Finite Group Databasebeta

← #28620171

Subgroups — #28620171

Order 15104.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21433397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14273773C2211yescharacteristic
19#16838218—24no—
20#16838218—24no—
21#16838211—24no—
22#16838211—24no—
23C2×#14273760C2211yescharacteristic
24C2×#14273759—21no—
25C2×#14273759—21no—
26C2×#14273757C2211yescharacteristic
27C2×#14273756—21no—
28C2×#14273755C2211yescharacteristic
29C2×#14273754—21no—
30C2×#14273752C2211yescharacteristic
31C2×#14273750—21no—
32C2×#14273748—21no—
33C2×#14273747C2211yescharacteristic
34C2×#14273747C2211yescharacteristic
35C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D59—21no—
37C22×#11745671C2211yescharacteristic
38C2×SD16×D59—21no—
39C2×#14273735C2211yescharacteristic
40C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273715C2211yescharacteristic
42#16837581—24no—
43#16837576—24no—
44#16837562—21no—
45#16837562—21no—
46#16837557—21no—
47#16837552—21no—
48#16837545—21no—
49#16837545—21no—
50#16837540—21no—
51#16837535—21no—
52C2×#14273655C2211yescharacteristic
53C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837401C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273647C2211yescharacteristic
58C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic
61#16837369C2211yescharacteristic
62#16837369C2211yescharacteristic, complemented
63#16837166C2211yescharacteristic, complemented
64#16837166C2211yescharacteristic, complemented
65#16837157C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14273775—22no—
74#14273775—22no—
75#14273775—41no—
76#14273775D414yescomplemented
77#14273774—22no—
78#14273774—22no—
79#14273774—22no—
80#14273774—41no—
81#14273773—22no—
82#14273773—22no—
83#14273773—22no—
84#14273773—41no—
85C2×#11745689—21no—
86C2×#11745689—21no—
87C2×#11745689—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685—21no—
90C2×#11745685—41no—
91C2×#11745685C2311yescharacteristic
92C2×#11745685C2311yescharacteristic
93C2×#11745687—21no—
94C2×#11745687—41no—
95C22×Dic118—21no—
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D59—21no—
98C2×Q8×D59—21no—
99C2×Q8×D59—21no—
100C22×D236—21no—
101C22×D236C2311yescharacteristic
102C2×D4×D59—21no—
103C2×D4×D59—41no—
104#14273760—22no—
105#14273760D414yescomplemented
106#14273759—28no—
107#14273759—28no—
108#14273757—22no—
109#14273757—41no—
110#14273756—28no—
111#14273755—22no—
112#14273755D414yescomplemented
113#14273754—28no—
114#14273752—22no—
115#14273752—41no—
116#14273750—28no—
117#14273748—28no—
118#14273747—22no—
119#14273747—22no—
120#14273747—22no—
121#14273747—22no—
122C2×Dic236—21no—
123C2×#11745672—22no—
124C2×#11745672—22no—
125C2×#11745672—21no—
126C2×#11745672—21no—
127C2×#11745672—21no—
128C2×#11745672D411yescharacteristic
129C2×#11745672D411yescharacteristic
130Q16×D59—28no—
131C2×#11745660—21no—
132C2×#11745660—21no—
133C2×#11745670—21no—
134C2×#11745670D411yescharacteristic
135C2×#11745670D411yescharacteristic
136C2×#11745671—22no—
137C2×#11745671—22no—
138C2×#11745671—21no—
139C2×#11745671—21no—
140C2×#11745671—21no—
141C2×#11745671D411yescharacteristic
142C2×#11745671D411yescharacteristic
143SD16×D59—28no—
144C2×D472—21no—
145C2×#11745669—21no—
146C2×#11745669D411yescharacteristic
147C2×#11745669D411yescharacteristic
148#14273735—22no—
149#14273735—22no—
150#14273735—22no—
151#14273735—22no—
152C2×#11745664C2311yescharacteristic
153C2×#11745664C2311yescharacteristic
154C2×#11745659—21no—
155C2×#11745659—21no—
156C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
157C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D59—21no—
159C2×C8×D59—21no—
160#14273715—22no—
161#14273715—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
163#14273655—22no—
164#14273655—22no—
165#14273650—21no—
166#14273650—21no—
167#14273650—21no—
168#14273650—21no—
169#14273647—21no—
170#14273647—21no—
171#14273647—21no—
172#14273647—21no—
173#14273646—41no—
174#14273645—22no—
175#14273643—22no—
176C22⋊(C59⋊C8)—21no—
177C22⋊(C59⋊C8)—21no—
178C22⋊(C59⋊C8)—21no—
179C22⋊(C59⋊C8)—21no—
180C2×#41×C59C2311yescharacteristic
181C2×#41×C59C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
183#137×C59—22no—
184#137×C59—22no—
185#137×C59—22no—
186#137×C59—22no—
187C2×Q16×C59—21no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195#121×C59—21no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—41no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#104×C59—22no—
201#104×C59—22no—
202#95×C59—41no—
203C23×D59—21no—
204C23×D59—41no—
205#41×C59—21no—
206#41×C59—21no—
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C59C2×D412yes—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—41no—
238#11745689—24no—
239#11745689—24no—
240#11745689—24no—
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244Q8×D59—24no—
245Q8×D59—24no—
246Q8×D59—24no—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250#11745687—24no—
251#11745687—42no—
252#11745687—44no—
253#11745687—44no—
254D4×D59—24no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—44no—
257D4×D59—44no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—44no—
265#11745685—44no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685C2×D412yes—
269#11745685C2×D412yes—
270#11745685C2×D412yes—
271#11745685C2×D412yes—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—41no—
279C2×D236—41no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236C2×D412yes—
282C2×D236C2×D411yescharacteristic
283C2×D236C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—41no—
287C2×C4×D59—41no—
288C2×C4×D59—41no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—42no—
296C2×Dic118—41no—
297C2×Dic118—41no—
298C2×Dic118—42no—
299C2×Dic118C2×D412yes—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
302Q16×C59—24no—
303Q16×C59—24no—
304SD16×C59—24no—
305SD16×C59—24no—
306M16×C59—21no—
307M16×C59—21no—
308M16×C59C2×D412yes—
309M16×C59C2×D412yes—
310C2×C8×C59—21no—
311C2×C8×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—41no—
315C22⋊C4×C59—41no—
316C22⋊C4×C59—41no—
317C42×C59—21no—
318C42×C59—21no—
319#11745672—24no—
320#11745672—24no—
321#11745672—22no—
322#11745672—22no—
323#11745672—42no—
324#11745671—24no—
325#11745671—24no—
326#11745671—22no—
327#11745671—22no—
328#11745671—42no—
329#11745670—22no—
330#11745670—22no—
331#11745670—42no—
332#11745669—22no—
333#11745669—22no—
334#11745669—42no—
335(C2×D59)⋊C4—44no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340C2×C59⋊C8—21no—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
349C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
350Dic236—24no—
351D472—24no—
352#11745660—24no—
353#11745660—24no—
354#11745659—24no—
355#11745659—24no—
356C8×D59—24no—
357C8×D59—24no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—44no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—81no—
369C22×D59—161no—
370C22×D59—161no—
371Q8×C59—22no—
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—21no—
374Q8×C59—22no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—21no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379D4×C59—21no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—161no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—81no—
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D59—22no—
409C22⋊D59—22no—
410C22⋊D59—22no—
411C22⋊D59—22no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—44no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—44no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—41no—
420D236—22no—
421D236—21no—
422D236—21no—
423D236—22no—
424D236—44no—
425D236—44no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236#12012yes—
429D236#12012yes—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—22no—
433C4×D59—22no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59—44no—
437C4×D59—44no—
438Dic118—21no—
439Dic118—21no—
440Dic118—22no—
441Dic118—22no—
442Dic118—44no—
443Dic118—44no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446Dic118#12012yes—
447Dic118#12012yes—
448C8×C59—22no—
449C8×C59—22no—
450C59⋊C8—21no—
451C59⋊C8—21no—
452C59⋊C8—21no—
453C59⋊C8—21no—
454C59⋊C8—41no—
455C59⋊C8—41no—
456#23889—591nomaximal, Sylow
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59#53411yescharacteristic
466C22×C59D4211yescharacteristic
467C22×C59D4211yescharacteristic
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C2×D59—82no—
478C2×D59—164no—
479C2×D59—161no—
480C4×C59—41no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—81no—
484C4×C59—81no—
485C4×C59C2×#12011yescharacteristic
486C4×C59C2×#12011yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488C4×C59D4211yescharacteristic
489Dic59—22no—
490Dic59—22no—
491Dic59—42no—
492C2×#578—591no—
493C2×#577—591no—
494C2×#454—591no—
495C2×#455—591no—
496#3013—591no—
497#3012—591no—
498#2020—591no—
499#2019—591no—
500#2015—591no—
501#2007D5911yescharacteristic, complemented
502#1908—591no—
503#1907—591no—
504#1876—591no—
505#1876—591no—
506#1793—591no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—21no—
509C2×C59—81no—
510C2×C59—81no—
511C2×C59#240311yescharacteristic
512C2×C59#328911yescharacteristic
513C2×C59#329011yescharacteristic
514D59—42no—
515D59—42no—
516D59—82no—
517C2×2−1+4—591no—
518C2×2−1+4—591no—
519C2×H(5,𝔽2)—591no—
520#578—1184no—
521#578—1184no—
522#577—1184no—
523#577—1184no—
524C2×#137—591no—
525C2×#137—591no—
526C2×#137—1181no—
527C2×#137—1181no—
528C2×#137—1181no—
529C2×#137C2×D5911yescharacteristic
530C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534C2×#135—591no—
535C2×#135—591no—
536C2×#135—1181no—
537C2×#135—1181no—
538C22×Q16—591no—
539C22×Q16—1181no—
540C22×SD16—591no—
541C22×SD16—1181no—
542C2×#131—591no—
543C2×#131—591no—
544#537C2×D5911yescharacteristic
545C2×#124—591no—
546#455—1184no—
547#454—1184no—
548#452—1181no—
549#452—1181no—
550#451—1181no—
551#450—1181no—
552#449—1181no—
553#449—1181no—
554#448—1181no—
555#447—1181no—
556C2×#104—591no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104C2×D5911yescharacteristic
559C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
560#417—591no—
561#417—591no—
562C2×#103—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#101—591no—
565C2×#101—591no—
566C2×#100—591no—
567#408—591no—
568#408—591no—
569#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
571#341—591no—
572#341—591no—
573#336—591no—
574C59#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—594no—
5762−1+4—1182no—
5772−1+4—1182no—
5782−1+4—1182no—
5792−1+4—1182no—
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—2361no—
5822−1+4—2361no—
583H(5,𝔽2)—1182no—
584H(5,𝔽2)—1182no—
585H(5,𝔽2)—1182no—
586H(5,𝔽2)—2361no—
587C2×#41—591no—
588C2×#41—591no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—1181no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—2361no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41C22×D5911yescharacteristic
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×Q8—1181no—
603C22×Q8—1181no—
604C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
605C22×D4—591no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4—1181no—
608C22×D4—2361no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—594no—
614#137—1182no—
615#137—1188no—
616#137—1188no—
617#137—1188no—
618#137—1182no—
619#137—2361no—
620AGL(1,ℤ/8)—594no—
621AGL(1,ℤ/8)—1182no—
622AGL(1,ℤ/8)—1188no—
623AGL(1,ℤ/8)—1182no—
624AGL(1,ℤ/8)—2361no—
625#135—1188no—
626#135—1188no—
627#135—1182no—
628#135—1182no—
629#135—1182no—
630#135—1182no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—591no—
634C2×Q16—591no—
635C2×Q16—1181no—
636C2×Q16—1181no—
637C2×Q16—1181no—
638C2×Q16—1188no—
639C2×Q16—1182no—
640C2×Q16—1182no—
641C2×Q16—1181no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—591no—
645C2×SD16—591no—
646C2×SD16—591no—
647C2×SD16—591no—
648C2×SD16—1181no—
649C2×SD16—1181no—
650C2×SD16—1181no—
651C2×SD16—1181no—
652C2×SD16—1188no—
653C2×SD16—1182no—
654C2×SD16—1182no—
655C2×SD16—1181no—
656C2×SD16—1181no—
657C2×D8—591no—
658C2×D8—591no—
659C2×D8—1181no—
660C2×D8—1181no—
661#131—1182no—
662#131—1182no—
663#131—1182no—
664#131—1182no—
665C2×M16—591no—
666C2×M16—591no—
667C2×M16—1181no—
668C2×M16—1181no—
669C2×M16C22×D5911yescharacteristic
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C22×C8—591no—
672C22×C8—591no—
673C22×C8—1181no—
674C22×C8—1181no—
675#124—1182no—
676#124—1182no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—2361no—
684C2×C42C22×D5911yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1182no—
688#104—1182no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#102—1181no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#102—1181no—
697#101—1182no—
698#101—2361no—
699#100—1182no—
700C22⋊C8—1181no—
701C22⋊C8—1181no—
702C22⋊C8—1181no—
703C22⋊C8—1181no—
704#95—41no—
705C24—1181no—
706C24—2361no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—592no—
716#41—592no—
717#41—592no—
718#41—592no—
719#41—1181no—
720#41—1181no—
721#41—1181no—
722#41—1181no—
723#41—1184no—
724#41—1184no—
725#41—1184no—
726#41—1184no—
727#41—2364no—
728#41—2362no—
729#41—2364no—
730#41—2362no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2364no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2364no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—591no—
745C2×Q8—591no—
746C2×Q8—592no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1184no—
749C2×Q8—1184no—
750C2×Q8—1184no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—1181no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—2361no—
756C2×Q8—2361no—
757C2×Q8—2362no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8—2362no—
760C2×Q8—2362no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
764C2×Q8D4×D5912yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—591no—
769C2×D4—591no—
770C2×D4—592no—
771C2×D4—1184no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—2361no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4—2362no—
782C2×D4—2361no—
783C2×D4—2362no—
784C2×D4—2361no—
785C2×D4—2364no—
786C2×D4—2364no—
787C2×D4—2361no—
788C2×D4D4×D5911yescharacteristic
789C2×D4D4×D5911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—2361no—
799C22×C4—2361no—
800C22×C4—2361no—
801C22×C4—2361no—
802C22×C4—2361no—
803C22×C4C23×D5911yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—1184no—
807Q16—1182no—
808Q16—1182no—
809Q16—1184no—
810Q16—1184no—
811Q16—2362no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—1184no—
815SD16—1184no—
816SD16—1182no—
817SD16—1182no—
818SD16—1182no—
819SD16—1182no—
820SD16—1184no—
821SD16—1184no—
822SD16—2362no—
823SD16—2362no—
824D8—1184no—
825D8—1182no—
826D8—1182no—
827D8—2362no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—1184no—
831M16—1184no—
832M16—1181no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—1181no—
836M16D4×D5912yes—
837M16D4×D5912yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—591no—
841C2×C8—591no—
842C2×C8—591no—
843C2×C8—591no—
844C2×C8—1184no—
845C2×C8—1184no—
846C2×C8—1181no—
847C2×C8—1181no—
848C2×C8—1181no—
849C2×C8—1181no—
850C2×C8—1181no—
851C2×C8—1181no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—2364no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1182no—
865C23—9441no—
866C23—9441no—
867C23—4721no—
868C23—4721no—
869C23—2364no—
870C23—2361no—
871C23—2361no—
872C23#1427377211yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—592no—
882Q8—592no—
883Q8—1181no—
884Q8—1181no—
885Q8—1182no—
886Q8—1182no—
887Q8—2364no—
888Q8—2364no—
889Q8—2361no—
890Q8—2361no—
891D4—21no—
892D4—21no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—161no—
900D4—592no—
901D4—592no—
902D4—1182no—
903D4—1182no—
904D4—1182no—
905D4—1182no—
906D4—1181no—
907D4—1181no—
908D4—1182no—
909D4—1182no—
910D4—2364no—
911D4—2364no—
912D4—2364no—
913D4—2364no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—2364no—
938C2×C4—2364no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4—2364no—
941C2×C4—2364no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
949C2×C4#1427377311yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—22no—
952C8—1181no—
953C8—1181no—
954C8—1181no—
955C8—1181no—
956C8—2361no—
957C8—2361no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—1182no—
967C22—1182no—
968C22—9441no—
969C22—9444no—
970C22—4722no—
971C22—4721no—
972C22—4721no—
973C22—2362no—
974C22—2361no—
975C22—2361no—
976C22—2361no—
977C22—2361no—
978C22#1683796011yescharacteristic
979C22#1683803411yescharacteristic
980C22#1683803711yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—1182no—
987C4—1182no—
988C4—2362no—
989C4#120×D5911yescharacteristic
990C4#120×D5911yescharacteristic
991C4#1683803611yescharacteristic
992C4#1683803611yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—4722no—
998C2—2362no—
999C2—2362no—
1000C2#2142740511yescharacteristic
1001C2#2143586611yescharacteristic
1002C2#2143588011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2007C2
socleC22×C59D42
hypercenter#2007D59
hypocenterC59#23889
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838218C2semidirect
2. C2×#16838211C2semidirect
3. C2×#16837576C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. #21433408C2semidirect
6. #21433397C2semidirect
7. #21425214C2semidirect
8. #21425207C2semidirect
9. #21425189C2semidirect
10. #21424612C2semidirect
11. #21424605C2semidirect
12. #21424420C2semidirect
13. #21424420C2semidirect
14. #21424054C2semidirect
15. C59×#2007C2semidirect
17. C2×#14273774C22semidirect
35. C22×#11745672C22semidirect
40. C2×#14273735C22semidirect
53. C2×#14273655C22semidirect
55. #16837401C22semidirect
56. C2×#14273650C22semidirect
58. C2×#14273646C22semidirect
59. C2×#14273645C22semidirect
62. #16837369C22semidirect
63. #16837166C22semidirect
64. #16837166C22semidirect
65. #16837157C22semidirect
67. C2×#137×C59C22semidirect
70. C2×#104×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#343C22semidirect
76. #14273775D4semidirect
105. #14273760D4semidirect
112. #14273755D4semidirect
501. #2007D59semidirect
530. C2×#137C2×D59semidirect
559. C2×#104C2×D59semidirect
569. #391C2×D59semidirect
570. #343C2×D59semidirect
574. C59#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168382112
C2×#168375762
C2×#168375812
#214334082
#214333972
#214252142
#214252072
#214251892
#214246122
#214246052
#214244202
#214240542
C59×#20072
#2388959