#103—21no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—21no—
708#102—1181no—
709#101—1182no—
710#100—22no—
711#100—2361no—
712C22⋊C8—1181no—
713C22⋊C8—1181no—
714C22⋊C8—1181no—
715C22⋊C8—1181no—
716C24—21no—
717C24—1181no—
718C24—2361no—
719C24—2361no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—592no—
723#41—592no—
724#41—1184no—
725#41—1184no—
726#41—1181no—
727#41—1181no—
728#41—1184no—
729#41—1184no—
730#41—1181no—
731#41—1181no—
732#41—1181no—
733#41—1181no—
734#41—1181no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2364no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2364no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41C2×D23612yes—
749#41D4×D5912yes—
750C2×Q8—591no—
751C2×Q8—591no—
752C2×Q8—591no—
753C2×Q8—592no—
754C2×Q8—1184no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—2361no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—591no—
772C2×D4—591no—
773C2×D4—591no—
774C2×D4—592no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1184no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—2362no—
787C2×D4—2361no—
788C2×D4—2361no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2361no—
794C2×D4—2364no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2364no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4—2361no—
801C2×D4C2×D23612yes—
802C2×D4D4×D5911yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—1181no—
810C22×C4—2361no—
811C22×C4—2361no—
812C22×C4—2361no—
813C22×C4—2361no—
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815Q16—1182no—
816Q16—1184no—
817Q16—1182no—
818Q16—2362no—
819SD16—24no—
820SD16—1182no—
821SD16—1184no—
822SD16—1182no—
823SD16—1184no—
824SD16—1184no—
825SD16—1184no—
826SD16—1184no—
827SD16—1182no—
828SD16—1182no—
829SD16—2362no—
830SD16—2362no—
831D8—24no—
832D8—1182no—
833D8—1184no—
834D8—1184no—
835D8—1184no—
836D8—1184no—
837D8—1182no—
838D8—2362no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1184no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16C2×D23612yes—
848M16D4×D5912yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—591no—
856C2×C8—591no—
857C2×C8—1184no—
858C2×C8—1181no—
859C2×C8—1181no—
860C2×C8—1181no—
861C2×C8D4×D5911yescharacteristic
862C2×C8D4×D5911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2361no—
866C22⋊C4—4722no—
867C22⋊C4—2361no—
868C22⋊C4—2361no—
869C22⋊C4—2364no—
870C42—1181no—
871C42—1181no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—1181no—
879C23—1182no—
880C23—1181no—
881C23—1181no—
882C23—9441no—
883C23—9441no—
884C23—9441no—
885C23—9441no—
886C23—4721no—
887C23—4721no—
888C23—2364no—
889C23—2364no—
890C23—2361no—
891C23—2361no—
892C23#1427377311yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—592no—
895Q8—1181no—
896Q8—1181no—
897Q8—1182no—
898Q8—1181no—
899Q8—1181no—
900Q8—1181no—
901Q8—1182no—
902Q8—2364no—
903Q8—2361no—
904Q8—2361no—
905Q8#1427369712yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—592no—
914D4—1182no—
915D4—1182no—
916D4—1182no—
917D4—1181no—
918D4—1181no—
919D4—1181no—
920D4—1181no—
921D4—1181no—
922D4—1182no—
923D4—9441no—
924D4—2364no—
925D4—2364no—
926D4—2364no—
927D4—2364no—
928D4—2364no—
929D4—2361no—
930D4—2361no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4#1427369712yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1182no—
943C2×C4—1182no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2364no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4—2361no—
958C2×C4—2361no—
959C2×C4—2361no—
960C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
964C2×C4C22×D23611yescharacteristic
965C2×C4#1427377311yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—21no—
968C8—22no—
969C8—21no—
970C8—41no—
971C8—1181no—
972C8—1181no—
973C8—2361no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—161no—
984C22—1182no—
985C22—9441no—
986C22—9444no—
987C22—9444no—
988C22—4722no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—2361no—
992C22—2361no—
993C22—2362no—
994C22—2361no—
995C22—2361no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22#1683796311yescharacteristic
1001C22#1683803611yescharacteristic
1002C22D4×D23611yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—81no—
1005C4—1182no—
1006C4—4721no—
1007C4—2361no—
1008C4—2361no—
1009C4—2362no—
1010C4#120×D5911yescharacteristic
1011C4C2×#1427369711yescharacteristic
1012C4#1683803611yescharacteristic
1013C4D4×D23611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—82no—
1018C2—4721no—
1019C2—4722no—
1020C2—4721no—
1021C2—2362no—
1022C2#2142740811yescharacteristic
1023C2#2143585911yescharacteristic
1024C2#2143587911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1907C2
socleC22×C59D42
hypercenter#1907D59
hypocenterC59#23888
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838214C2semidirect
2. C2×#16838206C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. C2×#16837582C2semidirect
5. #21433413C2semidirect
6. #21433405C2semidirect
7. #21425213C2semidirect
8. #21425204C2semidirect
9. #21425175C2semidirect
10. #21425140C2semidirect
11. #21424612C2semidirect
12. #21424424C2semidirect
13. #21424423C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#1907C2semidirect
16. C2×#14273774C22semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
28. C2×#14273755C22semidirect
30. C2×#14273753C22semidirect
37. C22×#11745660C22semidirect
41. #16837983C22semidirect
42. C2×#14273714C22semidirect
53. C2×#14273654C22semidirect
55. C2×#14273653C22semidirect
56. C2×#14273653C22semidirect
58. C2×#14273650C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
61. #16837370C22semidirect
62. #16837368C22semidirect
63. #16837303C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
65. #16837156C22semidirect
67. C2×#131×C59C22semidirect
68. C59×#417C22semidirect
69. C2×#102×C59C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#343C22semidirect
72. C59×#341C22semidirect
80. #14273773D4semidirect
109. #14273760D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
513. #1907D59semidirect
554. C2×#131C2×D59semidirect
572. #417C2×D59semidirect
574. C2×#102C2×D59semidirect
577. C2×#100C2×D59semidirect
581. #343C2×D59semidirect
583. #341C2×D59semidirect
585. C59#23888semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382142
C2×#168382062
C2×#168375732
C2×#168375822
#214334132
#214334052
#214252132
#214252042
#214251752
#214251402
#214246122
#214244242
#214244232
#214240482
C59×#19072
#2388859